多目標優化設計改進支持設備及其方法和存儲介質的製作方法

2023-09-10 00:07:00

專利名稱：多目標優化設計改進支持設備及其方法和存儲介質的製作方法
技術領域：
在此討論的實施例涉及用在設計中的多目標優化設計(multi-objective optimal design)支持技術。
背景技術：
隨著硬碟的高密度/高容量的提升，磁碟和磁頭(header)之間的距離 變得越來越小。因此，需要滑塊(slider)設計，其中，由於高度差和盤半 徑位置，因此飛行改變量較小。
如圖16中的1601所示，滑塊安裝在在硬碟的磁碟上移動的致動器 1602的末端，並且磁頭的位置根據滑塊1601的形狀來計算。
當確定滑塊1601的最優形狀時，需要用於同時使與磁頭的位置有關 的飛行高度(圖16中的1603)、轉動(1604)和俯仰(pitch) (1605) 的函數最小化的有效計算，即所謂的多目標優化。
傳統上，不直接處理多目標優化課題，而是執行單目標優化，其中， 計算通過將每個目標函數f—i乘以權重m一i而獲得的項的線性和f，並且計 算其最小值，如下。
f=m—l X f一l+...十m一t X f一t
(數學表達式l)
隨後，當改變參數p、 q、 r等的值時，為了通過程序一點點地確定圖 17所示的滑塊形狀S，以值f可以變為最小值的方式來計算滑塊形狀。
f取決於權重矢量(m—i}。在實際計算中，當進一步改變(m—1}時，計 算針對每個所改變值的最小值f，並且通過綜合確定最小值和(m—i》之間的 平衡來確定滑塊形狀。
在由上述方法執行的這種多目標優化處理中，計算出的最優解的數目 不總是一個。200910140790.2 例如，當在設計某種產品時對"減小重量"的目標函數值1和"壓縮 成本"的目標函數值2進行優化時，取決於怎樣給出設計參數，目標函數
值l和2可以取圖18所示的二維坐標上的各種坐標值。
需要目標函數值l和2都取較小值(輕和低成本)。因此，圖18所示 的連接了計算出的點1801-1、 1801-2、 1801-3、 1801-4和1801-5的線1803 上以及與線1803臨近的點可以是一組最優解。這些稱為最優Pareto解。 在這些計算出的點中，點1801-1和1801-5分別對應於重量減小而成本未 被壓縮的模式和成本被壓縮而重量未減小的模式。另一方面，計算出的點 1801-1和1802-2不能成為最優解，這是因為重量或成本仍可以減小。這些 稱為劣解(inferior solution)。
以這種方式，在多目標優化處理中，適當地獲得Pareto解是非常重要 的。為此，適當地使所希望的目標函數中的最優Pareto解可視化是非常重 要的。
專利文獻1:日本早期公開專利公報No. HI 1-242690

發明內容
本發明的一個目的是當對在多目標優化設計中所獲得的解不滿意 時，呈現如何修改對參數的約束以(有效地)搜索更好的解並實現該解， 儘管在短時間內已實現了基於目標函數的可視化(Pareto邊界等的顯示) 並且根據它適當地顯示了 Pareto解。
這裡討論的實施例與設計支持設備、方法或程序有關，它們支持通過 輸入多個集合的設計參數、根據規定的計算來計算多個目標函數、並且執 行對多個目標函數的多目標優化處理來確定優化設計參數集合。
第一方面具有如下配置。
目標空間顯示單元基於與多個設計參數樣本集合相關地計算出的多個 目標函數集合，顯示任意目標函數的值可以存在的區域，作為與目標函數 相對應的目標空間中的可能性區域。
設計參數改進候選設置單元不是在與根據用戶的指令由任意設計參數 確定的設計參數空間中的可能性區域相對應的設計參數的初始約束下而是在改進約束下，設置設計參數集合作為設計參數改進候選。
改進解候選計算單元計算與設計參數改進候選相對應的目標函數來作 為改進解候選。
改進解候選顯示單元在目標空間中將改進解候選與可能性區域一起顯不。
優化設計參數改進候選獲取單元使得用戶能夠從由改進解候選顯示單 元顯示的改進解候選中選擇優化改進解候選，並且獲取與優化改進解候選 相對應的設計參數空間中的設計參數集合作為優化設計參數改進候選。
設計參數改進知識/信息呈現單元根據優化設計參數改進候選呈現設計 參數的改進知識/信息。該單元例如通過在設計參數空間中將作為由設計參 數的初始約束確定的區域的設計參數可能性區域與優化設計參數改進候選 重疊並顯示它們，來呈現設計參數可能性區域和優化設計參數改進候選之 間的關係，作為所述設計參數的改進知識/信息。
第一方面的配置可以進一步包括改進約束修改單元，用於修改所述設 計參數改進候選設置單元的改進約束。
第二方面具有如下配置。
樣本集合目標函數計算單元計算與規定數目的設計參數樣本集合相對 應的多個目標函數集合。
目標函數近似單元基於規定數目的設計參數樣本集合以及與規定數目 的設計參數樣本集合相關地計算出的多個目標函數集合，在數學上近似目 標函數。
目標函數間邏輯表達式計算單元計算指示多個在數學上近似出的目標 函數中的任意個目標函數間的邏輯關係的邏輯表達式，作為目標函數間邏 輯表達式。
目標空間顯示單元根據目標函數間邏輯表達式，顯示任意目標函數值 可以存在的區域，作為與任意目標函數相對應的目標空間中的可能性區
域；
其設計參數改進候選設置單元、改進解候選計算單元、改進解候選顯 示單元、優化設計參數改進候選獲取單元和設計參數改進知識/信息呈Sa單元與第一方面的那些相同。
利用在權利要求中具體指出的元件和組合將實現並獲得本發明的目的 和優點。將會明白，前面的一般描述和下面的詳細描述都是示例性地和說 明性的，並且不限制如要求保護的本發明。


圖1是此優選實施例的功能塊配置；
圖2是圖示出實際飛行計算執行單元101和目標函數多項式近似單元 102的處理的操作流程圖3是圖示出目標函數選擇單元103、目標函數間邏輯表達式計算單 元104和目標函數顯示單元105的處理的操作流程圖(No.l);
圖4是圖示出優選實施例中的設計支持處理的整體操作流程圖5是圖示出圖4的步驟S405中的改進解搜索/逆像顯示處理的進一 步詳細操作的流程圖。
圖6圖示出了輸入參數樣本集合和與其相對應的每個目標函數值示
例；
圖7圖示出了可能性區域顯示示例(No.l); 圖8圖示出了可能性區域顯示示例(No.2); 圖9圖示出了可能性區域顯示示例(No.3);
圖IO說明了基於數學處理的可能性區域顯示的優點； 圖11說明了改進解搜索/逆像顯示處理(NO.I);
圖12說明了改進解搜索/逆像顯示處理(No.2); 圖13說明了改進解搜索/逆像顯示處理(No.3); 圖14A至14C說明了改進解搜索/逆像顯示處理(No.4); 圖15圖示出了能夠實現根據此優選實施例的系統的計算機的硬體配 置示例；
圖16說明了硬碟的滑塊；
圖n說明了滑塊的參數；
圖18說明了多目標優化；以及圖19是圖示出傳統的多目標優化操作的操作流程圖。
具體實施例方式
在前述單目標函數f的優化技術中，需要重複花時間的飛行計算。特 別地，當搜索滑塊形狀的細部時，輸入參數(對應於圖17中的p、 q、 r 等)的數目達到了大約20個並且需要一萬次或更多次的飛行計算。因 此，優化要花很多時間。
在這種技術中，f的最小值(和此時的輸入參數值)取決於如何確定 權重矢量(m—1， ...， m一t)。在實際設計中，f需要頻繁地被優化並與權重 矢量的各種集合相比較。然而，在現有技術中，由於當每次修改權重矢量 時需要再從開始執行伴隨著昂貴飛行計算的優化計算，因此限制了用於實 驗的權重類型。
在函數值f的最小化中，由於一次僅可以在Pareto曲面上獲得一個 點，因此難以預測目標函數間的優化關係，並且這種信息也不能反饋到設 計中。
當在Pareto曲面上獲得一個點作為最優解時，確定了關於它的設計參 數的一個集合，並且隨後可以獲得一個設計形狀。然而，設計者不總是對 設計形狀滿意。在這種情況中，如圖19所示，首先，設計者設計基礎形 狀(base shape)(步驟S1901)，並利用程序執行優化(步驟S1902)。 當優化程序輸出一個解時(步驟S1903)，設計者判定與該解相對應的輸 出的形狀是否滿意(步驟S1904)。如果不滿意，則設計者需要重複設計 新的基礎形狀(步驟S1卯1)並且執行優化(步驟S1902至S1904)。
在這種情況中，由於多目標優化處理單獨花了很多時間，因此實際上 甚至難以顯示適當的最優Pareto解，更不用說存在用於在基於最優解確定 設計形狀等時有效地重複優化的設計支持方法。
此外，即使可以獲得最優Pareto解，也需要確認該最優Pareto解對於 最優設計形狀的確定是否真正最優。然而，由於難以導出最優Pareto解自 身，因此不存在已制定的確認方法。
下面將參考

本發明的優選實施例。圖1是該優選實施例的功能塊配置。實際飛行計算執行單元101輸入
硬碟的滑塊形狀的輸入參數樣本集合110，將滑塊的飛行計算應用到每個 集合，並輸出每個目標函數值。在這種情況中，輸入參數樣本集合110的
數目最多大約幾百就足夠了。
目標函數多項式近似單元102利用基於多重回歸(multi-regression) 分析的多重回歸表達式等的多項式使滑塊形狀的每個目標函數接近由實際 飛行計算執行單元101計算出的每個集合的每個目標函數值。雖然在此優 選實施例中，使用了基於多重回歸分析的近似示例，然而，也可以使用另 外的公知多項式近似方法，例如各種多項式插值方法，增加多項式級數和 近似等的次數的方法。
目標函數選擇單元103使得設計者能夠選擇應當顯示其可能性區域的 兩個或三個目標函數。
目標函數間邏輯表達式計算單元104利用量詞消去(quantifier elimination, QE)方法，基於由目標函數多項式近似單元102計算出的每 個目標函數多項式以及對輸入參數樣本集合110 (輸入參數集合108)的 每個參數值的約束，來計算在目標函數選擇單元103中由設計者選擇的兩 個任意目標函數之間的邏輯表達式。
目標函數顯示單元105基於由目標函數間邏輯表達式計算單元104計 算出的由設計者在目標函數選擇單元103中選擇的任意兩個或三個目標函 數間的邏輯表達式，將目標函數的可能性區域顯示在計算機顯示器(沒有 具體示出)上。還顯示由改進解搜索單元在設計改進處理時搜索到的改進 解候選值，這將在後面描述。
設計參數選擇單元106使得設計者能夠選擇兩個或三個設計參數來改 進設計。
改進解搜索單元107通過以下處理來向設計者呈現改進解利用由目 標函數多項式近似單元102獲得並由目標函數選擇單元103選擇的兩個或 三個目標函數的近似多項式，將位於由設計參數選擇單元106選擇的設計 參數集合的坐標空間中的可能性區域外面的樣本點組拷貝到目標空間，並 且當對由目標函數顯示單元105顯示的最優Pareto解不滿意時，將結果顯示在目標函數顯示單元105上。
逆像(reverse image)計算單元108執行逆像計算處理，用於當設計 者在由目標函數顯示單元105顯示的改進解中檢測到比最優Pareto解更優 的解時，計算與最優改進解相對應的設計參數空間中的樣本點。
設計參數緩和信息(mitigation information)顯示單元109將與通過逆 像計算單元108的逆像計算處理計算出的最優改進解相對應的樣本點與其 坐標軸是由設計參數選擇單元106選擇的設計參數集合的設計參數空間中 的可能性區域重疊，並將其顯示在顯示器(未具體示出)上。
下面對具有上面的配置的該優選實施例的操作進行說明。
圖2是圖示出實際飛行計算執行單元101和目標函數多項式近似單元 102的處理的操作流程圖。
首先，圖1所示的實際飛行計算執行單元101輸入大約幾百個輸入參 數樣本集合110作為滑塊形狀的搜索範圍的設計規範(圖2中的步驟 S201)，將滑塊飛行計算應用到每個集合，並輸出每個目標函數值(圖2 中的步驟S202)。
因此，例如，生成了如圖6所示的輸入參數樣本集合110的數據文件 及其目標函數值。在圖6中，表達為xl至x8的行中的值是各個輸入參數 樣本集合110，並且表達為cost2的行中的值是一組確定的目標函數值。
然後，圖1所示的目標函數多項式近似單元102利用基於多重回歸分 析等的多重回歸表達式的多項式，來近似服從包括輸入參數樣本集合110 和每個集合的每個計算出的目標函數值的數據文件的滑塊形狀的每個目標 函數(圖2的步驟S203)。
結果，可以獲得下面例示的目標函數多項式。
fl :=
99.0424978610709132 (J.8355(J672325811]2Pxl+14.0478279657713188^x2 18.6265540605823Hx3-28.3737252180449389*x4-2.42724827545463118 *x5+36.9188200131846998*x6-46.762074128296296*x7+1.0595888709407 9946*x8+6.50858(M341.6747911*x9-11.318U10745759242*xl0-6.354382977 2288296(Txll+4.85;3〗S298773917622*xl2-11.1428988{)7281405*x[13〗+35.3 3058979146343153.272972019494 31KPxl5;...(數學表達式2)
在這種情況中，在滑塊設計中存在輸入參數的類型隨著工作的進展而 增加的趨勢。有時(由於另一參數的影響)，可以估計出存在對某個目標 函數貢獻較小的參數。因此，通過利用多重回歸分析等來包括用於除去貢 獻較小的參數的例程(routine),利用更簡單多項式的近似成為可能。當 設計者輸入用於分析的參數數目時，目標函數多項式近似單元102將參數 數目減小到預設數目。利用這種參數減少處理，可以減少QE方法的計算 次數中的計算量，這將在後面描述。
結果，可以獲得減少了參數數目的目標函數的多項式，如下所示。
fl :=
100.236733508603720-772229409006272793、1-20-7218054045105654 3-5.61].23555392073， x5+27.4287250065600468*x6-52.6209219228864030 *x7+2.86781289549098428*x8-1.51535612687246779*xll-51.153728682315 318"xl5;
...(數學表達式3) . (變量的數目從15減少到8)
如上所述，在此優選實施例中，利用最多大約幾百個的輸入參數樣本 集合，就可以獲得利用多重回歸表達式等的多項式進行了近似的目標函 數。這是因為在滑塊設計中，首先存在初始滑塊形狀，然後，在可以利用 多項式來近似目標函數的指定範圍中擺動確定該初始形狀的參數的同時執 行優化。在優化中，已知在這種局部設計修改範圍中，足夠有效的初始優 化可以利用多重回歸表達式等的線性近似來執行。
在此優選實施例中，非常有效的設計支持系統可以通過在滑塊設計的 早期階段中利用這樣計算並在數學上進行處理的目標函數來實現，更具體 地，用於如下所述的Pareto邊界的確定。
接下來，圖3是圖示出目標函數選擇單元103、目標函數間邏輯表達 式計算單元104和目標函數顯示單元105的處理的操作流程圖。
首先，設計者在圖1所示的目標函數選擇單元103中選擇希望顯示其 可能性區域的兩個目標函數(圖3的步驟S301)。假設這些為fl和f2。 在此優選實施例中，也可以指定三個目標函數來代替兩個目標函數。然後，圖1所示的目標函數間邏輯表達式計算單元104利用目標函數 多項式近似單元102計算的每個目標函數近似多項式和輸入參數樣本集合 110 (輸入參數集合108)的每個參數值約束，使由目標函數選擇單元103 選擇的兩個(或三個)目標函數公式化(圖3的步驟S302)。因此，例 如，可以獲得下面例示的數學表達式4。雖然，在這個公式中參數的數目 仍為15沒有縮減，但是還可以減少數目。
y屍f!(Xb…，x15)， y產f2(x!，…，x15)
F^3x!3x2…3xi5;0^x^1並且0^x^1並且…並且0《x"l 並且y產fi(x!,…，x15)並且y2-f2(Xi，…，x15) ...(數學表達式4)
(輸入參數xl，…，xl5在0《x—Kl的範圍中移動。) 然後，目標函數間邏輯表達式計算單元104通過將QE方法應用到表 達式(4)的值F來計算由目標函數選擇單元103選擇的兩個或三個目標 函數間的邏輯表達式(圖3的步驟S303)。結果，如下面例示的，消除了 輸入參數xl至x15，並輸出兩個目標函數yl和y2的邏輯表達式。在三個 目標函數的情況中，則輸出三個目標函數yl、 y2和y3的邏輯表達式。 y22並且y2〉2Xyl-3 (數學表達式5)
雖然省略了 QE方法的細節，但是其處理方法被公開在本發明的發明 人所參考的公知參考文獻"Actual Calculation Algebraic/Geometric Introduction: Summary of CAD and QE" (Mathematic Seminar, No.ll,第 64-70頁)(2007)(由Hirokazu Anai和Kazuhiro Yokoyama聯合編輯) 中。此優選實施例也採用了未經任何修改的處理方法。
然後，圖l所示的目標函數顯示單元105根據由目標函數間邏輯表達 式計算單元104計算出的任意兩個目標函數之間的邏輯表達式，將兩個目 標函數的可能性區域顯示在計算機顯示器上(圖3的步驟S304)。
更具體地，目標函數顯示單元105在掠過(sweep)兩個目標函數yl 和y2的二維繪製平面上的每個點的同時，持續在由目標函數間邏輯表達 式計算單元104計算出的例示在表達式(5)中的兩個目標函數yl和y2的邏輯表達式保持為真的點上進行描繪。結果，例如可以以如圖7中的描繪 區域所示的形式來顯示可能性區域。
在三個目標函數的情況中，則進行三維顯示。
下面說明上述可能性區域顯示處理的另一具體示例。
假設，如下面所例示的，兩個目標函數的近似多項式包括三個輸入參 數xl、 x2和x3。
yl=fl(xl, x2, x3)=xl-2Xx2+3Xx3+6
y2=f2(x 1 ， x2, x3)=2 X x 1 +3 X x2-x3+5
...(數學表達式6)
用公式表示的表達式(6)的結果如下。
F f3x!3x23x3; 0Sx^ 1並且0<x2S 1並且0Sx3S 1
並且y產x廣2 x2+3 x3+6並且y2= 2x!+3 x2- x3+5 (數學表達式7)
進一步將QE方法應用到表達式7的結果如下。 (3 X yi+2 X y2 -35>=0且3 X yi+2 X y2 - 42=0且y!+3 Xy2 - 35=0且3Xyi+2Xy2- 35<=0且2Xy廣 y2 — 7=0)或(2Xyi -y2 -7>=0且2Xyi - y2 - 14<=0且 yi+ 3 x y2 — 21〉=0且X y2 - 28<=0 )
...(數學表達式8)
根據表達式(8)繪製的可能性區域的結果例如如圖8所示。在圖8 中，傾斜的直線指示表達式(8)的邏輯表達式的每個邏輯邊界，並且著 色的區域指示兩個目標函數的可能性區域。
如從圖8的顯示可以清楚的，在著色的可能性區域中，兩個目標函數 的Pareto邊界可以容易地被直觀地識別為坐標原點附近的底邊的邊界，並 且可以識別出優化限制區域。在三個目標函數的情況中，雖然Pareto邊界 變為曲面(Pareto曲面)，但是可以進行三維顯示。
圖9A是根據實際滑塊形狀利用輸入參數樣本集合IIO獲得的可能性 區域顯示示例。圖9B是還顯示了邏輯表達式的邊界的情況中的可能性區 域顯示示例。在此示例中，假設較低高度(0m)時的滑塊飛行量和較高高度時(4200m)的滑塊飛行量分別是第一目標函數fl和第二目標函數f2， 它們的關係yl和y2表達在曲線圖中。
在此優選實施例的上述處理中，如圖10所示，可以基於利用多項式 近似的數學處理來執行多目標優化處理，並且還可以基於QE方法在數學 上顯示最優Pareto解。因此，可以容易地獲得最優Pareto解。
最優Pareto解可以容易地由目標函數顯示單元105強調顯示，其中， 當目標函數顯示單元105在掠過任意兩個目標函數的二維繪製平面上的每 個點的同時，在由目標函數間邏輯表達式計算單元104計算出的兩個目標 函數的邏輯表達式(表達式(5) 、 (8)等)保持為真的點上進行描繪 時，強調顯示出現在每條掃描線上最左側的顯示點。當與由於最優Pareto 解被繪製並被顯示，因此甚至難以強調顯示最優Pareto解的現有技術相比 時，這是非常有利的特徵。
在上述可能性區域顯示處理中，設計者在圖l所示的目標函數選擇單 元103中順序指定兩個目標函數的同時，可以有效地為每個目標函數指定 可能性區域和Pareto邊界。
接下來，將說明圖1所示的設計參數選擇單元106、改進解搜索單元 107、逆像計算單元108和設計參數緩和信息顯示單元109的操作。
圖4是圖示出在基於操作流程2和3示出的操作的優選實施例中 的設計支持處理的整體操作流程圖。
首先，設計者設計硬碟等的滑塊的基礎形狀，並且確定與該基礎形狀 相對應的設計參數(步驟S401)。
然後，設計者確定在所確定的設計參數設置附近的滑塊形狀的搜索範 圍的設計規範，並且利用圖1所示的該優選實施例的系統執行優化處理 (步驟S402)。結果，基於圖2和圖3中的操作圖表的前述優化處理，圖 1中的目標函數顯示單元105顯示由設計者在顯示器上選擇的任意兩個或 三個目標函數的可能性區域。
設計者在該可能性區域顯示上確定靠近Pareto邊界的最優解，並且在 確定所顯示的與最優解有關的設計參數集合時，判定輸出的設計形狀是否 滿意(步驟S404)。如果是滿意的，則採用該設計形狀並且處理終止(步驟S404中的 是)。
如果不滿意(步驟S404中的否)，則搜索改進解並且計算並顯示作 為改進解的逆像的設計參數集合(步驟S405)。這是此優選實施例中的處 理的最大特徵。
圖5是圖示出圖4的步驟S405中的改進解搜索/逆像顯示處理的進一 步詳細操作的流程圖。
首先，圖1中的設計參數選擇單元106使得設計者能夠選擇兩個或三 個設計參數以便改進設計(步驟S501)。
為了簡化描述的目的，假設選擇x和y作為設計參數，並且利用這些 設計參數使用多項式來使目標函數fl和f2公式化，例如，圖11中的1101 所示的。結果，獲得圖11中的著色區域1102作為由設計參數x和y確定 的二維設計參數空間(PS)中的可能性區域。這些設計參數x和y被目標 函數fl和f2優化。結果，例如，獲得圖11中的著色區域1103作為由目 標函數fl和G確定的二維目標空間(OS)中的可能性區域，並且獲得圖 11中的U04所示的彎曲部分作為Parcto邊界。這些是圖4中的步驟S402 和S403的結果。
然後，圖1中的改進解搜索單元107在由設計參數選擇單元106選擇 的設計參數集合的坐標空間(設計參數空間)中指定可能性區域外面的樣 本點組(步驟S502)。在圖ll的示例性模型中，例如，如圖12所示，在 設計參數空間的可能性區域1102 (與圖11中的1102相同)以外的區域指 定樣本點組1201。
然後，改進解搜索單元107利用由圖1中的目標函數多項式近似單元 102獲得的並由圖1中的目標函數選擇單元103選擇的兩個或三個目標函 數的近似多項式將所指定的樣本點組拷貝到目標空間，並且在圖1中的目 標函數顯示單元105中顯示結果(步驟S503)。在圖11中的示例性模型 中，雖然目標函數顯示單元105首先在圖4的步驟S403在由目標函數fl 和f2確定的目標空間中顯示了圖11中的可能性區域1103和Pareto邊界 1104，但是作為步驟S503的結果，其根據設計參數空間中的新的樣本點組1201顯示樣本點組1202。
然後，改進解搜索單元107使得設計者能夠從由目標函數顯示單元 105顯示的樣本點組1201中選擇可以作為最優改進解候選值的樣本點(步 驟S504)。在圖12的示例中，樣本點Q、 C2和Q位於與Pareto邊界 1104相比更接近原點的一側，並且設計者可以認識到這些點作為比Pareto 邊界1104上的解更優的目標函數fl和f2的解的可能性。結果，設計者例 如通過滑鼠點擊等指定樣本點d、 C2和C3作為最優改進解候選值。
如果設計者可以指定最優改進解候選值(步驟S505中的是)，則圖1 中的逆像計算單元108執行逆像計算處理，用於計算與設計者指定的最優 改進解候選值相對應的設計參數空間中的樣本點(步驟S506)。例如，在 圖12中，在步驟S503中將設計參數空間中的樣本點組1201和目標空間 中包括G、 Q和C3的樣本點組1202彼此相聯繫。因此，在步驟S506 中，從相應點中選擇設計參數空間中與樣本點C,、 C2和C3相對應的各個 樣本點。
設計參數緩和信息顯示單元109將與通過逆像計算單元108的逆像計 算處理計算出的最優改進解相對應的樣本點與其坐標軸是由設計參數選擇 單元106選擇的設計參數集合的設計參數空間中的初始可能性區域重疊， 並將其顯示在顯示器上(步驟S507)。例如，如圖13所示，與設計者在 目標空間中指定的最優改進解候選值Q、 C2和C3相對應的設計參數空間 中的樣本點P!、 P2和P3與可能性區域1102—起被顯示。
例如採用設計參數集合PJ寸，設計者可以從顯示得知如果設計參數x 和y兩個的值範圍的約束都被緩和，則這是可以的。當例如採用設計參數 集合P2時，設計者可以從顯示得知如果設計參數y的值範圍的約束都被緩 和，則這是可以的。此外，當例如採用設計參數集合P3時，設計者可以從 顯示得知如果設計參數x的值範圍的約束都被緩和，則這是可以的。
當如在上面的圖4的步驟S405中，獲得了改進解的知識之後，回到 圖4的步驟S401,設計者可以基於該知識設計新的基礎形狀並進一步優化 它。
如果設計者不能在目標空間中指定適當的最優改進解候選值(圖5的步驟S505中的否)，則圖1中的改進解搜索單元107在步驟S502中修改 如何在設計參數空間中指定可能性區域外面的樣本點組，並且指定新的樣 本點組(步驟S506—S502)。
作為步驟S506中如何指定的修改方法，例如，可以考慮如下方法 如圖14A所示的順序縮短樣本點組中的網格間的距離的方法、如圖14B所 示的圍繞可能性區域像等高線一樣在可能性區域附近從內向外增加樣本點 組的數目的方法、如圖14C所示的僅在目標空間的聚焦區域中的逆像的臨 域中設置樣本點組，等等。
如上所述，在此優選實施例中，當設計者在第一次設計時在設計參數 的約束下不能獲得滿意的解時，設計者可以直觀地(可見地)得知如何緩 和設計參數。結果，可以獲得對設計初始設計參數值的候選值有效的知 識。
圖15圖示出了能夠實現上述系統的計算機的硬體配置的示例。
圖15所示的計算機包括CPU1501、存儲器1502、輸入設備1503、輸 出設備1504、外部存儲設備1505、插入了可攜式存儲介質1509的可攜式 存儲介質驅動設備1506，以及網絡連接設備1507，它們通過總線1508彼 此相連。圖15所示的配置是能夠實現系統的計算機的一個配置示例。然 而，這種計算機的配置不限於此。
CPU 1501控制整個計算機。存儲器1502是用於當執行程序、更新數 據等時，臨時存儲在外部存儲設備1505 (或者可攜式存儲介質1509)中 存儲的程序和數據的RAM等。CPU 1501通過將程序讀進存儲器1502並 執行它來控制整個計算機。
輸入設備1503包括鍵盤、滑鼠和它們的接口控制設備。輸入設備 1503檢測設計者利用鍵盤、滑鼠等的輸入操作，並將檢測結果通知CPU 1501。
輸出設備1504包括顯示設備、列印設備等以及它們的接口控制設 備。輸出設備1504在CPU 1501的控制下將發送來的數據輸出到顯示設備 和列印設備。
外部存儲設備1505例如是硬碟存儲設備，並且主要用於存儲各種數據和程序。
可攜式存儲介質驅動設備1506容納諸如光碟、SDRAM、緻密快閃記憶體 (註冊商標)等的可攜式存儲介質1509，並且輔助外部存儲設備1505。
網絡連接設備1507連接諸如LAN (區域網)或WAN (廣域網)之類 的通信線。
根據此優選實施例的系統可以由CPU 1501執行裝配圖1所示的功能 塊的程序來實現。程序例如可以由外部存儲設備1505和可攜式存儲介質 1509以及分布式地記錄。或者，可以利用網絡連接設備1507從網絡獲得 程序。
雖然在上述優選實施例中，本發明被實現為用於支持硬碟的滑塊設計 的設計支持系統，然而本發明不限於此，而是可應用於當執行多目標優化 時用於支持設計的各種設備。
雖然在上述優選實施例中，目標函數被數學地處理，目標空間的可能 性區域被顯示，並且與其相對應的設計參數空間中的逆像以及比較對象目 標空間的可能性區域等被顯示，然而，配置也可以使得通過用於基於設計 參數計算目標函數的另外的方法來使目標空間的可能性區域被顯示，並且 與其相對應的設計參數空間的逆像等被顯示。
由於根據所公開的技術，可以根據在優化中計算出的設計參數集合來 教導設計者不能突然想到的這種設計形狀，因此，可以獲得用於設計新的 基礎形狀的提示。
在此所闡述的所有示例和條件語言希望用於教導的目的，以輔助讀者 理解本發明和由發明人為了深化技術所貢獻的概念，並且被構造為既不限 於這些具體闡述的示例和條件，也不限於與顯示本發明的優勢和劣勢有關 的說明書中的這些示例的組織。雖然已詳細描述了本發明的一個或多個實 施例，但是應當明白，可以在不脫離本發明的精神和範圍的情況下對其作 出各種改變、替代和變更。
權利要求
1.一種多目標優化設計改進支持設備，用於支持通過輸入多個設計參數集合、根據規定的計算來計算多個目標函數、並且執行對所述多個目標函數的多目標優化處理來確定優化設計參數集合，所述設備包括目標空間顯示單元，用於基於與多個設計參數樣本集合相關地計算出的多個目標函數集合，顯示任意目標函數值可以存在的區域，作為與目標函數相對應的目標空間中的可能性區域；設計參數改進候選設置單元，用於不是在與根據用戶的指令由任意設計參數確定的設計參數空間中的所述可能性區域相對應的所述設計參數的初始約束下而是在改進約束下，設置所述設計參數集合作為設計參數改進候選；改進解候選計算單元，用於計算與所述設計參數改進候選相對應的目標函數來作為改進解候選；改進解候選顯示單元，用於在所述目標空間中將所述改進解候選與所述可能性區域一起顯示；優化設計參數改進候選獲取單元，用於使得用戶能夠從由所述改進解候選顯示單元顯示的所述改進解候選中選擇優化改進解候選，並且獲取與所述優化改進解候選相對應的設計參數空間中的設計參數集合作為優化設計參數改進候選；以及設計參數改進知識/信息呈現單元，用於根據所述優化設計參數改進候選，呈現設計參數的改進知識/信息。
2. —種多目標優化設計改進支持設備，用於支持通過輸入多個設計參 數集合、根據規定的計算來計算多個目標函數、並且執行對所述多個目標 函數的多目標優化處理來確定優化設計參數集合，所述設備包括樣本集合目標函數計算單元，用於計算與規定數目的設計參數樣本集 合相對應的多個目標函數集合；目標函數近似單元，用於基於所述規定數目的設計參數樣本集合以及 與所述規定數目的設計參數樣本集合相關地計算出的多個目標函數集合，在數學上近似目標函數；目標函數間邏輯表達式計算單元，用於計算指示多個在數學上近似出 的目標函數中的任意目標函數間的邏輯關係的邏輯表達式，作為目標函數 間邏輯表達式；目標空間顯示單元，用於根據所述目標函數間邏輯表達式，顯示任意 目標函數值可以存在的區域，作為與任意目標函數相對應的目標空間中的 可能性區域；設計參數改進候選設置單元，用於不是在與根據用戶的指令由任意設 計參數確定的設計參數空間中的所述可能性區域相對應的所述設計參數的 初始約束下而是在改進約束下，設置所述設計參數集合作為設計參數改進 候選；改進解候選計算單元，用於利用由所述目標函數近似單元在數學上近 似出的目標函數，計算與所述設計參數改進候選相對應的目標函數來作為 改進解候選；改進解候選顯示單元，用於在所述目標空間中將所述改進解候選與所 述可能性區域一起顯示；優化設計參數改進候選獲取單元，用於使得用戶能夠從由所述改進解 候選顯示單元顯示的所述改進解候選中選擇優化改進解候選，並且獲取與 所述優化改進解候選相對應的設計參數空間中的設計參數集合作為優化設 計參數改進候選；以及設計參數改進知識/信息呈現單元，用於根據所述優化設計參數改進候 選呈現設計參數的改進知識/信息。
3. 根據權利要求1所述的多目標優化設計改進支持設備，其中 所述設計參數改進知識/信息呈現單元通過在所述設計參數空間中將作為由所述設計參數的初始約束確定的區域的設計參數可能性區域與所述優 化設計參數改進候選重疊並顯示它們，來呈現所述設計參數可能性區域和 所述優化設計參數改進候選之間的關係，作為所述設計參數的改進知識/信 息。
4. 根據權利要求1所述的多目標優化設計改進支持設備，還包括改進約束修改單元，用於修改所述設計參數改進候選設置單元的改進 約束。
5. 根據權利要求1所述的多目標優化設計改進支持設備，其中所述設計參數是用於確定硬碟磁存儲設備的滑塊單元的形狀的參數。
6. —種記錄了程序的存儲介質，所述程序使得計算機執行處理，所述 計算機支持通過輸入多個設計參數集合、根據規定的計算來計算多個目標 函數、並且執行對所述多個目標函數的多目標優化處理來確定優化設計參數集合，所述處理包括目標空間顯示處理，用於基於與多個設計參數樣本集合相關地計算出 的多個目標函數集合，顯示任意目標函數值可以存在的區域，作為與目標函數相對應的目標空間中的可能性區域；設計參數改進候選設置處理，用於不是在與根據用戶的指令由任意設 計參數確定的設計參數空間中的所述可能性區域相對應的所述設計參數的 初始約束下而是在改進約束下，設置所述設計參數集合作為設計參數改進 候選；改進解候選計算處理，用於計算與所述設計參數改進候選相對應的目 標函數來作為改進解候選；改進解候選顯示處理，用於在所述目標空間中將所述改進解候選與所 述可能性區域一起顯示；優化設計參數改進候選獲取處理，用於使得用戶能夠從由所述改進解 候選顯示處理顯示的所述改進解候選中選擇優化改進解候選，並且獲取與 所述優化改進解候選相對應的設計參數空間中的設計參數集合作為優化設 計參數改進候選；以及設計參數改進知識/信息呈現處理，用於根據所述優化設計參數改進候 選，呈現設計參數的改進知識/信息。
7. 根據權利要求6所述的記錄了程序的存儲介質，其中 所述設計參數改進知識/信息呈現處理通過在所述設計參數空間中將作為由所述設計參數的初始約束確定的區域的設計參數可能性區域與所述優 化設計參數改進候選重疊並顯示它們，來呈現所述設計參數可能性區域和所述優化設計參數改進候選之間的關係，作為所述設計參數的改進知識/信 息。
8. 根據權利要求6所述的記錄了程序的存儲介質，還包括 改進約束修改處理，用於修改所述設計參數改進候選設置中的改進約束。
9. 根據權利要求6所述的記錄了程序的存儲介質，其中 所述設計參數是用於確定硬碟磁存儲設備的滑塊單元的形狀的參數。
全文摘要
本發明公開了多目標優化設計改進支持設備及其方法和存儲介質。多目標優化設計改進支持設備計算指示多個在數學上近似出的目標函數中的任意兩個或三個目標函數間的邏輯關係的邏輯表達式，並且根據它在任意目標空間中顯示可能性區域。當設計者對最優Pareto解不滿意時，就從設計參數集合的初始約束中將樣本點組拷貝到目標空間中，顯示其結果並將改進解呈現給設計者。當設計者在所顯示的改進解中找到比最優Pareto解更優的解並給出指令時，就計算與最優改進解相對應的設計參數空間中的樣本點，將其與約束範圍重疊並將其顯示作為改進知識和信息。
文檔編號G06F17/50GK101615218SQ200910140790
公開日2009年12月30日 申請日期2009年5月15日 優先權日2008年6月27日
發明者屋並仁史, 穴井宏和 申請人:富士通株式會社