用於表面和波導的超材料的製作方法

2023-04-26 09:08:16 1

用於表面和波導的超材料的製作方法
【專利摘要】本發明涉及用於表面和波導的超材料。互補的超材料元件提供關於表面結構和/或波導結構的有效的介電常數和/或導磁率。互補的超材料諧振元件可包括「開口諧振環」(SRR)和「電LC」(ELC)超材料元件的巴比涅(Babinet)補償。在一些方法中，互補的超材料元件被嵌入平面波導的邊界面，以例如實現用於光束轉向/聚焦設備、天線陣饋電結構等等的基于波導的梯度折射率透鏡。
【專利說明】用於表面和波導的超材料
[0001] 本申請是申請日為2009年08月21日，申請號為200980141984. 2,發明名稱為"用 於表面和波導的超材料"的申請的分案申請。
[0002] 相關申請的交叉引用
[0003] 本申請要求於2008年8月22日提交的第61/091，337號臨時申請的優先權的權 益，該申請在此處通過引用被併入。
[0004] 關於由聯邦贊助研究或開發的聲明

【技術領域】
[0005] 本技術在此處涉及人工構造的材料，比如超材料（metamaterial)，其作用為人工 的電磁材料。一些方法提供了響應於在射頻（RF)微波頻率、和/或更高頻率比如紅外線 或可見光頻率上的電磁波的表面結構和/或波導結構。在一些方法中，電磁響應包括負折 射。一些方法提供表面結構，其包括在傳導表面上被形成圖案的超材料元件。一些方法提 供波導結構，其包括在導波結構的中的一個或多個邊界傳導表面上被形成圖案的超材料元 件（例如，平面波導、傳輸線結構或者單個的平面導模結構的邊界傳導帶、貼片（patch)、或 平面）。
[0006] 背景和概述
[0007] 人工構造的材料，比如超材料能夠擴展常規材料的電磁特性，並且能夠提供在常 規材料中很難實現的新穎電磁響應。超材料能夠實現複合的各向異性和/或電磁參數（比 如介電常數、導磁率、折射率、以及波阻抗）的梯度，並因此實現電磁設備，比如隱形鬥篷 (參見，例如，J. Pendry等人的第11/459728號美國專利申請"Electromagnetic cloaking method"，此處通過引用將其併入）和GRIN(梯度折射率）透鏡（參見，例如，D.R. Smith 等人的第11/658358號美國專利申請"Metamatrials"，此處通過引用將其併入）。此外， 能夠設計超材料具有負介電常數和/或負導磁率，例如提供負折射的介質或各向異性的 (indefinite)介質（即，具有各向異性張量的介電常數和/或導磁率的介質；參見，例如， D. R. Smith等人的第10/525191號美國專利申請"Indefinite materials",此處通過引用將 其併入）。
[0008] 在例如 Pozar 的 Microwave Engineering(Wiley 第 3 版）中顯不了 "負折射率" 傳輸線的基本概念，其通過交換電感的並聯電容和電容的串聯電感形成。超材料的傳輸 線方法已由（UCLA 的）Itoh 和 Caloz 以及（Toronto 的）Eleftheriades 和 Balmain 進行 了研究。可參見例如 Elek 等人的 "A two-dimensional uniplanar transmission-line metamatrials with a negative index of refraction，', New Journal of Physics (Vol. 7, Issue 1 pp. 163 (2005);以及第 6, 859, 114 號美國專利。
[0009] 由Caloz和Itoh所公開的傳輸線（TL)是基於交換常規TL的串聯電感和並聯電 容，以便獲得負折射介質的TL等效物。因為並聯電容和串聯電感總是存在的，所以總是有 與頻率相關的TL二重性能，該二重性能引起低頻的"反向波"和較高頻率的一般正向波。 出於這個原因，Caloz和Itoh將他們的超材料TL稱為"複合右/左手的" TL，或CRLH TL。 CRLHTL通過使用集中的電容器和電感器、或者等效的電路元件來形成，以產生在一維上作 用的TL。CRLH TL概念已經被Caloz和Itoh以及Grbic和Eleftheriades擴展到了二維 結構中。
[0010] 在 F. Falcone 等人的 "Babinet principle applied to the design of metasurfaces and metamatrials"，Phys. Rev. Lett. V93，Issuel9,197401 中，提出 了使用 互補的開口諧振環（CSRR)作為微帶電路元件。CSRR已被相同的團隊展示可作為微帶幾何 結構的濾波器。例如參見Marques 等人的"Ab initio analysis of frequency selective surfaces based on conventional and complementary split ring resonators，'， Journal of Optics A:Pure and Applied Optics, Volume7, Issue2, pp.S38-S43 (2005), 和 Bonache 等人的〃Microstrip Bandpass Filters With Wide Bandwidth and Compact Dimensions" (Microwave and Optical Tech. Letters (46:4，p.3432〇〇5)。還研究了使用 CSRR作為在微帶的接地平面中被形成圖案的元件。這些團隊展示了負折射率介質的微帶等 效物，其使用在接地平面中被形成圖案的CSRR和上方導體中的電容性中斷來形成。這一 工作也已經被擴展到了同面微帶線中。
[0011] 開口諧振環（SRR)實質上響應平面外的磁場（S卩，沿著SRR的軸線被定向）。在另 一方面，互補的SRR(CSRR)實質上響應平面外的電場（S卩，沿著CSRR的軸線被定向）。CSRR 可被視為SRR的"巴比涅"二重特性（"Babinet" dual)，並且此處所公開的實施方式可包 括被嵌入傳導表面的CSRR元件，例如金屬片上成形的孔縫、蝕刻、或穿孔。在一些如此處所 公開的應用中，帶有被嵌入的CSRR元件的傳導表面是比如平面波導、微帶線等等的波導結 構的邊界導體。
[0012] 雖然開口諧振環（SRR)實質上耦合到平面外的磁場，一些超材料應用利用了實 質上耦合到平面內的電場的元件。這些可選擇的元件可被稱為電LC(ELC)諧振器，並且 不例性的配置在 D.Schurig 等人的 "Electric-field coupled resonators for negative permittivity metamaterials"，Appl.Phys.Lett88,041109(2006)中有所描述。雖然電 LC(ELC)諧振器實質上耦合到平面內的電場，互補的電LC(CELC)諧振器實質上響應平面內 的磁場。CELC諧振器可被視為ELC諧振器的"巴比涅"二重特性，並且此處所公開的實施方 式可包括被嵌入傳導表面的CELC諧振器兀件（對CSRR兀件可選擇或額外的），例如金屬 片上成形的孔縫、蝕刻、或穿孔。在一些如此處所公開的應用中，帶有被嵌入的CSRR和/或 CELC元件的傳導表面是比如平面波導、微帶線等等的波導結構的邊界導體。
[0013] 此處所公開的一些實施方式利用了互補的電LC (CELC)超材料元件，以便為波導 結構提供有效的導磁率。在各種實施方式中，（相對）有效的導磁率可大於1、小於1但大 於〇、或者小於0。可選擇地或額外地，此處所公開的一些實施方式利用了互補的開口諧振 環（CSRR)超材料元件，以便為平面波導結構提供有效的介電常數。在各種實施方式中，（相 對）有效的介電常數可大於1、小於1但大於〇、或者小於0。
[0014] 各種實施方式示例性的非限制特性包括：
[0015] ?有效的介電常數、導磁率、或折射率近似為0的結構；
[0016] ?有效的介電常數、導磁率、或折射率小於0的結構；
[0017] ?有效的介電常數或導磁率為各向異性張量（即，具有正和負兩種本徵值）的結 構；
[0018] ?例如用於光束的聚焦、校正、或轉向的梯度結構；
[0019] ?例如用於降低插入損耗的阻抗匹配結構；
[0020] ?用於天線陣列的饋電結構；
[0021] ?使用互補的超材料元件，比如CELC和CSRR，以實質上獨立地分別配置表面或波 導的磁響應和電響應，這例如是出於阻抗匹配、梯度設計、或者色散控制的目的；
[0022] ?使用具有可調節物理參數的互補的超材料元件，以提供具有相應的可調節電磁 響應的設備（例如，以調節光束轉向設備的轉向角或光束聚焦設備的焦距）；
[0023] ?表面結構和波導結構，其可在RF、微波、或者甚至更高（例如，毫米、紅外、和可見 光波長）的頻率下操作。
[0024] 本發明涉及一種裝置，該裝置包括：
[0025] 傳導表面，該傳導表面具有對應於傳導表面內的相應孔縫的多個獨立的電磁響 應，該多個獨立的電磁響應提供在平行於傳導表面的方向上的有效導磁率。
[0026] 所述有效導磁率可實質上為零。
[0027] 所述有效導磁率可實質上小於零。
[0028] 在平行於所述傳導表面的所述方向上的所述有效導磁率可以是在平行於所述傳 導表面的第一方向上的第一有效導磁率，並且所述多個相應的獨立的電磁響應還可提供在 平行於所述傳導表面且垂直於所述第一方向的第二方向上的第二有效導磁率。
[0029] 所述第一有效導磁率可實質上等於所述第二有效導磁率。
[0030] 所述第一有效導磁率可實質上不同於所述第二有效導磁率。
[0031] 所述第一有效導磁率可大於0,並且所述第二有效導磁率可小於0。
[0032] 所述傳導表面可以是波導結構的邊界面，並且所述有效導磁率可以是實質上在所 述波導結構內傳播的電磁波的有效導磁率。
[0033] 本發明還涉及另一種裝置，該裝置包括：
[0034] 具有多個獨立的電磁響應的一個或多個傳導表面，該多個獨立的電磁響應對應於 在一個或多個傳導表面內的相應孔縫，該多個獨立的電磁響應提供實質上小於〇或等於〇 的有效折射率。本發明還涉及另一種裝置，該裝置包括：
[0035] 具有多個獨立的電磁響應的一個或多個傳導表面，該多個獨立的電磁響應對應於 在一個或多個傳導表面內的相應孔縫，該多個獨立的電磁響應提供空間地變化的有效折射 率。
[0036] 所述一個或多個傳導表面可以是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述空間地 變化的有效折射率可以是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的空間地變化的有效折 射率。
[0037] 所述波導結構可以是實質上平面的二維波導結構。
[0038] 所述波導結構可限定用於接收輸入電磁能的輸入埠。
[0039] 所述輸入埠可限定用於實質上不反射輸入電磁能的輸入埠阻抗。
[0040] 所述多個相應的獨立的電磁響應還可提供有效波阻抗，該有效波阻抗可梯度地接 近在所述輸入埠處的所述輸入埠阻抗。
[0041] 所述波導結構可限定用於發射輸出電磁能的輸出埠。
[0042] 所述輸出埠可限定用於實質上不反射輸出電磁能的輸出埠阻抗。
[0043] 所述多個相應的獨立的電磁響應還可提供有效波阻抗，該有效波阻抗可梯度地接 近在所述輸出埠處的所述輸出埠阻抗。
[0044] 所述波導結構可響應於實質上準直的輸入電磁能束，以提供實質上準直的輸出電 磁能束，所述輸入電磁能束可限定輸入束方向，所述輸出電磁能束可限定實質上不同於所 述輸入束方向的輸出束方向。
[0045] 所述波導結構可限定從所述輸入埠指向所述輸出埠的軸向方向，並且所述空 間地變化的有效折射率可包括在所述輸入埠和所述輸出埠中間，沿著垂直於所述軸向 方向的方向上的、實質上線性的梯度。
[0046] 所述波導結構可響應於實質上準直的輸入電磁能束，以提供實質上會聚的輸出電 磁能束。
[0047] 所述波導結構可限定從所述輸入埠指向所述輸出埠的軸向方向，並且所述空 間地變化的有效折射率可包括在所述輸入埠和所述輸出埠中間，沿著垂直於所述軸向 方向的方向上的、實質上凹形的變化。
[0048] 所述波導結構可響應實質上準直的輸入電磁能束，以提供實質上發散的輸出電磁 能束。
[0049] 所述波導結構可限定從所述輸入埠指向所述輸出埠的軸向方向，並且所述空 間地變化的有效折射率可包括在所述輸入埠和所述輸出埠中間，沿著垂直於所述軸向 方向的方向上的、實質上凸形的變化。
[0050] 所述裝置還可包括：耦合到所述輸出埠的一個或多個貼片天線。
[0051] 所述裝置還可包括：耦合到所述輸入埠的一個或多個電磁發射器。
[0052] 所述裝置還可包括：耦合到所述輸入埠的一個或多個電磁接收器。
[0053] 本發明還涉及另一種裝置，該裝置包括：
[0054] 具有多個可調節的獨立的電磁響應的一個或多個傳導表面，該多個可調節的獨立 的電磁響應對應於在一個或多個傳導表面內的相應孔縫，該多個可調節的獨立的電磁響應 提供一個或多個可調節的有效介質參數。
[0055] 所述一個或多個可調節的有效介質參數可包括可調節的有效介電常數。
[0056] 所述一個或多個可調節的有效介質參數可包括可調節的有效導磁率。
[0057] 所述一個或多個可調節的有效介質參數可包括可調節的有效折射率。
[0058] 所述一個或多個可調節的有效介質參數可包括可調節的有效波阻抗。
[0059] 所述可調節的獨立的電磁響應可通過一個或多個外部輸入調節。
[0060] 所述一個或多個外部輸入可包括一個或多個電壓輸入。
[0061] 所述一個或多個外部輸入可包括一個或多個光輸入。
[0062] 所述一個或多個外部輸入可包括外部磁場。
[0063] 本發明還涉及一種方法，該方法包括：
[0064] 選擇電磁介質參數的圖案；以及
[0065] 確定關於在一個或多個傳導表面中可放置的多個孔縫的相應物理參數，以提供有 效電磁介質參數的圖案，該圖案實質上對應於電磁介質參數的所選圖案。
[0066] 所述方法還可包括：銑削出所述一個或多個傳導表面中的所述多個孔縫。
[0067] 所述確定相應物理參數可包括根據回歸分析和查詢表中的一個進行確定。
[0068] 本發明還涉及另一種方法，該方法包括：
[0069] 選擇電磁功能；以及
[0070] 確定關於在一個或多個傳導表面中可放置的多個孔縫的相應物理參數，以提供電 磁功能作為有效介質響應。
[0071] 所述電磁功能可以是波導束轉向功能。
[0072] 所述波導束轉向功能可限定束偏轉角，並且所述波導束轉向功能的選擇可包括所 述束偏轉角的選擇。
[0073] 所述電磁功能可以是波導束聚焦功能。
[0074] 所述波導束聚焦功能可限定焦距，並且所述波導束聚焦功能的選擇可包括所述焦 距的選擇。
[0075] 所述電磁功能可以是天線陣列相移功能。
[0076] 所述確定相應物理參數可包括根據回歸分析和查詢表中的一個進行確定。
[0077] 本發明還涉及另一種方法，該方法包括：
[0078] 選擇電磁介質參數的圖案；以及
[0079] 對於具有多個有相應的可調節物理參數的孔縫的一個或多個傳導表面，確定相應 的可調節物理參數的相應值，以提供有效電磁介質參數的圖案，該圖案實質上對應於電磁 介質參數的所選圖案。
[0080] 所述相應的可調節物理參數可以是一個或多個控制輸入的函數，並且所述方法 可包括：
[0081] 提供所述一個或多個控制輸入，所述一個或多個控制輸入對應於所述相應的可調 節物理參數的所確定的相應值。
[0082] 所述確定可包括根據回歸分析和查詢表中的一個進行確定。
[0083] 本發明還涉及另一種方法，該方法包括：
[0084] 選擇電磁功能；以及
[0085] 對於具有多個有相應的可調節物理參數的孔縫的一個或多個傳導表面，確定所述 相應的可調節物理參數的相應值，以提供所述電磁功能作為有效介質響應。
[0086] 所述相應的可調節物理參數可以是一個或多個控制輸入的函數，並且所述方法可 包括：
[0087] 提供所述一個或多個控制輸入，所述一個或多個控制輸入對應於所述相應的可調 節物理參數的所確定的相應值。
[0088] 所述確定可包括根據回歸分析和查詢表中的一個進行確定。
[0089] 本發明還涉及另一種方法，該方法包括：
[0090] 將電磁能傳遞至波導結構的輸入埠，以在波導結構內產生有效介質響應，其中 有效介質響應是波導結構的一個或多個邊界導體中的孔縫的圖案的函數。
[0091] 本發明還提供了一種用於提供在平行於傳導表面的方向上的有效導磁率的裝置， 包括：
[0092] 傳導表面，其具有對應於所述傳導表面內的限定互補的超材料元件的相應孔縫的 多個獨立的電磁響應，所述多個獨立的電磁響應提供在平行於所述傳導表面的方向上的有 效導磁率，
[0093] 其中所述傳導表面是波導結構的邊界面，並且所述有效導磁率是實質上在所述波 導結構內傳播的電磁波的有效導磁率。
[0094] 所述有效導磁率可實質上為零。
[0095] 所述有效導磁率可實質上小於零。
[0096] 在平行於所述傳導表面的所述方向上的所述有效導磁率可以是在平行於所述傳 導表面的第一方向上的第一有效導磁率，並且所述多個相應的獨立的電磁響應還可提供在 平行於所述傳導表面且垂直於所述第一方向的第二方向上的第二有效導磁率。
[0097] 所述第一有效導磁率可實質上等於所述第二有效導磁率。
[0098] 所述第一有效導磁率可實質上不同於所述第二有效導磁率。
[0099] 所述第一有效導磁率可大於0,並且所述第二有效導磁率可小於0。
[0100] 本發明還提供了一種用於提供實質上小於0或等於0的有效折射率的裝置，包 括：
[0101] 具有多個獨立的電磁響應的一個或多個傳導表面，所述多個獨立的電磁響應對應 於在所述一個或多個傳導表面內的限定互補的超材料元件的相應孔縫，所述多個獨立的電 磁響應提供實質上小於0或等於0的有效折射率，
[0102] 其中所述一個或多個傳導表面是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述有效折 射率是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的有效折射率。
[0103] 本發明還提供了一種用於提供空間地變化的有效折射率的裝置，包括：
[0104] 具有多個獨立的電磁響應的一個或多個傳導表面，所述多個獨立的電磁響應對應 於在所述一個或多個傳導表面內的限定互補的超材料元件的相應孔縫，所述多個獨立的電 磁響應提供空間地變化的有效折射率，
[0105] 其中所述一個或多個傳導表面是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述空間地 變化的有效折射率是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的空間地變化的有效折射率。
[0106] 所述波導結構可以是實質上平面的二維波導結構。
[0107] 所述波導結構可限定用於接收輸入電磁能的輸入埠。
[0108] 所述輸入埠可限定用於實質上不反射輸入電磁能的輸入埠阻抗。
[0109] 所述多個相應的獨立的電磁響應還可提供有效波阻抗，該有效波阻抗可梯度地接 近在所述輸入埠處的所述輸入埠阻抗。
[0110] 所述波導結構可限定用於發射輸出電磁能的輸出埠。
[0111] 所述輸出埠可限定用於實質上不反射輸出電磁能的輸出埠阻抗。
[0112] 所述多個相應的獨立的電磁響應還可提供有效波阻抗，該有效波阻抗可梯度地接 近在所述輸出埠處的所述輸出埠阻抗。
[0113] 所述波導結構可響應於實質上準直的輸入電磁能束，以提供實質上準直的輸出電 磁能束，所述輸入電磁能束可限定輸入束方向，所述輸出電磁能束可限定實質上不同於所 述輸入束方向的輸出束方向。
[0114] 所述波導結構可限定從所述輸入埠指向所述輸出埠的軸向方向，並且所述空 間地變化的有效折射率可包括在所述輸入埠和所述輸出埠中間，沿著垂直於所述軸向 方向的方向上的、實質上線性的梯度。
[0115] 所述波導結構可響應於實質上準直的輸入電磁能束，以提供實質上會聚的輸出電 磁能束。
[0116] 所述波導結構可限定從所述輸入埠指向所述輸出埠的軸向方向，並且所述空 間地變化的有效折射率可包括在所述輸入埠和所述輸出埠中間，沿著垂直於所述軸向 方向的方向上的、實質上凹形的變化。
[0117] 所述波導結構可響應實質上準直的輸入電磁能束，以提供實質上發散的輸出電磁 能束。
[0118] 所述波導結構可限定從所述輸入埠指向所述輸出埠的軸向方向，並且所述空 間地變化的有效折射率可包括在所述輸入埠和所述輸出埠中間，沿著垂直於所述軸向 方向的方向上的、實質上凸形的變化。
[0119] 所述裝置還可包括：耦合到所述輸出埠的一個或多個貼片天線。
[0120] 所述裝置還可包括：耦合到所述輸入埠的一個或多個電磁發射器。
[0121] 所述裝置還可包括：耦合到所述輸入埠的一個或多個電磁接收器。
[0122] 本發明還提供了一種用於提供一個或多個可調節的有效介質參數的裝置，包括：
[0123] 具有多個可調節的獨立的電磁響應的一個或多個傳導表面，所述多個可調節的獨 立的電磁響應對應於在所述一個或多個傳導表面內的限定互補的超材料兀件的相應孔縫， 所述多個可調節的獨立的電磁響應提供一個或多個可調節的有效介質參數，
[0124] 其中所述一個或多個傳導表面是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述一個或 多個可調節的有效介質參數是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的一個或多個可調 節的有效介質參數。
[0125] 所述一個或多個可調節的有效介質參數可包括可調節的有效介電常數。
[0126] 所述一個或多個可調節的有效介質參數可包括可調節的有效導磁率。
[0127] 所述一個或多個可調節的有效介質參數可包括可調節的有效折射率。
[0128] 所述一個或多個可調節的有效介質參數可包括可調節的有效波阻抗。
[0129] 所述可調節的獨立的電磁響應可通過一個或多個外部輸入調節。
[0130] 所述一個或多個外部輸入可包括一個或多個電壓輸入。
[0131] 所述一個或多個外部輸入可包括一個或多個光輸入。
[0132] 所述一個或多個外部輸入可包括外部磁場。
[0133] 本發明還提供了一種用於提供有效電磁介質參數的圖案的方法，包括：
[0134] 選擇電磁介質參數的圖案；以及
[0135] 確定關於在一個或多個傳導表面中可放置的限定互補的超材料元件的多個孔縫 的相應物理參數，以提供有效電磁介質參數的圖案，該圖案實質上對應於電磁介質參數的 所選圖案，
[0136] 其中所述一個或多個傳導表面是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述有效電 磁介質參數的圖案是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的有效電磁介質參數的圖案。
[0137] 所述方法還可包括：銑削出所述一個或多個傳導表面中的所述多個孔縫。
[0138] 所述確定相應物理參數可包括根據回歸分析和查詢表中的一個進行確定。
[0139] 本發明另外還提供了一種用於提供電磁功能作為有效介質響應的方法，包括：
[0140] 選擇電磁功能；以及
[0141] 確定關於在一個或多個傳導表面中可放置的限定互補的超材料元件的多個孔縫 的相應物理參數，以提供所述電磁功能作為有效介質響應，
[0142] 其中所述一個或多個傳導表面是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述有效介 質響應是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的有效介質響應。
[0143] 所述電磁功能可以是波導束轉向功能。
[0144] 所述波導束轉向功能可限定束偏轉角，並且所述波導束轉向功能的選擇可包括所 述束偏轉角的選擇。
[0145] 所述電磁功能可以是波導束聚焦功能。
[0146] 所述波導束聚焦功能可限定焦距，並且所述波導束聚焦功能的選擇可包括所述焦 距的選擇。
[0147] 所述電磁功能可以是天線陣列相移功能。
[0148] 所述確定相應物理參數可包括根據回歸分析和查詢表中的一個進行確定。
[0149] 本發明另外還提供了一種用於提供有效電磁介質參數的圖案的方法，包括：
[0150] 選擇電磁介質參數的圖案；以及
[0151] 對於具有多個有相應的可調節物理參數的限定互補的超材料元件的孔縫的一個 或多個傳導表面，確定所述相應的可調節物理參數的相應值，以提供有效電磁介質參數的 圖案，該圖案實質上對應於電磁介質參數的所選圖案，
[0152] 其中所述一個或多個傳導表面是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述有效 電磁介質參數的圖案是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的有效電磁介質參數的圖 案。
[0153] 所述相應的可調節物理參數可以是一個或多個控制輸入的函數，並且所述方法還 可包括：
[0154] 提供所述一個或多個控制輸入，所述一個或多個控制輸入對應於所述相應的可調 節物理參數的所確定的相應值。
[0155] 所述確定可包括根據回歸分析和查詢表中的一個進行確定。
[0156] 本發明另外還提供了一種用於提供電磁功能作為有效介質響應的方法，包括：
[0157] 選擇電磁功能；以及
[0158] 對於具有多個有相應的可調節物理參數的限定互補的超材料元件的孔縫的一個 或多個傳導表面，確定所述相應的可調節物理參數的相應值，以提供所述電磁功能作為有 效介質響應，
[0159] 其中所述一個或多個傳導表面是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述有效介 質響應是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的有效介質響應。
[0160] 所述相應的可調節物理參數可以是一個或多個控制輸入的函數，並且所述方法還 可包括：
[0161] 提供所述一個或多個控制輸入，所述一個或多個控制輸入對應於所述相應的可調 節物理參數的所確定的相應值。
[0162] 所述確定可包括根據回歸分析和查詢表中的一個進行確定。
[0163] 本發明另外還提供了一種用於在波導結構內產生有效介質響應的方法，包括：
[0164] 將電磁能傳遞至波導結構的輸入埠，以在所述波導結構內產生有效介質響應， 其中所述有效介質響應是所述波導結構的一個或多個邊界導體中的限定互補的超材料元 件的孔縫的圖案的函數。
[0165] 附圖簡述
[0166] 結合附圖，參考以下示例性非限制的示意性實現的詳細描述，將會更好地並且更 加完整地理解這些和其他的特性和優勢，其中附圖為：
[0167] 圖1-1D描繪了導波的互補ELC(磁響應）結構（圖1)以及有效的介電常數、導磁 率、波阻抗、和折射率的相關曲線（圖1A-1D);
[0168] 圖2-2D描繪了導波的互補SRR(電響應）結構（圖2)以及有效的介電常數、導磁 率、波阻抗、和折射率的相關曲線（圖2A-2D);
[0169] 圖3-3D描繪了帶有CSRR和CELC兩種元件的導波的結構（例如用於提供有效的負 折射率）（圖3)、以及有效的介電常數、導磁率、波阻抗、和折射率的相關曲線（圖3A-3D);
[0170] 圖4-4D描繪了帶有CSRR和CELC兩種元件的導波的結構（例如用於提供有效的負 折射率）（圖4)、以及有效的介電常數、導磁率、波阻抗、和折射率的相關曲線（圖4A-4D);
[0171] 圖5-?描繪了微帶互補ELC結構（圖5)以及有效的介電常數、導磁率、波阻抗、 和折射率的相關曲線（圖5A-5D);
[0172] 圖6-6D描繪了帶有CSRR和CELC兩種元件的微帶結構（例如用於提供有效的負 折射率）（圖6)、以及有效的介電常數、導磁率、波阻抗、和折射率的相關曲線（圖6A-6D);
[0173] 圖7描繪了作為2D平面波導結構的示例性的CSRR陣列；
[0174] 圖8-1描繪了 CSRR元件被重新得到的介電常數和導磁率，並且圖8-2描繪了被重 新得到的介電常數和導磁率與CSRR元件的幾何形狀參數的依賴關係；
[0175] 圖9-1、9_2分別描繪了用於光束轉向和光束聚焦應用的平面波導結構的2D實現 的場數據；
[0176] 圖10-1、10_2描繪了示例性的CELC陣列，其作為提供各向異性介質的2D平面波 導結構；以及
[0177] 圖11-1U1-2描繪了基于波導的梯度折射率透鏡，其被利用作為貼片天線陣列的 饋電結構。 圖12(a)描繪了關於由圖中所顯示的重複的晶格單元組成的超材料的、被重新得到 的介電常數；圖12(b)描繪了關於由圖中所顯示的重複的晶格單元所組成的超材料的、被 重新得到的導磁率；圖12(c)描繪了在重新得到的參數中的扭曲和偽影是由於空間色散， 空間色散能夠被移除以找到在下部圖像中所示的類似Drude-Lorentz諧振。 圖13描繪了（線上顏色）重新得到關於閉環介質的結果。在所有情況下，轉角的曲率 半徑為〇? 6mm,並且w = 0? 2mm ;圖13(a)描繪了在a = 1. 4mm時提取的介電常數；圖13(b) 描繪了關於a的若干個值提取的折射率和阻抗，顯示了低頻率區域；圖13 (c)描繪了尺寸a 與被提取的折射率和波阻抗之間的關係。 圖14描繪了關於所設計的梯度折射率結構的折射率分布；圖14(a)描繪了光束轉向元 件，其基於線性折射率梯度；圖14(b)描繪了光束聚焦透鏡，其基於更高階的多項式折射率 梯度。要注意在兩種設計中阻抗匹配層（IML)的存在，其被提供以改進該結構的插入損耗。 圖15描繪了被製造的樣本，其中，超材料結構隨空間坐標而改變。 圖16描繪了光束轉向透鏡的場測繪測量。透鏡具有線性的梯度，其導致入射光束按 16.2°的角度偏轉。該效應是寬帶的，正如能夠從採用了四種不同頻率的相同的圖中所看 到的，所述四種不同的頻率跨越試驗裝置的X帶範圍。 圖17描繪了光束聚焦透鏡的場測繪測量。透鏡具有關於中心對稱的剖面（在文中給 定），這導致入射光束被聚焦到一點。再一次地，該功能是寬帶的，正如能夠從採用了四種不 同頻率的相同的圖中所看到的，所述四種不同的頻率跨越試驗裝置的X帶範圍。
[0178] 詳述
[0179] 此處所公開的各種實施方式包括"互補的"超材料元件，其可被視為原始的超材料 元件比如開口諧振環（SRR)和電LC諧振器（ELC)的巴比涅補償。
[0180] SRR元件作用為人工的磁偶極"原子"，其產生實質上對電磁波的磁場的磁響應。其 巴比涅"二重特性"，互補的開口諧振環（CSRR)作用為被嵌入傳導表面的電偶極"原子"，並 且產生實質上對電磁波的電場的電響應。雖然此處描述了利用各種結構的CSRR元件的特 定例子，其他的實施方式可代替以可選擇的元件。例如，具有實質上對平面外的磁場的磁響 應的、任何實質上平面的傳導結構（下文中被稱為"M類元件"，SRR為其例子），其可限定互 補的結構（下文中被稱為"互補的M類元件"，CSRR為其例子），該互補的結構是在傳導表 面內實質上等效成形的孔縫、蝕刻、空缺，等等。互補的M類元件將具有巴比涅二重特性響 應，即，實質上對平面外的電場的電響應。（每個都限定了相應的互補的M類元件的）各種 M類元件可包括：上述開口諧振環（包括單個開口諧振環（SSRR)、雙開口諧振環（DSRR)、具 有多個縫隙的開口諧振環，等等），成Q形的元件（參看C. R. Simovski和S. He的arXiv : physics/0210049)，切割線對元件（參看 G. Dolling 等人的 Opt. Lett. 30, 3198 (2005))，或 者任何其他的傳導結構，這些結構實質上響應所施加的磁場（例如通過法拉第感應）被磁 極化。
[0181] ELC元件作用為人工的電偶極"原子"，其產生實質上對電磁波的電場的電響應。 其巴比涅"二重特性"，互補的電LC (CELC)元件作用為被嵌入傳導表面的磁偶極"原子"，並 且產生實質上對電磁波的磁場的磁響應。雖然此處描述了利用各種結構中的CELC元件的 特定例子，其他的實施方式可代替以可選擇的元件。例如，具有實質上對平面內的電場的電 響應的、任何實質上平面的傳導結構（下文中被稱為"E類元件"，ELC元件為其例子），其 可限定互補的結構（下文中被稱為"互補的E類元件"，CELC為其例子），該互補的結構是 在傳導表面內實質上等效成形的孔縫、蝕刻、空缺，等等。互補的E類元件將具有巴比涅二 重特性響應，即，實質上對平面內的磁場的磁響應。（每個都限定了相應的互補的E類元件 的）各種E類元件可包括：電容式的結構，其耦合到方向相反的環（正如在圖1、3、4、5、6、 和 10-1，以及在 D.Schurig 等人的 "Electric-field-coupled resonators for negative permittivity metamaterials"，Appl. Phys. Lett. 88,041109(2006)和 H. _T. Cen 等人的 "Complementary planar terahertz metamaterials，'，Opt. Exp. l5，l〇84(2〇〇7)中所描述 的其他不例性變體）；閉環兀件（參看R. Liu等人的"Broadband gradient index optics based on non-resonant metamaterials"，未發表，見所附的附錄）；I形結構或者"狗骨頭" 形結構（參看 R. Liu 等人的"Broadband ground-plane cloak，'，Science 323,366(2009)); 交叉形結構（參看之前所引證的a-T.Cen等人的文獻）；或者任何其他的傳導結構，這些 結構實質上響應於所施加的電場而被電極化。在各種實施方式中，互補的E類元件可具有 實質上對平面內的磁場各向同性的磁響應，或者實質上對平面內的磁場各向異性的磁響 應。
[0182] 雖然M類元件可具有實質上（平面外的）磁響應，但是在一些方法中，M類元件可 額外地具有（平面內的）電響應，該電響應也是大幅度的，但比上述磁響應的幅度小（例 如，比上述磁響應具有更小的磁化率）。在這些方法中，相應的互補的M類元件將具有大幅 度（平面外的）電響應，並且額外地，（平面內的）磁響應也是大幅度的，但是比上述電響 應的幅度小（例如，比上述電響應具有更小的磁化率）。相類似地，雖然E類元件可具有大 幅度（平面內的）電響應，但是在一些方法中，E類元件可額外地具有（平面外的）磁響 應，該磁響應也是大幅度的，但比上述電響應的幅度小（例如，比上述電響應具有更小的磁 化率）。在這些方法中，相應的互補的E類元件將具有大幅度（平面內的）磁響應，並且額 外地，（平面外的）電響應也是大幅度的，但比上述磁響應的幅度小（例如，比上述磁響應 具有更小的磁化率）。
[0183] 一些實施方式提供了波導結構，其具有被嵌入的互補的元件比如之前所描述的那 些元件的一個或多個邊界傳導表面。在波導的背景中，一般與體積材料相關的量一比如，介 電常數、導磁率、折射率、和波阻抗一的定量分配可關於平面波導和以互補結構被形成圖案 的微帶線而被限定。例如，在波導結構的一個或多個邊界面中被形成圖案的一個或多個互 補的M類元件，比如CSRR，其可被特徵化為具有有效的介電常數。值得注意的是，有效的介 電常數能夠顯示出大的正值和負值，以及包括〇和1在內的〇和1之間的值。正如將要描 述的，設備能夠至少部分地基於由M類元件所顯示出的特性範圍來開發。在數量上進行這 種任務的數位技術和實驗技術表示出很好的特色。
[0184] 可選擇地或額外地，在一些實施方式中，互補的E類元件，比如CELC，以與上面所 描述相同的方式在波導結構中被形成圖案，該互補的E類元件具有可被特徵化為有效導磁 率的磁響應。因此，互補的E類元件能夠顯示出有效導磁率值的大的正值和負值，以及包括 0和1在內的0和1之間變化的有效導磁率。（對於本領域中的技術人員應當清楚是，在關 於互補的E類和互補的M類這兩種結構的介電常數和導磁率的描述中，除了上下文中以其 他方式描述的部分之外，本公開自始至終總是討論其實部）這是因為諧振器的這兩種類型 能夠在波導的背景中實現，實際上能夠實現任何有效材料條件，其包括負折射率（介電常 數和導磁率這兩者都小於0)，允許對通過這些結構傳播的波的相當的控制。例如，一些實施 方式可提供有效的本構參數，其實質上相應於變換光學介質（正如根據變換光學的方法， 例如在 J.Pendry 等人的 "electromagnetic cloaking method"，第 11/459728 號美國專利 申請中所描述的）。
[0185] 使用各種互補的E類和/或M類元件的組合，能夠形成各種各樣的設備。例如，已 經由Caloz和Itoh使用CRLH TL展示的實質上所有設備具有與此處所描述的導波超材料 結構的類似物。最近，Silvereinha和Engheta提出了一種有吸引力的稱合器，其基於創造 其中有效折射率（或傳播常數）接近於〇 (CITE)的區域。這樣一種介質的等效物能夠通過 將互補的E類和/或M類元件的圖案形成到波導結構的邊界面中來創造。圖顯示和描述了 零折射率耦合器和使用被形成圖案的波導的其他設備的、示例性的示意性非限制實現，以 及關於示例性的非限制結構可被如何實現的若干描述。
[0186] 圖1顯示了示例性的、示意性非限制的、導波的互補的ELC(磁響應）結構，並且圖 1A-1D顯示了有效折射率、波阻抗、介電常數和導磁率的相關示例性曲線。雖然被描繪的例 子僅顯示了單個的CELC元件，其他的方法提供了被布置在波導結構的一個或多個表面上 的多個CELC(或其他互補的E類）元件。
[0187] 圖2顯示了示例性的、示意性非限制的、導波的互補的SRR(電響應）結構，並且圖 2A-2D顯示了有效折射率、波阻抗、介電常數和導磁率的相關示例性曲線。雖然被描繪的例 子僅顯示了單個的CSRR元件，其他的方法提供了被布置在波導結構的一個或多個表面上 的多個CSRR元件（或其他互補的M類）元件。
[0188] 圖3顯示了示例性的、示意性非限制的、導波的結構，其帶有CSRR和CELC兩種元 件（例如用於提供有效的負折射率），其中CSRR和CELC在平面波導的相對表面上被形成圖 案，並且圖3A-3D顯示了有效折射率、波阻抗、介電常數和導磁率的相關示例性曲線。雖然 被描繪的例子僅顯示在波導的第一邊界面上的單個CELC元件，以及在波導的第二邊界面 上的單個CSRR元件，但是其他方法提供了被布置在波導結構的一個或多個表面上的多個 互補的E類和/或M類元件。
[0189] 圖4顯示了示例性的、示意性非限制的、導波的結構，其帶有CSRR和CELC兩種元 件（例如用於提供有效的負折射率），其中CSRR和CELC在平面波導的相同表面上被形成圖 案，並且圖4A-4D顯示了有效折射率、波阻抗、介電常數和導磁率的相關示例性曲線。雖然 被描繪的例子僅顯示在波導的第一邊界面上的單個CELC元件和單個CSRR元件，但是其他 方法提供了被布置在波導結構的一個或多個表面上的多個互補的E類和/或M類元件。
[0190] 圖5顯示了示例性的、示意性非限制的、微帶的互補的ELC結構，並且圖5A-?顯 示了有效折射率、波阻抗、介電常數和導磁率的相關示例性曲線。雖然被描繪的例子僅顯示 了在微帶結構的接地平面上的單個CELC元件，但是其他方法提供了被布置在微帶結構的 一個或兩個帶部分上、或者在微帶結構的接地平面部分上的多個CELC (或其他互補的E類） 元件。
[0191] 圖6顯示了示例性的、示意性非限制的微帶線結構，其帶有CSRR和CELC兩種元件 (例如用於提供有效的負折射率），並且圖6A-6D顯示了有效折射率、波阻抗、介電常數和導 磁率的相關示例性曲線。雖然被描繪的例子僅顯示了在微帶結構的接地平面上的單個CSRR 元件和兩個CELC元件，其他方法提供了被布置在微帶結構的一個或兩個帶部分上、或者在 微帶結構的接地平面部分上的多個互補的E類和/或M類元件。
[0192] 圖7示出了作為2D波導結構使用的CSRR陣列。在一些方法中，2D波導結構可具 有一些邊界面（例如在圖7中所描繪的上部和下部的金屬平面），其使用互補的E類和/或 M類元件被形成圖案，以便實現比如阻抗匹配、梯度設計、或色散控制的功能。
[0193] 作為梯度設計的例子，圖7的CSRR結構已被利用來形成梯度折射率光線轉向和光 線聚焦這兩種結構。圖8-1示出單個示例性的CSRR，以及相應於（以波導幾何結構）CSRR 的被重新得到的介電常數和導磁率。正如圖8-2中所顯示的，通過改變CSRR設計中的參數 (在這種情況下為CSRR中每處彎曲的曲率），折射率和/或阻抗能夠被微調。
[0194] 如圖7中所示CSRR結構布局，其帶有在沿著入射的被導向光束的橫向的方向上被 施加的實質上為線性的折射率的梯度，該CSRR結構產生退出光束，其被轉向的角度不同於 入射光束的角度。圖9-1顯示了示例性的場數據，其採用平面波導光束轉向結構的2D實 現。場測繪裝置已經在參考文獻[B. J. Justice, J. J. Mock, L. Guo, A. Degiron，D. Schurig， D. R. Smith，"Spatial mapping of the internal and external electromagnetic fields of negative index metamaterials"，Optics Express，vol. 14, p. 8694 (2006)]中進行了 相當詳細的描述。同樣地，在沿著CSRR陣列內的入射光束的橫向的方向上實現拋物線形的 折射率梯度產生了聚焦透鏡，例如如圖9-2中所示。一般地說，作為（拋物線或其他形式 的）凹函數的橫向折射率剖面將提供正聚焦效果，比如在圖9-2中所描繪的（相應於正焦 距）；作為（拋物線或其他形式的）凸函數的橫向折射率剖面將提供負聚焦效果（相應於 負焦距，例如用於接收準直的光束並且傳輸發散光束）。對於其中超材料元件包括了可調 節的超材料元件（如下面所討論的）的方法，實施方式可提供具有電磁功能（例如，光束 轉向、光束聚焦，等等）的裝置，其可相應調節。因此，例如，光束轉向裝置可被調節以提供 至少第一和第二偏轉角；光束聚焦裝置可被調節以提供至少第一和第二焦距，等等。使用 CELC形成的2D介質的例子在圖10-1、10-2中示出。這裡，使用平面內CELC的各向異性來 形成"各向異性介質"，其中導磁率的第一平面內部分為負，而另一個平面內部分為正。這 樣一種介質產生來自線源的波的部分重新聚焦，正如在圖10-2中被試驗地獲得的場圖所 示。大量各向異性介質的聚焦特性之前已經有所報導[D.R. Smith,D.Schurig,J.J.Mock, P. Kolinko, P. Rye, "Partial focusing of radiation by a slab of indefinite media"， Applied Physics Letters, vol. 84，p. 2244(2004)]。在這組圖中顯示的試驗結果驗證了 該設計方法，並且顯示波導超材料元件能夠被生產，其帶有複雜的功能，包括各向異性和梯 度。
[0195] 在圖11-1和11-2中，基于波導的梯度折射率結構（例如具有包括了互補的E類和 /或M類元件的邊界導體，如在圖7和10-1中所示）被安排作為用於貼片天線陣列的饋電 結構。在圖11-1和11-2的示例性的實施方式中，該饋電結構校準來自單個源的波，所述單 個源隨後驅動貼片天線陣列。眾所周知這類天線配置是Rotman透鏡配置。在這種示例性 的實施方式中，波導超材料提供在平面波導內的有效梯度折射率透鏡，通過所述平面波導 能夠由被定位在梯度折射率透鏡的聚集平面上的點源生成平面波，如通過圖11-2中的"饋 入點"所示出的。對於Rotman透鏡天線而言，如圖11-1所示，多個饋入點能夠被放置到梯 度折射率超材料透鏡的聚焦平面上，並且天線元件能夠被連接到波導結構的輸出。從眾所 周知的光學理論可知，在每個天線之間的相位差將依賴於源的饋入位置，使得能夠實現相 控陣光束成形。圖11-2是場圖，其顯示來自線源的場，所述線源驅動在焦點上的梯度折射 率平面波導的超材料，產生準直的光束。雖然圖11-1和11-2的示例性的饋電結構描繪了 Rotman透鏡類型的配置，對於該Rotman透鏡類型的配置而言，天線相位差實質上通過饋入 點的位置確定，在其他的方法中，天線相位差通過固定饋入點並且（例如通過利用可調節 的超材料元件，正如下面所討論的）調節梯度折射率透鏡的電磁特性（並因此調整相位傳 播特徵）來確定，而其他實施方式可組合這兩種方法（即，調節饋入點位置和透鏡參數這兩 者，以漸增地實現所需的天線相位差）。
[0196] 在一些方法中，具有用於接收電磁能的輸入埠或輸入區域的波導結構可包括被 定位在輸入埠或輸入區域處的阻抗匹配層（ml)，例如用於通過降低或實質上消除在輸 入埠或輸入區域處的反射來改進輸入的插入損耗。可選擇地或額外地，在一些方法中， 具有用於發射電磁能的輸出埠或輸出區域的波導結構可包括被定位在輸出埠或輸出 區域處的阻抗匹配層（IML)，例如用於通過降低或實質上消除在輸出埠或輸出區域處的 反射來改進輸出的插入損耗。阻抗匹配層可具有波阻抗剖面，其提供了實質上連續的波阻 抗的變化，即從波導結構的外表面（例如波導機構靠近毗鄰的介質或設備之處）上的初始 波阻抗變化到在頂L與（例如提供比如光束轉向或光束聚焦的設備功能的）梯度折射率 區域之間接口處的最終波阻抗。在一些方法中，波阻抗的實質上連續的變化相應於實質上 連續的折射率變化（例如，比如圖8-2中所描繪的，改變一種元件的布置，根據固定一致性 (correspondence)，調節了有效折射和有效波阻抗這兩者），雖然在其他的方法中，波阻抗 可實質上獨立於折射率來改變（例如通過利用互補的E類和M類兩種元件，並且獨立地改 變這兩種元件的布置，以相應地獨立微調有效折射率和有效波阻抗）。
[0197] 雖然示例性的實施方式提供了具有被改變的幾何參數（比如長度、厚度、曲率半 徑、或者單位尺寸）的互補的超材料元件的空間布置，以及被相應地改變的獨立的電磁響 應（例如在圖8-2中所示），在其他實施方式中，互補的超材料元件的其他物理參數被改變 (可選擇地或額外地改變幾何參數），以提供改變的獨立的電磁響應。例如，實施方式可包 括互補的超材料元件（比如，CSRR或CELC),其為對包括電容性縫隙的原始超材料元件的 補足物，並且互補的超材料元件可通過原始超材料元件的電容性縫隙的被改變電容來參數 化。等效地，要注意根據巴比涅原理，元件中的電容（例如以具有變化的數量的數字和/或 變化的數字長度的平面指狀電容器的形式）變成其補足物中的電感（例如以具有變化的 匝數量和/或變化的匝長度的曲折線電感器的形式），互補的元件可通過互補的超材料元 件的被改變電感來參數化。可選擇地或額外地，實施方式可包括互補的超材料元件（比如， CSRR或CELC)，其為對包括了電感性電路的原始超材料元件的補足物，並且互補的超材料 元件可通過原始超材料元件的電感性電路的被改變電感來參數化。等效地，要注意根據巴 比涅原理，元件中的電感（例如以具有變化的匝數量和/或變化的匝長度的曲折線電感器 的形式）變成其補足物中的電容（例如以具有變化的數量的數字和/或變化的數字長度的 平面指狀電容器的形式），該互補的元件可通過互補的超材料元件的被改變電容來參數化。 況且，實質上平面的超材料元件可使其電容和/或電感通過附加集中的電容器或電感器來 擴充。在一些方法中，根據對關於變化的物理參數的電磁響應（參看圖8-2中的回歸曲 線）的回歸分析，來確定變化的物理參數（比如幾何參數、電容、電感）。
[0198] 在一些實施方式中，互補的超材料元件是可調節的元件，其具有的可調節物理 參數相應於可調節的、元件的獨立的電磁響應。例如，實施方式可包括互補的元件（比 如CSRR)，其具有可調節的電容（例如，通過在CSRR的內部和外部金屬區域之間添加變容 二極體，如在 A. Velez 和 J. Bonarche 的 "Varactor-loaded complementary split ring resonators(VLCSRR)and their application to tunable metamaterials transmission lines"IEEE Microw. Wireless Compon. Lett. 18, 28 (2008)中的）。在另一種方法中，對於具 有帶中間介電基底的上部導體和下部導體（例如帶和接地平面）的波導實施方式而言，被 嵌入上部導體和/或下部導體的互補的超材料元件可通過提供具有非線性介電響應（例如 鐵電材料）的介電基底並且在兩個導體之間施加偏置電壓來調節。在另一種方法中，光敏 材料（例如，半導體材料比如GaAs或n型矽）可被定位靠近互補的超材料元件，並且元件的 電磁響應可通過有選擇地將光能施加到光敏材料上（例如導致光摻雜）來進行調節。而在 另一種方法中，磁層（例如亞鐵磁或鐵磁的材料）可被定位靠近互補的超材料元件，並且元 件的電磁響應可通過施加偏置磁場來調節（例如，如在J. Gollub等人的"Hybrid resonant phenomenon in a metamaterial structure with integrated resonant magnetic material"，arXiv:0810. 4871 (2008)中所描述的）。雖然此處的示例性的實施方式可利用 將電磁響應與幾何參數相關聯起來的回歸分析（參看圖8-2中的回歸曲線），使用具有可調 節的元件的實施方式可利用將電磁響應與可調節物理參數相關聯起來的回歸分析，所述物 理參數實質上與電磁響應相關聯。
[0199] 在一些實施方式中，使用具有可調節物理參數的可調節的元件，可調節物理參數 可響應一個或多個外部輸入進行調節，所述外部輸入比如電壓輸入（例如有源元件的偏置 電壓）、電流輸入（例如將載荷子直接注入有源元件）、光輸入（例如照射光活性材料）、或 者場輸入（例如用於包括了鐵電體/鐵磁體的方法的偏置電場/磁場）。相應地，一些實 施方式提供了一些方法，這些方法包括：確定可調節物理參數的相應值（例如通過回歸分 析）；隨後提供和被確定的相應值有關的一個或多個控制輸入。其他的實施方式提供了自 適應的或可調節的系統，所述系統合併具有電路的控制單元，其被配置成確定可調節物理 參數的相應值（例如通過回歸分析）和/或提供一個或多個控制輸入，所述控制輸入對應 於被確定的相應值。
[0200] 雖然一些實施方式利用了將電磁響應和物理參數（包括可調節物理參數）相關聯 的回歸分析，對於其中相應的可調節物理參數是通過一個或多個控制輸入確定的實施方式 而言，回歸分析可直接將電磁響應關聯到控制輸入。例如，當根據所施加的偏置電壓確定可 調節物理參數是變容二極體的可調節的電容時，回歸分析可將電磁響應關聯到該可調節的 電容，或者回歸分析可將電磁響應關聯到所施加的偏置電壓。
[0201] 雖然一些實施方式提供了實質上對電磁輻射的窄帶響應（例如關於靠近互補 的超材料元件中的一個或多個諧振頻率的頻率），其他的實施方式提供了實質上對電磁 輻射的寬帶響應（例如關於實質上小於、實質上大於、或者另外實質上不同於互補的超 材料元件的一個或多個諧振頻率的頻率）。例如，實施方式可利用寬帶超材料元件的 巴比捏補足物，比如那些在R.Liu等人的"Broadband gradiant index optics based on non-resonant metamaterials"（未公開，見所附附錄）中和/或in R. Liu等人的 "Broadband ground-plane cloak，'，Science 323,366(2009))中所描述的超材料。
[0202] 雖然前述示例性的實施方式是實質上二維的平面實施方式，但是其他的實施方式 可利用在實質上非平面配置中和/或在實質上三維配置中的互補的超材料元件。例如，實 施方式可提供實質上三維的層堆疊，每個層都具有傳導表面，該傳導表面帶有被嵌入的互 補的超材料元件。可選擇地或額外地，互補的超材料元件可被嵌入實質上非平面的傳導表 面（例如，圓柱形、球形，等等）中。例如，一種裝置可包括一個彎曲的傳導表面（或多個彎 曲的傳導表面），該彎曲的傳導表面嵌入互補的超材料兀件，並且彎曲的傳導表面可具有一 曲率半徑，其實質上大於互補的超材料元件的一般長度尺度，但是比得上或者實質上小於 對應於裝置的工作頻率的波長。
[0203] 雖然在這裡結合示例性的、示意性非限制的實現描述了上述技術，但是本發明不 受本公開的限制。本發明旨在通過權利要求進行限定，並且覆蓋所有相應的和等效的布置， 無論此處是否進行了具體公開。
[0204] 特此通過引用併入上面所引證的文件和其他信息來源的全部內容。
[0205] 基於非諧振超材料的寬帶梯度折射率光學器件
[0206] R. Liu1, Q. Cheng2, J. Y. Chin2, J. J. Mock1, T. J. Cui2, D. R. Smith1
[0207] Center for Metamaterials and Integrated Plasmonics and Department of Electrical and Computer Engineering, Duke University, Box90291, Durham, NC 27708
[0208] 2The State Key Laboratory of Millimeter Waves, Department of Radio Engineering, Southeast University，Nanjing 210096，P。R。China(2008 年 11 月 27 日）
[0209] 摘要
[0210] 利用非諧振的超材料元件，我們論證了能夠被構造的複雜的梯度折射率光學元 件，其顯示出低材料損耗和大頻率帶寬。雖然結構的範圍被限制在僅具有電響應的光學元 件內，並且介電常數總是等於或大於1，但是通過藉助於非諧振元件使得仍然有大量的超材 料設計的可能性。例如，能夠添加梯度的阻抗匹配層，以便大幅度降低光學元件的回波損 耗，使這些光學元件基本上無反射且無損耗。在微波試驗中，我們論證了使用梯度折射率透 鏡和光束轉向元件的寬帶設計理念，梯度折射率透鏡和光束轉向元件這兩者都被確認可在 整個X帶（大約8-12GHZ)頻譜上工作。
[0211] 因為超材料元件的電磁響應能夠被精確地控制，它們能夠被視為大範圍的複雜電 磁介質的基礎構建塊。迄今為止，超材料通常用諧振傳導電路構成，這些諧振傳導電路的尺 寸和空間遠小於工作波長。通過設計這些諧振元件的大的雙極響應，能夠實現前所未有的 範圍的有效材料響應，包括人工磁性、以及有效的介電常數和導磁率張量元件的大的正值 和負值。
[0212] 藉助於在這些諧振元件中固有的靈活性，超材料已被用來實現以使用常規材料的 其他方式很難或者不可能實現的結構。例如，負折射率材料就引發了人們對超材料濃厚的 興趣，因為負折射率不是自然界中存在的材料特性。然而，同樣引人注目的是負折射率介 質，它們僅代表著能夠開始用人工構造的介質實現。在不均勻的介質中，材料特性以在整個 空間中被控制的方式來改變，因此不均勻的介質能夠被用來開發光學組件，並且極好地匹 配通過超材料的實現。實際上，在大量試驗中，梯度折射率光學元件已經在微波頻率上得到 了展示。況且，因為超材料允許以前所未有的自由，以在整個空間區域中點對點地獨立控制 本構張量元件，超材料能夠被用作實現通過變換光學的方法所設計的結構的技術[1]。於 2006年在微波頻率上展示的"隱身"鬥篷就是超材料[2]的例子。
[0213] 雖然超材料已被成功地證明能實現獨特的電磁響應，但是在實際應用中，被展示 的結構通常只有邊際效應，這是由於最經常使用的諧振元件天然有大的損耗。使用圖12中 所描繪的曲線能夠示出這種情況，其中在圖12(a)和12(b)中示出了關於圖中的超材料單 位晶格的有效本構參數。根據在參考文獻[3]中所描述的有效介質理論，重新得到的曲線 會受到空間色散效應的明顯影響。為了移除空間色散因數，我們能夠運用定理[3]中的公 式，並且得到

【權利要求】
1. 一種用於提供在平行於傳導表面的方向上的有效導磁率的裝置，包括： 傳導表面，其具有對應於所述傳導表面內的限定互補的超材料元件的相應孔縫的多個 獨立的電磁響應，所述多個獨立的電磁響應提供在平行於所述傳導表面的方向上的有效導 磁率， 其中所述傳導表面是波導結構的邊界面，並且所述有效導磁率是實質上在所述波導結 構內傳播的電磁波的有效導磁率。
2. 如權利要求1所述的裝置，其中所述有效導磁率實質上為零。
3. 如權利要求1所述的裝置，其中所述有效導磁率實質上小於零。
4. 如權利要求1所述的裝置，其中在平行於所述傳導表面的所述方向上的所述有效導 磁率是在平行於所述傳導表面的第一方向上的第一有效導磁率，並且所述多個相應的獨立 的電磁響應還提供在平行於所述傳導表面且垂直於所述第一方向的第二方向上的第二有 效導磁率。
5. 如權利要求4所述的裝置，其中所述第一有效導磁率實質上等於所述第二有效導磁 率。
6. 如權利要求4所述的裝置，其中所述第一有效導磁率實質上不同於所述第二有效導 磁率。
7. 如權利要求6所述的裝置，其中所述第一有效導磁率大於0,並且所述第二有效導磁 率小於0。
8. -種用於提供實質上小於0或等於0的有效折射率的裝置，包括： 具有多個獨立的電磁響應的一個或多個傳導表面，所述多個獨立的電磁響應對應於在 所述一個或多個傳導表面內的限定互補的超材料元件的相應孔縫，所述多個獨立的電磁響 應提供實質上小於〇或等於〇的有效折射率， 其中所述一個或多個傳導表面是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述有效折射率 是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的有效折射率。
9. 一種用於提供空間地變化的有效折射率的裝置，包括： 具有多個獨立的電磁響應的一個或多個傳導表面，所述多個獨立的電磁響應對應於在 所述一個或多個傳導表面內的限定互補的超材料元件的相應孔縫，所述多個獨立的電磁響 應提供空間地變化的有效折射率， 其中所述一個或多個傳導表面是波導結構的一個或多個邊界面，並且所述空間地變化 的有效折射率是實質上在所述波導結構內傳播的電磁波的空間地變化的有效折射率。
10. 如權利要求9所述的裝置，其中所述波導結構是實質上平面的二維波導結構。
【文檔編號】H01P7/08GK104377414SQ201410429720
【公開日】2015年2月25日 申請日期:2009年8月21日 優先權日:2008年8月22日
【發明者】戴維·R·斯密斯, 若鵬·劉, 崔鐵軍, 程強, 喬納·戈勒布 申請人:杜克大學