確定光刻工藝的光源光照強度分布和掩膜版圖形的方法
2023-05-03 06:06:51 1
專利名稱：確定光刻工藝的光源光照強度分布和掩膜版圖形的方法
技術領域：
本發明屬於集成電路製造技術領域，涉及一種確定光刻工藝的光源光照強度分布和掩膜版圖形的方法，用於提高光刻的成像準確度、焦深等性能，尤其涉及一種利用計算機模擬技術確定光刻工藝的光源光照強度分布和掩膜版圖形的方法。
背景技術：
光刻工藝是集成電路製造中最為重要的工藝步驟之一，主要作用是將掩膜版上的圖形複製到矽片上，為下一步進行刻蝕或者離子注入工序做好準備。光刻的成本約為整個矽片製造工藝的40%，耗費時間約佔整個矽片工藝的40 60%。因此，提高光刻的效果能有效降低矽片製造的成本。通過計算機模擬和優化技術提高光刻工藝的性能，是一種可靠的辦法。現有的技術，多為單獨對光刻工藝光源或者掩膜版進行優化，主要有(1)優化參數化光源。這種方法採用傳統光源形狀或者多個傳統光源形狀的線性組合，對決定光源性能的若干參數進行優化，例如，選取環形光源，優化其內徑和外徑的參數。(2)用若干小弓形組合形成光源，在空間頻域內優化弓形的組合方式。(3)用像素點矩陣表示光源的光照強度分布，將確定光源光照強度分布的問題通過數學推導的方式歸結為一個非負最小二乘問題，然後利用目前已有的解決非負最小二乘問題的軟體來計算。(4)用遺傳算法來確定掩膜版圖形。(5)用模擬退火算法來確定掩膜版圖形。(6)用隨機像素翻轉的算法來確定掩膜版圖形。另外也出現了同時對光刻工藝光源和掩膜版進行優化的方法，主要有(7)利用頻域分析的方法，同時優化光源和掩膜版。(8)利用根據梯度計算結果翻轉像素的方法，同時優化光源和掩膜版。然而，單獨優化光源或者掩膜版的方法(1)-(7)，優化的自由度小，對性能的改善受限。方法(7)不是基於像素化的表示，其優化效果也有限。方法(8)，則計算耗時很長，並且效果也不甚理想。
發明內容
本發明的目的是為了解決現有技術的上述問題，提供一種確定光刻工藝的光源光照強度分布和掩膜版圖形的方法，該方法優化效果好且計算時間短。為了實現上述目的，本發明提供一種確定光刻工藝的光源光照強度分布和掩膜版圖形的方法，包含以下步驟(1)用矩陣Γ表示光刻工藝的光源的初始光照強度分布，所述矩陣Γ的元素對應於所述光源中的像素點，所述矩陣Γ各個元素的元素值對應於該像素點的光照強度；(2)歸一化所述矩陣Γ，得到矩陣Y 獲取光刻系統所能夠承受的最大光照強度rmax，並將所述矩陣r中每一個元素值都除以rmax，得到矩陣Y ；(3)採用公式θ = arccoM2Y-l)，將所述矩陣γ轉換為矩陣θ ；(4)用像素點矩陣m表示初始掩膜圖形，所述矩陣m的元素對應於所述掩膜圖形中的像素點，各個所述元素的元素值對應於所述像素點的透光特性；(5)採用公式Φ = arccos (2m-l)，將所述矩陣m轉換為矩陣Φ ；(6)確定光刻過程中掩膜圖形的成像準確度和焦深，分別計算出矽片上刻出的圖形的像素點在位於焦平面上和偏離焦平面兩種情況下與理想圖形的像素點之間誤差的平方和，將兩個平方和分別乘以給定的權重係數h、Ci2後再相加，所述權重係數dp ^2取範圍為0-1，得到的結果，再加上光源形狀複雜度補償項和掩膜版離散性補償項，作為目標函數；所述光源形狀複雜度補償項的計算方法為將矩陣Y所有元素向前補零移動一位形成一矩陣Y1、向後補零移動一位形成矩陣Y2、向左補零移動一位形成矩陣Y3、向右補零移動一位形成矩陣Y4、向前補零移動一位再向左補零移動一位形成矩陣Y5、向前補零移動一位再向右補零移動一位形成矩陣Y6、向後補零移動一位再向左補零移動一位形成矩陣Y7、向後補零移動一位再向右補零移動一位形成矩陣Y8，分別計算Y與[到Y8的像素點之間誤差的平方和，將這8個平方和結果加起來即為光源形狀複雜度補償項的值，再乘以給定的權重係數β i。所述掩膜版離散性補償項的計算方法為將矩陣m每一個元素都乘以π，再計算其正弦值，得到一個新的矩陣R，將矩陣R的每一個元素都相加求和，再乘以給定的權重係數β 2，所述兩個補償項的權重係數β ρ β 2都取0. 001 ；(7)採用Abbe成像模型計算得到所述掩膜圖形經過光刻系統作用之後所成像的光照強度分布，將所述光照強度分布用一個規模與所述矩陣m—致的矩陣I表示，並對該矩陣I進行歸一化；(8)模擬光刻膠效應來計算所述矽片上刻出的圖形，並將該矽片上刻出的圖形用矩陣Z表示，所述矩陣Z的元素對應於所述刻出圖形中的像素點，矩陣Z各個元素的元素值為對應的像素點是否曝光，所述矩陣Z採用Sigmoid函數計算得到；(9)利用所述矩陣z、I、m和θ計算出所述目標函數對所述矩陣θ的梯度▽ F(e)；(10)利用公式θ("+1) se^-AVi^)^更新所述矩陣θ，其中S1代表步長，其值取 0. 001,0. 01或0. 1，以保證優化儘快收斂且避免陷入局部極小為原則進行選擇，η代表迭代的次數；(11)重複步驟(7)至(10)，直到滿足第一收斂條件，獲得矩陣γ ；(12)利用所述矩陣Y，計算得到所述光刻系統的成像核及其係數；(13)利用所述光刻系統的成像核和係數，計算所述掩膜圖形經過光刻系統作用之後所成像的光照強度分布，所述光照強度分布採用SOCS(相干系統疊加)成像模型計算得到；所述光照強度分布用一個規模與所述矩陣m—致的矩陣I表示，並對該矩陣I進行歸一化；(14)同步驟(8)，模擬光刻膠效應來計算所述矽片上刻出的圖形，並將該矽片上刻出的圖形用矩陣ζ表示；(15)利用所述光刻系統的成像核和係數以及所述矩陣z、I、m和Φ計算出所述目標函數對所述矩陣Φ的梯度VF(Cj5)；
(16)利用公式Φ( ;+1) = Φ(<° _\νΡ(Φ)(」更新所述矩陣Φ，其中&代表步長，其值取0. 005,0. 05或0. 5，以保證優化儘快收斂且避免陷入局部極小為原則進行選擇，k代表迭代的次數；(17)重複步驟(13)至(16)，直到滿足第一收斂條件，獲得矩陣Φ ；(18)重複步驟(7)至(17)，直到滿足第二收斂條件；(19)根據獲得矩陣θ和φ得到表示光源的矩陣γ和表示掩膜版圖形的矩陣m， 依據這個結果製作優化的光源和掩膜版。作為優選，所述光源的初始形狀為圓形或環形。作為優選，所述掩膜圖形為二進位掩膜或全相位偏移掩膜；所述二進位掩膜的透光點在所述矩陣m中用1表示，所述二進位掩膜的不透光點在所述矩陣m中用0表示；所述全相位偏移掩膜的不透光點在所述矩陣m中用0表示，所述全相位偏移掩膜的無相位偏移的透光點在所述矩陣m中用1表示，所述全相位偏移掩膜的相位偏移180°的透光點在所述矩陣m中用-1表示。作為優選，所述步驟(11)和步驟(17)的所述第一收斂條件為以下條件的其中之1)到達預定的最大迭代次數，最大迭代次數取值範圍在500-1000 ；2)所述目標函數小於一個預定的理想值，理想值取值範圍為0-10 ；3)預定一個步數值X( —般取10-20之間)以及一個可接受的最小目標函數減量 ε (—般取小於或等於0.001)，如出現連續X步且所述目標函數的減少量都小於ε的情況，則視為已收斂。作為優選，所述步驟(18)所述第二收斂條件為以下條件的其中之一1)到達預定的最大重複次數，最大重複次數取值範圍在10-20 ；2)所述目標函數小於一個預定的理想值，理想值取值範圍為0-10 ；3)重複一次所述步驟(7)至步驟(17)，帶來的所述目標函數的減小量小於前一次重複帶來的所述目標函數值的1%。與現有技術相比，本發明具有以下有益效果本發明提供的對光刻工藝的光源進行優化的方法通過採用迭代的方法逐步確定光刻工藝的光源光照強度分布和掩膜版圖形， 直到滿足收斂條件時結束優化過程，相比於前述的優化方法(1)-(6)，本發明的優化方法著眼於光源和掩膜版兩個方面，對性能改善的效果要好；相比於前述的優化方法(7)，本發明的優化方法效果要好；相比於前述的優化方法(8)，本發明的優化方法的計算時間大幅縮短，並且優化效果也要更好一些。
圖1為本發明的確定光刻工藝光源的光照強度分布的方法的流程圖。
具體實施例方式下面結合附圖對本發明的實施例進行詳細說明。圖1為本發明的對光刻工藝的光源進行優化的方法的流程圖。如圖1所示，本發明的確定光刻工藝光源的光照強度分布的方法包含以下步驟
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(1)用矩陣Γ表示確定光源的初始光照強度分布；根據目前的集成電路製造中光刻工藝採用的傳統光源，例如圓形、環形的光源，確定一個光源的初始光照強度分布，並用一個矩陣Γ來表示所述光源，矩陣Γ中的每個元素分別對應光源中相應位置的一個像素點，矩陣Γ中的元素的元素值對應像素點的光照強度；在本實施例中，矩陣Γ中表示光源中點亮的像素點的元素(即所述光源中光照強度的值大於0的像素點對應的矩陣Γ中的元素)，限制在以矩陣Γ的中心為圓心、以σ為半徑的圓內，O為光刻系統的部分相干因子；(2)歸一化矩陣Γ，得到矩陣Υ ；歸一化矩陣Γ的方法為獲取光刻系統(主要指透鏡組)所能夠承受的最大光照強度值rmax，將所述矩陣Γ中每一個元素值都除以rmax，得到一個新的矩陣γ來表示光源，即所述矩陣Y的元素的元素值的範圍限制在閉區間W，1]內；(3)採用公式⑴將所述矩陣Y轉換為矩陣θ ；由於所述步驟( 得到的表示光源的矩陣Y是有界的，因而造成了進行優化計算的困難；根據公式(1)，將所述矩陣Y轉換為一個無界的矩陣θ，以使優化過程得以順利進行；θ = arccos(2 y-1)(1)(4)用像素點矩陣m表示初始掩膜版圖形；獲取初始掩膜版圖形的流程為需要流片的客戶將版圖交給晶片代工廠；然後代工廠將所述版圖處理成光刻系統需要的掩膜版圖形，從代工廠處便可以獲取該掩膜版圖形，即作為初始的掩膜版圖形；根據掩膜版的種類，將掩膜版圖形用像素點矩陣m進行表示，所述矩陣m的元素對應於所述掩膜版圖形中的像素點，各個所述元素的元素值對應於所述像素點的透光特性；用Mm和Nm分別表示矩陣m的行數和列數；確定Mm和Nm，即矩陣m 的規模，首先需確定一個像素點的尺寸(像素點為正方形，邊長一般取掩膜版圖形最小特徵尺寸的1/k，k可取3-10之間的整數)，然後將掩膜版圖形的寬除以像素點邊長得到Mm， 將掩膜版圖形的長除以像素點邊長得到Nm;掩模版可以選擇二進位掩膜，二進位掩膜的透光點在矩陣m中用1表示，二進位掩膜的不透光點在所述矩陣m中用0表示；所述掩模版也可以選擇全相位偏移掩膜，全相位偏移掩膜的不透光點在所述矩陣m中用0表示，所述全相位偏移掩膜的無相位偏移的透光點在所述矩陣m中用1表示，所述全相位偏移掩膜的相位偏移180°的透光點在所述矩陣m中用-1表示。(5)採用公式(2)將所述矩陣m轉換為矩陣Φ ；由於所述步驟(4)得到的表示掩膜版圖形的矩陣m是有界的，因而造成了進行優化計算的困難；根據公式O)，將所述矩陣Y轉換為一個無界的矩陣Φ，以使優化過程得以順利進行；φ = arccos (2m-1)(2)(6)確定光刻過程中掩膜圖形的成像準確度和焦深，分別計算出矽片上刻出的圖形的像素點在位於焦平面上和偏離焦平面兩種情況下與理想圖形的像素點之間誤差的平方和，將兩個平方和分別乘以給定的權重係數h、α 2後相加，再加上兩個補償項，即作為目標函數。其中一個為光源形狀複雜度補償項，另外一個補償項為掩膜版離散性補償項；所述矽片上刻出的圖形的像素點在位於焦平面上和偏離焦平面兩種情況下與理想圖形的像素點之間誤差的平方和的所述權重係數α α 2—般取在開區間(0，1)內，兩種權重係數取值可根據實際需要進行權衡，若想改善所述焦深，則偏離焦平面的情況下得到的平方和的係數取得大於在焦平面上的情況下得到的平方和的係數；若想改善所述成像準度，則採取相反的做法。本實施例計算矽片上刻出的圖形的方法，採用步驟(6)和(7)中的計算過程。所述光源形狀複雜度補償項的計算方法為將矩陣Y所有元素向前補零移動一位形成一矩陣Y1、向後補零移動一位形成矩陣Y2、向左補零移動一位形成矩陣Y3、向右補零移動一位形成矩陣Y4、向前補零移動一位再向左補零移動一位形成矩陣Y5、向前補零移動一位再向右補零移動一位形成矩陣Y6、向後補零移動一位再向左補零移動一位形成矩陣Y7、向後補零移動一位再向右補零移動一位形成矩陣Y8，分別計算Y與」到Y8 的像素點之間誤差的平方和，將這8個平方和結果加起來，再乘以給定的權重係數即為光源形狀複雜度補償項的值。所述權重係數^^取。』。^所述掩膜版離散性補償項的計算方法為將矩陣m每一個元素都乘以π，再計算其正弦值，得到一個新的矩陣R，將矩陣R的每一個元素都相加求和，再乘以給定的權重係數β 2即為所述掩膜版離散性補償項的值。所述權重係數02取0.001。(7)計算所述掩膜圖形經過光刻系統作用之後所成像的光照強度分布，所述光照強度分布採用Abbe成像模型計算得到；將所述光照強度分布用一個規模與矩陣m—致的矩陣I表示，並對該矩陣I進行歸一化；本實施例中所述步驟(7)所述掩膜圖形經過光刻系統作用之後所成像的光照強度分布採用Abbe成像模型計算，並用一個規模和m —致的矩陣I表示，然後將所述矩陣I 進行歸一化，歸一化後的Abbe成像模型由公式C3)給出
Ms Ns叫,力=錢--⑶
α=1 b=lx=l y=l其中(i，j)和(a，b)分別為所述矩陣I和所述矩陣Y的元素的標號，Ms和Ns分別為矩陣Y的行數和列數，般設為相等，一般取20-100之間，取值越大，表示光源越精細，ka,b為對應所述矩陣γ中(a，b)處的元素的像素點的光瞳函數，)(2和1為所述光瞳函數ka,b的行數和列數(X2可取為Mm的一半A2可取為Nm的一半)，(x，y)為所示光瞳函數ka,b的元素的標號，符號 表示卷積運算；為了便於計算，公式(4)給出公式(3)的矩陣 I運算形式如下
「 π T 也iW=^-J~⑷
^lD Jw其中，下標ID表示列向量形式，上標T表示轉置；Q是一個行數為MmXNm,列數為 MsXNs的矩陣，式(3)計算過程如下按次序計算||kfl，4 m||2，將得到的矩陣按順序放到所述
矩陣Q的一列當中；矩陣Sid依次存儲每一個 ικ^χ,力『的計算結果，其元素個數等於所
λ:=1 y=\
述矩陣Y的元素個數；在整個優化過程中Q和Sid都只需計算一次，以後可以重複使用；為了方便，用V表示S1DT Y 1D的計算結果。(8)模擬光刻膠效應來計算所述矽片上刻出的圖形，並將該矽片上刻出的圖形用矩陣ζ表示；該步驟需要模擬光刻膠的效應，一般光刻膠的效應可用一個截斷函數表示，即設置一個閾值，當光照強度超過該閾值時，即可在矽片上被刻出，低於該閾值時，則不能被刻出，但由於截斷函數不連續，不利於進行優化計算，因此本實施例用sigmoid函數來近似所述光刻膠的截斷效應，即由光照強度得到最終刻的出圖形的過程由公式(5)給出
權利要求
1. 一種確定光刻工藝的光源光照強度分布和掩膜版的方法，其特徵在於，包含以下步驟(1)用矩陣Γ表示光刻工藝的光源的初始光照強度分布，所述矩陣Γ的元素對應於所述光源中的像素點，所述矩陣Γ各個元素的元素值對應於該像素點的光照強度；(2)歸一化所述矩陣Γ，得到矩陣Y獲取光刻系統所能夠承受的最大光照強度 rmax，並將所述矩陣Γ中每一個元素值都除以rmax，得到矩陣Y ；(3)採用公式θ=arccoM2Y-l)，將所述矩陣Y轉換為矩陣θ ；(4)用像素點矩陣m表示初始掩膜圖形，所述矩陣m的元素對應於所述掩膜圖形中的像素點，各個所述元素的元素值對應於所述像素點的透光特性；(5)採用公式Φ= arccos ^ii-I)，將所述矩陣m轉換為矩陣Φ ；(6)確定光刻過程中掩膜圖形的成像準確度和焦深，分別計算出矽片上刻出的圖形的像素點在位於焦平面上和偏離焦平面兩種情況下與理想圖形的像素點之間誤差的平方和， 將兩個平方和分別乘以給定的權重係數α ρ α 2後再相加，所述權重係數α ρ α 2取範圍為 0-1，得到的結果，再加上光源形狀複雜度補償項和掩膜版離散性補償項，作為目標函數；所述光源形狀複雜度補償項的計算方法為將矩陣Y所有元素向前補零移動一位形成一矩陣Y1、向後補零移動一位形成矩陣Y2、向左補零移動一位形成矩陣Y3、向右補零移動一位形成矩陣Y4、向前補零移動一位再向左補零移動一位形成矩陣Y5、向前補零移動一位再向右補零移動一位形成矩陣Y6、向後補零移動一位再向左補零移動一位形成矩陣 、 向後補零移動一位再向右補零移動一位形成矩陣Y8，分別計算Y與Y1到Y8的像素點之間誤差的平方和，將這8個平方和結果加起來即為光源形狀複雜度補償項的值，再乘以給定的權重係數；所述掩膜版離散性補償項的計算方法為將矩陣m每一個元素都乘以 η，再計算其正弦值，得到一個新的矩陣R，將矩陣R的每一個元素都相加求和，再乘以給定的權重係數β 2，所述兩個補償項的權重係數β ρ β 2都取0. 001 ；(7)採用Abbe成像模型計算得到所述掩膜圖形經過光刻系統作用之後所成像的光照強度分布，將所述光照強度分布用一個規模與所述矩陣m—致的矩陣I表示，並對該矩陣I 進行歸一化；(8)模擬光刻膠效應來計算所述矽片上刻出的圖形，並將該矽片上刻出的圖形用矩陣 Z表示，所述矩陣Z的元素對應於所述刻出圖形中的像素點，矩陣Z各個元素的元素值為對應的像素點是否曝光，所述矩陣Z採用Sigmoid函數計算得到；(9)利用所述矩陣z、I、m和θ計算出所述目標函數對所述矩陣θ的梯度VF(0)；(10)利用公式θ("+1)= θ(η)-S1VjFXeyxi更新所述矩陣θ，其中Sl代表步長，其值取 0. 001,0. 01或0. 1，以保證優化儘快收斂且避免陷入局部極小為原則進行選擇，η代表迭代的次數；(11)重複步驟(7)至(10)，直到滿足第一收斂條件，獲得矩陣γ；(12)利用所述矩陣Y，計算得到所述光刻系統的成像核及其係數；(13)利用所述光刻系統的成像核和係數，計算所述掩膜圖形經過光刻系統作用之後所成像的光照強度分布，所述光照強度分布採用SOCS成像模型計算得到；所述光照強度分布用一個規模與所述矩陣m —致的矩陣I表示，並對該矩陣I進行歸一化；(14)同步驟(8)，模擬光刻膠效應來計算所述矽片上刻出的圖形，並將該矽片上刻出的圖形用矩陣ζ表示；(15)利用所述光刻系統的成像核和係數以及所述矩陣z、I、m和Φ計算出所述目標函數對所述矩陣Φ的梯度VF(Cj5)；(16)利用公式廣〕更新所述矩陣φ，其中&代表步長，其值取 0. 005,0. 05或0. 5，以保證優化儘快收斂且避免陷入局部極小為原則進行選擇，k代表迭代的次數；(17)重複步驟(1 至(16)，直到滿足第一收斂條件，獲得矩陣Φ；(18)重複步驟(7)至(17)，直到滿足第二收斂條件；(19)根據獲得矩陣θ和φ得到表示光源的矩陣γ和表示掩膜版圖形的矩陣m，依據這個結果製作優化的光源和掩膜版。
2.根據權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述步驟中的掩膜圖形為二進位掩膜或全相位偏移掩膜；所述二進位掩膜的透光點在所述矩陣m中用1表示，所述二進位掩膜的不透光點在所述矩陣m中用0表示；所述全相位偏移掩膜的不透光點在所述矩陣m中用 0表示，所述全相位偏移掩膜的無相位偏移的透光點在所述矩陣m中用1表示，所述全相位偏移掩膜的相位偏移180°的透光點在所述矩陣m中用-1表示。
3.根據權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述步驟(11)和所述步驟(17)中的第一收斂條件為以下的任一種1)到達預定的最大迭代次數，最大迭代次數取值範圍為500-1000；2)所述目標函數小於一個預定的理想值，理想值取值範圍為0-10；3)預定一個步數值X，X取值範圍在10-20之間，以及一個可接受的最小目標函數減量 ε ε為小於或等於0.001，出現連續X步所述目標函數的減少量都小於ε的情況。
4.根據權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述步驟(18)中第二收斂條件為以下任一種1)到達預定的最大重複次數，最大重複次數取值範圍為10-20；2)所述目標函數小於一個預定的理想值，理想值取值範圍為0-10；3)重複一次所述步驟(7)至步驟(17)，帶來的所述目標函數的減小量小於前一次重複帶來的所述目標函數值的1%。
全文摘要
本發明涉及一種確定光刻工藝的光源光照強度分布和掩膜版圖形的方法，屬於集成電路製造技術領域，包括確定光源的初始形狀和初始光照強度，並用矩陣表示；確定掩膜版的初始圖形，並用像素點矩陣表示；以光刻過程中的成像準確度和焦深為基本優化目標，再加入兩個補償項，建立目標函數；計算掩膜圖形經過光刻系統作用之後的光照強度分布行歸一化；重複計算步驟，直到滿足收斂條件；得到的光源矩陣，計算光刻系統的成像核及其係數；計算光強分布矩陣；計算矽片上刻出的圖形並用矩陣；計算目標函數對所述矩陣的梯度；更新矩陣；重複計算步驟，直到滿足收斂條件。本發明對光刻工藝的光源和掩膜版進行優化的方法具有時間短，優化效果好的優點。
文檔編號G03F7/20GK102169295SQ201110147840
公開日2011年8月31日 申請日期2011年6月2日 優先權日2011年6月2日
發明者餘志平, 張進宇, 彭瑤, 王燕 申請人:清華大學