一種測量偏心圓盤徑向振動位移的方法
2023-12-10 06:54:57
專利名稱：一種測量偏心圓盤徑向振動位移的方法
技術領域：
本發明涉及一種測量盤類旋轉體振動的方法，屬於測量技術領域。
背景技術：
旋轉機械振動位移測量是振動工程領域常見問題之一，常用的測量方法是在轉子的水平和垂直方向分別安裝電渦流傳感器，分別測量轉子的水平和垂直方向振動位移。可是對於圓盤類零件，當圓盤與支承其旋轉的轉子同心時，仍可用上述方法測量其振動。可實際中由於加工或安裝誤差，當圓盤與支承其旋轉的轉子之間存在安裝偏心誤差，這樣在用傳感器進行數據採集時，信號中將既有圓盤振動量，也有由於安裝偏心而產生的誤差信號。為了精確測量偏心圓盤振動，則必須剔除由於偏心而引起圓盤與傳感器之間距離變化這一誤差信號。如何剔除這一誤差信號，目前技術人員還沒有找到較好的方法及裝置。
發明內容
本發明所要解決的技術問題是提供一種能夠從採集到的數據中剔除由於安裝偏心而產生的誤差信號、從而獲得準確數據的測量偏心圓盤徑向振動位移的方法。
解決上述問題的技術方案是一種測量偏心圓盤徑向振動位移的方法，它通過在被測圓盤外圍的三個位置上分別設置位移傳感器，採集各傳感器信號，然後對信號進行處理，分別得到各測點對應的因偏心引起的圓盤與傳感器間距離變化這一誤差信號和水平方向、垂直方向的振動信號，從而獲得偏心圓盤振動位移的準確數據，其步驟是a.安裝傳感器在被測圓盤的外圍設置三個位移傳感器，安裝角度分別為0＝0°，1＝90°及2，其中，0、1、2三者之間互質，並且0+1+2≠180°；b.設置整周期採樣方式，每周採樣點數為N，則每旋轉一周可採集得到3個傳感器的輸出信號y0(n)，y1(n)，y2(n)n＝1，2，...，N；
c.計算採樣間隔Δθ＝2π/N，三個傳感器的安裝間隔pi＝i/Δθ，由傳感器的輸出信號計算得到3個傳感器對應的誤差信號h(n)和圓盤在x和y方向上的振動δx(n)和δy(n)。
上述測量偏心圓盤徑向振動位移的方法，計算上述誤差信號h(n)和圓盤在x和y方向上的振動δx(n)和δy(n)，可採用如下算法a.三個傳感器的輸出用矩陣形式可以表示為y0(n)y1(n)y2(n)=100010001h(n+p0)h(n+p1)h(n+p2)+cos(p0)sin(p0)cos(p1)sin(p1)cos(p2)sin(p2)x(n)y(n)]]>式中Δθ-採樣間隔，Δθ＝2π/N；pi-三個傳感器的安裝間隔，pi＝i/Δθ，i＝0，1，2；yi(n)-第i個傳感器的輸出；h(n+pi)-第i個傳感器對應第n個採樣點的誤差信號；b.用非零權值向量c=c0c1c2=-1sin[(p0-p2)]sin[(p1-p2)]sin[(p1-p0)]sin[(p1-p2)]]]>左乘上述矩陣方程，有y(n)＝c0h(n+p0)+c1h(n+p1)+c2h(n+p2)y(k)＝h(k)[c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)]設G(k)＝c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)則h(k)＝y(k)/G(k)h(n)＝ifft(h(k))即可得到圓盤由於安裝偏心引起的振動誤差h(n)；c.將h(n)帶回到(1)式中就可以得到3個傳感器對應的誤差信號h(n)和圓盤在x和y方向上的振動δx(n)和δy(n)x(n)=y0(n)-h(n+p0)y(n)=(y2(n)-h(n+p2)-x(n)cos(p2))/sin(p2)]]>本發明提供的方法消除了旋轉體振動位移測量中由於加工或安裝誤差所導致的圓盤與支承其旋轉的轉子之間存在的安裝偏心誤差對精確測量偏心圓盤振動的影響，解決了長期困擾旋轉機械振動位移測量中的常見問題，對提高旋轉機械振動位移測量技術精度和準確度具有顯著的效果。
圖1是本發明的原理示意圖；圖2a～圖2f是本發明的仿真分析的振動信號圖；其中，圖2a為仿真設定的x向圓盤的振動δx′，圖2b為仿真設定的y向圓盤的振動δy′，圖2c為分離前的x向振動y0(n)，圖2d為分離前的y向振動y1(n)，圖2e為分離後的x向圓盤的振動δx，圖2f為分離後的y向圓盤的振動δy；圖3a～3d是本發明的仿真分析的誤差信號和軸心軌跡圖；其中，圖3a為仿真的由圓盤安裝偏心引起的誤差幅值h′，圖3b為未分離安裝偏心信號的圓盤軸心軌跡圖形(x、y方向振動由誤差信號和設定振動信號疊加而成)，圖3c為分離後的由安裝偏心引起的誤差幅值h，圖3d為分離後的圓盤軸心軌跡圖形；圖4a～4f是本發明的實驗分析的振動和軸心軌跡圖，其中，圖4a為未分離安裝偏心信號前(傳感器直接採集)x向振動δx″，圖4b為未分離安裝偏心信號前(傳感器直接採集)y向振動δy″，圖4c為未分離安裝偏心信號前(傳感器直接採集)的軸心軌跡，圖4d為分離安裝偏心信號後x向振動δx，圖4e為分離安裝偏心信號後y向振動δy，圖4f為分離安裝偏心信號後的軸心軌跡。
圖1中的標號含義為0、傳感器；1、傳感器；2、傳感器。
具體實施例方式
本發明在測量偏心圓盤徑向振動位移時，在原有的水平和垂直方向傳感器的基礎上，設置一輔助測點，採集得到3個傳感器信號，然後通過一系列運算可分別得到3個測點對應的由於偏心引起的圓盤與傳感器之間距離變化這一誤差信號和水平與垂直方向的振動信號，從而達到精確測量偏心圓盤振動的目的。
如圖1所示o′點是圓盤的幾何中心，o為圓盤安裝偏心時實際的旋轉中心，圓盤的半徑為r，偏心距為e，轉子的旋轉角速度為ω，為o′o連線與x軸負向的夾角，則＝ωt。三個電渦流傳感器(對應3個測點)0、1、2安裝方向的交點為o′點，以o′為原點，建立直角坐標系XO′Y，由安裝偏心引起的誤差信號為h(n)，n為採樣點序號，設N為每圈採樣點數，則n＝1，2，...，N。δx(n)和δy(n)分別是圓盤在x和y方向上的振動，傳感器0、1與x軸夾角分別為0＝0°和1＝90°，傳感器2和x軸的夾角為2。
偏心圓盤轉動可以等價為具有質量偏心的圓盤繞其中心的轉動和由於安裝偏心而引起的在任一方向上距離的變化這兩種運動的合成，其相應的傳感器輸出信號也是由具有質量偏心的圓盤繞其中心的振動信號和由於安裝偏心而引起的誤差信號兩者疊加而成。
三個傳感器的輸出用矩陣形式可以表示為y0(n)y1(n)y2(n)=100010001h(n+p0)h(n+p1)h(n+p2)+cos(p0)sin(p0)cos(p1)sin(p1)cos(p2)sin(p2)x(n)y(n)---(1)]]>式中Δθ-採樣間隔，Δθ＝2π/N；pi-三個傳感器的安裝間隔，pi＝i/Δθ，i＝0，1，2；yi(n)-第i個傳感器的輸出；h(n+pi)-第i個傳感器對應第n個採樣點的誤差信號。
用非零權值向量c＝[c0c1c2]左乘矩陣方程(1)，有y(n)＝c0y0(n)+c1y1(n)+c2y2(n)＝c0h(n+p0)+c1h(n+p1)+c2h(n+p2)+[c0cos(p0Δθ)+c1cos(p1Δθ)+c2cos(p2Δθ)]δx(n)+[c0sin(p0Δθ)+c1sin(p1Δθ)+c2sin(p2Δθ)]δy(n) (2)要想得到誤差信號h(n)，需假定c0cos(p0)+c1cos(p1)+c2cos(p2)=0c0sin(p0)+c1sin(p1)+c2sin(p2)=0---(3)]]>由於式(3)有3個未知數，2個方程存在多解，可事先假設c0＝-1，從而得到權值係數的值如下c0=-1c1=sin[(p0-p2)]sin[(p1-p2)]c2=sin[(p1-p0)]sin[(p1-p2)]---(4)]]>
相乘後y(n)＝c0h(n+p0)+c1h(n+p1)+c2h(n+p2) (5)對此式進行傅立葉變換，根據傅立葉變換的時移特性，有y(k)＝h(k)[c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)] (6)式中G(k)＝c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)h(k)_h(n)傅立葉變換後的函數。
在G(k)≠0的情況下有h(k)＝y(k)/G(k) (7)對h(k)進行逆傅立葉變換得到h(n)＝ifft(h(k))(8)`即可得到圓盤由於安裝偏心引起的振動誤差h(n)，將h(n)帶回到式(1)中就可以得到x和y方向上的振動δx(n)和δy(n)x(n)=y0(n)-h(n+p0)y(n)=(y2(n)-h(n+p2)-x(n)cos(p2))/sin(p2)---(9)]]>最終可以同時得到3個傳感器對應的誤差信號h(n)和圓盤在x和y方向上的振動δx(n)和δy(n)。但是由於要保證G(k)≠0，根據G(k)的表達式，並經過一系列的推導，可得當0、1、2傳感器安裝角度1、2、3互質，即1、2、3的最大公約數為1，並且1+2+3≠180°時，G(k)≠0。
本發明在實施中還進行了仿真分析和實驗分析。
仿真分析內容如下具有安裝偏心的圓盤轉動可以等價為具有質量偏心的圓盤繞其中心的轉動和只是由於安裝偏心而引起的在任一方向上距離的變化這兩種運動的合成，在進行仿真分析時，安裝偏心信號可以表示為h′(n)＝rcos(arcsin(esin/r))-ecos-(r-e)(10)具有質量偏心的圓盤繞其中心轉動時，圓盤在x和y方向上的振動為
x=e(/n)2(1-(/n)2)2+(2/n)2cos(t)y=e(/n)2(1-(/n)2)2+(2/n)2sin(t)---(11)]]>式中ωn-圓盤臨界旋轉角頻率，ζ-阻尼係數。
夾角的初始值為0°，r＝1，e＝0.01，ω/ωn＝0.8，ζ＝0.25，ω＝2πrad/s，採樣點數N＝128，角度設置p0＝0，p1＝32，p2＝77，即0＝0°，1＝90°，2＝216.6°，傳感器0、1安裝於x和y方向，以方便把分離出後的x、y方向上的振動和由公式(11)決定的x、y方向上的振動相比較。在仿真時，由公式(11)給定的軸心軌跡圖形是圓形。圖2是本發明的仿真分析的振動信號圖。
圖2a為仿真設定的x向圓盤的振動δx′，圖2b為仿真設定的y向圓盤的振動δy′，圖2c為分離前的x向振動y0(n)，圖2d為分離前的y向振動y1(n)，圖2e為分離後的x向圓盤的振動δx，圖2f為分離後的y向圓盤的振動δy。
在仿真時，由公式(11)給定的軸心軌跡圖形是圓形。為了方便比較，畫出了圓盤的軸心軌跡圖形和安裝偏心引起的誤差信號，圖3a～3d是本發明的仿真分析的誤差信號和軸心軌跡圖。
對比圖2a和圖2e、圖2b和圖2f可以看出分離出的x和y方向振動和已知波形(由公式11決定)相同，幅值相差很小。同時，未分離誤差信號的x和y方向的振動在幅值上和已知波形有一定的區別。再通過分析圖3b和圖3d可以看出，未分離安裝偏心信號的圓盤軸心軌跡圖形，雖然其圖形也是一個圓形，但圖形在坐標系中有了位置的偏移，而分離以後的軸心軌跡圖形與設定的圖形類別和在坐標系中的位置相吻合。
對比圖3a和圖3c從傳感器信號中分離出的安裝偏心信號h和已知h′相差很小，具有良好的分離精度。
實驗分析如下圖4a～4f是本發明的實驗分析的振動和軸心軌跡圖。
實驗是在轉子實驗臺上進行的，3個傳感器安裝角度分別為0°(水平方向)、90°(垂直方向)和157°，傳感器靈敏度為8mv/μv，每旋轉一周採樣256點。圓盤上均勻分布有三個螺釘，通過調整三個螺釘的鬆緊程度來實現偏心圓盤的目的。
對比分離前後的x和y方向的振動，由於初始測量時偏心位置的隨機性，使得分離出的x和y方向的振動和分離前的x和y方向的振動初始相位上有一定的差別。而且，分離以後的x和y方向的振動相位相差90°，與實際相符合。從軸心軌跡圖形的類型上來看，二者屬於同一類型的軸心軌跡圖形，顯然，在剔除安裝偏心信號以後，圖形的形狀更加趨近於一個橢圓，更能代表圓盤的實際運行情況。
權利要求
1.一種測量偏心圓盤徑向振動位移的方法，其特徵在於它通過在被測圓盤外圍的三個位置上分別設置位移傳感器，採集各傳感器信號，然後對信號進行處理，分別得到各測點對應的因偏心引起的圓盤與傳感器間距離變化這一誤差信號和水平方向、垂直方向的振動信號，從而獲得偏心圓盤振動位移的準確數據，其步驟是a.安裝傳感器在被測圓盤的外圍設置三個位移傳感器，安裝角度分別為0＝0°，1＝90°及2，其中，0、1、2三者之間互質且0+1+2≠180°；b.設置整周期採樣方式，每周採樣點數為N，則每旋轉一周可採集得到3個傳感器的輸出信號y0(n)，y1(n)，y2(n) n＝1，2，...，N；c.計算採樣間隔Δθ＝2π/N，三個傳感器的安裝間隔pi＝i/Δθ，由傳感器的輸出信號計算得到3個傳感器對應的誤差信號h(n)和圓盤在x和y方向上的振動δx(n)和δy(n)。
2.根據權利要求1所述的測量偏心圓盤徑向振動位移的方法，其特徵在於，計算上述誤差信號h(n)和圓盤在x和y方向上的振動δx(n)和δy(n)，可採用如下算法a.三個傳感器的輸出用矩陣形式可以表示為y0(n)y1(n)y2(n)=100010001h(n+p0)h(n+p1)h(n+p2)+cos(p0)sin(p0)cos(p1)sin(p1)cos(p2)sin(p2)x(n)y(n)]]>式中Δθ-採樣間隔，Δθ＝2π/N；pi-三個傳感器的安裝間隔，pi＝i/Δθ，i＝0，1，2；yi(n)-第i個傳感器的輸出；h(n+pi)-第i個傳感器對應第n個採樣點的誤差信號；b.用非零權值向量c＝[c0c1c2]左乘矩陣方程(1)，有y(n)＝c0h(n+p0)+c1h(n+p1)+c2h(n+p2)y(k)＝h(k)[c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)]h(k)＝y(k)/G(k)h(n)＝ifft(h(k))即可得到圓盤由於安裝偏心引起的振動誤差h(n)；c.將h(n)帶回到a式中就可以得到3個傳感器對應的誤差信號h(n)和圓盤在x和y方向上的振動δx(n)和δy(n)。
全文摘要
一種測量偏心圓盤徑向振動位移的方法，屬測量技術領域，用於提高測量準確度。其技術方案是在被測圓盤外圍的三個位置上分別設置位移傳感器，採集各傳感器信號，然後對信號進行處理，分別得到各測點對應的因偏心引起的圓盤與傳感器間距離變化這一誤差信號和水平方向、垂直方向的振動信號，從而獲得偏心圓盤振動位移的準確數據。本發明消除了旋轉體振動位移測量中由於加工或安裝誤差所導致的圓盤與支承其旋轉的轉子之間存在的安裝偏心誤差對精確測量偏心圓盤振動的影響，解決了長期困擾旋轉機械振動位移測量中的常見問題，對提高旋轉機械振動位移測量技術精度具有顯著的效果。
文檔編號G01B21/22GK101038159SQ200710061550
公開日2007年9月19日 申請日期2007年2月28日 優先權日2007年2月28日
發明者萬書亭, 王廣慶, 唐貴基, 李永剛 申請人:華北電力大學