基於微粒群優化和遺傳算法的多無人機三維編隊重構方法
2023-04-28 08:04:31
專利名稱：基於微粒群優化和遺傳算法的多無人機三維編隊重構方法
技術領域：
本發明涉及一種基於PSO和GA的多無人機三維編隊重構方法，發明的內容具體如下 1、無人機的數學模型 建立無人機的數學模型是實現三維編隊重構的必要前提。在對無人機分析的基礎上，公式(1)-(6)給出了其數學模型。基於PSO和GA的無人機三維編隊重構是以此模型來進行程序設計的。
式中ν為無人機的速度，γ為飛行航跡角，χ為航向角，x，y，z表示在地面坐標系中無人機的位置，g為重力加速度，T為油門位置，D為氣動阻力，W為無人機的重量，n為過載，φ為俯仰角。取狀態變量為(ν，γ，χ，x，y，z)，控制輸入為(T，n，φ)。
2、三維編隊重構最優時間控制的數學描述 假設某編隊由N架無人機組成，控制向量作用初始時刻t＝0，終端時刻t＝T，定義編隊內第i架無人機的控制輸入為(油門、過載、俯仰角，仿真過程中把油門位置轉換成推力)
編隊的控制輸入向量U□(u1，…，uN)，則編隊的連續控制輸入向量U可進一步表述為
定義編隊內第i架無人機的狀態變量xi＝(νi，γi，χi，xi，yi，zi)。因此，編隊系統的狀態變量定義為
編隊系統的運動方程可以表述為 定編隊連續的控制輸入U以及編隊初始狀態X(0)＝X0，則在t∈(0，T]任意時刻編隊的狀態均可由下式唯一確定 如果給定了初始狀態，則X(t)僅僅由U唯一確定，也可用X(t|U)表述。
通常，代價函數的標準形式可以表示為
約束條件可表述為
對於編隊系統最優時間控制問題可以表述為尋找一個連續的控制輸入U和終端時刻T使得編隊系統代價函數J(U)最小，也即 編隊系統代價函數J(U)可以表述為 J(U)＝T(12) 控制容許約束為 自由終端約束為
式中m∈{1，…，N}，定義第m架無人機作為編隊的中心無人機(參考無人機)；[xim，yim，zim]T為終端T時刻編隊內第i架無人機相對於編號為m的中心無人機期望的相對坐標值。
定義任意兩架無人機之間距離為di，j(xi(t)，xj(t))(其中，i，j∈{1，…，N})，其表達式為
為了防止無人機相撞，編隊內任意兩架無人機之間距離di，j(xi(t)，xj(t))必須大於安全防撞距離Dsafe 為了確保編隊內能正常實時通訊，實時更新作戰態勢，任意兩架無人機之間距離di，j(xi(t)，xj(t))必須小於通訊保障距離Dcomm 綜上，編隊系統的最優時間控制問題的數學描述為在滿足約束條件(7)(13)(14)(16)(17)約束條件下，尋找一個連續的控制輸入U和終端時刻T使得(11)(12)兩式成立。
3、基於PSO和GA的無人機三維編隊重構程序設計原理 PSO和GA算法是一種智能化的全局尋優算法，利用PSO和GA算法解決優化問題不受目標函數是否為線性的限制，適合解決三維編隊重構最優控制問題。然而編隊內各個飛行單元的控制輸入均為連續量，PSO和GA算法無法求解出連續的控制輸入。因此，首先將編隊內各個飛行單元的控制輸入進行分段線性化處理，用近似的分段線性化控制輸入代替連續的控制輸入，然後採用PSO和GA算法進行尋優，求出分段線性化控制輸入。
控制輸入的分段線性化控制輸入的作用時間T被劃分為np等分，對於編隊內第i架無人機，定義一個ri×np維常數集合
則在時間T內，第i架無人機的連續控制輸入作用ui可以採用常量分段函數近似地表述成下式
上式中，χj(t)由下式給定 定義編隊的分段線性化常係數集合為Ω□{Ω1，…，ΩN}，編隊系統的近似控制輸入集合為
尋找最優控制輸入集合
使代價指標函數最小的問題就轉化為尋找最優常係數集合Ω的問題。
近似參數化控制輸入經過近似處理後，尋找最優控制輸入集合U和T使代價指標函數最小的問題近似地等價於尋找最優常數參數集合Ω和Δtp。因此，三維編隊重構最優控制的代價函數可近似表述為 控制容許約束可近似表述為 自由終端約束可近似表述為
系統狀態方程近似表述為 其他約束條件表達式不變。
分段線性化控制輸入U以後，即可採用PSO和GA算法解決三維編隊重構最優控制問題。
將編隊的控制輸入常數集合Ω□{Ω1，…，ΩN}(其中
ri為第i架無人機控制輸入
的維數)與分段區間Δtp組合，只要確定了這些參數，就可解出編隊控制輸入。這樣，無人機三維編隊重構實際上轉化成了在N×np×ri+1維上尋找使代價函數最優的問題。定義三維編隊重構最優時間控制的擴展代價函數為
式中σij和σ′ij分別為安全防撞距離約束和通訊保障距離約束的懲罰常係數；σ*為終端約束(22)的懲罰常係數；
為(22)式左端的表達形式，即終端T時刻編隊內各無人機狀態與期望狀態的誤差的平方和。
實際應用中GA的代價函數取為1/Jextend，PSO代價函數取為Jextend。
基於以上說明，就可以用PSO和GA算法求解無人機三維編隊重構問題。GA算法進行粗搜索，PSO算法精度較高，用它進行細搜索。再用PSO指導GA搜索全局最優解。任意給定初始狀態，指定終端時刻的相對狀態，基於本發明提出的算法，可找到最優控制輸入，驅動各無人機達到指定編隊隊形。具體步驟如下 步驟1初始化數目為M的微粒群，任意給定編隊內各無人機的初始狀態，指定終端時刻編隊無人機的相對狀態。給定微粒群算法的參數c1，c2，w。c1，c2稱為學習因子，w為慣性權重。設置遺傳算法參數Pc，Mute。Pc為交叉概率，取值範圍為〔0.7，0.9〕；Mute為變異概率，取值範圍為〔0，0.1〕。
步驟2計算微粒代價函數並保留最優微粒的位置和代價函數。
步驟3用混合概率P(小於1)將微粒群分為兩個子群。一個子群為粒子群，另一個子群為染色體種群。
步驟4對M*P子群使用PSO算法。任意給定初始解xi，初始速度vi，歷史最優位置pbesti，全局最優位置gbest，計算出相應的代價函數。由下式更新粒子的速度和位置信息 其中，r1，r2為隨機數。把新位置得到的解代入代價函數，求出在新位置處代價函數的值，若新位置處代價函數小於歷史最優位置處代價函數，則歷史最優位置更新為新位置，否則不做任何修改。若新位置處代價函數小於全局最優位置處代價函數，則全局最優位置更新為新位置，否則，不做任何修改。
步驟5對剩餘的子群(染色體)使用GA算法。隨機產生初始解，並計算出初始適應度。遺傳算法包含三個重要算子，分別為選擇算子、交叉算子和變異算子，分別介紹如下。
5.1選擇算子 選擇採用數學輪盤賭的方法按每個染色體的適應度進行，這種方法確保了染色體被選擇的概率與其適應度成正比。
5.2交叉算子 由於採用的是浮點數編碼方式，所以將使用以算術交叉為基礎的交叉算子。交叉算子為 (26) 式中P1和P2為從種群中隨機選擇的兩個父個體，P1new、P2new為通過交叉運算子運算後產生的子代對應新個體。ω為參數，ω∈
。
5.3變異算子 採用自適應加速變異算子對交叉算子作用後的群體的染色體進行變異操作，算法如下 式中Pij(k)為第k代中第j個染色體的第i個分量，Pbest(k)為第k代中最好的個體，ρ和β分別為學習速率和慣量常數，N(0，1)為正態隨機分布函數，sPij(k)為進化趨勢，accj(k)定義為
步驟6比較PSO算法得到的最優解與GA算法得到的最優解優劣，若PSO算法的解優於GA算法的最優解，則當前最優解為PSO算法的最優解，並把GA算法的最優解替換為PSO算法的最優解。否則，當前最優解為GA算法的最優解，並把PSO算法的最優解替換為GA算法的最優解。
步驟7步驟(2)～步驟(6)重複執行，直到滿足結束條件。
本發明提出了一種基於PSO和GA的多無人機三維編隊重構方法，其優點及功效在於與傳統的多無人機三維編隊重構方法相比，該發明所提出的方法具有較好的實時性和快速性。該方法不僅可以解決單編隊重構的最優時間控制問題，還可以解決單編隊重構的最小能量控制、最短時間與最小能量綜合控制等問題，也可以解決多編隊重構、多機協同等複雜系統集中控制的優化問題。本發明是解決複雜動態環境下多無人機三維編隊重構的有效技術途徑，同時，本發明也可應用於複雜環境下的空間機器人三維編隊重構等航天技術領域。
圖1代價函數隨迭代次數的關係 圖2三維編隊重構最優控制軌跡圖 圖3三維編隊重構水平面運動軌跡圖 圖4三維編隊重構高度變化曲線 圖5三維編隊重構過程無人機間距變化曲線 圖6三維編隊重構過程無人機油門作用曲線 圖7三維編隊重構過程無人機過載變化曲線 圖8三維編隊重構過程無人機俯仰角作用曲線 圖中標號及符號說明如下 「o」——表示初始時刻無人機的位置 「*」——表示終端時刻無人機的位置。
J——代價函數 Itertation——迭代次數 T——推力 t——時間 d——任意兩架無人機的間距 n——過載 Φ——俯仰角 具體實施例方式 下面結合附圖和實施例，對本發明的技術方案做進一步的說明。
一種基於PSO和GA的多無人機三維編隊重構方法，內容具體如下 1、無人機的數學模型 建立無人機的數學模型是實現三維編隊重構的必要前提。在對無人機分析的基礎上，公式(1)-(6)給出了其數學模型。基於PSO和GA的無人機三維編隊重構是以此模型來進行程序設計的。
式中ν為無人機的速度，γ為飛行航跡角，χ為航向角，x，y，z表示在地面坐標系中無人機的位置，g為重力加速度，T為油門位置，D為氣動阻力，W為無人機的重量，n為過載，φ為俯仰角。取狀態變量為(ν，γ，χ，x，y，z)，控制輸入為(T，n，φ)。
2、三維編隊重構最優時間控制的數學描述 假設某編隊由N架無人機組成，控制向量作用初始時刻t＝0，終端時刻t＝T，定義編隊內第i架無人機的控制輸入為(油門、過載、俯仰角，仿真過程中把油門位置轉換成推力)
編隊的控制輸入向量U□(u1，…，uN)，則編隊的連續控制輸入向量U可進一步表述為
定義編隊內第i架無人機的狀態變量Xi＝(νi，γi，χi，xi，yi，zi)。因此，編隊系統的狀態變量定義為
編隊系統的運動方程可以表述為 定編隊連續的控制輸入U以及編隊初始狀態X(0)＝X0，則在t∈(0，T]任意時刻編隊的狀態均可由下式唯一確定 如果給定了初始狀態，則X(t)僅僅由U唯一確定，也可用X(t|U)表述。
通常，代價函數的標準形式可以表示為
約束條件可表述為
對於編隊系統最優時間控制問題可以表述為尋找一個連續的控制輸入U和終端時刻T使得編隊系統代價函數J(U)最小，也即 編隊系統代價函數J(U)可以表述為 J(U)＝T(12) 控制容許約束為 自由終端約束為
式中m∈{1，…，N}，定義第m架無人機作為編隊的中心無人機(參考無人機)；[xim，yim，zim]T為終端T時刻編隊內第i架無人機相對於編號為m的中心無人機期望的相對坐標值。
定義任意兩架無人機之間距離為di，j(xi(t)，xj(t))(其中，i，j∈{1，…，N})，其表達式為
為了防止無人機相撞，編隊內任意兩架無人機之間距離di，j(xi(t)，xj(t))必須大於安全防撞距離Dsafe 為了確保編隊內能正常實時通訊，實時更新作戰態勢，任意兩架無人機之間距離di，j(xi(t)，xj(t))必須小於通訊保障距離Dcomm 綜上，編隊系統的最優時間控制問題的數學描述為在滿足約束條件(7)(13)(14)(16)(17)約束條件下，尋找一個連續的控制輸入U和終端時刻T使得(11)(12)兩式成立。
3、基於PSO和GA的無人機三維編隊重構程序設計原理 PSO和GA算法是一種智能化的全局尋優算法，利用PSO和GA算法解決優化問題不受目標函數是否為線性的限制，適合解決三維編隊重構最優控制問題。然而編隊內各個飛行單元的控制輸入均為連續量，PSO和GA算法無法求解出連續的控制輸入。因此，首先將編隊內各個飛行單元的控制輸入進行分段線性化處理，用近似的分段線性化控制輸入代替連續的控制輸入，然後採用PSO和GA算法進行尋優，求出分段線性化控制輸入。
控制輸入的分段線性化控制輸入的作用時間T被劃分為np等分，對於編隊內第i架無人機，定義一個ri×np維常數集合
則在時間T內，第i架無人機的連續控制輸入作用ui可以採用常量分段函數近似地表述成下式
上式中，χj(t)由下式給定 定義編隊的分段線性化常係數集合為Ω□{Ω1，…，ΩN}，編隊系統的近似控制輸入集合為
尋找最優控制輸入集合
使代價指標函數最小的問題就轉化為尋找最優常係數集合Ω的問題。
近似參數化控制輸入經過近似處理後，尋找最優控制輸入集合U和T使代價指標函數最小的問題近似地等價於尋找最優常數參數集合Ω和Δtp。因此，三維編隊重構最優控制的 代價函數可近似表述為 控制容許約束可近似表述為 自由終端約束可近似表述為
系統狀態方程近似表述為 其他約束條件表達式不變。
分段線性化控制輸入U以後，即可採用PSO和GA算法解決三維編隊重構最優控制問題。
將編隊的控制輸入常數集合Ω□{Ω1，…，ΩN}(其中
ri為第i架無人機控制輸入
的維數)與分段區間Δtp組合，只要確定了這些參數，就可解出編隊控制輸入。這樣，無人機三維編隊重構實際上轉化成了在N×np×ri+1維上尋找使代價函數最優的問題。定義三維編隊重構最優時間控制的擴展代價函數為
式中σij和σ′ij分別為安全防撞距離約束和通訊保障距離約束的懲罰常係數；σ*為終端約束(22)的懲罰常係數；
為(22)式左端的表達形式，即終端T時刻編隊內各無人機狀態與期望狀態的誤差的平方和。
實際應用中GA的代價函數取為1/Jextend，PSO代價函數取為Jextend。
基於以上說明，就可以用PSO和GA算法求解無人機三維編隊重構問題。GA算法進行粗搜索，PSO算法精度較高，用它進行細搜索。再用PSO指導GA搜索全局最優解。任意給定初始狀態，指定終端時刻的相對狀態，基於本發明提出的算法，可找到最優控制輸入，驅動各無人機達到指定編隊隊形。
下面以某多無人機編隊為例，任意給定編隊的初始狀態和終端時刻編隊內各無人機的相對狀態，指定PSO算法和GA算法參數，運用本發明提出的方法總能找到一組最優解，滿足代價函數要求及編隊內系統的各種約束條件，實現三維編隊重構。具體步驟如下 步驟1初始化給定編隊內各無人機的初始狀態為，指定終端時刻編隊無人機的相對狀態。微粒群數目M＝240，微粒群算法的參數c1＝2，c2＝2，w＝0.9。設置遺傳算法參數Pc＝0.9，Mute＝0.1。最大迭代次數Ncmax＝500。
步驟2計算微粒代價函數並保留最優微粒的位置和代價函數。
步驟3用混合概率P(P＝0.5)將微粒群分為兩個子群。一個子群為粒子群，另一個子群為染色體種群。
步驟4對子群數目為120的粒子使用PSO算法。任意給定初始解xi，初始速度vi，歷史最優位置pbesti，全局最優位置gbest，計算出相應的代價函數。由下式更新粒子的速度和位置信息 把新位置得到的解代入代價函數，求出在新位置處代價函數的值，若新位置處代價函數小於歷史最優位置處代價函數，則歷史最優位置更新為新位置，否則不做任何修改。若新位置處代價函數小於全局最優位置處代價函數，則全局最優位置更新為新位置，否則，不做任何修改。
步驟5對剩餘的子群(染色體)使用GA算法。隨機產生初始解，並計算出初始適應度。遺傳算法包含三個重要算子，分別為選擇算子、交叉算子和變異算子，分別介紹如下。
5.1選擇算子 選擇採用數學輪盤賭的方法按每個染色體的適應度進行，這種方法確保了染色體被選擇的概率與其適應度成正比。
5.2交叉算子 由於採用的是浮點數編碼方式，所以將使用以算術交叉為基礎的交叉算子。交叉算子為 5.3變異算子 採用自適應加速變異算子對交叉算子作用後的群體的染色體進行變異操作，算法如下 步驟6比較PSO算法得到的最優解與GA算法得到的最優解優劣，若PSO算法的解優於GA算法的最優解，則當前最優解為PSO算法的最優解，並把GA算法的最優解替換為PSO算法的最優解。否則，當前最優解為GA算法的最優解，並把PSO算法的最優解替換為GA算法的最優解。
步驟7步驟(2)～(6)重複執行，直到滿足最大迭代次數。
本例指定終端時刻隊形為「＞」，圖1-圖8給出了用本發明提出的方法的仿真結果。
圖1棕色曲線表示用PSO和GA算法代價函數曲線，青色表示PSO代價函數曲線，可見運用PSO和GA算法要遠遠好於單獨使用PSO算法。圖2給出了無人機三維編隊重構軌跡，由圖可見無人機滿足要求。圖3給出了水平方向無人機的運動軌跡。圖4給出了各無人機的高度變化曲線。圖5給出了三維編隊重構過程中無人機的間距變化曲線。圖6三維編隊重構過程中油門作用曲線。圖7給出了三維編隊重構過程中過載作用曲線。圖8給出了三維編隊重構過程中俯仰角作用曲線。
權利要求
1、一種基於微粒群優化和遺傳算法的多無人機三維編隊重構方法，其特徵在於
(一)無人機的數學模型
在對無人機分析的基礎上，公式(1)-(6)給出了其數學模型，基於PSO和GA的無人機三維編隊重構是以此模型來進行程序設計的，
式中ν為無人機的速度，γ為飛行航跡角，χ為航向角，x，y，z表示在地面坐標系中無人機的位置，g為重力加速度，T為油門位置，D為氣動阻力，W為無人機的重量，n為過載，φ為俯仰角；取狀態變量為(ν，γ，χ，x，y，z)，控制輸入為(T，n，φ)；
(二)三維編隊重構最優時間控制的數學描述
假設某編隊由N架無人機組成，控制向量作用初始時刻t＝0，終端時刻t＝T，定義編隊內第i架無人機的控制輸入為
編隊的控制輸入向量U□(u1，…，uN)，則編隊的連續控制輸入向量U可進一步表述為
定義編隊內第i架無人機的狀態變量Xi＝(νi，γi，χi，xi，yi，zi)，因此，編隊系統的狀態變量定義為
編隊系統的運動方程可以表述為
定編隊連續的控制輸入U以及編隊初始狀態X(0)＝X0，則在t∈(0，T]任意時刻編隊的狀態均可由下式唯一確定
如果給定了初始狀態，則X(t)僅僅由U唯一確定，也可用X(t|U)表述；
通常，代價函數的標準形式可以表示為
約束條件可表述為
對於編隊系統最優時間控制問題可以表述為尋找一個連續的控制輸入U和終端時刻T使得編隊系統代價函數J(U)最小，也即
編隊系統代價函數J(U)可以表述為
J(U)＝T(12)
控制容許約束為
自由終端約束為
式中m∈{1，…，N}，定義第m架無人機作為編隊的中心無人機；[xim，yim，zim]T為終端T時刻編隊內第i架無人機相對於編號為m的中心無人機期望的相對坐標值；
定義任意兩架無人機之間距離為di，j(xi(t)，xj(t))(其中，i，j∈{1，…，N})，其表達式為
為了防止無人機相撞，編隊內任意兩架無人機之間距離di，j(xi(t)，xj(t))必須大於安全防撞距離Dsafe
為了確保編隊內能正常實時通訊，實時更新作戰態勢，任意兩架無人機之間距離di，j(xi(t)，xj(t))必須小於通訊保障距離Dcomm
綜上，編隊系統的最優時間控制問題的數學描述為在滿足約束條件(7)(13)(14)(16)(17)約束條件下，尋找一個連續的控制輸入U和終端時刻T使得(11)(12)兩式成立；
(三)基於PSO和GA的無人機三維編隊重構程序設計
PSO和GA算法是一種智能化的全局尋優算法，利用PSO和GA算法解決優化問題不受目標函數是否為線性的限制，適合解決三維編隊重構最優控制問題；然而編隊內各個飛行單元的控制輸入均為連續量，PSO和GA算法無法求解出連續的控制輸入；因此，首先將編隊內各個飛行單元的控制輸入進行分段線性化處理，用近似的分段線性化控制輸入代替連續的控制輸入，然後採用PSO和GA算法進行尋優，求出分段線性化控制輸入；
控制輸入的分段線性化控制輸入的作用時間T被劃分為np等分，對於編隊內第i架無人機，定義一個ri×np維常數集合
則在時間T內，第i架無人機的連續控制輸入作用ui可以採用常量分段函數近似地表述成下式
上式中，χj(t)由下式給定
定義編隊的分段線性化常係數集合為Ω□{Ω1，…，ΩN}，編隊系統的近似控制輸入集合為
尋找最優控制輸入集合
使代價指標函數最小的問題就轉化為尋找最優常係數集合Ω的問題；
近似參數化控制輸入經過近似處理後，尋找最優控制輸入集合U和T使代價指標函數最小的問題近似地等價於尋找最優常數參數集合Ω和Δtp；因此，三維編隊重構最優控制的代價函數可近似表述為
控制容許約束可近似表述為
自由終端約束可近似表述為
系統狀態方程近似表述為
其他約束條件表達式不變；
分段線性化控制輸入U以後，即可採用PSO和GA算法解決三維編隊重構最優控制問題；
將編隊的控制輸入常數集合Ω□{Ω1，…，ΩN}(其中
ri為第i架無人機控制輸入
的維數)與分段區間Δtp組合，只要確定了這些參數，就可解出編隊控制輸入；這樣，無人機三維編隊重構實際上轉化成了在N×np×ri+1維上尋找使代價函數最優的問題；定義三維編隊重構最優時間控制的擴展代價函數為
式中σij和σ′ij分別為安全防撞距離約束和通訊保障距離約束的懲罰常係數；σ*為終端約束(22)的懲罰常係數；
為(22)式左端的表達形式，即終端T時刻編隊內各無人機狀態與期望狀態的誤差的平方和；
實際應用中GA的代價函數取為1/Jextend，PSO代價函數取為Jextend；
基於以上說明，就可以用PSO和GA算法求解無人機三維編隊重構問題；GA算法進行粗搜索，PSO算法精度較高，用它進行細搜索；再用PSO指導GA搜索全局最優解；任意給定初始狀態，指定終端時刻的相對狀態，基於本發明提出的算法，可找到最優控制輸入，驅動各無人機達到指定編隊隊形。
2、一種基於微粒群優化和遺傳算法的多無人機三維編隊重構方法，其特徵在於該方法的具體步驟為
步驟1初始化數目為M的微粒群，任意給定編隊內各無人機的初始狀態，指定終端時刻編隊無人機的相對狀態；給定微粒群算法的參數c1，c2，w；c1，c2稱為學習因子，w為慣性權重；設置遺傳算法參數Pc，Mute；Pc為交叉概率，取值範圍為〔0.7，0.9〕；Mute為變異概率，取值範圍為〔0，0.1〕；
步驟2計算微粒代價函數並保留最優微粒的位置和代價函數；
步驟3用混合概率P(小於1)將微粒群分為兩個子群；一個子群為粒子群，另一個子群為染色體種群；
步驟4對M*P子群使用PSO算法；任意給定初始解xi，初始速度vi，歷史最優位置pbesti，全局最優位置gbest，計算出相應的代價函數；由下式更新粒子的速度和位置信息
其中，r1，r2為隨機數；把新位置得到的解代入代價函數，求出在新位置處代價函數的值，若新位置處代價函數小於歷史最優位置處代價函數，則歷史最優位置更新為新位置，否則不做任何修改；若新位置處代價函數小於全局最優位置處代價函數，則全局最優位置更新為新位置，否則，不做任何修改；
步驟5對剩餘的子群，即染色體使用GA算法；隨機產生初始解，並計算出初始適應度；遺傳算法包含三個重要算子，分別為選擇算子、交叉算子和變異算子
5.1選擇算子
選擇採用數學輪盤賭的方法按每個染色體的適應度進行，這種方法確保了染色體被選擇的概率與其適應度成正比；
5.2交叉算子
由於採用的是浮點數編碼方式，所以將使用以算術交叉為基礎的交叉算子；交叉算子為
式中P1和P2為從種群中隨機選擇的兩個父個體，P1new、P2new為通過交叉運算子運算後產生的子代對應新個體；ω為參數，ω∈
；
5.3變異算子
採用自適應加速變異算子對交叉算子作用後的群體的染色體進行變異操作，算法如下
式中Pij(k)為第k代中第j個染色體的第i個分量，Pbest(k)為第k代中最好的個體，ρ和β分別為學習速率和慣量常數，N(0，1)為正態隨機分布函數，sPij(k)為進化趨勢，accj(k)定義為
步驟6比較PSO算法得到的最優解與GA算法得到的最優解優劣，若PSO算法的解優於GA算法的最優解，則當前最優解為PSO算法的最優解，並把GA算法的最優解替換為PSO算法的最優解；否則，當前最優解為GA算法的最優解，並把PSO算法的最優解替換為GA算法的最優解；
步驟7步驟(2)～步驟(6)重複執行，直到滿足結束條件。
全文摘要
本發明公開了一種基於微粒群優化和遺傳算法的多無人機三維編隊重構方法，該方法在構建編隊模型時不僅考慮了地面坐標系中的無人機位置，而且還考慮了無人機的速度、航跡角及航向角，將無人機中的各個飛行單元的控制輸入進行分段線性化處理，並用近似的分段線性化控制輸入代替連續的控制輸入，然後用遺傳算法進行粗搜索，隨後用微粒群優化算法進行細搜索，在此基礎上再用微粒群優化指導遺傳算法搜索全局最優解，以求出分段線性化控制輸入。與傳統方法相比，本發明所提出的方法具有較好的實時性和快速性，該方法還可應用於解決複雜動態環境下多空間機器人的編隊重構問題。
文檔編號G05D1/00GK101286071SQ20081010483
公開日2008年10月15日 申請日期2008年4月24日 優先權日2008年4月24日
發明者段海濱, 馬冠軍, 餘亞翔, 陳宗基 申請人:北京航空航天大學