適合四年級的趣味問題小知識

2023-03-29 06:42:09

1. Q：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭（就是說大僧每人吃三個饅頭），小僧三人分一個，大小和尚各幾人？（出自明代程大位《算法統宗》）

A：把1大僧和3小僧看做1組，100個和尚能分成100/4=25（組）

因為每組有1大僧，所以有大僧1*25=25（人）

所以有小僧100-25=75（人）

2.Q:3個人完成一件工作需要3周零3天。照這樣計算，4個人完成這件工作需要多長時間？（出自1997年美國紐約長島小學數學競賽試題）

A:3個人完成一件工作需要3周零3天，要是1個人完成一件工作，要用的天數是原來的三倍：（3*7+3）*3=72（天）

要是4個人完成一件工作，則需72天的四分之一：72/4=18（天）

3.Q：一本書有500頁，分別編上1,2,3……的頁碼，問數字1共出現了幾次？（出自美國「小學數學奧林匹克」試題）

A:1~99這段可分為1~9,10~19,20~29……90~99十組，除了10~19這一組中「1」出現了11次之外（數11中「1」出現了兩次），其餘九組，都只出現了一次。所以出現11+9=20（次）

100~199這段，與上一段比較，百位多出現100次的「1」，而個位和十位出現「1」的情況與上一段相同。所以出現了100+20=120（次）

200~299,300~399,400~499 三段百位均未出現「1」，而個位和十位出現「1」的情況與1~99段相同，各為20次。所以出現20*3=60（次）

500中未出現「1」

綜上所述，總共出現20+120+60=200（次）

4.Q：爸爸和兒子從東西兩地同時相對出發，兩地相距10千米。爸爸每小時走6千米，兒子每小時走4千米。爸爸帶了一隻小狗，小狗用每小時10千米的速度向兒子跑去，遇到兒子或爸爸立即折返，直到爸爸和兒子相遇才停。問小狗跑了多少路程？

A：小狗跑的時間就是爸爸和兒子走路用的時間

爸爸和兒子相遇用了：10/(6+4)=1（小時）

所以小狗跑了1小時，跑了10千米。

5.Q：一個老人臨終留了17匹馬給3個兒子，說老大分得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不許殺死馬。如何分？

A：借一匹馬來，就有18匹馬了，老大分得9匹，老二分得6匹，老三分得2匹，加在一起正好17匹馬，還剩一匹還回去。

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