泰勒公式通俗理解（求函數極限）

2023-08-13 14:36:48 1

泰勒公式通俗理解?1、x→a時，有理函數極限，形如p(ⅹ)/q(x)，二者為多項式，接下來我們就來聊聊關於泰勒公式通俗理解?以下內容大家不妨參考一二希望能幫到您!

泰勒公式通俗理解

1、x→a時，有理函數極限，形如

p(ⅹ)/q(x)，二者為多項式。

將a代替ⅹ，代入，直接求極限(分母不為0時)。

若分母為0，分子為0，分子分母因式分解，抵消掉為0的因式，再將a代入求極限。因求極限考慮a附近的情況，不包括a點，所以抵消前的函數與抵消後的函數在a點附近等價。

若分母為0，分子不為0，分數是一個趨於無窮的數，可以從a點左右兩側趨近，判斷函數的左右極限，若左右極限相等，極限存在。

2、ⅹ→a，帶平方根的極限，分子與分母乘以式子的共軛式，整理後，代入a求極限。

3、x→∞的有理函數極限，p(ⅹ)為多項式，在ⅹ趨於無窮時，p(ⅹ)/首項=1，也就是在x→∞，p(x)可以看作與其首項等價。定義多項式中，冪數最高的為首項。在x增加(減少)時，首項的增加(減少)，逐漸越來越大，成為主要因素，其它項可以忽略。

(3ⅹ⁴ 8x³-ⅹ²)/(-2ⅹ⁴ 6)，ⅹ→∞，等價於(3ⅹ⁴)/(-2ⅹ⁴)=-3/2。