一種sins/gps組合導航系統的空中機動對準方法
2023-07-22 08:38:11
專利名稱：一種sins/gps組合導航系統的空中機動對準方法
技術領域：
本發明涉及一種SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，可用於提高飛機、飛彈、艦船或地面車輛用SINS/GPS組合導航系統的導航精度。
背景技術：
捷聯慣性導航系統(SINS)是一種完全自主的導航系統，可以連續、實時地提供位置、速度和姿態信息，其短時精度很高，且具有隱蔽性好，不受氣候條件限制等優點，因而廣泛應用於航空、航天、航海等領域。但是，SINS誤差隨時間增長，因此常與GPS全球衛星定位系統組合構成SINS/GPS組合導航系統。在SINS/GPS組合導航系統中，GPS可以提供位置和速度信息，但是不能提供姿態信息，由於位置誤差和速度誤差具有直接的可觀測性，利用卡爾曼濾波技術可以有效地降低系統的位置誤差和速度誤差，但是，由於姿態角不可直接觀測，卡爾曼濾波很難收斂，即很難抑制SINS姿態誤差的積累。
空中機動對準方法利用載體機動提高SINS/GPS組合導航系統狀態變量的可觀測度，然後有效估計系統姿態誤差和慣性器件誤差，並進行修正以提高系統的精度。對於SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準技術，許多研究人員進行了大量的理論研究，取得了很多進展。但是，在實際的飛行試驗中卻往往得不到理論分析的理想結果，經過空中機動對準後，SINS/GPS組合導航系統的精度並沒有提高，甚至在有些試驗中空中機動對準導致了系統的發散，這主要是由於兩個原因一是GPS天線相位中心與SINS的測量中心不重合，當載體存在角運動時引起二者之間的相對速度誤差；二是空中機動對準過程中，系統中各個狀態變量的可觀測度變化並不相同，有些狀態變量的可觀測度提高很小，此時如果進行全反饋，必然引起系統精度下降，甚至發散。
發明內容
本發明的技術解決問題是克服現有技術的不足，提供一種基於觀測量杆臂效應誤差補償和系統狀態變量可觀測度分析的SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，該方法提高了系統的收斂性和空中機動對準的精度。
本發明的技術解決方案為一種SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，其特點在於包括下列步驟(1)根據IMU的測量中心與GPS天線相位中心之間的空間幾何關係，建立GPS觀測量杆臂效應誤差模型並進行補償，提高觀測量的精度；(2)再通過奇異值分解方法分析載體機動時系統各個狀態變量可觀測度的變化，根據可觀測度的變化，採用自適應反饋策略調節系統狀態變量的反饋因子，並進行反饋校正。
上述的GPS觀測量杆臂效應誤差模型為Vn=CbnVb=CbnVbxVbyVbz=Cbnnbybrz-nbzbrynbzbrx-nbxbrznbxbry-nbybrx]]>其中，ΔVn為GPS觀測量的杆臂效應誤差，ΔVb為GPS觀測量的杆臂效應誤差在載體坐標系內的投影，Cbn為載體坐標繫到導航坐標系的轉換矩陣，ωnbb是載體的角速度，r為IMU的測量中心與GPS天線相位中心之間的距離。
上述的基於奇異值分解方法的具體步驟為(1)通過分段線性定常的方法計算條帶可觀測矩陣(SOM)QS(r)，QS(r)=Q1Q2Qr]]>其中對應每一時間段j的可觀測矩陣定義為
(2)對條帶式可觀測矩陣QS(r)陣進行奇異值分解，得QS(r)＝U*S*VT其中U＝[u1，u2，Λ，um]，V＝[v1，v2，Λ，vm]都是正交矩陣。
S=rr000]]>其中Λ＝diag(σ1，σ2，Λ，σr)，σ1＞σ2＞Λ＞σr＞0稱為矩陣QS(r)的奇異值。
(3)設初始狀態為X(t0)(n維)，量測值為Z(m1維)，則Z=QS(r)*X(t0)=(USVT)X(0)=(i=1riuiviT)X(0)]]>即Z=i=1ri(viTX(0))*ui]]>可得X(0)=i=1r(uiT*Zi)vi]]>(4)對矩陣uiviT進行分析，觀察它的各列元素的大小，判斷出每一個奇異值σi對應的初始狀態向量X0，i奇異值σi的大小直接表明了狀態向量X0，i可觀測程度的高低。
上述的自適應反饋策略為 (i＝1，Λ，15)，α(i)為狀態變量ΔXi的反饋權值，β(i)為狀態變量ΔXi的反饋因子，其中反饋權值 ΔXreal(i)表示SINS/GPS組合導航系統的真實誤差， 表示載體機動時，狀態變量X可觀測度最大的情況下，狀態變量的最優估值；反饋因子(i)=(i)opti(i),]]>σ(i)表示狀態變量ΔX(i)在某一段時間內的可觀測度，σopti(i)表示狀態變量ΔX(i)的可觀測度的最大值。
本發明的原理是GPS天線相位中心與SINS測量中心的不重合，二者之間存在一個距離r(可以看作是一個杆臂)，當載體機動時SINS具有較大的角速度，導致GPS天線相位中心相對於SINS測量中心產生相對速度，如果此時直接採用GPS速度信息作為觀測量，必然引入觀測量誤差，影響空中對準的效果，甚至會導致經空中對準後運動補償系統的誤差反而大於空中對準前的誤差。補償了GPS觀測量杆臂效應誤差之後，提高了觀測量的精度，也就提高了卡爾曼濾波的估計精度，從而提高了空中機動對準的精度。
此外，載體機動過程中，SINS/GPS組合導航系統狀態變量的可觀測度得到提高，但是採用不同的機動策略時，各個狀態變量的可觀測度提高情況也不相同，並不是全部的狀態變量都是完全可觀測的，對於不完全可觀測的狀態變量不應該進行全反饋，因此，採用基於奇異值分解的可觀測度分析方法可以獲得每個狀態變量的可觀測度的提高情況，然後根據每個狀態變量可觀測度變化的情況，調節每個狀態變量的反饋程度，可以提高SINS/GPS組合導航系統的收斂性和精度。
本發明與現有技術相比的優點在於本發明補償了GPS觀測量杆臂效應誤差，提高了觀測量的精度，提高了SINS/GPS卡爾曼濾波器的估計精度；根據載體機動時系統狀態變量可觀測度的變化自動調節狀態變量的反饋策略，提高了系統的收斂性，提高了空中機動對準的精度。
圖1為本發明的原理框圖；圖2為本發明的卡爾曼濾波基本算法的解算流程圖；圖3為本發明的杆臂效應誤差示意圖。
具體實施例方式
如圖1、2、3所示，本發明的具體方法如下(1)SINS/GPS組合導航系統的數學模型的建立，包括系統狀態方程和量測方程，分別如式1和式2所示。
系統狀態方程X＆＝FX+GW (1)其中，X為系統狀態矢量，W為系統噪聲矢量，F為系統轉移矩陣，G為噪聲轉換矩陣X＝[φxφyφzδvxδvyδvzδL δλ δh εxεyεzxyz]T F=FINSFSO66FM,]]>FS=Cbn033033Cbn033033,]]>FM＝
，G=Cbn033033Cbn093093]]>系統的量測方程Z＝HX+η(2)其中Z為觀測矢量，H為觀測矩陣，η為量測噪聲Z＝[δT δλ δh δVEδVNδVU]TH=036I33036033I33039]]>=LhVEVNVUT]]>(2)卡爾曼濾波基本算法編排，該算法的流程圖如圖2所示。
狀態一步預測方程Xk/k-1=k,k-1Xk-1---(3)]]>狀態估值計算方程Xk=Xk/k-1+Kk(Zk-HkXk/k-1)---(4)]]>濾波增量方程Kk=Pk/k-1HkT(HkPk/k-1HkT+Rk)-1---(5)]]>一步預測均方誤差方程Pk/k-1=k,k-1Pk-1k,k-1T+k-1Qk-1k-1T---(6)]]>
估計均方誤差方程Pk=(I-KkHk)Pk/k-1(I-KkHk)T+KkRkKkT---(7)]]>(3)觀測量杆臂效應誤差的補償，杆臂效應誤差是指GPS天線中心與SINS的測量中心不重合，二者之間存在一個距離OA(可以看作是一個杆臂)，如圖3所示。
飛機機動時，機體運動角速度為ωnbb，ΔV表示由GPS天線相位中心與SINS測量中心之間的杆臂r引起的相對速度，ΔV在SINS本體坐標系上的投影為ΔVbVb=VbxVbyVbz=nbybrz-nbzbrynbzbrx-nbxbrznbxbry-nbybrx---(8)]]>將ΔVb投影到導航坐標系下為Vn=CbnVb---(9)]]>補償杆臂效應後運動補償系統的觀測量為Vn＝Vgps-ΔVn(10)其中，Vgps為GPS速度矢量，包括東向速度、北向速度和天向速度，ΔVn為由載體角運動引起的GPS速度的誤差，Vn為補償後的GPS速度觀測量。
(4)基於奇異值分解的可觀測度分析方法。
分段線性定常系統(PWCS)可觀測性分析方法是基於奇異值分解的可觀測度分析方法的基礎。SINS/GPS組合導航系統是時變系統，判斷定常系統可觀測性的分析方法都不適用，分段線性定常系統(PWCS)可觀測性分析方法是專門用於判斷時變系統可觀測性的一種方法。在一個足夠小的時間區間內，如果線性時變系統的係數矩陣變化量可以忽略不計，那麼在該時間區間內就可以把時變系統當作定常系統處理，這樣的系統稱為分段式定常系統。
一個離散的PWCS可用如下模型表示
X(k+1)＝FjX(k)+GjU(k)+Γjw(k)(II)Zj(k)＝HjX(k)式中X(k)∈Rn，Fj∈Rn×n，Gj∈Rn×s，U(k)∈Rs，w(k)∈Rl，Γj∈Rn×l，Zj(K)∈Rm，Hj∈Rm×n。j＝1，2，ΛΛ，r，表示系統分段間隔序號。對每個時間段j，矩陣Fj、Gj和Hj都是恆定的，但對應不同的時間段，每個矩陣可以是不同的。系統總的可觀測性矩陣(TOM)和條帶化可觀測性矩陣(SOM)分別表示為Q(r)=Q1Q2F1n-1QrFr-1n-1Fr-2n-1...F1n-1---(12)]]>Qs(r)=Q1Q2Qr---(13)]]>其中對應每一時間段j的可觀測矩陣定義為 根據系統方程和量測方程以及上述可觀測矩陣的定義，由初值表示的系統輸出為Z＝Q(r)*X(t0)(15)若矩陣Q(r)的秩等於n，則由上式可知，X(t0)有唯一確定的解，表明系統狀態是完全可觀測的。顯然，直接利用Q(r)陣研究離散PWCS的可觀測性計算量相當大，而採用SOM來代替TOM來分析系統的可觀測性，可以使問題得到簡化。
用SOM矩陣代替TOM矩陣，隨著時間段的增加，可觀測性矩陣的維數仍然很高，對其實施奇異值分解的工作量也是相當大的。因此，這裡採用一種改進的基於奇異值分解的系統狀態可觀測度分析方法。
設某時間段動態系統的可觀測性矩陣為Qm×n，初始狀態為X(t0)(n維)，量測值為Z(m1維)，則
Z＝Q*X(t0) (16)對Q陣進行奇異值分解，得Q＝U*S*VT(17)其中U＝[u1，u2，Λ，um]，V＝[v1，v2，Λ，vm]都是正交矩陣。
S=rr000---(18)]]>其中Λ＝dinag(σ1，σ2，Λ，σr)，σ1＞σ2＞Λ＞σr＞0稱為矩陣Q的奇異值。將式(17)帶入式(16)中，得Z=(USVT)X(0)=(i=1riuiviT)X(0)---(19)]]>即Z=i=1ri(viTX(0))*ui---(20)]]>根據式(19)可得X(0)=i=1r(uiT*Zi)vi---(21)]]>傳統的分析方法是，根據式(21)計算每一個奇異值σi對應的初始狀態向量X0，i。從數值上看，較大的奇異值可以獲得較好的狀態估計，反之，對於特別小的奇異值，可能會引起多個X(t0)的奇異，最終落入不可觀測空間內。
從線性系統理論的角度分析，狀態變量X(t0)的可觀測性應該只取決於系統結構，而與觀測量Z無關，根據式(19)對矩陣uiviT進行分析，觀察它的各列元素的大小，就可以判斷出每一個奇異值σi對應的初始狀態向量X0，i，這種改進的可觀測度分析方法的不僅計算簡單，更重要的是可以在沒有實驗測得量測數據的情況下分析系統狀態的可觀測度。
(5)基於系統狀態變量可觀測度變化的自適應反饋策略。
傳統的SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，簡單的把系統狀態變量分為可觀測和不可觀測兩類，對於可觀測的狀態變量實施全反饋，對不可觀測的狀態變量實施不反饋。如果用ΔY表示SINS/GPS組合導航系統中的反饋向量， 為系統的狀態變量的估值，即系統各項誤差的估值。那麼在傳統的空中機動對準方法中，系統的反饋策略可以表示為 其中，α是一個15維的列向量，表示系統狀態變量反饋的權值，如果系統中某個狀態變量ΔXi可觀測，則α為1；如果ΔXi不可觀測，則α為1。也就是說，如果某個狀態變量可觀測就進行反饋，如果不可觀測就不進行反饋。
通過SINS/GPS組合導航系統的可觀測度分析可知狀態變量的可觀測才能定量的、確切的表示各個狀態變量的可觀測程度，有些狀態變量的可觀測度小，但是並不代表完全不可觀測。，而且，在載體的機動過程中，一些狀態變量的可觀測程度也不斷地變化著。因此，應該根據狀態變量可觀測度的變化調節狀態變量的反饋策略，也就是採用基於狀態變量可觀測度分析的自適應反饋策略，可以表示為 其中，α(i)為狀態變量ΔXi的反饋權值，表示採用最優機動策略時，在整個機動過程中，ΔXi的可觀測度最大時，ΔXi的最佳反饋權值；β(i)為狀態變量ΔXi的反饋因子，表示載體機動過程中，ΔXi的可觀測度與最大可觀測度的比值。
反饋權值α(i)需要通過計算機仿真的方法來確定。在計算機仿真中，數據由計算機模擬產生，載體的真實位置、速度、姿態以及慣性器件誤差都是已知的，通過SINS/GPS卡爾曼濾器的計算結果，可以得到帶有誤差的導航信息和各項誤差的估值，通過計算結果與真實信息的比較，可以得到系統的真實誤差，然後，將SINS/GPS卡爾曼濾波器計算的誤差估值與真實誤差比較，則反饋權值α(i)可以表示為
其中，ΔXreal(i)表示SINS/GPS組合導航系統的真實誤差， 表示載體機動時，狀態變量X可觀測度最大的情況下，狀態變量的最優估值。
反饋因子β(i)的確定的方法下式(i)=(i)opti(i)---(25)]]>其中，σ(i)表示狀態變量ΔX(i)在某一段時間內的可觀測度，σopti(i)表示狀態變量ΔX(i)的可觀測度的最大值。
權利要求
1.一種SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，其特徵在於包括下列步驟(1)首先根據IMU的測量中心與GPS天線相位中心之間的空間幾何關係，建立GPS觀測量杆臂效應誤差補償模型，並進行補償；(2)再通過奇異值分解方法分析載體機動時系統各個狀態變量可觀測度的變化，根據可觀測度的變化，採用自適應反饋策略調節系統狀態變量的反饋因子，並進行反饋校正。
2.根據權利要求1所述的SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，其特徵在於所述的GPS觀測量杆臂效應誤差補償模型為GPS觀測量杆臂效應誤差模型為Vn=CbnVb=CbnVbxVbyVbz=Cbnnbybrz-nbzbrynbzbrx-nbxbrznbxbry-nbybrx]]>其中，ΔVn為GPS觀測量的杆臂效應誤差，ΔVb為GPS觀測量的杆臂效應誤差在載體坐標系內的投影，Cbn為載體坐標繫到導航坐標系的轉換矩陣，ωnbb是載體的角速度，r為IMU的測量中心與GPS天線相位中心之間的距離。
3.根據權利要求1所述的SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，其特徵在於所述的奇異值分解方法為(1)通過分段線性定常的方法計算條帶可觀測矩陣(SOM)Qs(r)，Qs(r)=Q1Q2Qr]]>其中對應每一時間段j的可觀測矩陣定義為 (2)對條帶式可觀測矩陣Qs(r)陣進行奇異值分解，得Qs(r)＝U*S*VT其中U＝[u1，u2，Λ，um]，V＝[v1，v2，Λ，vm]都是正交矩陣S=rr000]]>其中Λ＝diag(σ1，σ2，Λ，σr)，σ1＞σ2＞Λ＞σr＞0稱為矩陣Qs(r)的奇異值；(3)設初始狀態為X(t0)(n維)，量測值為Z(m1維)，則Z=Qs(r)*X(t0)=(USVT)X(0)=(i=1riuiviT)X(0)]]>即Z=i=1ri(viTX(0))*ui]]>得X(0)=i=1r(uiT*Zi)vi]]>(4)對矩陣uiviT進行分析，觀察它的各列元素的大小，判斷出每一個奇異值σi對應的初始狀態向量X0，i，奇異值σi的大小直接表明了狀態向量X0，i可觀測程度的高低。
4.根據權利要求1所述的SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，其特徵在於所述的自適應反饋策略為Y=(i)*(i)*Xi(i=1,,15),]]>α(i)為狀態變量ΔXi的反饋權值，β(i)為狀態變量ΔXi的反饋因子。
5.根據權利要求4所述的SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，其特徵在於所述的自適應反饋策略中的反饋權值 ΔXreal(i)表示SINS/GPS組合導航系統的真實誤差， 表示載體機動時，狀態變量X可觀測度最大的情況下，狀態變量的最優估值。
6.根據權利要求4所述的SINS/GPS組合導航系統的空中機動對準方法，其特徵在於所述的自適應反饋策略中的反饋因子(i)=(i)opti(i),]]>σ(i)表示狀態變量ΔX(i)在某一段時間內的可觀測度，σopti(i)表示狀態變量ΔX(i)的可觀測度的最大值。
全文摘要
本發明涉及一種SINS /GPS組合導航系統的空中機動對準方法，其特徵是補償了GPS觀測量的杆臂效應誤差，提高了觀測量的精度，同時採用航向變化的機動策略，利用奇異值分解的方法分析載體機動時系統各個狀態變量可觀測度的變化，採用自適應反饋策略，根據可觀測度的變化調節系統狀態變量的反饋因子，並進行反饋校正。本發明具有精度高、不易發散的優點，可用於提高飛機、飛彈、艦船或地面車輛用組合導航系統的導航精度。
文檔編號G01S1/02GK1763475SQ200510086790
公開日2006年4月26日 申請日期2005年11月4日 優先權日2005年11月4日
發明者房建成, 劉百奇, 盛蔚, 張延順, 曹娟娟, 宮曉琳 申請人:北京航空航天大學