用來設計翼型的系統與方法

2023-12-09 05:02:01 3

專利名稱：用來設計翼型的系統與方法
技術領域：
本發明涉及翼型的設計與設計優化，特別是風力渦輪中轉動葉片的翼型的設計與 設計優化。
背景技術：
在諸如風力渦輪系統的設計中，翼型設計是一項非常基本和重要的任務。必須對 大型風力渦輪進行有效的工程設計，以優化風力產能和減少結構負載。此兩者都受到氣動 設計的影響。氣動設計中的一個關鍵，就是採用特製的翼型來增加產能對負載的比率，從而 降低能量成本。多年來，翼型的目標設計特性已被重新定義，其根據電力控制的特定類型以及非 設計運行的需求定製。適合的翼型特性可以分為結構和氣動性能，而風力渦輪葉片可以分 為根部，中部，和尖端部分，其中根部主要由結構上的考慮所決定。與此相反，尖端部分從氣 動因素來決定。風力渦輪翼型的特殊考慮因素包括非設計運行的需求，以及對前緣粗糙度 的非敏感性而在所有的地形條件下都具有穩健和可靠的特性。在過去的風力渦輪的發展中，人們為風力渦輪設計出許多系列的翼型。例如，國家 可再生能源實驗室的NREL翼型，Delft大學的DU翼型，RIS0國家實驗室的RIS0翼型以及 瑞典航空研究院的FFA翼型。這些風力渦輪翼型大多用傳統的反向方法設計，其中翼型表 面氣流由特定的運行條件所規定，而找到一個可以產生這些表麵條件的形狀。

發明內容
任何的翼型剖面都可以用保角映射和有限級數的傅立葉展開的解析函數來表示 [7], [8]。然而，該傅立葉展開使翼型剖面設計和優化的過程變的複雜。因此，本發明的一 個目的，就是給一般的翼型剖面提供簡單和純解析的表達式。通常，通過將數值優化和流場解算器XFOIL相結合，可以對進行翼型設計和優化 [12]。翼型的形狀可以通過多個描述翼型形狀的設計變量來進行數值優化。然而，該設計 方法需要計算。因此，本發明的進一步的目的是更快的翼型設計優化方法。當翼型形狀是用樣條函數來描述的時候，翼型表面的平滑度受到限制。因此，本發 明的進一步的目的是提供具有平滑表面的翼型，最好是無限平滑表面。用解析的翼型輪廓來設計翼型可實現此目的。所述的方法包括有在一個近圓平面 中進行保角映射的步驟，其中該近圓至少部分用解析函數的方法表示，而所述保角映射將 此近圓平面中的該近圓變換為一翼型平面中的翼型輪廓。本發明更涉及利用解析翼型輪廓方法設計翼型的系統，所述的系統包含在近圓平 面中對一近圓實施保角映射的方法，其中該近圓至少部分由解析函數表示，該保角映射將 在近圓平面中的該近圓轉換到翼型平面中的翼型輪廓。該翼型為橫截面為機翼，葉片或帆的形狀，而對應的翼型輪廓為定義了該翼型外 部形狀的閉合曲線。
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在本發明的另一方面，該近圓至少部分由泰勒係數來表示。在本發明的一優選實 施例中，該保角映射為儒科夫斯基(J0Ukowsky)變換。在本發明的另一方面，該近圓至少部分由三角冪級數來表示，最好由正弦和餘 弦函數的冪級數來表示，比如說，正弦和(I-cos)的函數的冪級數。該近圓平面和/或 該翼型平面最好為複平面。在該近圓平面中，該近圓最好由極坐標(r，θ)來表示，比如 ？exp(樹0) + /的，其中θ為角變量，樹的為θ的函數，而q為數值常量，最好q = c/4，其中c 為翼型的弦。在本發明的一優選實施例中，該保角映射利用關係式ζ = Z' + 4，將該近圓平面中
的近圓τ,映射到翼型平面中的翼型輪廓ζ，其中q為數值常量，最好q = c/4，其中c為翼 型的弦。優選地，該翼型輪廓ζ的複數坐標用ζ = x+iy來確定，其中χ為該翼型的弦向 坐標，y為該翼型與弦垂直方向的坐標，且由於該保角映射，(χ，y)用極坐標表示時為
禾口 在本發明的一個優選實施例中，該近圓的實數部分至少部分表示為 ΣΙΜ1 — cos^ SinM ,其中η和k為整數，Ma^b1, a2, b2. . . ak, bk為決定該翼型形狀 的參數。因此，在近圓平面中，該近圓最好表示為《exp(樹0) +沾)，其中θ為角變量， Ψ(β) = ΣΙ^O - COS^ + bk Sint 0和q為數值常量，最好q = c/4，其中c為翼型的弦。優選 地，η至少為1，2，3，4，5，6，7，8，9，比如至少為10.在本發明的一個優選實施例中，η = 3。因此，根據本發明的一個方面，可以用一解析方程表示翼型輪廓。將此方程和流場 解算器XFOIL相結合，可以更加容易地控制對應翼型的升阻。在本發明的另一方面，該近圓的實數部分至少部分表示
3+b3sin3 θ，其中係數 a1; b1; a2，b2，a3 和 b3 決定該翼型形 狀。通過用解析函數來表示翼型輪廓，可以得到光滑的翼型表面，因為解析函數是無 限可微的。因此，該翼型的任何部分都可以十分詳細地表示出來。本發明的另一方面，涉及對根據本發明設計的翼型進行獲能優化的方法。這通過優化翼型設計的方法來實現，該方法包含以下步驟a)用上述的任一方法列出該翼型輪廓的解析式b)仿真/計算/估測/確定該翼型的氣動性能c)改變該翼型輪廓表達式ai; bi; a2, b2. · · ak, bk中的係數，並且d)通過重複步驟b)和C)，最大化該翼型的獲能在本發明的一優選實施例中，翼型的氣動性能由XFOIL給出。在本發明的另一實 施例中，定義了該翼型的厚度對弦的比值，即該翼型的設計在一個確定的厚度對弦的比值 下優化。最好限制該翼型最大厚度的所處位置，而且可以限制迎角α，因為在實際當中，該 翼型的氣動性能只對限定範圍內的迎角來說是重要的。該翼型的獲能最好用將該翼型升阻 比最大化的方法進行最大化。本發明的另一方面涉及風力渦輪的轉動葉片，其中轉動葉片的翼型至少部分是根據上述任一種方法進行設計的。本發明的另一方面設計機翼，例如飛機的機翼，帆，例如帆船上的帆，葉片，例如螺 旋槳的葉片，其中機翼，帆和/或螺旋槳的翼型，至少部分根據上述的任一方法設計。本發明更涉及一系統，其包含實現上述任一方法的實施方式。本發明更包含一電腦程式產品，其具有計算機可讀介質，所述的電腦程式產 品包含實現上述任一方法的實施方式。背景儒科夫斯基變換，用俄國科學家Nikolai Egorovich Joukowsky命名，為一保角映 射圖，一直被用來理解翼型設計的一些原理。該變換為ζ = ζ'+ —
ζ'其中ζ = x+iy為在新空間內的復變量，而ζ』 = x』+iy』為原空間內的復變量。該 變換也稱為儒科夫斯基(Joukowsky，Joukowski, Zhukovsky)變換和其他類似名稱。在氣動力學中，該變換可以用來解圍繞名為儒科夫斯基翼型類的二維勢流。儒科 夫斯基翼型可以通過對ζ』平面內的一圓實行儒科夫斯基變換來在ζ平面內產生。如圖ID 所示。該圓的中心坐標為變量，改變這些變量可以改變所得翼型的形狀。該圓包含原點(此 處該保角映射圖有一個奇點)，並且與點ζ = 1相交。通過變換該圓的半徑，對於任何允許 的中心位置都可以滿足該條件。如果圍繞該圓氣流的流線是已知的，那麼其在保角映射圖 中的對應部分則為圍繞該Joukowski翼型氣流的流線。因此，一般來說，任何翼型輪廓可以用關係式Z = Z' + ^-(1)
Z來映射到一近圓，其中q = c/4，其中c為該翼型的弦，ζ為該翼型平面中的復變 量，而Z'為在該近圓平面中的對應部分。Z的坐標定義為ζ = x+yi (2)用該近圓平面中的極坐標(r，θ )，該翼型的坐標可以表示為卜二(3) ^y -{r-q / r)sin θ而另一方面，ζ'在該近圓平面中的坐標用作
(4)其中該指數部分的實數部分為爐的函數爐=爐⑵。該函數口樹)用正弦和餘弦函數級 數表示為
φ(θ) = O1Q-COsO)sin0 + a2 (1 -cos6<)2 +b2 η1 θ +... + ak(\ - cosff)k +bk sin4 0 + ... ( 5 )其中k= 1，2，3，... η和 ，、 ，！^ ..ak，bk為決定翼型形狀的未知係數。從方 程(5)中，可知樹0) = 0。這可以保證陡的尾緣，其為翼型的一般特性。以下將用綜合表達式 來引用方程(5)。解析方程的一般性和特徵
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結合方程⑵和(4)，Ψ和θ可以用χ和y表示為 其中戶
。如果已知現有翼型的坐標χ和y，方程(5)的係數由方 程(6)給出。如果一翼型表面上的η點已知，該翼型的形狀理論上可以由方程(5)的前η個系 數確定。當係數的數量多時，計算時間會很長。這不利於優化。因此，需要在選取較少數量 的綜合方程係數和足夠準確地表示翼型形狀間折衷。在本發明的一個實施例中，只用了方 程(5)中前六個係數，因此 為了分析方程(7)所給出的翼型輪廓的特性，將給出三個特例。這些例子對應三 種翼型。方便起見，該翼型的坐標用翼型弦c來歸一化。實例一取前兩個係數為 =0. 1和Id1 = 0. 05，所有其它係數設為0，函數P(的變 為
(8)從方程(1)，⑷和⑶可得翼型形狀如圖1A。實例二 分別取第三和第四係數為a2 = 0. 05和b2 = 0. 05，所有其它係數設為0，
函數樹的變為
(9)從方程(1)，(4)和(9)可得第二個翼型形狀如圖1Β。實例三分別取第五和第六係數為a3 = 0. 03和b3 = 0. 05，所有其它係數設為0， 函數變為
(10)從方程(1)，(4)和(10)可得第二個翼型形狀如圖1C。從圖1A-1C，可以看出三個用本發明所得的形狀具有翼型的基本特性。如果一翼型表面上的η點已知，該翼型的形狀理論上可以由方程(5)的前η個系 數確定。為說明這一點，將兩個常見的翼型NACA64418和S809，用該綜合表達式來表示。根 據NACA64418或S809翼型的剖面數據，選擇六個關鍵數據點來近似地確定該翼型的形狀。 將這六個點的坐標(X，y)插入方程(6)，可以確定爐的值。所得的六個係數[a1; bi; a2, b2， a3，b3]如表1所示。為了分析該由簡化表達式得出的翼型質量，NACA64418和S809翼型用 方程(1)，(2)，(4)和(7)來重新生成。圖2A和2B顯示了 NACA64418和S809重新生成和 原來的翼型。從圖中可知，該綜合表達式可以準確地表示兩翼型。值得注意的是，選擇不同 的六個關鍵數據點會得到六個不同的係數，以及不同的翼型形狀。如果要求更準確，需要更 多的係數。總而言之一般的翼型可以用所介紹的採取相對有限數目係數的綜合表達式來
7 表1設計優化在本發明的一個優選實施例中，選取了六個係數作為設計變量來表示翼型的形 狀。作為翼型設計主要設計目標的升阻係數，用Drela的快捷和穩健的XFOIL碼來計算[9]。在翼型設計優化過程中一個重要的因素是高升力和低阻力的標準，其可以增加獲 能和減少能耗。在多數情況下，希望在設計範圍內得到大的升阻率。因此，設計的一個目標 就是最大升阻係數f = max (CiZoi) (11)為了簡化優化過程，該升阻率^/^可以只對一定範圍內的迎角α來最大化，比如 說對於0和45°之間的α，比如說對於0和30°之間，比如說對於0和20°之間，比如說 對於1°和10°之間，比如說對於2°和10°之間。已知的是，翼型上的高粗糙度會導致對湍流較早的轉動。因此，有必要在設計優化 中保持翼型形狀光滑。翼型的形狀可以用三角表達式來解析的表示，而解析表達式可以得 到一個光滑的翼型形狀。在現有的翼型優化過程中，設計變量選擇為可以控制翼型形狀的 樣條。但是，根據本發明，形狀表達式bi; a2, b2. . . ak, bk中的係數被選為設計變量。在本發明的一個優選實施例中，通過施加一些限制，例如XfflinXfflax (12)可以保證設計出的翼型形狀定義了 一個翼型的基本特性。由於該解析式可以用前六個係數來表示翼型形狀，而用小數目的設計參數可以快 速優化，在本發明的一個實施例中，只用了前六個係數來設計翼型，因此，只有系列係數是 有效的X = [a」 b1 a2, b2, a3, b3] (13)為了設計翼型，需要滿足翼型形狀最基本的結構特徵。翼型厚度對弦的比值是決 定翼型基本結構最重要的參數之一。翼型厚度最大處的位置也是重要的。在本發明的一個 實施例中，最大厚度所出的位置限定在從前緣開始測的翼型弦的20%和40%之間。最大厚 度位置的限定因此表示為0. 2 彡 x/c 彡 0. 4 (14)本發明的另一方面涉及根據本發明對特定翼型的建模，設計，優化和/或製造。通 過變化前六個係數a1; bi; a2, b2，a3, b3和將其它係數設為0，對下面三個翼型進行設計和優 化。 因此，本發明的一個方面涉及一翼型輪廓，其中 B1 = 0. 0815，如 B1 在 0. 0814 和 0. 0816，如在 0. 0812 和 0. 0818 之間，如在 0. 08 和0. 083之間，I3l = 0. 1，如 Id1 在 0. 098 和 0. 102 之間，如在 0. 096 和 0. 104 之間，如在 0. 09 和 0. 11之間，a2 = 0. 0002，如 a2 在 0. 00018 和 0. 00022 之間，如在 0. 00016 和 0. 00024 之間，如 在 0. 0001 和 0. 0003 之間，b2 = 0. 0275，如 b2 在 0. 0273 和 0. 0277 之間，如在 0. 00271 和 0. 0279 之間，如在 0. 025 和 0. 03 之間，a3 = 0. 0089，如 a3 在 0. 0087 和 0. 0091 之間，如在 0. 0085 和 0. 0093 之間，如在 0. 007和0. 01之間，和b3 = 0. 0001，如 b3 在 0. 00008 和 0. 00012 之間，如在 0. 00006 和 0. 00014 之間，如 在0和0. 0003之間。此翼型輪廓的一個特例在後面稱為CQU-DTU-A15。本發明的另一方面涉及一翼型輪廓，其中B1 = 0. 134，如 B1 在 0. 132 和 0. 136 之間，如在 0. 13 和 0. 138 之間，如在 0. 1 和 0. 17之間，bi = 0. 1046，如 bi 在 0. 103 和 0. 106 之間，如在 0. 1 和 0. 11 之間，如在 0. 08 和 0. 13之間，a2 = 0，如a2在0和0. 000001之間，如在0和0. 00001之間，如在0和0. 001之間。b2 = 0，如b2在0和0. 000001之間，如在0和0. 00001之間，如在0和0. 001之間。a3 = 0. 0019，如 a3 在 0. 0017 和 0. 0021 之間，如在 0. 0015 和 0. 0023 之間，如在 0. 001和0. 004之間，和b3 = 0. 0269，如 b3 在 0. 0267 和 0. 0271 之間，如在 0. 0265 和 0. 0273 之間，如在 0. 02 和 0. 033 之間。此翼型輪廓的一個特例在後面稱為CQU-DTU-A18。還有本發明另外一個方面涉及一翼型輪廓，其中ai = 0. 05，如 ai 在 0. 048 和 0. 052 之間如在 0. 046 和 0. 054 之間，如在 0. 04 和 0. 06之間，bi = 0. 1324，如 Id1 在0. 131 和 0. 134 之間，如在 0. 128 和 0. 137 之間，如在 0. 1 和 0. 17之間，a2 = 0. 0503，如 a2 在 0. 049 和 0. 051 之間，如在 0. 047 和 0. 053 之間，如在 0. 04 和0. 06之間，b2 = 0. 048，如 b2 在 0. 046 和 0. 05 之間，如在 0. 043 和 0. 0053 之間，如在 0. 04 和 0. 06之間，a3 = 0. 0064，如 &3在0. 0062 和 0. 0066 之間，如在 0. 006 和 0. 007 之間，如在 0. 001 和0. 012之間，b3 = 0.0001 如 &3在 0.00008 和 0.00012 之間，如在 0.00006 和 0.00014 之間，如 在0和0. 001之間.
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此翼型輪廓的一個特例在後面稱為CQU-DTU-A21。定義和縮略語翼型(airfoil或aerofoil)從橫截面看(螺旋槳，轉子或渦輪的)機翼或葉片或 帆的外形。翼型輪廓(airfoil profile)為定義該翼型外部形狀的閉合曲線。平均中弧線(The mean camber line)為翼型上下表面間所繪中線。弦線(The chord line)或翼型弦(airfoil chord)為平均中弧線兩端連接翼型 前緣和尾緣的直線。弦為弦線的長度，其為翼型輪廓的特徵尺寸。最大厚度和最大厚度的位置用弦線的百分比來表示。對於對稱翼型來說，平均中弧線和弦線都穿過翼型的重心，兩者在翼型的前緣和 尾緣處相交。氣動中心(The aerodynamic centre)為俯仰力矩與升力係數無關的點。壓力中心(The centre of pressure)為弦線方向上附近的俯仰力矩為零處。C翼型弦
Cl升力係數
Cd阻力係數
C1Zc升阻係數比率
Re雷諾數
t翼型厚度
t/c厚度對弦比
X翼型弦向坐標
y垂直於弦的翼型坐標
α迎角


結合以下附圖，將對本發明進行詳細闡述圖IA為一翼型範例，其中ai = 0. 1而Id1 = 0. 05，其它所有係數為0，圖IB為一翼型範例，其中a2 = 0. 05而b2 = 0. 05，其它所有係數為0，圖IC為一翼型範例，其中a3 = 0. 03而b3 = 0. 05，其它所有係數為0，圖ID為Joukowski變換後，近圓平面(上圖)中的近圓以及翼型平面中對應的翼 型(下圖)，圖2A為用本發明中方法所表示的NACA64418翼型，圖2B為用本發明中方法所表示的S809翼型，圖3A-3H為翼型形狀，根據本發明一個實施例來設計的翼型CQU-DTU-A15所對應 的近圓和氣動性能，圖4A-4K為翼型形狀，根據本發明一個實施例來設計的翼型CQU-DTU-A18所對應 的近圓和氣動性能，圖5A-5M為翼型形狀，根據本發明一個實施例來設計的翼型CQU-DTU-A21所對應
10的近圓和氣動性能，
具體實施例方式三個新翼型CQU-DTU-Al5，CQU-DTU-A18 和 CQU-DTU-A21 的厚度分別為 15 %， 18%和21%，根據本發明用六個參數 ，bi; a2, b2，a3andb3來描述翼型形狀而設計出。 CQU-DTU-Al5, CQU-DTU-A 18and CQU-DTU-A21 的參數請參見表 3。 表3特性三個新翼型被設計為對迎角α e [2°，10° ]具有高的升阻率Cl/Cd。用厚度弦 比為0. 15,0. 18和0. 21的翼型來組成風渦輪葉片的外側部分，該部分對風渦輪的輸出功率 影響重大。表2列出了三個翼型輪廓的特徵，而圖3-5給出了三個新翼型的形狀，對應的近 圓以及氣動性能。這裡所有的氣動性能都是用粘性-無粘相互作用的XFOIL碼進行的。 表2粗糙度接近翼型前緣的區域的粗糙度是由塵埃，汙垢和蟲子構成，這會造成過早的過渡 到層分邊界層，從而導致早期分離。為了仿真粗糙度對翼型性能的影響，採用固定的上下表 面間過渡。在RIS0試驗中[19]，上下表面上的過渡分別固定於5%和10%。為了測試根 據本發明所設計翼型的敏感度，上下表面上的過渡分別固定於5%和10%。三個新翼型的 升阻係數用XFOIL碼來計算。自由層流和完全紊流的情況都進行了計算。比較為了示範所設計翼型的性能，將新的翼型和一些已有的風渦輪翼型例如RIS0, DU，NACA和FFA進行比較。所設計翼型的氣動性能由XFOIL碼算出。已有翼型的力特性數 據庫由Bertagnolio等給出[11]。從此示範可見，根據本發明設計出的翼型能夠增大風渦 輪的效率。對於運行於端速比率(端速度/風速)6的風渦輪而言，半徑約為葉片66.7%的 翼型所估測的能量係數，在標準C1ZiCd = 100的翼型為0. 55，在C1ZiCd約為160其中一新翼 型上位0.565 (見下面的例子)。因此能量係數的增量約為(0.565-0. 55)/0.55 = 2.5%。
11這是符合根據本發明設計和優化的翼型產能增加期望的。CQU-DTU-A15圖3A為具有厚度弦比為0. 15的CQU-DTU-A15翼型的形狀。該翼型的形狀示於左 邊翼型平面中，而對應的近圓平面中的近圓位於右側。在右邊的近圓圖中，弦c設為1。該 翼型最大厚度的位置在離前緣的0. 25弦處。該翼型的最大升力係數為1. 86，最大升阻率為 143.92在雷諾數為徹=1.6父106。該最大升力係數為迎角約為18°時獲得，最大升阻率 在迎角為6. 5°處獲得。圖3B和3C給出了升力係數C1和升阻關係。從圖3B可見，升力係數對於內紊流水 平並不敏感，但是升阻率(圖3C)則隨紊流減少。完全紊流的最大C1和C1Ad估測為1.83 和 116.76。圖3D-3F給出了光滑表面和前緣粗糙度在Re = 6X106時的氣動特性比較。圖3D 給出了升力係數C1與迎角α。圖3Ε給出了 C1對阻力係數cd。圖3F給出了 (^/ 與 。可 見，對於粗糙的翼型，升力係數比光滑的翼型要稍小，但是最大值幾乎一樣，即前緣粗糙度 導致阻力增加，但是升力的改變很小。最大升阻率由161. 13降低到119. 18。圖 3G 和 3H 給出 了 CQU-DTU-A15 翼型和 NACA 63215 翼型在 Re = 1. 09 X IO6 時的 升力和升阻係數4以及Cl/Cd。從圖3G可見，CQU-DTU-A15翼型的升力係數在迎角從0°至 20°間單調增加，但是NACA 63215翼型的升力係數在迎角為17°時開始減少。而且NACA 63215的C1值遠小於CQU-DTU-A15的。兩者的阻力係數相近，但是由於CQU-DTU-A15較高 的升力係數，其升阻率Cl/Cd比NACA 63215翼型的高。CQU-DTU-A18圖4A為具有厚度弦比為0. 18的CQU_DTU_A18翼型的形狀。該翼型的形狀示於左 邊翼型平面中，而對應的近圓平面中的近圓位於右側。在右邊的近圓圖中，弦c設為1。該 翼型最大厚度的位置在離前緣的0. 25弦處。該翼型的最大升力係數為1. 87，最大升阻率為 150.09在雷諾數徹=1.6父106。該最大升力係數為迎角約為18°時獲得，最大升阻率在 迎角為5. 5°處獲得。圖4B和4C給出了升力係數C1和升阻關係。從圖4B可見，CQU-DTU-A18與 CQU-DTU-A15相比，其升力係數對於內紊流水平更為敏感。但是升阻率(圖3C)的改變與 CQU-DTU-A15非常類似。完全紊流的最大C1和ci/cd估測為1. 82和127. 67。圖4D-4F給出了光滑表面和前緣粗糙度在Re = 6X106時的氣動特性比較。圖4D 給出了升力係數C1與迎角α。圖4Ε給出了 C1對阻力係數cd。圖4F給出了 (^/(^與 。可 見，對於粗糙的翼型，升力係數比光滑的翼型明顯要小，特別是迎角在5°到15°之間時， 即前緣粗糙度導致阻力增加和升力減小。最大升阻率由181. 41到101. 12。圖 4G 和 4H 給出了 CQU-DTU-A18 翼型和 NACA 64418 翼型在 Re = 1. 6 X IO6 時的升 力和升阻係數C1以及Cl/Cd。從圖4G可見，兩者的升力係數在迎角從0°至20°間單調增 加，但是新設計的翼型CQU-DTU-A18的升力係數比NACA 64418翼型的要高出很多。兩者的 阻力係數相近，但是由於CQU-DTU-A18較高的升力係數，其升阻率Cl/Cd遠大於NACA64418 翼型。圖41和4J給出了 CQU-DTU-A18翼型和具有相同相對厚度的RiS0 _A1_18翼型在 Re = 1.6 X IO6時的升力和升阻係數C1以及Cl/Cd。從圖41可見，CQU-DTU-A18的升力係數
12在迎角從0°至20°間更高。值得注意的是，Ris0-Al-IS的升力係數在迎角大於12°時 減少。CQU-DTU-A21圖5A為具有厚度弦比為0. 21的CQU_DTU_A21翼型的形狀。該翼型的形狀示於左 邊翼型平面中，而對應的近圓平面中的近圓位於右側。在右邊的近圓圖中，弦c設為1。該 翼型最大厚度的位置在0. 23弦處。該翼型的最大升力係數為1. 96，最大升阻率為130. 10 在Re = 1.6X106處。CQU-DTU-A21的最大升力係數為迎角約為18°時獲得，最大升阻率 在迎角為6°處獲得。圖5B和5C給出了升力係數C1和升阻關係。與自由層流相比，對於紊流的最大C1 和 ci/cd 減少為 1. 89 和 113. 10。圖5D-5F給出了光滑表面和前緣粗糙度在Re = 6X106時的氣動特性比較。圖5D 給出了升力係數C1與迎角α。圖5Ε給出了 C1對阻力係數cd。圖5F給出了 Cl/Cd與Cl。 可見，對於粗糙的翼型，與光滑的翼型相比，升力減小而阻力增加。最大升阻率由165. 85到 93. 54。圖5G和5H給出了 CQU-DTU-A21翼型和具有相同厚度弦比率的Ris0-A1-21翼型 在Re = 1.6X106時氣動特性。Ris0_Al-21翼型在α = 12°處停頓，該處升力突然減少 而阻力增加。可見新翼型的升力係數C1約為2.0。當升力係數C1達到2時，阻力係數Cd開 始迅速增加。圖 51 和 5J 給出 了 CQU-DTU-A21 翼型和 DU93-W-210 翼型在 Re = 1. OXlO6 時氣 動特性。從圖51中明顯可見，該設計的翼型在迎角從0°至20°間獲得更大的C1,但是升 力係數C1對迎角α的斜率類似。兩者從迎角到停頓處的阻力係數Cd非常類似。由於新翼 型具有較高的C1，新設計的翼型的升阻率Cl/Cd比DU93-W-210翼型的高。圖 5K 和 5L 給出 了 CQU-DTU-A21 翼型和 FFA-W3-211 翼型在 Re = 1. 8X IO6 時氣 動特性。與FFA-W3-211相比較，CQU-DTU-A21翼型的升力係數C1要高出很多，而兩者的阻 力係數Cl/Cd類似。因此該設計的翼型的升阻率遠高於FFA-W3-211 (圖5L)。參考文獻[l]Eppler R, Somers D M. Low speed airfoil design and analysis. Advanced technology airfoil research-volume I, NASA CP—2045, part 1,1979,73-99.[2]Eppler R, Somers D M. A computer program for the design andanalysis of low-speed airfoils. NASA TM-80210,1980.[3] Tangier J L, Somers D M. Status of the special-purpose airfoilfamilies. SERI/TP-217-3246，Dec.1987.[4]Tangier J L, Somers D M. NREL airfoil families for HAffT' s. Proc. WINDPOffER' 95，Washington D. C.，1995，117-123.[5]Timmer W A, Van Rooij A. Summary of the Delft university windturbine dedicated airfoils. Journal of Solar Energy Engineering 2003,125 :488-496.[6]Bjork A. Coordinates and calculations for the FFA-ffl-χχχ, FFA_W2_xxx and FFA_w3_xxx series of airfoils for horizontal axis windturbines. FFA TN, Stockholm, Sweden, 1990.
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權利要求
一種用解析翼型輪廓來設計翼型的方法，該方法包含對一近圓平面中的近圓實施保角映射的步驟，其中該近圓最少部分地用解析函數來表示，該保角映射將近圓平面中該近圓轉換為翼型平面中的翼型輪廓。
2.根據權利要求1的方法，其中該近圓最少部分地用泰勒級數表示。
3.根據前述任一權利要求的方法，其中該近圓最少部分地用三角冪級數表示。
4.根據前述任一權利要求的方法，其中該近圓最少部分地用正弦和餘弦函數的冪級數 表不。
5.根據前述任一權利要求的方法，其中該近圓最少部分地用正弦和(I-cos)函數的冪 級數表示。
6.根據前述任一權利要求的方法，其中該保角映射為儒科夫斯基變換。
7.根據前述任一權利要求的方法，其中該近圓平面和/或該翼型平面為複平面。
8.根據前述任一權利要求的方法，更包含用極坐標(r，θ)來表示該近圓平面中的近 圓的步驟。
9.根據前述任一權利要求的方法，更包含將該近圓平面中的近圓表示為 +明的步驟，其中θ為角變量，樹為θ的函數，而q為數值常量，最好q = c/4，其中c為翼型的弦。
10.根據前述任一權利要求的方法，其中該保角映射利用關係式ζ= z' + 4，將該近圓 平面的中一近圓ζ』映射到翼型平面中的一翼型輪廓z，其中q為數值常量，最好q = c/4, 其中c為翼型的弦。
11.根據權利要求8到10其中任何一個的方法，其中該翼型輪廓ζ的復坐標定義為ζ = x+iy，其中χ為該翼型的弦向坐標，y為該翼型與弦垂直方向的坐標，且由於該保角映射， (X，y)用極坐標表示時為 X = (r+q2/r) cos θ 和 y = (r-q2/r)sin θ。
12.根據前述任一權利要求的方法，其中該近圓的實數部分最少部分地表示為 -cos外+bk sin4 θ ,其中η和k為整數，且b1 a2, b2. · · ak, bk為決定翼型形狀的係數。
13.根據前述任一權利要求的方法，更包含將近圓平面中的該近圓表示為 gexp(樹的+明的步驟，其中θ為角變量，樹的=ZlM1-cos^k +bk sinM和Q為數值常量，最好q = c/4，其中c為翼型的弦。
14.根據權利要求12到13其中任何一個的方法，其中η最少為1，2，3，4，5，6，7，8，9， 比如最少為10。
15.根據前述任一權利要求的方法，其中該近圓的實數部分最少部分地表示為ai(l_ handbj*定翼型形狀。
16.根據根據權利要求15設計和/或製造的翼型，其中 =0.0815，Id1 = 0. 1，a2 = 0. 0002，b2 = 0. 0275，a3 = 0. 0089 以及 b3 = 0. 0001。
17.根據權利要求15設計和/或製造的翼型，其中B1= 0. 134，ID1 = 0. 1046，a2 = 0， b2 = 0，a3 = 0. 0019 以及 b3 = 0. 0269。
18.根據權利要求15設計和/或製造的翼型，其中ai= 0.05，Id1 = 0. 1324，a2 = 0. 0503，b2 = 0. 048，a3 = 0. 0064 以及 b3 = 0. 0001。
19.一種通過改變對應翼型輪廓來優化翼型設計的方法，該方法包含以下步驟a)根據權利要求12到15其中任何一個的任一方法，給出該翼型輪廓的解析表達式，b)仿真/計算/估測/確定該翼型的氣動性能，c)改變該翼型輪廓表達式的係數a1;b1; a2，b2. . . ak, bk，且d)通過重複步驟b)和c)，最大化該翼型的獲能。
20.根據權利要求19中的方法，其中翼型的氣動性能用XFOIL的方法給出。
21.根據權利要求19到20其中任何一個的方法，更包含定義該翼型的厚度弦比率的步馬聚ο
22.根據權利要求19到21其中任何一個的方法，更包含對該翼型的最大厚度的位置加 以限制的步驟。
23.根據權利要求19到22其中任何一個的方法，更包含對迎角α加以限制的步驟。
24.根據權利要求19到23其中任何一個的方法，其中通過最大化該翼型升阻率的方法 來最大化獲能。
25.用解析翼型輪廓設計翼型的系統，該系統包含對以近圓平面中的近圓實行保角映 射的方法，其中該近圓最少部分地用解析行數表示，該保角映射將近圓平面中的該近圓轉 換到翼型平面中的翼型輪廓。
26.用於優化翼型設計的系統，該系統包含a)根據權利要求12到15其中任何一個的任一方法，給出該翼型輪廓的解析表達式的 方法，b)仿真/計算/估測/確定該翼型的氣動性能的方法，c)改變該翼型輪廓表達式的係數ai;bi; a2, b2. · · ak, bk的方法，且d)通過重複步驟b)和c)，最大化該翼型的獲能的方法。
27.用於風渦輪的轉動葉片，其中該轉動葉片的翼型最少部分地根據權利要求1到24 其中任何一個設計。
28.用於飛機的機翼，其中該機翼的翼型最少部分地根據權利要求1到24其中任何一 個設計。
29.用於螺旋槳的葉片，其中該葉片的翼型最少部分地根據權利要求1到24其中任何 一個設計。
30.用於帆船的帆，其中該帆的翼型最少部分地根據權利要求1到24其中任何一個設計。
全文摘要
本發明涉及用解析翼型輪廓設計翼型的系統和方法，該方法包含對一近圓平面中的近圓實施保角映射的步驟，其中該近圓最少部分地用解析函數來表示，該保角映射將近圓平面中該近圓轉換為翼型平面中的翼型輪廓。本發明更涉及翼型的設計優化，特別是風渦輪轉動葉片的翼型。本發明更涉及特別的翼型輪廓。
文檔編號G06F17/15GK101898644SQ20091014373
公開日2010年12月1日 申請日期2009年5月25日 優先權日2009年5月25日
發明者延斯·諾凱爾·索倫森, 朱偉軍, 沈文忠, 王旭東, 陳進 申請人:丹麥技術大學;重慶大學