一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法

2023-11-05 06:05:42

專利名稱：一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法
技術領域：
本發明提出一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，特別涉及一種加速壽命試驗方案設計優化方法，屬於加速試驗設計領域。
背景技術：
隨著現代科學技術的發展和工業水平的提高，以及可靠性技術的不斷發展以，越來越多的產品都具有高可靠長壽命的特點。這類產品的生產製造成本較高，這決定了加速變化試驗中可投入的總樣本量通常較小。而其自身壽命水平較高，設計壽命長達數年之久，如何在較短的試驗時間內根據少量樣本的試驗數據對其壽命指標進行高精度評定，一方面對評定方法的信息利用率提出了較高要求，另一方面也給試驗設計提出了巨大的挑戰。眾所周知，加速退化試驗不要求大量產品到達失效狀態，可直接根據產品性能參數的變化規律對產品壽命進行評定。加速退化試驗(Accelerated degradation tests,ADT)通過收集產品在高應力水平下的性能退化數據，並利用這些數據估計產品可靠性及預測產品在常規使用應力下的壽命。ADT的引入為解決加速壽命試驗在應用中面臨的失效數據少甚至零失效的問題提供了新途徑。如何設計試驗方案，如試驗樣本量、監測時間間隔、監測次數等，使試驗評估結果最準確，試驗代價最小，是加速退化試驗工程應用中面臨的一個重要問題。目前ADT優化設計主要通過基於先驗的解析優化方法得到最優方案。當試驗方案設計變量的維數增加時，優化建模非常困難。此外，在很多場合下最優方案的解析解難以得到甚至不存在，而且分析推理過程非常複雜。因此，建立面向工程應用的ADT方案優化一般框架十分困難
發明內容
針對解析方法難以評估複雜加速試驗方案優劣的問題，以及高可靠長壽命產品設計小樣本加速試驗方案的問題，本發明提供了一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法。本發明一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，其目的是:彌補一般基於先驗解析的優化方法，當試驗設計維數增多時，優化建模十分困難的缺陷。同時，將基於仿真的方法在多應力小樣本情況下對加速試驗設計方案進行優化，進一步擴充了仿真基的方法在該領域的應用。本方法首先確定試驗設計備選方案集、優化目標函數、加速變化模型和仿真規模Qd，然後針對某個備選方案，利用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法生成該方案下的Ω d組仿真試驗數據，接著對其進行統計分析，得到該方案下的優化目標函數值，最後根據得到的優化目標函數值進行備選方案的優劣排序，確定最優試驗方案。本發明所述的一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法能夠成立所需要的假設(這些條件是加速退化試驗能夠進行的前提假設，只有這些假設成立，試驗才能進行)如下:假設I性能參數的變化是不可逆的，即應是單調的；假設2正常應力水平和試驗應力水平下的性能參數變化機理一致。從統計特徵上來說，正常應力水平和試驗應力水平下的性能參數變化規律相似，均可用同一模型形式描述；假設3試驗應力水平越高，性能參數變化越快。基於上述假設，本發明提出一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，如

圖1所示，該方法具體步驟如下:步驟一:確定試驗設計備選方案集、優化目標函數、加速變化模型和仿真規模Qd，其中備選方案集是根據基於工程經驗的加速變化試驗方案設計方法初步構造，也能直接在給定的試驗設計約束條件下遍歷得到。仿真規模根據實際情況進行選取。步驟二:針對選定的備選方案,利用Monte Carlo方法生成該方案下的Ω 組仿真試驗數據，接著對其進行統計分析，得到該方案下的優化目標函數值。步驟三:最後根據得到的優化目標函數值進行備選方案的優劣排序，確定最優試驗方案。其中，在步驟一中所述的「備選方案集」，其構造方法如下:備選方案集包含的元素:試驗應力水平，各應力水平下樣本數，各溫度下的試驗周期，各個溫度下的測試次數等。備選方案集根據基於工程`經驗的加速變化試驗方案設計方法初步構造，也能直接在給定的試驗設計約束條件下遍歷得到。構造備選方案集時，需要考慮採用以下簡化措施:(I)試驗應力水平數和試驗應力水平取值範圍直接指定，試驗應力水平等間隔分布後取整。如果試驗應力為溫度，試驗溫度取為5°C的整數倍，試驗溫度間隔大於或小於50C。例如，試驗應力水平數為3，最高和最低試驗溫度分別為90°C和65°C，則中間試驗溫度為 75°C或 80°C。(2)各個試驗應力水平下的樣本量等量分配，對於不相等的情況由最低應力水平起逐一分配剩餘量。例如，試驗應力水平數為3，共有8個樣本，則各個應力水平下首先等量分配2個(8/3=2.67)，然後最低和中間應力水平下再各分配一個樣本，即最低、中間和最高應力水平下的樣本量分別為3、3、2。(3)各個試驗應力水平下的試驗時間不超過該水平下壽命的2倍。(4)各個試驗應力水平的測試周期固定，即進行等間隔測試；測試周期不短於該應力水平下單次測試全部產品所需的時間；同時，測試周期取為預設最小時間長度(即直接規定)的整數倍。(5)各個試驗應力水平下的測試次數不少於10次，不超過該應力水平下的試驗時間/單次測試全部產品所需的時間。其中，在步驟一中所述的「優化目標函數」是指:加速變化試驗設計優化目標函數意在建立一種函數，來衡量產品壽命(特別是可靠壽命)的估計精度大小，以決定試驗方案的優劣排序。壽命估計精度能用壽命估計的漸近方差、均方誤差、簡單誤差(如相對誤差、絕對誤差)、置信區間寬度期望等衡量。最常用的是漸近方差，將漸近方差作為衡量壽命估計精度的準則是基於大樣本理論，可以用於解決極大似然估計(MLE)等估計分布複雜、難以解析給出估計方差時的估計精度衡量問題。根據大樣本理論，估計量的極限分布為正態分布。漸近方差主要用于衡量無偏或漸近無偏估計的估計精度。下面給出基於MLE的可靠壽命漸近方差計算方法:設點為Θ的MLE,並且
權利要求
1.一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，其特徵在於:該方法具體步驟如下: 步驟一:確定試驗設計備選方案集、優化目標函數、加速變化模型和仿真規模Qd，其中備選方案集是根據基於工程經驗的加速變化試驗方案設計方法初步構造，也能直接在給定的試驗設計約束條件下遍歷得到，仿真規模根據實際情況進行選取； 步驟二:針對選定的備選方案,利用Monte Carlo方法生成該方案下的Ω 組仿真試驗數據，接著對其進行統計分析，得到該方案下的優化目標函數值； 步驟三:最後根據得到的優化目標函數值進行備選方案的優劣排序，確定最優試驗方案。
2.根據權利要求1所述的一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，其特徵在於:在步驟一中所述的「備選方案集」，其構造方法如下: 備選方案集包含的元素:試驗應力水平，各應力水平下樣本數，各溫度下的試驗周期，各個溫度下的測試次數； 備選方案集根據基於工程經驗的加速變化試驗方案設計方法初步構造，也能直接在給定的試驗設計約束條件下遍歷得到； 構造備選方案集時，考慮採用以下簡化措施: (1)試驗應力水平數和試驗應力水平取值範圍直接指定，試驗應力水平等間隔分布後取整；如果試驗應力為溫度，試驗溫度取為5°C的整數倍，試驗溫度間隔大於或小於5°C ;例如，試驗應力水平數為3，最高和最低試驗溫度分別為90°C和65°C，則中間試驗溫度為75°C或 80。。； (2)各個試驗應力水平下的樣本量等量分配，對於不相等的情況由最低應力水平起逐一分配剩餘量；例如，試驗應力水平數為3，共有8個樣本，則各個應力水平下首先等量分配2個即8/3=2.67，然後最低和中間應力水平下再各分配一個樣本，即最低、中間和最高應力水平下的樣本量分別為3、3、2 ; (3)各個試驗應力水平下的試驗時間不超過該水平下壽命的2倍； (4)各個試驗應力水平的測試周期固定，即進行等間隔測試；測試周期不短於該應力水平下單次測試全部產品所需的時間，同時，測試周期取為預設最小時間長度即直接規定的整數倍； (5)各個試驗應力水平下的測試次數不少於10次，不超過該應力水平下的試驗時間/單次測試全部產品所需的時間。
3.根據權利要求1所述的一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，其特徵在於:在步驟一中所述的「優化目標函數」是指: 加速變化試驗設計優化目標函數意在建立一種函數，來衡量產品壽命特別是可靠壽命的估計精度大小，以決定試驗方案的優劣排序；壽命估計精度能用壽命估計的漸近方差、均方誤差、簡單誤差、置信區間寬度期望來衡量； 最常用的是漸近方差，將漸近方差作為衡量壽命估計精度的準則是基於大樣本理論，能用於解決極大似然估計即MLE等估計分布複雜、難以解析給出估計方差時的估計精度衡量問題；根據大樣本理論，估計量的極限分布為正態分布； 漸近方差是用于衡量無偏及漸近無偏估計的估計精度；下面給出基於MLE的可靠壽命漸近方差計算方法: 設§為Θ的MLE，並且
4.根據權利要求1所述的一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，其特徵在於:在步驟一中所述的「加速變化模型」是根據物理過程推導得到，也能根據試驗數據擬合得到；前者物理意義明確，但是通常模型形式複雜，模型參數隨機性難以得至IJ，其可靠性分析難以實施；後者直接採用統計模型描述性能參數的變化規律，不經過物理推導過程，雖然部分參數無法給出明確的物理意義，但是模型形式簡單，模型參數隨機性能直接根據統計分析結果得到，在工程中的適用範圍更廣； 工程實際中，信息完整的加速變化模型通常很難得到，加速變化試驗設計時，此項先驗信息是沒有的及不確切的；下面給出對各類變化規律擬合性較強的一種加速變化模型: 設yuk為第i個溫度Ti下第j個試樣第k個時刻tuk的退化量，i=l，2，...，M，j=l, 2,...,Tii, k=l, 2，...，Ii,並且
5.根據權利要求1所述的一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，其特徵在於:在步驟二中所述的「該方案下的優化目標函數值」，其具體計算方法如下: 對於備選方案Cl1,利用Monte Carlo方法生成該方案下的Ω d組仿真試驗數據；針對第ω組仿真試驗數據，進行統計分析，得到該組數據對應的可靠壽命估計以及對應的優化目標函數局部估計值U1 ω ； 全部Qd組仿真試驗數據分析完成後，將υ ω的平均值作為備選方案Cl1的優化目標函數值，即
6.根據權利要求1所述的一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，其特徵在於:在步驟三中所述的「根據得到的優化目標函數值進行備選方案的優劣排序」時需要注意以下問題: 工程實際中，通過敏感性分析對試驗方案估計精度的穩健性進行分析，如果最優試驗方案的穩健性較差，應從較優備選方案中選取較為穩健的試驗方案作為最優試驗方案； 試驗方案估計精度的穩健性分析是分析先驗信息與其真實值之間的偏差對試驗方案估計精度的影響程度，通過有無偏差時優化目標函數值之間的比值來衡量，即
全文摘要
一種基於仿真的多應力小樣本加速壽命試驗方案設計優化方法，其步驟如下(一)確定試驗設計備選方案集、優化目標函數、加速變化模型和仿真規模Ωd，該備選方案集可根據基於工程經驗的加速變化試驗方案設計方法初步構造，也可直接在給定的試驗設計約束條件下遍歷得到，仿真規模根據實際情況進行選取；(二)針對選定的備選方案，利用Monte Carlo方法生成該方案下的Ωd組仿真試驗數據，接著對其進行統計分析，得到該方案下的優化目標函數值；(三)最後根據得到的優化目標函數值進行備選方案的優劣排序，確定最優試驗方案。它彌補了一般基於先驗解析的優化方法，當試驗設計維數增多時，優化建模十分困難的缺陷，進一步擴充了仿真基的方法在該領域的應用。
文檔編號G06F19/00GK103246821SQ201310188698
公開日2013年8月14日 申請日期2013年5月21日 優先權日2013年5月21日
發明者張輝睿, 陳雲霞, 許丹, 林逢春, 康銳 申請人:北京航空航天大學