關於三年級天才數學小知識
2023-03-24 09:08:21 1
數學小知識 -------------------------------------------------------------------------------- 數學符號的起源 數學除了記數以外,還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關係。
數學符號的發明和使用比數字晚,但是數量多得多。現在常用的有200多個,初中數學書裡就不下20多種。
它們都有一段有趣的經歷。 例如加號曾經有好幾種,現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"("和"的意思)演變而來的。十六世紀,義大利科學家塔塔裡亞用義大利文"più"(加的意思)的第一個字母表示加,草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"("減"的意思)演變來的,簡寫m,再省略掉字母,就成了"-"了。 到了十五世紀,德國數學家魏德美正式確定:"+"用作加號,"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種,現在通用兩種。一個是"*",最早是英國數學家奧屈特1631年提出的;一個是"· ",最早是英國數學家赫銳奧特首創的。
德國數學家萊布尼茨認為:"*"號象拉丁字母"X",加以反對,而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。
可是這個符號現在應用到集合論中去了。 到了十八世紀,美國數學家歐德萊確定,把"*"作為乘號。
他認為"*"是"+"斜起來寫,是另一種表示增加的符號。 "÷"最初作為減號,在歐洲大陸長期流行。
直到1631年英國數學家奧屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除線)表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》裡,才根據群眾創造,正式將"÷"作為除號。
="號,他還在幾何學中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈",是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現,是很晚很晚的事了。
大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的。 在日常生活中,數學無處不在,比如說:買菜、賣才算多少錢…… 下面是幾個關於數學的小故事。
1、高斯級數小朋友們你們可知道數學天才高斯小時候的故事嗎?高斯在小學二年級時,有一次老師教完加法後想休息一下,所以便出了一道題目要求學生算算看,題目是: 1+2+3+4………+96+97+98+99+100=? 本以為學生們必然會安靜好一陣子,正要找藉口出去時,卻被高斯叫住了!原來呀,高斯已經算出來了,小朋友你可知道他是怎麼算的嗎?高斯告訴大家他是如何算出的:將1加至100 與100加至1;排成兩排想加,也就是說: 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+ 100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1 =101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百個101,但算式重複兩次,所以把10100除以2便得到答案等於5050。 從此以後高斯小學的學習過程早已經超過了其他的同學,也因此奠定了他以後的數學基礎,更讓他成為——數學天才。
2、雞兔同籠你聽說過「雞兔同籠」的問題嗎?這個問題,是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前,《孫子算經》就記載了這個有趣的問題。
書中是這樣敘述的:「今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭;從下面數,有94隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔? 你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎? 解答思路是這樣的:假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳,則每隻雞就變成了「獨角雞」,每隻兔就變成了「雙腳兔」。
這樣,(1)雞和兔的腳的總數就由94隻變成了47隻;(2)如果籠子裡有一隻兔子,則腳的總數就比頭的總數多1。因此,腳的總只數47與總頭數35的差,就是兔子的只數,即47-35=12(只)。
顯然,雞的只數就是35-12=23(只)了。 這一思路新穎而奇特,其「砍足法」也令古今中外數學家讚嘆不已。
這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時,先不對問題採取直接的分析,而是將題中的條件或問題進行變形,使之轉化,直到最終把它歸成某個已經解決的問題。