一種空間機械臂關節動力學模型修正與驗證方法與流程
2023-10-28 00:20:04
1.本發明涉及一種空間機械臂關節動力學模型修正與驗證方法，屬於空間機械臂動力學分析領域。
背景技術：
2.空間機械臂是空間站重要支持設備之一，承擔著艙段轉位對接、懸停飛行器捕獲和輔助對接、支持航天員出艙活動、艙外貨物搬運、艙外狀態檢查、暴露平臺實驗載荷照料以及光學平臺照料等任務。美國、加拿大空間機械臂研製和使用過程中，都已經依賴仿真對任務進行系統層面的驗證。以太空梭機械臂近30年的飛行數據為基礎，mda公司在加拿大ii臂的研製和使用過程中已實現了基於全仿真的任務驗證，並代替了基於硬體的驗證。加拿大ii臂抓捕「龍」飛船任務通過全仿真即實現了任務模擬與驗證。
3.空間機械臂關節作為空間機械臂運行的核心部件，其動力學行為的數字模型是建立空間機械臂動力學模型的前提。
4.目前，針對空間機械臂關節動力學研究主要有兩種研究思路：1)基於簡化模型的空間柔性機械臂關節動力學研究。此方法將柔性關節簡化成扭簧，不考慮傳動裝置內部動力傳動關係，只考慮關節輸出力矩與關節輸出運動參數的關係。2)基於精細模型的空間機械臂關節動力學研究。此方法深入分析傳動裝置各個部件間的受力、運動關係，考察部件與部件之間的各種非線性影響因素，建立整個關節的動力學模型，由此得到關節輸出力矩與關節輸出運動參數的關係。關節精細動力學模型能反映各級齒輪嚙合情況，但是分析計算量大，不利於建立整臂仿真模型，故空間機械臂整臂動力學仿真時，多採用剛度-摩擦力簡化模型。當前國內外的研究均偏重於如何建立基於簡化模型的空間柔性機械臂關節動力學模型，而對於如何開展模型修正、驗證缺少相關的研究，空間機械臂關節動力學建模的核心難點就在於獲取準確可靠的關節動力學模型。
技術實現要素：
5.本發明解決的技術問題是：針對空間機械臂關節簡化動力學模型如何修正驗證的難題，提出了一種空間機械臂關節動力學模型修正與驗證方法，設計相關試驗，利用試驗數據開展模型修正，並完成仿真模型的有效性驗證。
6.本發明解決上述技術問題是通過如下技術方案予以實現的：
7.一種空間機械臂關節動力學模型修正與驗證方法，包括：
8.建立空間機械臂複雜關節動力學模型，空間機械臂複雜關節動力學模型包括關節回差模型、關節剛度模型、負載影響模型、關節摩擦模型；
9.對關節剛度模型進行擬合修正，對關節摩擦模型進行擬合修正，根據擬合修正結果獲取擬合修正後的動力學模型；
10.對擬合修正後的動力學模型進行開環測試仿真、閉環測試仿真，獲取開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果；
11.對擬合修正前的動力學模型進行測試仿真，獲取模型仿真結果；
12.將模型仿真結果分別與開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果進行對比，若均滿足穩態誤差要求，則模型修正成功，否則重新進行動力學模型的擬合修正。
13.所述空間機械臂複雜關節動力學模型包括關節回差模型、關節剛度模型、負載影響模型、關節摩擦模型，其中：
14.關節回差模型表示電機軸角度到關節角度的換算關係；
15.關節剛度模型表示電機軸角度及關節角度，關節輸出力矩的換算關係；
16.關節摩擦模型表示關節摩擦力矩到關節角速度及其方向的換算關係；
17.負載影響模型即為關節轉動慣量，根據直接測量獲得。
18.所述空間機械臂複雜關節動力學模型具體為：
[0019][0020]
式中，θm為電機位置轉角，j為驅動組件轉動慣量，fr為粘滯摩擦係數，tj為關節負載力矩，n為關節減速比。
[0021]
關節回差模型為：
[0022][0023]
關節剛度模型為：
[0024]
tj＝k(θm/n-θj)
[0025]
關節摩擦模型為：
[0026][0027]
式中，n為關節減速比，θc為系統回程誤差，k為關節剛度，f0為靜摩擦力矩，fc為動摩擦力矩，fv為黏性摩擦係數。
[0028]
對關節剛度模型進行擬合修正的具體步驟為：
[0029]
通過關節測試臺，持續調整關節輸出力矩，測量關節受力及變形情況曲線，所述變形情況具體為：
[0030]
(θm/n-θj)
[0031]
根據不同關節輸出力矩對應的關節變形角度，通過多項式擬合確定修正後的關節剛度模型。
[0032]
對關節摩擦模型進行擬合修正的具體步驟為：
[0033]
通過關節測試臺，持續調整關節轉速，測量不同關節轉速下的關節摩擦力矩，根據不同關節轉速對應的關節摩擦力矩，通過線性擬合確定修正後的關節摩擦模型。
[0034]
所述開環測試仿真具體為：
[0035]
通過外部測試臺控制電機輸入階躍電流、正弦電流、方波電流，獲取擬合修正後的動力學模型輸出的關節轉速、轉角。
[0036]
所述閉環測試仿真具體為：
[0037]
通過外部測試臺控制關節控制器，輸入階躍速度指令、正弦速度指令、方波速度指令，測量擬合修正後的動力學模型輸出的關節力矩。
[0038]
開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果分別為動力學模型輸出的關節轉速、轉角及關節力矩，分別與擬合修正前的動力學模型輸出的關節轉速、轉角及關節力矩進行比較。
[0039]
所述穩態誤差要求為：
[0040]
開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果與模型仿真結果的穩態誤差小於1％，則修正後模型可用，修正驗證完成；
[0041]
否則修正後模型不可用，重複進行擬合修正直至開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果與模型仿真結果的穩態誤差小於1％為止。
[0042]
本發明與現有技術相比的優點在於：
[0043]
本發明提供的一種空間機械臂關節動力學模型修正與驗證方法，通過建立空間機械臂動力學模型，對模型進行修正，再利用修正前後模型的測試仿真結果進行對比，實現了空間機械臂關節模型修正目的，解決了關節非線性扭轉剛度修正、關節摩擦力矩模型修正的問題。提出了一個空間機械臂關節模型驗證流程與驗證方法，實現了空間機械臂關節模型有效性的可靠驗證。
附圖說明
[0044]
圖1為發明提供的關節非線性模型示意圖；
[0045]
圖2為發明提供的關節柔性模型示意圖；
[0046]
圖3為發明提供的關節庫倫及黏性的摩擦模型示意圖；
[0047]
圖4為發明提供的關節動態測試設備總體結構布局示意圖；
[0048]
圖5為發明提供的關節非線性扭轉剛度模型及擬合誤差示意圖；
[0049]
圖6為發明提供的關節動摩擦力測試結果及擬合結果示意圖；
[0050]
圖7為發明提供的關節開環模型角度驗證結果示意圖；
[0051]
圖8為發明提供的關節開環模型角速度驗證結果示意圖；
[0052]
圖9為發明提供的關節閉環模型角度驗證結果示意圖；
[0053]
圖10為發明提供的關節閉環模型電流驗證結果示意圖；
具體實施方式
[0054]
一種空間機械臂關節動力學模型修正與驗證方法，涉及空間機械臂關節動力學特性數字模擬的模型修正與驗證技術，主要有包括減速器、電機的空間機械臂關節的數學模型建立、空間機械臂關節關鍵參數的修正、空間機械臂關節數學模型的驗證三個部分。
[0055]
空間機械臂關節由電機與減速器串聯而成，其動力學模型如圖1所示，包含了電流限幅、電流常數、電機慣量、減速比、摩擦力、非線性剛度(含回差)等參數。
[0056]
關節模型主要包括關節回差模型、關節剛度模型、負載影響模型、關節摩擦模型，通過他們將電機輸出端信息轉化為關節端的信息，第一步首先要建立空間機械臂複雜關節動力學模型，具體為：
[0057][0058]
式中，θm為電機位置轉角，j為驅動組件轉動慣量，fr為粘滯摩擦係數，tj為關節負載力矩，n為關節減速比；
[0059]
其中，關節回差模型表示電機軸角度到關節角度的換算關係；
[0060]
關節剛度模型表示電機軸角度及關節角度，關節輸出力矩的換算關係；
[0061]
關節摩擦模型表示關節摩擦力矩到關節角速度及其方向的換算關係；
[0062]
負載影響模型即為關節轉動慣量，根據直接測量獲得；
[0063]
作用在關節上的負載和摩擦通過關節和電機軸之間的減速比傳遞給電機，作為電機仿真模型的輸入量可以直接使用；
[0064]
關節回差模型反映了電機軸角度到關節角度的換算關係，由於關節回差的存在，當電機變換轉動方向時，關節端要在電機反轉一定角度後才能按照關節減速比成比例地反映電機端的轉動狀態，該模塊為一個轉換函數，把電機轉自位置轉化為關節端位置。
[0065]
關節的輸出角度為：
[0066][0067]
關節剛度模型反映了關節端力矩的計算方式，由於關節不是理想剛體，因此即便不考慮回差因素，電機角度與關節角度之比同減速比仍不能完全相同，該模塊即找到一種關節實際角度同負載力矩間的對應關係，如圖2所示。
[0068]
關節側的力矩同電機和關節端角度關係為：
[0069]
tj＝k(θm/n-θj)
[0070]
由此可知電機與關節轉角之間關係為：
[0071][0072]
負載影響是關節端負載的輸入，負載大小對控制有較大影響，但其對於關節模型只是作為一個外界輸入變量對控制器產生影響，不需要另建複雜的數學模型。關節摩擦模型採用庫倫+黏性的摩擦模型，如圖3所示。
[0073][0074]
式中，n為關節減速比，θc為系統回程誤差，k為關節剛度，f0為靜摩擦力矩，fc為動摩擦力矩，fv為黏性摩擦係數；
[0075]
從功能上，機械臂關節動態測試設備主要包括：監控與信息處理單元、數據採集單元、驅動與加載單元、工作檯本體等。從結構布局看，驅動與加載單元和工作檯本體組成試驗臺，監控與信息處理單元和數據採集單元集成在中控臺中，如圖4所示，給出了測試設備的整體結構布局。
[0076]
試驗臺主要包括：工作檯基座、驅動電機模塊、被測關節模塊、扭矩加載模塊、彎曲/軸向加載模塊、吊重小車等。其中，驅動電機安裝在前後左右高度均可調的三自由度基座上，加載力矩電機和減速器固定安裝在工作檯基座上，彎曲/軸向加載裝置用於彎矩和軸向載荷的加載。被測關節安裝在前後左右高度均可調的三自由度基座上，可以方便調整軸系位置。圓光柵編碼器直接安裝在被測關節的輸入端和輸出端上，以提高轉角的測量精度。表1給出了測試設備的主要技術指標。
[0077]
表1測試設備輸出端主要技術指標
[0078][0079][0080]
首先通過數據試驗進行兩個模型的修正：
[0081]
關節摩擦力測量過程中，利用電機電流環控制電機輸出力矩以驅動關節轉動，測量關節摩擦力矩。測量步驟如下：
[0082]
(1)標定電機電流常數，得到電機電流與力矩對應關係；
[0083]
(2)標定電機摩擦力矩，電機速度閉環，控制電機角速度穩定情況下，電機電流；
[0084]
(3)測量不同角速度情況下電機電流情況，計算電機輸出力矩，此輸出力矩即為減速器摩擦力矩；
[0085]
關節扭轉剛度測量過程中，電機端鎖死，關節輸出端通過扭矩加載模塊加載，讀取關節扭轉變形。測量步驟如下：
[0086]
(1)電機端鎖死，關節輸出端通過扭矩加載模塊正向加載，讀取關節扭轉變形；
[0087]
(2)正向加載到最大值後，逐步卸載正向加載扭矩直至反向最大扭矩，讀取關節扭轉變形；
[0088]
(3)重複以上步驟，獲得完整的正向受力-變形曲線與負向受力-變形曲線。
[0089]
關節剛度模型修正過程中，以一組關節受力變形曲線為例，如圖5左所示，曲線表徵關節剛度曲線，其中中間段為關節間隙。顯然，關節正向受力-變形曲線與負向受力-變形曲線基本對稱，關節受力變形具有較大的非線性，採用多項式擬合法對關節正向受力-變形曲線進行擬合，3次擬合後的相對誤差如圖5右所示。
[0090]
關節摩擦模型修正過程中，首先通過關節不同位置處的啟動力矩最大值作為關節靜摩擦力矩，確定關節靜摩擦力矩；
[0091]
再通過如圖6所示的左側關節滑動摩擦力矩與轉速之間的關係圖，可知阻尼特性明顯，採用多項式擬合得到的關節動摩擦力矩如圖6所示的右側圖形。
[0092]
完成兩個模型修正後，進行關節模型的驗證；
[0093]
關節模型的驗證主要分為開環和閉環驗證：
[0094]
關節開環驗證是將關節測試中的電機交軸電流值作為關節動力學模型的輸入，通過仿真結果比對關節輸出角度測量值。
[0095]
關節閉環驗證是將關節動力學模型參數配置與修正值保持一致，通過關節電流、關節角度的仿真結果比對關節輸出角度測量值。
[0096]
最終，通過兩種仿真結果，與原模型的輸出進行對比，在相同輸入的條件下，滿足穩態誤差條件，則完成模型修正與驗證，否則持續迭代修正。
[0097]
下面根據具體實施例進行進一步說明：
[0098]
在當前實施例中，動力學模型修正與驗證方法具體步驟如下：
[0099]
建立空間機械臂複雜關節動力學模型，空間機械臂複雜關節動力學模型包括關節回差模型、關節剛度模型、負載影響模型、關節摩擦模型；
[0100]
對關節剛度模型進行擬合修正；
[0101]
對關節摩擦模型進行擬合修正，獲取擬合修正後的動力學模型；
[0102]
通過外部測試臺對擬合修正後的動力學模型進行開環測試仿真、閉環測試仿真，獲取開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果；
[0103]
對擬合修正前的動力學模型進行測試仿真，獲取模型仿真結果；
[0104]
將模型仿真結果分別與開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果進行對比，若滿足穩態誤差要求，則模型修正成功，否則重新進行動力學模型的擬合修正。
[0105]
空間機械臂複雜關節動力學模型包括關節回差模型、關節剛度模型、負載影響模型、關節摩擦模型，其中：
[0106]
關節回差模型表示電機軸角度到關節角度的換算關係；
[0107]
關節剛度模型表示電機軸角度及關節角度，關節輸出力矩的換算關係；
[0108]
關節摩擦模型表示關節摩擦力矩到關節角速度及其方向的換算關係；
[0109]
負載影響模型即為關節轉動慣量，根據直接測量獲得。
[0110]
空間機械臂複雜關節動力學模型具體為：
[0111][0112]
式中，θm為電機位置轉角，j為驅動組件轉動慣量，fr為粘滯摩擦係數，tj為關節負載力矩，n為關節減速比。
[0113]
關節回差模型為：
[0114][0115]
關節剛度模型為：
[0116]
tj＝k(θm/n-θj)
[0117]
關節摩擦模型為：
[0118][0119]
式中，n為關節減速比，θc為系統回程誤差，k為關節剛度，f0為靜摩擦力矩，fc為動摩擦力矩，fv為黏性摩擦係數。
[0120]
對關節剛度模型進行擬合修正的具體步驟為：
[0121]
通過關節測試臺，持續調整關節輸出力矩，測量關節受力及變形情況曲線，所述變形情況具體為：
[0122]
(θm/n-θj)
[0123]
根據不同關節輸出力矩對應的關節變形角度，通過多項式擬合確定修正後的關節剛度模型；
[0124]
對關節摩擦模型進行擬合修正的具體步驟為：
[0125]
通過關節測試臺，持續調整關節轉速，測量不同關節轉速下的關節摩擦力矩，根據不同關節轉速對應的關節摩擦力矩，通過線性擬合確定修正後的關節摩擦模型；
[0126]
開環測試仿真具體為：
[0127]
控制電機輸入階躍電流、正弦電流、方波電流，獲取擬合修正後的動力學模型輸出的關節轉速、轉角，如圖7、圖8所示；
[0128]
閉環測試仿真具體為：
[0129]
控制關節控制器，輸入階躍速度指令、正弦速度指令、方波速度指令，測量擬合修正後的動力學模型輸出的關節力矩，如圖9、圖10所示；
[0130]
開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果分別為動力學模型輸出的關節轉速、轉角及關節力矩，分別與擬合修正前的動力學模型輸出的關節轉速、轉角及關節力矩進行比較；
[0131]
穩態誤差要求為：
[0132]
開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果與模型仿真結果的穩態誤差小於1％，則修正後模型可用，修正驗證完成；
[0133]
否則修正後模型不可用，重複進行擬合修正直至開環測試仿真結果、閉環測試仿真結果與模型仿真結果的穩態誤差小於1％為止，即比較雙方差值與模型仿真結果比值。
[0134]
本實施例中，將空間機械臂關節動力學模型分解為多個模型，用以描述空間機械臂關節的輸出特性，通過關節動態測試設備獲得機械臂關節的動態響應數據，對動態響應數據的分析獲得關鍵參數，對機械臂關節的模型進行修正。對機械臂關節模型與實際運行結果的相互比對，驗證機械臂關節動力學模型的準確性，具有高效、高精度的優點，能夠準確的描述空間機械臂關節的動力學特性。
[0135]
本發明雖然已以較佳實施例公開如上，但其並不是用來限定本發明，任何本領域技術人員在不脫離本發明的精神和範圍內，都可以利用上述揭示的方法和技術內容對本發明技術方案做出可能的變動和修改，因此，凡是未脫離本發明技術方案的內容，依據本發明的技術實質對以上實施例所作的任何簡單修改、等同變化及修飾，均屬於本發明技術方案的保護範圍。
[0136]
本發明說明書中未作詳細描述的內容屬於本領域技術人員的公知技術。