一種溫差發電系統電動勢計算方法

2023-07-27 13:19:11

一種溫差發電系統電動勢計算方法
【專利摘要】本發明公開了一種溫差發電系統電動勢計算方法，採用更為精確的數學模型，通過數值求解的方法計算溫差發電系統的電動勢,該方法計算過程簡單，並可適用於不同的實際溫差發電系統，針對不同的實際系統，只需對模型中的對應部分進行改變，選用不同的數學模型和熱源等效形式，使計算結果更加準確，符合實際生產應用需求。
【專利說明】一種溫差發電系統電動勢計算方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及半導體溫差發電【技術領域】。尤其涉及一種溫差發電系統電動勢計算方法。
【背景技術】
[0002]1821年德國科學家Seebeck發現,在兩種不同的金屬構成的閉合迴路中，當兩個接頭存在溫差時，迴路將產生電流，這個現象被稱為塞貝克效應。溫差發電就是利用塞貝克效應，通過在熱電材料兩端維持一定的溫差，從而產生一定的電壓和電功率輸出。通過研究發現，半導體材料的熱電優值較大，目前人們在溫差系統中應用的熱電材料都是半導體材料，所以又稱為半導體溫差發電。
[0003]長久以來，由於受到轉換效率和成本的制約，溫差發電技術除了在航天和軍事等尖端【技術領域】應用外，很少用於工業和民用產業。但是，隨著人們對能源危機的認識，溫差發電技術可以利用自然界中存在的大量的溫差以及工業餘熱，具有良好的綜合社會經濟效益。同時，隨著人們對空間探索興趣，醫用物理學的進展，和大規模無線傳感器的應用，需要開發一類能夠自身供給能量並無需照看的電源系統，顯然，溫差發電對這些應用極為合適。溫差發電作為一種全固態能量轉換方式，具有無介質洩露，無噪聲，性能可靠，維護少等優點的綠色環保能源，在微型能源、低品位能源、廢能源利用方面的應用價值越來越明顯。因而，儘快實現溫差發電技術及其應用的產業化具有重要的現實意義。在溫差發電系統作為電源系統設計和應用過程中，一個很重要的問題就是:如何確定實際溫差發電系統提供的電動勢Us = ma (T1-T2)的數值。其中，m為溫差發電系統中串聯的半導體片數，α =αρ-αΝ, αρ, α Ν分別為P型和N型半導體元件的賽貝克係數，由溫差發電材料自身的特性決定，T1和T2分別是溫差發電器件熱端和冷端溫度。可見，如何得到溫差發電器件熱冷端實際溫度差AT = T1-T2，是確定溫差發電系統提供的電動勢的關鍵問題。
[0004]圖1為溫差發電系統工作的基本原理示意圖，實際溫差發電系統為得到較高的電動勢，可由多片Ρ、Ν兩種類型的半導體元件串聯組成，Ρ、Ν兩種類型的半導體經電導率較高的導流片及負載電路串聯而成。根據熱力學定律，溫差發電系統的熱電材料的特點，和電路定律，可導出由m片半導體元件串聯構成的溫差發電系統數學模型。目前，主要採用的數學模型是由式(1-1)~(1-6)組成的方程組I所示:
[0005]Qh = Kh(Th-T1)(1-1)
[0006]Ql = Kl(T2-Tl)(1-2)
[0007]Qh = m* a IT1-0.512?+? (T1-T2) (1-3)
[0008]Ql = m* a IT2+0.512?+? (T1-T2) (1-4)
[0009]Us = m a (T1-T2)(1-5)
[0010]I = Us/(Ri+Rl)(1-6)
[0011] 其中，QH和QL分別為每單位時間發電器從高溫熱源吸取和放給低溫熱源的能量，Th和IY分別為高、低溫熱源的溫度，Kh和&分別為熱源與熱端和冷源與冷端的總等效傳熱熱導；當半導體通過電流時，會產生焦耳熱流流量Q1 = I2Ri,這裡近似認為Kh = I，則焦耳熱流向兩端各傳導一半。其中，RiSm片串聯半導體元件的總等效電阻，Ri = m(lpPp/Ap+1n P n/An)，P p, lp, Ap和P N，1N，An分別是P型和N型半導體元件的電阻率，長度和面積；另外由於發電器工作時，半導體元件兩端存在一定的溫差，故有一傳導熱流經元件內部由高溫端傳遞到低溫端，根據牛頓傳熱定律有導熱流流量Qk = Ki (T1-T2)，其中KiSm片串聯半導體元件的熱導，Ki = m(kPAP/lP+kNAN/lN)，kP和kN分別是P型和N型半導體元件的熱導率；US為發電系統產生的電動勢，I為發電系統迴路中的電流，Rl為負載電阻。
[0012]目前，溫差發電系統的熱冷端實際溫度差AT的確定，主要有以下幾種方法:(1)認為發電器中半導體與熱源和冷源的熱傳導係數KH，I—C?，在此條件下，半導體元件與冷源、熱源之間無熱阻，不存在傳熱損失，故有Th = TijTl = T2, ΔΤ = Th-Tlo (2)考慮半導體與熱源和冷源熱阻的影響，當溫差發電系統開路時，根據熱力學知識，有AT = (Th-Tl)*(I/ig/a/Ki+wi/ig。上述方法中，主要存在以下幾個問題有待解決，⑴所求溫差λτ是熱源和冷源溫度的函數，即在對溫差發電系統分析時，認為系統熱源和冷源的溫度保持恆定。但是，實際溫差發電系統中，由於所利用的熱源提供能量的特點不盡相同，熱源溫度保持恆定這個假設在有些情況下是不成立的。因此，需對不同的熱源形式，根據熱力學的知識，確定合理的熱端等效模型。(2)和其他的發電系統不同，由於溫差發電系統中存在熱電耦合現象，溫差發電系統加入負載的電動勢與開路時電動勢是不相等的。因此求取ΛΤ時還需要考慮電路負載大小對其的影響。(3)溫差發電系統的實際工作中能夠提供的電量的多少，是和實際工況有很大關係的。因此在建立溫差發電系統的熱電方程時，數學模型中的假設需要進行改變。因此，針對不同的實際系統，需找到一種普遍適用的計算溫差AT方法。

【發明內容】

[0013]本發明的目的是提供一種溫差發電系統電動勢計算方法，可針對不同的實際系統，適用於不同的實際溫差發電系統，計算過程簡單，結果更加精確。
[0014]本發明採用下述技術方案:
[0015]一種溫差發電系統電動勢計算方法，具體包括如下幾個步驟:
[0016]步驟一，根據熱力學定律，溫差發電系統的熱電材料的特點和電路定律，導出由m片半導體元件串聯構成的溫差發電系統數學模型，數學模型是由式(1-1)~(1-6)組成的方程組所示:
[0017]Qh = Kh(Th-T1)(1-1)
[0018]Ql = Kl(T2-Tl)(1-2)
[0019]Qh = m* a IT1-0.512?+? (T1-T2) (1-3)
[0020]Ql = m* a IT2+0.512?+? (T1-T2) (1-4)
[0021]Us = m a (T1-T2)(1-5)
[0022]I = Us/ (Ri+Rl)(1-6)
[0023]其中，Qh和Ql分別為每單位時間發電器從高溫熱源吸取和放給低溫熱源的能量，Th和IY分別為高、低溫熱源的溫度，Kh和&分別為熱源與熱端和冷源與冷端的總等效傳熱熱導；當半導體通過電流時，會產生焦耳熱流流量Q1 = I2Ri,這裡近似認為Kh = I，則焦耳熱流向兩端各傳導一半。其中，RiSm片串聯半導體元件的總等效電阻，Ri = m(lpPp/Ap+1n P n/An)，P p, lp, Ap和P N，1N，An分別是P型和N型半導體元件的電阻率，長度和面積；其中Ki為m片串聯半導體元件的熱導，Ki = m(kPAP/lP+kNAN/lN)，kP和kN分別是P型和N型半導體元件的熱導率；US為發電系統產生的電動勢，I為發電系統迴路中的電流，Rl為負載電阻；
[0024]步驟二，根據實際溫差發電系統工作環境，首先對方程組的式(1-1)和(1-2)中，熱源與熱端和冷源與冷端的總等效傳熱熱導&和1進行等效；其次對熱端和冷端的熱電平衡方程式(1-3)和(1-4)的修正；
[0025]步驟三，根據熱源提供能量的不同，確定符合實際情況的熱源等效形式是等效為熱端溫度Th恆定還是熱端熱流量Qh恆定的形式；
[0026]步驟四，選取溫差發電系統的迭代變量，根據熱源等效形式，確定數值計算的初始值，並對溫差發電系統數學模型進行離散化處理，得出相應的迭代次序；
[0027]步驟五，確定溫差發電系統的迭代收斂條件； [0028]步驟六，通過數值求解的方法得到溫差發電系統熱冷端的溫差Λ Τ，進一步得到溫差發電系統提供的電動勢。
[0029]步驟一中所述針對實際溫差發電系統工作環境，建立符合實際的溫差發電系統的數學模型，如果實際系統不能近似認為當Kh = I成立時，方程組的式(1-3)和(1-4)中，向熱、冷端傳導的焦耳熱流量需替換為Qjh = W2Ri和Q11 = (1-b) I2Ri，其中b = Kh(K^A)/(2*KH*KL+KH*Ki+Ki*KL)，
[0030]Qh = m* a ITfbI2RfKi (Τ「Τ2)(1-3)
[0031 ] Ql = m* a IT2+(1-b) I2RfKi (Τ「Τ2)(1-4)。
[0032]步驟一中所述針對實際溫差發電系統工作環境，建立符合實際的溫差發電系統的數學模型，如果實際系統需加入系統的接觸電阻影響時，方程組中的式(1-3)和(1-4)需加入熱、冷端的接觸電阻Rh。和R1。，在熱冷端引起的焦耳熱流量需替換為Qlh。= I2Rhc和QT1。=I2R1。，可替換為
[0033]Qh = m* α ΙΤ「0.512?+? (T「T2) -12Rhc(1-3)
[0034]Ql = m* α ΙΤ2+0.512?+? (Τ「Τ2) +I2Rlc(1-4)
[0035]步驟一中所述針對實際溫差發電系統工作環境，建立符合實際的溫差發電系統的數學模型，如果實際系統需考慮溫差發電系統的冷熱端之間對流換熱時，方程組I中的式(1-3)和(1-4)需加入冷熱端的對流換熱流量Qd = Kd*Aeap/L* (T1-T2)，其中Kd，Aeap和L為分別為冷熱端面的對流係數和溫差發電模塊熱冷端間隙處面積和長度，式(1-3)和(1-4)可替換為
[0036]Qh = m氺 a IT1-0.51?+? (T1-T2) _Kd*AGap/L* (T1-T2) (1-3)
[0037]Ql = m* a IT2+0.512?+? (Τ「Τ2) +Kd*AGap/L* (T1-T2) (1-4)
[0038]步驟一中所述針對實際溫差發電系統工作環境，建立符合實際的溫差發電系統的數學模型，如果實際系統需考慮溫差發電系統的冷熱端之間輻射換熱時，方程組I中的式(1-3)和(1-4)需加入冷熱端的輻射換熱流量Qf = (ε 0Aeap/(2-e D-OV-T24),其中ε和σ分別為溫差發電半導體的光譜發射率和玻耳茲曼常數(黑體輻射常數)，式(1-3)和(1-4)可替換為[0039]Qh = m* α ΙΤ「0.512?+? (Τ「Τ2)-( ε σ Acap/(2_ ε )*(T1^T24) (1-3)
[0040]Ql = m* α ΙΤ2+0.512?+? (Τ「Τ2) + ( ε σ Acap/ (2_ ε ) * (T1^T24) (1-4)
[0041]步驟二中所述符合實際的熱源等效形式是針對熱源提供能量的特點，確定熱源是等效為熱端溫度Th恆定還是熱端熱流量Qh恆定的形式，如果熱源是等效為熱端溫度Th恆定，則需獲取系統的熱端溫度Th和冷端溫度IV，來作為方程組的已知量；如果熱源等效為熱端熱流量Qh恆定，則需獲取系統的熱端熱流量Qh和冷端溫度?Υ，作為方程組的已知量。
[0042]所述的步驟三具體如下:選取溫差發電系統的迭代變量為冷熱端溫度，以開路時刻溫差發電系統冷熱端的溫度值作為初始值，系統迴路閉合後，考慮系統的熱電耦合影響，對溫差發電系統數學模型進行離散化處理，得出相應的迭代次序。
[0043]步驟四中所述的收斂條件根據冷熱端溫差相鄰兩次迭代值之差小於允許的相對偏差確定:若選擇系統的誤差精度S，可確定系統的收斂條件為|T1(i+1)-T1(i) I ≤ δ&|Τ2α+1)-T2⑴I≤δ。
[0044]所述的步驟五中，根據收斂條件對迭代得到的冷熱端溫差的計算結果進行判斷，最終確定熱冷端溫差的數值解，進一步得到溫差發電系統的電動勢。
[0045]本發明提供的溫差發電系統電動勢計算方法，採用更為精確的數學模型，通過數值求解的方法計算溫差發電系統的電動勢。該方法計算過程簡單，並可適用於不同的實際溫差發電系統，針對不同的實際系統，只需對模型中的對應部分進行改變，選用不同的數學模型和熱源等效形式， 使計算結果更加準確，符合實際生產應用需求。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0046]圖1為溫差發電器件工作的基本原理示意圖，它是由多片P、N兩種類型的溫差電半導體元件經電導率較高的導流片及負載電路串聯而成。TH，IY分別為高、低溫熱源的溫度；T1, T2分別為溫差發電器件高溫端和低溫端的溫度；Qh，Ql分別為每單位時間發電器從高溫熱源吸取和放給低溫熱源的能量，I為發電器迴路中的電流，Rl為負載電阻。
[0047]圖2為本發明所述溫差發電系統電動勢計算方法流程圖。
[0048]本發明提供了一種溫差發電系統電動勢的計算方法。本發明中利用數值求解的方法計算溫差發電系統的電動勢，並針對不同的實際溫差發電系統，應用不同的數學模型和熱源等效形式。
【具體實施方式】
[0049]如圖2所示，本發明的溫差發電系統電動勢計算方法包括以下步驟:
[0050]步驟01:針對實際溫差發電系統工作環境，建立符合實際的溫差發電系統的控制方程，在該步驟01中，包括(I)根據實際系統情況，根據熱力學知識，求取熱源與熱端和冷源與冷端的總等效傳熱熱導&和1 ； (2)根據實際情況，對方程組I的數學模型中的熱端和冷端熱平衡方程式(1-3)和(1-4)的修正；包括但不僅僅包括以下幾種情況:(i)如果實際系統需加入系統的接觸電阻影響時，方程組I中的式(1-3)和(1-4)需加入熱冷端接觸電阻Rh。和Rle在熱冷端引起的焦耳熱Qjte = I2Rhc和QT1。= I2R1。，可替換為
[0051 ] Qh = m* α ΙΤ「0.512?+? (T「T2) -12Rhc(1-3)
[0052] Ql = m* α ΙΤ2+0.512?+? (Τ「Τ2) +I2Rlc(1-4)[0053](ii)如果實際系統不能近似認為當Kh = Kl成立時，方程組I的式(1-3)和(1-4)中，向熱、冷端傳導的焦耳熱流需替換為Qlh = W2Ri和Q11 = (1-b) I2Ri，其中b =Kh (KL+2*Ki) / (2*KH*KL+KH*Ki+Ki*KL)，
[0054]Qh = m* a ITfbI2RfKi (T「T2) -12Rhc(1-3)
[0055]Ql = m* α IT2+(1-b) I2RfKi (Τ「Τ2) +I2Rlc(1—4)
[0056](iii)如果實際系統需考慮溫差發電系統的冷熱端之間對流換熱時，方程組I中的式(1-3)和(1-4)需加入冷熱端的對流換熱流Qd = KfAeapA^(T1-T2)，其中Kd，Aeal^P L為分別為冷熱端面的對流係數和溫差發電模塊熱冷端間隙處面積和長度，式(1-3)和(1-4)可替換為
[0057]Qh = m氺 a IT1-0.51?+? (T1-T2) _Kd*AGap/L* (T1-T2) (1-3)
[0058]Ql = m* a IT2+0.512?+? (Τ「Τ2) +Kd*AGap/L* (T1-T2) (1-4)
[0059](iv)如果實際系統需考慮溫差發電系統的冷熱端之間輻射換熱時，方程組I中的式(1-3)和(1-4)需加入冷熱端的福射換熱流Qf = ( ε σ Aeap/(2_ ε ))*(T^-T24)，其中ε和σ分別為溫差發電半導體的光譜發射率和玻耳茲曼常數(黑體輻射常數)，式(1-3)和(1-4)可替換為
[0060]Qh = m* a IT1-0.512?+? (Τ「Τ2)-( ε σ AGap/(2_ ε )*(T1^T24) [0061 ] Ql = m* α ΙΤ2+0.512?+? (Τ「Τ2) + ( ε σ Acap/ (2_ ε ) * (T1^T24)
[0062]步驟02:確定實際溫差發電系統熱端熱源等效形式；在該步驟02中，實際溫差發電系統的熱端熱源等效形式，根據熱端熱源提供能量的特點，確定是等效為熱端溫度Th恆定還是熱端熱流量Qh恆定的形式。
[0063]步驟03:選取溫差發電系統的迭代變量，根據熱源等效形式，確定數值計算的初始值，並給出相應的迭代次序；在該步驟03中，選取溫差發電系統的迭代變量為冷熱端溫度，以開路時刻溫差發電系統冷熱端的溫度值作為初始值，設初始時刻系統開路，則有電路中電流I為0，則令方程組中的方程(1-1)~(1-4)中I = 0，得到初始熱冷端溫度T1(1)和τ2(1);系統迴路閉合後，考慮系統的熱電耦合影響，確定離散後的迭代方程:首先根據τιω和T2(i)和方程組中的方程(1-5)~(1-6)得到Us⑴，Ιω，再將得到的I⑴和方程組中的方程(1-1)~(1-4)，可得到下一時刻的T1 (i+1)和T2(i+1)。
[0064]下面以步驟一中溫差發電系統選取方程組I為數學模型為例，對數學模型進行離散化處理；設初始時刻系統開路，此時電路中電流I為0，根據熱力學知識，則有:
[0065]Qh = Kh(Th-T1) = Kl(T2-Tl) = Ki (T1-T2) = QL。
[0066](i)當熱端熱源可等效為熱端溫度Th恆定時，可得初始T1(1)和T2(1)，
[0067]T1(1) = Th-(Th-Tl) *(1/ΚΗ)/(1/ΚΗ+1/ν?/\)；
[0068]Τ2(1) = Tl+ (Th-Tl) * (I/KL) / (I/Kh+I/Ki+1/KL)；
[0069]系統迴路閉合後，考慮系統的熱電耦合影響，離散後的迭代方程為:
[0070]U5(J) = m a (T1Ij)-T2⑴)(2_1)
[0071 ] I ⑴=Us(J)/ (Rj+Rl)(2~2)
[0072]Qh(i+d — m* α I ⑴T1(i)-0.51 ⑴ Ri+Ki (T^i)-T2(i)) (2-3)
[0073]QL(i+1) = m*a I⑴T2(i)+0.51(0%+^ (T1(i)-T2(i)) (2-4)
[0074]T1(i+1) — TH-QH(i+1)/KH(2-5)[0075]T2(i+1) = TL+QL(i+1)/KL(2—6)
[0076](ii)當系統熱源特點可等效為熱端熱流量Qh不變時，則有:
[0077]可得初始T1⑴和 T2⑴，T2⑴=Tl+Qh/Kl ；T1(1) = T2⑴+Q11Ai ；
[0078]系統迴路閉合後，考慮系統的熱電耦合影響，離散後的迭代方程為:
[0079]Us(i) = ma (T1(i)-T2(i))(3-1)
[0080]I ⑴=Us(J)/ (Rj+Rl)(3—2)
[0081]QL(i+1) = m*a I⑴T2(i)+0.51⑴%+Κ「Τιω-Τ2ω) (3-3)
[0082]T2(i+1) = TL+QL(i+1)/KL(3—4)
[0083]T1(Jtl) = (Qg+KjTgfjj+0.51 ⑴ Ri )/ (m* ct I ⑴+Ki) (3_5)
[0084]步驟04:確定溫差發電系統的迭代收斂條件和穩定條件；在該步驟04中，收斂條件根據冷熱端溫差相鄰兩次迭代值之差小於允許的相對 偏差確定，若選擇系統的誤差精度S，可確定系統的收斂條件為 |T1(i+1)-T1(i)| ( δ&|τ2α+1)-τ2ω ( δ。
[0085]步驟05:通過數值求解的方法得到溫差發電系統熱冷端的溫差AT，進一步得到溫差發電系統提供的電動勢。在該步驟05中，根據收斂條件，對迭代得到的冷熱端溫差的計算結果進行判斷，最終確定熱冷端溫差的數值解。
[0086]步驟06:進一步得到溫差發電系統的電動勢。
[0087]本發明可針對不同的實際系統，適用於不同的實際溫差發電系統，而優於傳統的大概估算，而且本發明的整個計算過程簡單，計算的結果比傳統的計算方法更加精確。
【權利要求】
1.一種溫差發電系統電動勢計算方法，其特徵在於:具體包括如下幾個步驟: 步驟一，根據熱力學定律，溫差發電系統的熱電材料的特點和電路定律，導出由M片半導體元件串聯構成的溫差發電系統數學模型，數學模型是由式(1-?(1-6)組成的方程組所示:
2.根據權利要求1所述的溫差發電系統電動勢計算方法，其特徵在於:步驟一中所述針對實際溫差發電系統工作環境，建立符合實際的溫差發電系統的數學模型，如果實際系統不能近似認為當A = ^成立時，方程組的式(1-3)和(1-4)中，向熱、冷端傳導的焦耳熱流量需替換為
3.根據權利要求1所述的溫差發電系統電動勢計算方法，其特徵在於:步驟一中所述針對實際溫差發電系統工作環境，建立符合實際的溫差發電系統的數學模型，如果實際系統需加入系統的接觸電阻影響時，方程組中的式(1-3)和(1-4)需加入熱、冷端的接觸電阻&和&，在熱冷端引起的焦耳熱流量需替換為Qhc = /2*?和& = ，可替換為
4.根據權利要求1所述的溫差發電系統電動勢計算方法，其特徵在於:步驟一中所述針對實際溫差發電系統工作環境，建立符合實際的溫差發電系統的數學模型，如果實際系統需考慮溫差發電系統的冷熱端之間對流換熱時，方程組I中的式(1-3)和(1-4)需加入冷熱端的對流換熱流量=P(5-?)，其中, 4^和z為分別為冷熱端面的對流係數和溫差發電模塊熱冷端間隙處面積和長度，式(1-3)和(1-4)可替換為
5.根據權利要求1所述的溫差發電系統電動勢計算方法，其特徵在於:步驟一中所述針對實際溫差發電系統工作環境，建立符合實際的溫差發電系統的數學模型，如果實際系統需考慮溫差發電系統的冷熱端之間輻射換熱時，方程組I中的式(1-3)和(1-4)需加入冷熱端的輻射換熱流量岑)，其中^和^分別為溫差發電半導體的光譜發射率和玻耳茲曼常數(黑體輻射常數)，式(1-3)和(1-4)可替換為
6.根據權利要求1-5任一權利要求所述的溫差發電系統電動勢計算方法，其特徵在於:步驟二中所述符合實際的熱源等效形式是針對熱源提供能量的特點，確定熱源是等效為熱端溫度-7H恆定還是熱端熱流量&恆定的形式，如果熱源是等效為熱端溫度4恆定，則需獲取系統的熱端溫度4和冷端溫度A ,來作為方程組的已知量；如果熱源等效為熱端熱流量Qn恆定，則需獲取系統的熱端熱流量&和冷端溫度&，作為方程組的已知量。
7.根據權利要求6所述的溫差發電系統電動勢計算方法，其特徵在於:所述的步驟三具體如下:選取溫差發電系統的迭代變量為冷熱端溫度，以開路時刻溫差發電系統冷熱端的溫度值作為初始值，系統迴路閉合後，考慮系統的熱電耦合影響，得到離散後的迭代方程。
8.根據權利要求7所述的溫差發電系統電動勢計算方法，其特徵在於:步驟四中所述的收斂條件根據冷熱端溫差相鄰兩次迭代值之差小於允許的相對偏差確定:若選擇系統的誤差精度佔，可確定系統的收斂條件為。
9.根據權利 要求8所述的溫差發電系統電動勢計算方法，其特徵在於:所述的步驟五中，根據收斂條件對迭代得到的冷熱端溫差的計算結果進行判斷，最終確定熱冷端溫差的數值解，進一步得到溫差發電系統的電動勢。
【文檔編號】H02N11/00GK103973171SQ201410189306
【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年5月6日 優先權日:2014年5月6日
【發明者】李秋菊, 劉楷安, 廖旎煥, 劉清欣 申請人:華北水利水電大學