基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法的製作方法
2023-11-11 22:44:37 1
本發明涉及車輛懸架板簧，特別是基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法。
背景技術：
為了滿足一級漸變剛度板簧的主簧強度的要求，通常使副簧儘早起作用承擔載荷而降低主簧應力，即採用非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架，其中，為了防止板簧在衝擊載荷下斷裂，通常依據最大許用應力及最大載荷所對應的最大限位撓度設計一限位裝置，提高板簧的可靠性和使用壽命，因此，在最大限位撓度下的根部最大應力影響板簧的使用壽命、懸架的可靠性及車輛行駛安全性；對於給定設計結構和最大限位撓度的板簧，進行根部最大應力的仿真計算和強度校核，可確保板簧在最大限位撓度下滿足應力強度設計要求，提高板簧使用壽命和可靠性。然而，由於受非等偏頻一級漸變剛度板簧的最大限位撓度所對應最大載荷和接觸載荷的仿真計算及根部最大應力計算等關鍵問題的制約，先前一直未能給出基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法，不能滿足車輛行業快速發展及現代化CAD軟體開發的要求。隨著車輛行駛速度及對車輛行駛平順性性和安全性要求的不斷提高，對非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法，滿足車輛行業快速發展、車輛行駛安全性及對非等偏頻一級漸變剛度板簧設計的要求，提高非等偏頻一級漸變剛度板簧的設計水平、產品質量和可靠性，及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低產品設計及試驗費用，加快產品開發速度。
技術實現要素：
針對上述現有技術中存在的缺陷，本發明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法，其校核流程圖，如圖1所示。非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的一半對稱結構如圖2所示，是由主簧1和副簧2所組成的，一級漸變剛度板簧的一半總跨度，即為首片主簧的一半作用長度為L1t，騎馬螺栓夾緊距的一半為L0，板簧的寬度為b，彈性模量為E。主簧1的片數為n，各片主簧的厚度為hi，一半作用長度為Lit，一半夾緊長度Li＝Lit-L0/2，i＝1,2,…n。副簧2的片數為m，各片副簧的厚度為hAj，一半作用長度為LAjt，一半夾緊長度LAj＝LAjt-L0/2，j＝1,2,…m。通過主簧和副簧初始切線弧高，確保副簧首片端部上表面與主簧末片端部下表面之間設置有一定的主副簧間隙δMA，以滿足漸變剛度板簧開始接觸載荷和完全接觸載荷、主簧應力強度和懸架漸變剛度的設計要求，並且還應該滿足板簧安裝及在額定載荷下剩餘切線弧高的設計要求。非等偏頻一級漸變剛度板簧的空載載荷P0，開始接觸載荷為Pk，完全接觸載荷為Pw；為了滿足主簧應力強度的要求，懸架開始接觸載荷偏頻f0k與完全接觸載荷偏頻f0w不相等，即設計為非等偏頻一級漸變剛度板簧。在最大限位撓度下的根部最大應力影響板簧的使用壽命、懸架的可靠性及車輛行駛安全性。根據各片主簧和副簧的結構參數、彈性模量、最大限位撓度、最大許用應力、主簧和副簧的初始切線弧高，在最大限位撓度所對應最大載荷計算的基礎上，對非等偏頻一級漸變板簧在最大限位撓度下的應力強度進行校核。
為解決上述技術問題，本發明所提供的基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法，其特徵在於採用以下校核步驟：
(1)主簧的最大厚度板簧的厚度hmax和主簧的根部疊加部分等效厚度hMe的確定：
根據主簧片數n,各片主簧的厚度hi，i＝1,2,…,n，對主簧的最大厚度板簧的厚度hmax和主簧的根部疊加部分的等效厚度hMe進行確定，即
hmax＝max(hi)；
(2)副簧的最大厚度板簧的厚度hAmax和主副簧的根部疊加部分等效厚度hMAe的確定：
根據副簧片數m，各片副簧的厚度hAj，j＝1,2,…,m，及步驟(1)中計算得到的hMe，對副簧的最大厚度板簧的厚度hAmax和主副簧的根部疊加部分等效厚度hMAe進行確定，即
hAmax＝max(hAj)；
(3)非等偏頻一級漸變剛度板簧的開始接觸載荷Pk的仿真計算：
根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧片數n，各片主簧的厚度hi，i＝1,2,…,n；首片主簧的一半夾緊跨長度L1，首片副簧的一半夾緊長度LA1；主簧和副簧的初始切線弧高HgM0和HgA0，及步驟(1)中所確定的hMe，對開始接觸載荷Pk進行仿真計算，即
式中，RA0a為首片副簧上表面初始曲率半徑RM0b為末片主簧下表面初始曲率半徑，
(4)非等偏頻一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷Pw的仿真計算：
根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧片數n，各片主簧的厚度hi，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夾緊長度L1，主簧初始切線弧高HgM0；主簧夾緊剛度KM，主副簧複合夾緊剛度KMA；步驟(1)中所確定的hMe，步驟(3)中所得到的Pk和RM0b，以完全接觸載荷Pw為待求參變量，建立非等偏頻一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷Pw的仿真計算數學模型，即
式中，RMwb為以完全接觸載荷Pw為待求參變量，所建立的完全接觸時的末片主簧下表面曲率半徑表達式RMwb，HgMw為以完全接觸載荷Pw為待求參變量，所建立的完全接觸時的主簧切線弧高表達式，其中，A、B和C為以完全接觸載荷Pw為待求參變量，所定義的主簧撓度計算的中間參數，分別為B＝-CPk，
利用Matlab計算程序，求解上述關於完全接觸載荷Pw仿真計算數學模型，便可求得非等偏頻一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷Pw；
(5)基於最大限位撓度的非等偏頻一級漸變剛度板簧最大載荷Pmax的確定：
根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的最大限位撓度設計值fMmax，主簧夾緊剛度KM，主副簧複合夾緊剛度KMA，步驟(3)中仿真計算得到的Pk，步驟(4)中仿真計算得到的Pw，對基於最大限位撓度的非等偏頻一級漸變剛度板簧最大載荷Pmax進行確定，即
式中，KkwP為漸變剛度板簧在載荷P∈[Pk,Pw]範圍內的漸變夾緊剛度，
(6)最大限位撓度下的主簧和副簧的根部最大應力的仿真計算和強度校核：
A步驟：最大限位撓度下的主簧根部最大應力σMmax的仿真計算和強度校核
根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b，最大許用應力[σ]max；首片主簧的一半夾緊長度L1，步驟(1)中所確定的hmax和hMe；步驟(2)中所確定的hMAe，步驟(3)中仿真計算得到的Pk，及步驟(5)中所確定的Pmax，對最大限位撓度下的主簧根部最大應力σMmax進行仿真計算，即
如果σMmax[σ]max，則主簧不滿足應力強度設計要求；
B步驟：最大限位撓度下的副簧根部最大應力σAmax的仿真計算與強度校核
根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b，最大許用應力[σ]max；首片主簧的一半夾緊長度L1，步驟(2)中所確定的hAmax和hMAe，步驟(3)仿真計算得到的Pk，步驟(5)中所確定的Pmax，對最大限位撓度下的副簧根部最大應力σAmax進行仿真計算，即
如果σAmax[σ]max，則副簧不滿足應力強度設計要求。
本發明比現有技術具有的優點
由於受最大限位撓度所對應最大載荷和接觸載荷的仿真計算、及根部最大應力計算等關鍵問題的制約，先前一直未能給出基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法，不能滿足車輛行業快速發展及現代化CAD軟體開發的要求。本發明可根據各片主簧和副簧的結構參數、彈性模量、最大限位撓度、最大許用應力、主簧和副簧的初始切線弧高，在最大限位撓度所對應最大載荷計算的基礎上，對非等偏頻一級漸變板簧在最大限位撓度下的應力強度進行校核。通過樣機加載撓度和應力試驗可知，當撓度達到最大限位撓度時，漸變剛度板簧的主簧和副簧的根部最大應力的試驗測試值，與仿真計算值相吻合。表明本發明所提供的基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法是正確的，為一級漸變剛度板簧設計和強度校核奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可得到可靠的非等偏頻一級漸變板簧在限位撓度下的最大應力仿真計算值，確保在最大限位撓度下板簧滿足應力強度設計要求，提高漸變剛度板簧的設計水平、質量、使用壽命和可靠性；同時，降低設計和試驗測試費用，加快產品開發速度。
附圖說明
為了更好地理解本發明，下面結合附圖做進一步的說明。
圖1是基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核流程圖；
圖2是非等偏頻一級漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖；
圖3是實施例的仿真計算得到的非等偏頻一級漸變板簧的撓度特性變化曲線；
圖4是實施例的仿真計算得到的主簧根部最大應力隨撓度的變化曲線；
圖5是實施例的仿真計算得到的副簧根部最大應力隨撓度的變化曲線。
具體實施方案
下面通過實施例對本發明作進一步詳細說明。
實施例：某非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的寬度b＝63mm騎馬螺栓夾緊距的一半L0＝50mm，彈性模量E＝200GPa，最大許用應力[σ]max＝1000MPa。主副簧的總片數N＝5，其中，主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h1＝h2＝h3＝8mm，各片主簧的一半作用長度分別為L1t＝525mm，L2t＝450mm，L3t＝350mm；一半夾緊長度分別為L1＝L1t-L0/2＝500mm，L2＝L2t-L0/2＝425mm，L3＝L3t-L0/2＝325mm。副簧片數m＝2，各片副簧的厚度hA1＝hA2＝13mm，各片副簧的一半作用長度分別為LA1t＝250mm，LA2t＝150mm，一半夾緊長度分別為LA1＝LA1t-L0/2＝225mm，LA2＝LA2t-L0/2＝125mm。主簧夾緊剛度KM＝75.4N/mm，主副簧複合夾緊剛度KMA＝172.9N/mm。主簧初始切線弧高HgM0＝102mm，副簧初始切線弧高HgA0＝12mm，最大限位撓度設計值fMmax＝141mm。根據各片主簧和副簧的結構參數、最大限位撓度設計值、彈性模量、最大許用應力、主簧和副簧的初始切線弧高，對該非等偏頻一級漸變剛度板簧在最大限位撓度下的主簧和副簧的根部最大應力進行仿真計算和強度校核。
本發明實例所提供的基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法，其校核流程如圖1所示，具體校核步驟如下：
(1)主簧的最大厚度板簧的厚度hmax和主簧的根部疊加部分等效厚度hMe的確定：
根據主簧片數n＝3,各片主簧的厚度h1＝h2＝h3＝8mm，對主簧的最大厚度板簧的厚度hmax和主簧的根部疊加部分等效厚度hMe進行計算，即
hmax＝max(hi)＝8mm；
(2)副簧的最大厚度板簧的厚度hAmax和主副簧的根部疊加部分等效厚度hMAe的確定：
根據副簧片數m＝2，各片副簧的厚度hA1＝hA2＝13mm；及步驟(1)中計算得到的hMe＝11.5mm，對副簧的最大厚度板簧的厚度hAmax和主副簧的根部疊加部分等效厚度hMAe進行確定，即
hAmax＝max(hAj)＝13mm；
(3)非等偏頻一級漸變剛度板簧的開始接觸載荷Pk的仿真計算
根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧片數n＝3，各片主簧的厚度hi＝8mm，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夾緊跨長度L1＝500mm，首片副簧的一半夾緊長度LA1＝225mm，主簧初始切線弧高HgM0＝102mm，副簧初始切線弧高HgA0＝12mm；及步驟(1)中所確定的hMe＝11.5mm，對開始接觸載荷Pk進行仿真計算，即
式中，RA0a為首片副簧上表面初始曲率半徑RM0b為末片主簧下表面初始曲率半徑，
(4)非等偏頻一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷Pw的仿真計算
根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h1＝h2＝h3＝8mm，首片主簧的一半夾緊長度L1＝500mm，主簧夾緊剛度KM＝75.4N/mm，主副簧複合夾緊剛度KMA＝172.9N/mm；主簧初始切線弧高HgM0＝102mm，步驟(1)中所確定的hMe＝11.5mm，步驟(3)中所得到的Pk＝1911N和RM0b＝1300.5mm，以主副簧完全接觸載荷Pw為待求參變量，建立非等偏頻一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷Pw仿真計算數學模型，即
式中，RMwb為以完全接觸載荷Pw為待求參變量，所建立的完全接觸時的末片主簧下表面曲率半徑表達式RMwb，HgMw為以完全接觸載荷Pw為待求參變量，所建立完全接觸時的主簧切線弧高表達式，其中，A、B和C為以完全接觸載荷Pw為待求參變量，所定義的撓度計算的中間參變量，分別為B＝-CPk，
利用Matlab計算程序，求解上述關於完全接觸載荷Pw的仿真計算數學模型，便可求得該非等偏頻一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷Pw＝3834N。
(5)基於最大限位撓度的非等偏頻一級漸變剛度板簧最大載荷Pmax的確定：
根據最大限位撓度設計值fMmax＝141mm，主簧夾緊剛度KM＝75.4N/mm，主副簧複合夾緊剛度KMA＝172.9N/mm，步驟(3)中仿真計算得到的Pk＝1911N，步驟(4)中仿真計算所得到的Pw＝3834N，對該非等偏頻一級漸變剛度板簧在最大限位撓度下的最大載荷Pmax進行確定，即
式中，KkwP為漸變剛度板簧在載荷P∈[Pk,Pw]範圍內的漸變夾緊剛度，
利用Matlab計算程序，計算所得到的該非等偏頻一級漸變剛度板簧的撓度特性變化曲線，如圖3所示，其中，最大限位撓度fMmax＝141mm所對應的最大載荷Pmax＝21058N。
(6)最大限位撓度下的主簧和副簧的根部最大應力的仿真計算和強度校核：
A步驟：最大限位撓度下的主簧根部最大應力σMmax的仿真計算和強度校核
根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，首片主簧的一半夾緊長度L1＝500mm，步驟(1)中所確定的hmax＝8mm和hMe＝11.5mm；步驟(2)中所確定的hMAe＝18.1mm，步驟(3)中仿真計算得到的Pk＝1911N，及步驟(5)中所確定的Pmax＝21058N，對最大限位撓度下的主簧根部最大應力σMmax進行仿真計算，即
利用Matlab計算程序，計算所得到的主簧根部最大應力隨撓度的變化曲線，如圖4所示，其中，在最大限位撓度下的主簧根部最大應力的仿真計算值為σMmax＝852.4MPa<[σ]max＝1000MPa，因此，滿足應力強度設計要求。
B步驟：最大限位撓度下的副簧根部最大應力σAmax的仿真計算與強度校核
根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，首片主簧的一半夾緊長度L1＝500mm，步驟(2)中所確定的hAmax＝13mm和hMAe＝18.1mm，步驟(3)仿真計算得到的Pk＝1911N，步驟(5)中所確定的Pmax＝21058N，對最大限位撓度下的副簧根部最大應力σAmax進行仿真計算，即
利用Matlab計算程序，計算所得到的副簧根部最大應力隨撓度的變化曲線，如圖5所示，其中，副簧最大應力的仿真計算值為σAmax＝1000MPa，恰好等於在衝擊載荷下的最大許用應力[σ]Amax＝1000MPa，因此，滿足應力強度設計要求；同時表明該漸變剛度板簧的最大限位撓度設計所依據的最大載荷Pmax是基於副簧最大應力的最大載荷PAmax。
通過樣機加載撓度和應力試驗可知，當撓度達到最大限位撓度時，非等偏頻一級漸變剛度板簧的主簧和副簧的根部最大應力的試驗測試值，與仿真計算值相吻合，表明本發明所提供的基於限位撓度的非等偏頻一級漸變板簧應力強度的校核法是正確的，為一級漸變剛度板簧設計和限位撓度下的應力強度校核奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可得到可靠的非等偏頻一級漸變板簧在最大限位撓度下的主簧和副簧的根部最大應力仿真計算值，確保板簧在最大限位撓度下滿足應力強度設計要求，提高產品設計水平、質量、使用壽命和可靠性及車輛行駛安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。