基於改進模糊C均值聚類算法的腦部MRI圖像分割方法與流程
2023-11-07 00:31:28
本發明涉及基於改進模糊C均值聚類算法的圖像分割方法，屬於數字圖像處理領域，主要涉及模糊集理論和圖像聚類分割技術。在醫學圖像處理系統中具有廣闊的應用前景。(二)
背景技術：
：根據圖像的灰度、顏色、紋理和形狀等特徵把圖像劃分為若干個互不交疊的區域，並使這些特徵在同一區域內呈現相似性，在不同區域間呈現明顯差異性，此過程即為圖像分割。圖像分割是圖像識別和理解的基礎，分割結果的好壞將直接影響後續過程的準確性，因而設計實現有效的高精度的圖像分割算法具有重要意義。由於圖像成像特點和應用場景具有多樣性，圖像分割技術一直以來是計算機視覺中的重點和難點，吸引了許多學者的關注和研究。目前的圖像分割方法大致可以分為以下幾大類：基於閾值的方法，基於聚類的方法，基於邊緣檢測的方法，基於區域的方法和基於特定理論的方法等。圖像分割技術的一個重要應用領域是醫學圖像處理。隨著診斷成像技術的迅速發展，現代影像技術在醫學的臨床治療及科研工作中起到了越來越重要的作用。在各種醫學圖像獲取方法中，核磁共振成像(MagneticResonanceImaging,MRI)是一種先進的非侵入性醫學成像技術。它對大腦等軟組織具有很好的成像效果，因而成為了醫學工作者研究大腦的重要手段。人類許多疾病會伴隨腦組織尺寸的變化，精確地估計各組織的尺寸對於某些疾病的診斷和治療及其重要，這就需要對MRI大腦圖像進行精準地分割。採用人工分割方法雖然精度很高，但非常耗時耗力，不同專家不同時間的分割結果也可能存在差異。因此，研究設計高精度的計算機圖像分割方法具有很高的應用價值和廣闊的應用前景。由於大腦組織結構非常複雜，加之MRI成像易受噪聲、偏移場、部分容積效應等因素的影響，對MRI大腦圖像進行分割更適合採用基於模糊聚類的圖像分割算法。模糊聚類區別於硬聚類，可以更好地處理數據的不確定性，同時能夠更大程度地利用且保留圖像的信息。在模糊聚類方法中，模糊C均值算法(FuzzyC-Means,FCM)較為常用。FCM算法是由Dunn於1974年提出(參見文獻：鄧恩.一種和ISODATA算法相關的模糊圖像處理方法及其應用於檢測緊湊易分離聚類.控制論學報，1973，3(3)：32-57.(J.Dunn,「AFuzzyrelativeoftheISODATAprocessanditsuseindetectingcompactwell-separatedclusters,」J.Cybern.,vol.3,no.3,pp.32-57,1974))並經Bezdek推廣(參見文獻：貝茲德克.基於模糊目標函數算法的模式識別,紐約：全會出版社,1981.(J.Bezdek,PatternRecognitionwithFuzzyObjectiveFunctionAlgorithms.NewYork:Plenum,1981.))的一種基於目標函數優化的聚類算法，能較好地完成對一些圖像的分割。然而傳統的模糊C均值方法具有很多缺點，例如相似性測度採用歐式距離因而只針對具有球狀分布特點的數據聚類效果較好；聚類過程中孤立像素點，不考慮任何周圍像素的空間信息因而對圖像噪聲或野值非常敏感等。針對以上不足，學者們提出了很多改進的模糊C均值算法。例如，丁等人從聚類中心的角度出發，提出了一種無聚類中心的算法(參見文獻：丁俊迪等人.模糊C均值重審：一種無聚類中心的形式.中國模式識別會議，2010:1-5.(J.Ding,R.Ma,X.Hu,J.Yang,andS.Chen,「Fuzzyc-MeansRevisited:TowardsACluster-Center-FreeReformulation」,.inProc.ChineseConf.PatternRecognit.,Chongqing,China,pp.1-5,2010.))。在此聚類方法中沒有聚類中心的概念，當計算某像素對某類的隸屬度時，圖像其它像素都會參與計算，利用了更多信息，使得該算法適合於很多種數據分布形式的圖像；穆罕默德等人提出一種新的基於空間信息的模糊聚類算法(參見文獻：穆罕默德·N·艾哈邁德，薩邁赫·亞馬尼，內文·穆罕默德等人.一種用於偏置場估計得改進模糊C均值算法和其應用於MRI圖像分割.美國電氣電子工程師學會醫學影像學彙刊.第21卷，第193-199頁，2002年.(M.Ahmed,S.Yamany,N.Mohamed,A.Farag,andT.Moriarty,「AmodifiedfuzzyC-meansalgorithmforbiasfieldestimationandsegmentationofMRIdata」,IEEETrans.Med.Imag.,vol.21,pp.193-199,2002))。該算法在傳統的模糊C均值算法的目標函數後面加了一項，在聚類過程中允許鄰域像素對當前像素施加影響，從而提高了算法對噪聲的抑制能力；查爾娜將直覺模糊集理論引入傳統的模糊C均值算法中並在目標函數中增加了直覺模糊熵，使得改進後的算法能夠更好地處理圖像數據的不確定性，在腦部腫瘤的CT圖像上取得了較好的分割效果(參見文獻：查爾娜,一種新穎的直覺模糊C均值聚類算法及其在醫學圖像上的應用.應用軟計算，第11卷，第1711-1717頁，2011年.(T.Chaira,「AnovelintuitionisticfuzzyCmeansclusteringalgorithmanditsapplicationtomedicalimages,」Appl.SoftComput.,vol.11,pp.1711-1717,2011.))；等等。這些改進的算法大多是針對某單一的問題提出來的，可以在一定程度上彌補傳統模糊C均值算法的某一個缺陷並取得較好的效果。然而腦部MRI圖像的特點是組織分布很凌亂，組織間的差異小，還受嚴重的噪聲，偏移場，部分容積效應等多因素影響，因此對腦部MRI圖像進行分割是一個複雜的問題。本發明提出了一種綜合利用多種改良方式的、新穎的模糊聚類算法，可以有效地、穩定地、高精度地完成對腦部MRI圖像的分割。(三)技術實現要素：1、目的：傳統模糊C均值聚類算法中使用歐式距離作為相似性測度，因而只對具有球狀分布的數據有較好的聚類效果，但腦部MRI圖像並不滿足這種數據分布特點。另外，傳統模糊C均值算法中未考慮任何的空間信息，所以對噪聲非常敏感。因此使用傳統模糊C均值算法不能很好地分割腦部MRI圖像。為解決上述問題，本發明提出一種使用改進模糊C均值算法對腦部MRI圖像進行聚類分割。該方法首先採用不設置聚類中心的思想使得算法不受限於數據分布形式，然後利用空間結構信息並考慮周圍像素對當前像素的影響來抑制噪聲，最後引入直覺模糊集理論中的猶豫度概念來更好地處理圖像數據本身的模糊性和不確定性。改進的算法和傳統的模糊C均值算法相比，抗噪性和分割精度都有了顯著的提高。2、技術方案：由於模糊C均值算法是一種基於目標函數優化的算法，所以本發明通過修改傳統模糊C均值算法中的目標函數來使改進算法在對腦部MRI圖像分割時效果更好。本發明提出的改進算法對目標函數的修改和優化主要體現在以下三個方面：1)用像素點對類的相似度ρki取代傳統模糊C均值算法中像素點到聚類中心的歐式距離||xi-vk||。這樣，在聚類過程中並不會以一個聚類中心來代表一類。事實上，在某些數據集裡也不存在真實的中心。在計算某一像素點對某一類的相似度時，所有的像素點都會參與計算，因而在最終確定其隸屬度時，結果會更精確。2)通過計算鄰域的均值來構造局部空間信息，允許鄰域像素對當前像素施加影響。由於圖像的每個像素點並不是孤立的，往往和周圍的像素有聯繫並呈現一定的相似性。因此在聚類過程中考慮鄰域的局部信息來影響對當前像素的分類更合理，並且可以在一定程度上抑制噪聲對聚類結果的影響。3)利用直覺模糊集信息來更好地處理圖像數據的不確定性。直覺模糊集作為模糊集的重要擴充和擴展，不僅定義了集合中各元素的隸屬度，還定義了非隸屬度和猶豫度，有效地克服了模糊集單一隸屬度函數的局限性，能更細膩地描述和處理數據的模糊性。本發明中用直覺模糊隸屬度函數代替原來的隸屬度函數uki，有效處理了在定義隸屬度函數時的不確定性，使得最終的分割結果更加精確。基於以上內容，本發明提出的改進模糊C均值算法的目標函數形式如下：表示直覺模糊隸屬度，ρki表示像素對類的相似度，在下文中將會詳細介紹其具體含義及計算公式。公式中其它參數的含義由表1給出。表1本發明一種基於改進模糊C均值聚類算法的腦部MRI圖像分割方法，其實施步驟如下：步驟一：利用模糊C均值算法做初始分類，將得到的隸屬度矩陣U0作為改進算法中隸屬度矩陣U的初始化結果，並設置迭代次數t＝1；步驟二：給定聚類數目c，模糊因子m，算法迭代停止的閾值ε，最大迭代次數max，鄰域窗口大小及其它需人工設定的參數；步驟三：根據下面的公式計算兩個像素點間的相似度矩陣W；公式中各參數的含義由下列表2給出：表2Iq,Ii第q，i個像素點的灰度值τ需人工設置的參數G圖像灰度的方差xq,xi第q，i個像素點的橫坐標值yq,yi第q，i個像素點的縱坐標值σ需人工設置的參數D圖像的對角線長度步驟四：根據以下公式計算像素點對類的相似度ρki；πki＝1-uki-(1-ukia)1/a其中，表示第i個像素對第k類的直覺模糊隸屬度，uki表示第i個像素對第k類的隸屬度，πki表示第i個像素對第k類的猶豫度，Wqi表示第q個像素和第i個像素之間的相似度，a(a>0)為人工設定的參數；步驟五：根據下面的公式更新隸屬度矩陣U；公式中各參數含義由表1給出；步驟六：如果||U(t+1)-U(t)||＜ε或t＝max，停止迭代，輸出U(t+1)；否則t＝t+1並轉到步驟四；步驟七：針對U(t+1)採用最大隸屬度法進行去模糊操作，分配標籤完成圖像分割；其中，在步驟一中所述的「利用模糊C均值算法做初始分類」，其具體做法如下：對隸屬度矩陣進行隨機賦值，但需滿足每個像素點對所有類的隸屬度之和為1；然後根據以下公式分別計算聚類中心矩陣和更新隸屬度矩陣：公式中uki表示第i個像素點對第k類的隸屬度，vk表示第k個聚類中心灰度值，xi表示第i個像素點的灰度值，n為總像素個數，c為總類別數，m為模糊係數(一般取2)；然後反覆迭代更新聚類中心矩陣和隸屬度矩陣，直至相鄰兩次迭代結果中隸屬度矩陣之差小於預先設定的閾值，停止迭代，將最後一次計算的隸屬度矩陣保存輸出。其中，在步驟七中所述的「針對U(t+1)採用最大隸屬度法進行去模糊操作，分配標籤完成圖像分割。」，其具體做法如下：考察隸屬度矩陣U(t+1)中每一像素點對應各類別的隸屬度值，選取最大的值所在類別作為該像素點的所屬類別，然後置相應的灰度值，完成圖像分割。通過以上步驟，完成了改進聚類中心形式、引入局部空間信息和利用直覺模糊集信息這三處優化，達到了增強抗噪性、提高分割精度的效果，可以解決對腦部MRI圖像進行高精度分割的實際問題。3、優點及功效：傳統模糊C均值算法由於本身的缺點和局限性，應用在腦部MRI圖像分割時不能得到理想的分割效果。本發明提出的改進模糊C均值算法中，首先對聚類中心進行了改進，然後引入局部空間信息，最後結合利用了直覺模糊集理論。綜合這三點改進措施使得本發明提出的算法的抗噪性明顯加強，對腦部MRI圖像的分割結果更加精確。本發明提出的改進算法具有較高的應用價值和廣闊的市場前景。(四)附圖說明圖1為本發明所述方法流程圖。(五)具體實施方式為了更好地理解本發明的技術方案，以下結合附圖對本發明的實施方式作進一步描述。本發明提出的改進模糊C均值算法的目標函數形式如下：表示直覺模糊隸屬度，ρki表示像素對類的相似度。公式中其它參數的含義由表1給出。改進模糊C均值算法的具體實施步驟如下：步驟一：利用模糊C均值算法做初始分類，將得到的隸屬度矩陣U0作為改進算法中隸屬度矩陣U的初始化結果，並設置迭代次數t＝1；步驟二：給定聚類數目c，模糊因子m，算法迭代停止的閾值ε，最大迭代次數max，鄰域窗口大小及其它需人工設定的參數；步驟三：根據下面的公式計算兩個像素點間的相似度矩陣W；公式中各參數的含義由表2給出。步驟四：根據以下公式計算像素點對類的相似度ρki；πki＝1-uki-(1-ukia)1/a其中，表示第i個像素對第k類的直覺模糊隸屬度，uki表示第i個像素對第k類的隸屬度，πki表示第i個像素對第k類的猶豫度。Wqi表示第q個像素和第i個像素之間的相似度，a(a>0)為人工設定的參數。步驟五：根據下面的公式更新隸屬度矩陣U；公式中各參數含義由表1給出。步驟六：如果||U(t+1)-U(t)||＜ε或t＝max，停止迭代，輸出U(t+1)；否則t＝t+1並轉到步驟四；步驟七：針對U(t+1)採用最大隸屬度法進行去模糊操作，分配標籤完成圖像分割。其中，在步驟一中所述的「利用模糊C均值算法做初始分類」，其具體做法如下：對隸屬度矩陣進行隨機賦值，但需滿足每個像素點對所有類的隸屬度之和為1。然後根據以下公式分別計算聚類中心矩陣和更新隸屬度矩陣：公式中uki表示第i個像素點對第k類的隸屬度，vk表示第k個聚類中心灰度值，xi表示第i個像素點的灰度值，n為總像素個數，c為總類別數，m為模糊係數(一般取2)。然後反覆迭代更新聚類中心矩陣和隸屬度矩陣，直至相鄰兩次迭代結果中隸屬度矩陣之差小於預先設定的閾值，停止迭代，將最後一次計算的隸屬度矩陣保存輸出。其中，在步驟七中所述的「針對U(t+1)採用最大隸屬度法進行去模糊操作，分配標籤完成圖像分割。」，其具體做法如下：考察隸屬度矩陣U(t+1)中每一像素點對應各類別的隸屬度值，選取最大的值所在類別作為該像素點的所屬類別，然後置相應的灰度值，完成圖像分割。當前第1頁1 2 3