為什麼全世界都會用十進位（攻城獅眼裡的二進位和十進位轉換）

2023-08-06 12:07:53 3

為什麼全世界都會用十進位?二進位就是逢二進一，只有數字0和1組成，沒有其他數字，是計算機採用的計算形式，二進位中每一個單獨的數字稱為1 bit，我來為大家講解一下關於為什麼全世界都會用十進位?跟著小編一起來看一看吧!

為什麼全世界都會用十進位

二進位就是逢二進一，只有數字0和1組成，沒有其他數字，是計算機採用的計算形式，二進位中每一個單獨的數字稱為1 bit。

十進位就是逢十進一，數字中含有 0-9。

二進位格式：例 1100 0000 ，轉換成對應的十進位數字為192

二進位轉換成十進位的計算方式

1 1 0 0 0 0 0 0

第7位 第6位 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位 第0位

二進位數字的每一個數字乘以2的冪指數（冪指數對應於每個數字的位置）得出

1*2^7 1*2^6 0*2^5 0*2^4 0*2^3 0*2^2 0*2^1 0*2^0

=128 64 0 0 0 0 0 0=192

十進位轉換成二進位的方式

以192為例（用2整除十進位整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為小於1時為止，然後把先得到的餘數作為二進位數的低位有效位，後得到的餘數作為二進位數的高位有效位，依次排列起來）

192➗2=96餘0 取0

96➗2=48餘0 取0

48➗2=24餘0 取0

24➗2=12餘0 取0

12➗2=6餘0 取0

6➗2=3餘0 取0

3➗2=1餘1 取1

1➗2=0.5 （此處為小數，小數部分要使用「乘 2 取整法」。即用十進位的小數乘以 2 並取走結果的整數(必是0或1)，然後再用剩下的小數重複剛才的步驟，直到剩餘的小數是0 時停止）

0.5✖2=1， 取1。

把先得到的餘數作為二進位數的低位有效位，後得到的餘數作為二進位數的高位有效位，依次排列起來為：1 1 0 0 0 0 0 0

小編作為網絡攻城獅，習慣了快捷的算法：

以254舉例：

253-2^7=125 第8bit值為1

125-2^6=61 第7bit值為1

61-2^5=29 第6bit值為1

39-2^4=13 第5bit值為1

13-2^3=5 第4bit值為1

5-2^2=1 第3bit值為1

1-2^1=-1 第2bit值為0

1-2^0=0 第3bit值為1

得出二進位：1 1 1 1 1 1 0 1

小夥伴們掏出計算機算算可對喲。

今日習題：

172轉換成二進位是多少？

0101 0111 轉換成十進位是多少？