現在為什麼沒有新的數學符號（那些讓你又愛又恨的數學符號的由來）
2023-09-14 17:56:37 2
我們現在進行數學運算，均運用「＋、－、×、÷、＝、≈、㏒、㏑」等多種數學符號。儘管符號多種多樣，但各有各的妙用，而且隨著數學的不斷發展，還會產生更多的數學符號。那麼，為什麼數學中要用這麼多的符號呢？我們現在使用的數學符號是怎麼來的呢？
數學符號的妙用
在一本《代數學》的書裡，有這樣一段敘述「令一個數與9的根相乘。如果想讓9的根加倍，你可以按照下列步驟計算：2乘以2得4，用9與4相乘得到36，即得到36的根6我們知道它是兩個9的根，即3的2倍。而3是9的根，將它和自身相加得到6。」
相信大家在讀這段話的時候會很費解，第一遍可能根本就不知道是什麼意思，再一字一句地讀，雖然有點明白，但仍不能完全理解，情急之下你或許會拿起筆，讀一句，理解一句就用數學符號在紙上列出來，讀完列出算式後，你才會猛然醒悟，原來這麼冗長難以理解的一段表達，竟然是這麼一個簡單的算式：
從上面的例子中可以看出，完善的數學符號，能使數學在形式上一目了然，且簡明確切，它為表述數學理論和論證帶來了極大的方便。運用各種數學符號後，我們就再也不用費勁地去讀類似於上述那種難理解的數學書了。使用數學符號的另外一個好處是，它能使數學問題與解法更具有一般性，上述的例子開始的一句話是要研究「一個數與9的根相乘」的，也就是研究
的，但由於缺乏數學符號，就只能用一個例子來體現一般方法。
數學符號不斷引入的內部因素是數學的不斷發展，它反過來對數學的發展又起著積極的推動作用。二者相互促進，其最終結果是導致符號對數學的重要性和數學對符號的依賴性不斷增強。而且恰當的數學符號，能夠成為推動數學發展的巨大力量。例如，數字是數學中最早出現的符號，它的出現是人類對數的認識程度提高的一個重要標誌。阿拉伯數字的使用，極大地方便了數學中的一切計算，是「僅僅由於選擇適當的符號就導致重要數學成果」的典型例子。
各種數學符號均有自己的妙用
隨著數學的進一步發展，相應的數學符號與新數學理論是相伴而來的，它們均步入了發展的快行道。數學抽象化、精確化程度越高，數學對符號的依賴性就越大。到後來，數學符號的引入並不僅僅是讓表述更簡潔了，而是數學理論離開數學符號就寸步難行。目前，數學符號的使用已經是現代數學的一個最為突出和明顯的標誌，每一個數學分支幾乎都有自己的數學符號語言。數學符號系統已經成為一種真正世界通用的「國際語言」。
小數點的由來
在很久以前，人們寫小數的時候，就將小數部分降一格寫，略小於整數部分。例如寫63.35，就寫成6335。
16世紀，德國數學家魯道夫用一條豎線來隔開整數部分和小數部分，例如257.36表示成257|36。
17世紀，英國數學家耐普爾採用一個逗號「，」來作為整數部分和小數部分的分界點，例如 17.2記作是17,2。這樣寫容易和文字敘述中的逗號相混淆，但是當時還沒有發現更好的方法。
在17世紀後期，印度數學家研究分數時，首先使用小圓點「·」來隔開整數部分和小數部分，直到這個時候，小數點才算是真正誕生了。
等於號的由來
為了表示等量關係，用「=」表示「相等」，這是大家最熟悉的一個符號了。
說來話長，在15、16世紀的數學書中，還用單詞代表兩個量的相等關係。例如在當時一些公式裡，常常寫著aequaliter這個單詞，其含義是「相等」的意思。
1557年，英國數學家列科爾德，在其論文《智慧的磨刀石》中說：「為了避免枯燥地重複aequalite （等於）這個單詞，我認真地比較了許多的圖形和記號，覺得世界上再也沒有比兩條平行而又等長的線段，意義更相同了。」於是，列科爾德有創見性地用兩條平行且相等的線段「＝」表示「相等」，「＝」叫做等號。
用「＝」替換了單詞表示相等是數學上的一個進步。由於受當時歷史條件的限制，列科爾德發明的等號，並沒有馬上為大家所採用。
歷史上也有人用其它符號表示過相等。例如數學家笛卡兒在1637年出版的《幾何學》一書中，曾用「∞」表示過「相等」。直到17世紀，德國的數學家萊布尼茲，在各種場合下大力倡導使用「=」，由於他在數學界頗負盛名，等號漸漸被世人所公認。
加號和減號的由來
「 」 和「-」並不是隨著加減運算的產生而立即出現的。如中國至少在商代（約三千年前），已經有加法、減法運算，但同其他幾個文明古國如埃及、希臘和印度一樣，都沒有加法和減法符號。
十六世紀，義大利科學家塔塔裡亞用義大利文「plus」（相加的意思）的第一個字母P表示加，用」Minus」 （相減的意思）的第一個字母M表示減。
「＋」、「－」出現於中世紀。據說，當時酒商在售出酒後，曾用橫線標出酒桶裡的存酒，而當桶裡的酒又增加時，便用豎線條把原來畫的橫線劃掉。於是就出現現在表示減少的「－」和用來表示增加的「＋」。
1489年，德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用「＋」、「－」表示剩餘和不足；1514年荷蘭數學家赫克把它用作數學運算符號；後來又經過法國數學家韋達的宣傳和提倡，才開始普及，直到1630年，才得到大家的公認。
乘號的由來
乘法是最早產生的運算之一，且出現於人類最早的文字記載當中。英國數學家奧特雷德於1631年在其著作《數學之鑰》中首次以「×」表示兩數相乘，即現代的乘號，後日漸流行，沿用至今。萊布尼茨於1698年7月29日給Ｊ．伯努利的一封信內提出以圓點「•」表示乘，以防「×」號與字母Ｘ相混淆。後來以「•」表示乘法的用法亦相當流行，現在歐洲大陸派（德、法、俄等國）規定以「•」作乘號。其他國家則以「×」 作乘號，「•」為小數點。而我國則規定以「×」或「•」作乘號都可，一般於字母或括號前的乘號可略去。
除號的由來
1544年，德國數學家施蒂費爾於其出版的《整數算術》中以一個或一對括號作除號如以「 8)24」或「8)24(」表示24÷8；奧特雷德則以「a)b(c」來表示b÷a=c；Ｊ．馬洪（1701年）則以「D)A B-C」表示(A B-C)÷D。至1545年， 施蒂費爾又改以大寫德文字母D表示除。
現在除號「÷」稱為雷恩記號，是瑞士人Ｊ．Ｈ．雷恩於1659年出版的一本代數書中引用為除號。此外，萊布尼茲於他的一篇論文《組合的藝術》內首以冒號「 ：」表示除，另外也有人用「－」（除線）表示除。以上三種表示除的符號一直沿用至今。
大於號和小於號的由來
大於號「>」和小於號「<」，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。它是一種關係符號，表示的是兩個量之間的大小關係。
龐加萊與波萊爾於1901年引入符號<>（遠大於），很快為數學界所接受，沿用至今。
此外現在還用「≥」或「「≯」表示大於等於，用「≤」或「≮」表示小於等於。
小括號、中括號和大括號的由來
在沒有發明運算符號以前，人們運算都要用很複雜的文字進行說明。隨著社會的發展，與人民生活需要有密切聯繫的各種計算也逐漸複雜起來。這些計算常由兩個或幾個小題合成，而且在計算時常常需要先算出某一個小題後再算第二個小題，於是便產生了區別先後計算的符號。
大約400多年以前，在大數學家魏治德的數學運算中，首次出現了、和{ }。 「」叫小括號，又叫圓括號，是17世紀荷蘭數學家吉拉特開始使用的。「」叫中括號，又叫方括號；「{ }」 叫大括號，又叫花括號，這兩種括號是16世紀法國數學家韋達開始使用的。
如果這三種符號在一個算式裡出現，就要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算大括號裡面的。現在你們知道了嗎？
圓周率π的由來
你認識「π」這個符號嗎？它表示圓周率。數學中它是圓周長與直徑的比的比值，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
1600年，英國威廉奧託蘭特首先使用π表示圓周率，因為π是希臘「圓周」的第一個字母，而δ是「直徑」的第一個字母，當δ=1時，圓周率為π。1737年數學家歐拉在其著作中使用π，後來被數學家廣泛接受，一直沒用至今。
大約1500年前，中國古代數學家祖衝之計算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破了祖衝之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫於1610年算到小數後35位數。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位金氏世界紀錄。
百分號的由來
古代社會，由於生產力水平低下，尚不需要很精密的數值，一般有一位小數就夠用了。16世紀的歐洲，工商貿易的迅速發展推動了科學技術的進步，人們對計算的精確度要求越來越高。在計算實踐中發現，自然數有一個基本的單位是1，而分數和小數都沒有統一的單位。例如 的單位是 ,0.05的單位是0.01.因為它們的單位很不統一，所以在實際應用中仍有許多不足之處。於是，在分數的基礎上，數學家把目光投向分母是100的分數身上，稱它為百分數。「百分數」用符號「%」表示，這樣百分號就產生了。
角號的由來
在數學中，要研究各種各樣的數和形。它不是人們頭腦中固有的，是人們從社會實踐中得來的。人類的祖先從開始製造工具起，就脫離了動物界，對千奇百怪的「形」有了一定的認識。
例如，當古人們觀察到人的大小腿間，或者上下臂之間，形成了一個角度，這種形象在頭腦李反覆了無數次，就可能會產生出角的蒙昧概念。
隨著社會的不斷進步，人們終於從各種角的形象中，抽象出它的本質概念：由一點出發的兩條射線所組成的圖形叫做角。「角」用符號「∠」表示，讀作「角」。角是幾何裡最簡單的圖形之一。用「∠」和幾個字母聯合起來，就能形象的表示一個角。
轉自公眾號：妙思科普
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