一種複合自保溫牆體的有限元分析方法與流程
2023-07-08 21:01:01
本發明涉及一種複合自保溫牆體的有限元分析方法，屬於建築施工技術。
背景技術：
隨著上述我國節能減排政策以及可持續發展戰略的實施，研究節材節能、性能優良、易於產業化生產的新型牆材變得非常必要。傳統的單一牆體材料逐漸不能滿足建築節能標準的要求，於是複合牆體材料應運而生。複合牆體可分為外保溫、內保溫和自保溫三種形式。外牆內保溫存在的問題有內表面容易結露、冷熱橋效應、室溫波動大等；外牆外保溫存在保溫層容易脫落、施工質量較難控制、工程造價高等問題。而採用自保溫體系可以把牆體與保溫體系合二為一，既可以有效保證其保溫的功能，又可以降低成本，延長保溫牆體壽命，這將是有效且經濟的方法。
對傳統的混凝土小型空心砌塊進行改造，使其滿足建築節能對牆體的要求是一種比較有效的方法。目前主要有兩種改造措施：第一種是做成複合牆體，即通過外掛巖棉板、泡沫板等保溫隔熱材料達到保溫效果；第二種是做成複合自保溫砌塊，成為自保溫牆體，現在常用的方法主要是在混凝土空心砌塊中填充泡沫混凝土、內嵌聚苯板保溫層等。與複合牆體相比較而言，複合自保溫砌塊能簡化建築外牆的施工難度，縮短施工周期，同時其保溫材料置於砌塊內部，耐久性較好，因此具有非常大的發展潛力。
對複合自保溫砌塊的塊型研究主要有四個方向：一是在普通混凝土空心砌塊基礎上進行改進，如中科院物理所杜文英研究的「三合一」混凝土砌塊、秦皇島市牆改節能辦公室馬立新研究的新型複合保溫砌塊、金陵科技學院蘇慧研究的榫接一體化牆體；二是在連鎖砌塊的基礎上進行改造，連鎖砌塊的上下左右四個面可互相連鎖，只在牆體第一層用砂漿砌築砌塊，並通過構造措施使牆體連成整體，如杭州生產的多功能聯鎖砌塊；三是在填充砌塊的基礎上改造，即研製輕集料多功能混凝土砌塊，進而結合保溫及裝飾等功能，如彩色自保溫混凝土裝飾砌塊；四是在多功能「n」式砌塊上進行改進，如湘西生產的「nb」式保溫砌塊。
綜上所述，新型複合自保溫砌塊是符合發展需求的，所以該種新型砌塊的市場前景非常可觀。但現在出現的複合自保溫砌塊的形態還是比較少的，我們需要不停地設計與探索，以找到更加優異的複合自保溫砌塊結構；同時，目前對複合自保溫砌塊的試驗及理論研究也相對較少，沒有相關的工程參數及指標，規範標準更是一片空白，這些都嚴重阻礙了這種新型複合自保溫砌塊的發展和應用。因此，對新型複合自保溫砌塊的設計與研究具有迫切的理論與現實意義。
技術實現要素：
發明目的：為了克服現有技術中存在的不足，本發明提供一種複合自保溫牆體的有限元分析方法，為複合保溫砌塊在工程中的應用提供參考，助力新型複合自保溫砌塊的發展和應用。
技術方案：為實現上述目的，本發明採用的技術方案為：
一種複合自保溫牆體的有限元分析方法，牆體由複合自保溫砌塊、混凝土和鋼筋共同砌築而成；首先，對牆體進行連續性假設、各向同性假設和均勻性假設，同時忽略牆體中鋼筋與混凝土之間的滑移；其次，採用整體式模型對牆體進行建模，定義砌體牆本構、混凝土本構和鋼筋本構後，選擇混凝土損傷塑性模型對牆體進行非線性有限元分析。
具體的，所述砌體牆本構包括砌體牆受壓本構模型和砌體牆受拉本構模型兩部分；
(a1)砌體牆受壓本構模型
其中：fm為砌體牆的軸心抗壓強度平均值，fm＝0.46f10.9(1+0.07f2)，f1為砌體牆的砌塊軸心抗壓強度平均值，f2為砌體牆的砂漿抗壓強度平均值；εm為對應fm的受壓屈服應變；σ為壓應力；η為常數，取1.633；ε為受壓屈服應變；定義y＝σ/fm，x＝ε/εm，則有：
結合能量等效原理σ＝e0(1-d)2ε，得到砌體牆受壓損傷因子dc為：
其中：e0為混凝土初始彈性模量；d為損傷變量；
(a2)砌體牆受壓本構模型
採用與混凝土受壓本構模型相同的模型。
具體的，所述混凝土本構包括混凝土受壓本構模型和混凝土受拉本構模型兩部分；
(b1)混凝土受壓本構模型
根據混凝土單軸受壓的應力-應變曲線，定義：
其中：x＝ε/εc，ε為受壓屈服應變，εc為壓區混凝土應變；y＝σ/fc*，σ為壓應力，fc*為混凝土抗壓強度；αa為混凝土單軸受壓的應力-應變曲線中，初始切線模量與峰值點割線模量的比值；αd為混凝土單軸受壓的應力-應變曲線中，下降段曲線與應變軸包圍的面積大小；
(b2)混凝土受拉本構模型
根據混凝土單軸受拉的應力-應變曲線，定義：
其中：x＝ε/εt，ε為受拉屈服應變，εt為拉區混凝土應變；y＝σ/fc*，σ為拉應力，fc*為混凝土抗壓強度；αt為混凝土單軸受壓的應力-應變曲線中，上降段曲線與應變軸包圍的面積大小。
具體的，所述鋼筋本構採用強化的二折線模型，折線的第一上升段的斜率取為鋼筋自身的彈性模量e，第二上升段的斜率取為e/100：
其中：σ為應力；ε為屈服應變，εy為鋼筋應變；fy為鋼筋屈服強度。
具體的，所述複合自保溫砌塊包括砌塊、保溫板和外葉面三部分，砌塊為空心混凝土砌塊，外葉面為實心混凝土砌塊，保溫板設置在砌塊和外葉面之間。
具體的，所述保溫板與砌塊和外葉面相接觸的兩側各設置有一組燕尾槽，且兩側的燕尾槽設置為相互補的結構，保溫板通過燕尾槽與砌塊和外葉面榫接咬合。
有益效果：本發明提供的一種複合自保溫砌塊的有限元分析方法，相對於現有的試驗計算方法，能夠單獨通過計算獲得牆體的相關性能數據，可以在試驗前對結果進行模擬運算並改進，避免無效試驗，避免無效試驗，提高試驗質量。
附圖說明
圖1為楊衛忠砌體受壓本構關係曲線；
圖2為混凝土單軸受壓和受拉的應力-應變曲線，2(a)為混凝土受壓本構，2(b)為混凝土受拉本構；
圖3為鋼筋的應力-應變曲線；
圖4為砌塊的結構示意圖；
圖5為試件w的試驗系統示意圖；
圖6為試驗加載制度；
圖7為試件w裂縫分布圖，7(a)為試驗計算結果，7(b)為本發明模擬結果；
圖8為試件w滯回曲線，8(a)為試驗計算結果，8(b)為本發明模擬結果；
圖9為試件w骨架曲線；
圖中包括：1-承重砌塊本體，2-保溫板，3-外葉面，4-反力梁，5-門架，6-反力牆，7-mts作動器，8-鋼拉杆，9-滑動小車，10-分配梁，11鋼梁，12-千斤頂，13-地錨杆，14-鋼拉杆，15-應變片(六個)，16-位移計1，17-位移計2，18-位移計3，19-位移計4，20-位移計5。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明作更進一步的說明。
一種複合自保溫牆體的有限元分析方法，牆體由複合自保溫砌塊、混凝土和鋼筋共同砌築而成；首先，對牆體進行連續性假設、各向同性假設和均勻性假設，同時忽略牆體中鋼筋與混凝土之間的滑移；其次，採用整體式模型對牆體進行建模，定義砌體牆本構、混凝土本構和鋼筋本構後，選擇混凝土損傷塑性模型對牆體進行非線性有限元分析。下面就該方法進行具體說明。
一、假定前提
砌體結構受力情況比較複雜，因此在砌體結構有限元模擬分析中進行一定的假設是有必要的，本案採用的假設如下：
(1)連續性假設、各向同性假設、勻質性假設
連續性假設是將非連續的砌體看做連續的介質，是進行非線性分析的一種較為有效的方法，也是建立整體模型的基礎。各向同性假設是認為砌體的彈性模量在水平方向及垂直方向比較接近，在考慮整體應力時，將其物理性質看作在各方向上都相同的勻質體。勻質性假設則認為砌體是由同一種材料構成的。
(2)忽略鋼筋與混凝土之間的滑移
在砌體結構中，鋼筋不是本文研究的重點，所以可以忽略鋼筋與混凝土之間的滑移。
二、整體建模
整體式模型將砌塊和砂漿作為整體來建模，忽略砌塊與砂漿之間的相互作用。整體式模型建模快捷且計算量小，但是這種模型忽略了砌塊與砂漿之間的相互作用，因而整體式模型不適合對砌體結構細部進行分析。考慮我們研究的主體是複合自保溫砌塊牆體整體的抗震性能，主要研究砌體的整體破壞形式，因此我們採用整體式模型進行建模分析。採用整體建模的方式進行砌體結構有限元模擬分析，需要輸入的本構模型包括砌體牆本構、混凝土本構和鋼筋本構。
(2.1)砌體結構的構成較為複雜，能否選取合理的砌體本構關係對非線性分析結果至關重要；砌體本構包括砌體受壓本構模型和砌體受拉本構模型兩部分。
目前存在的一些砌體受壓本構模型，各模型的數據在上升段基本保持一致，但當模型到達下降段後，楊衛忠模型顯然更符合實際，且楊衛忠模型能反映ε/εm較大情況時的本構關係，這會使abaqus非線性分析計算容易收斂，因此我們選擇楊衛忠砌體本構模型進行砌體結構非線性性能分析。
(a1)砌體牆受壓本構模型
其中：fm為砌體牆的軸心抗壓強度平均值，fm＝0.46f10.9(1+0.07f2)，f1為砌體牆的砌塊軸心抗壓強度平均值，f2為砌體牆的砂漿抗壓強度平均值；εm為對應fm的受壓屈服應變；σ為壓應力；η為常數，取1.633；ε為受壓屈服應變；定義y＝σ/fm，x＝ε/εm，則有：
結合能量等效原理σ＝e0(1-d)2ε，得到砌體牆受壓損傷因子dc為：
其中：e0為混凝土初始彈性模量；d為損傷變量；
(a2)砌體牆受壓本構模型
砌體結構主要是通過受拉形成灰縫而破壞，灰縫一旦開裂，砌體強度就會快速下降，與混凝土受拉破壞時的模式比較接近。所以可以用混凝土受拉本構模型來代替砌體受拉本構模型，即採用《混凝土結構設計規範》中附錄c2.2.3條提供的混凝土單軸受拉的應力-應變曲線公式。
(2.2)在我國《混凝土結構設計規範》(gb50010-2010)中，提供了混凝土單軸受壓和受拉的應力-應變曲線，如圖2。
(b1)混凝土受壓本構模型
根據混凝土單軸受壓的應力-應變曲線，定義：
其中：x＝ε/εc，ε為受壓屈服應變，εc為壓區混凝土應變；y＝σ/fc*，σ為壓應力，fc*為混凝土抗壓強度；αa為混凝土單軸受壓的應力-應變曲線中，初始切線模量與峰值點割線模量的比值；αd為混凝土單軸受壓的應力-應變曲線中，下降段曲線與應變軸包圍的面積大小。
(b2)混凝土受拉本構模型
根據混凝土單軸受拉的應力-應變曲線，定義：
其中：x＝ε/εt，ε為受拉屈服應變，εt為拉區混凝土應變；y＝σ/fc*，σ為拉應力，fc*為混凝土抗壓強度；αt為混凝土單軸受壓的應力-應變曲線中，上降段曲線與應變軸包圍的面積大小。
(2.3)鋼筋本構採用強化的二折線模型，折線的第一上升段的斜率取為鋼筋自身的彈性模量e，第二上升段的斜率取為e/100，如圖3：
其中：σ為應力；ε為屈服應變，εy為鋼筋應變；fy為鋼筋屈服強度。
三、砌體的塑性準則
非線性有限元分析中破壞準則的選擇對分析結果有著重大的影響。近年來，國內外的許多學者對砌體的破壞準則展開一系列的研究。砌體結構的破壞主要存在以下兩種理論：1)主拉應力強度理論，此理論認為當主拉應力超過砌體抗拉強度時，會導致砌體的開裂；2)剪摩破壞準則，此準則還對可能沿著灰縫產生剪切破壞進行了考慮。
劉桂秋基於前人的研究，將在剪壓作用下砌體的破壞形式歸納為三種：剪切滑移、受壓以及受拉破壞，並且給出了判別標準。
需要採用人工編程的方法才能將現有的破壞準則在有限元軟體中實現，程序較為複雜。而abaqus軟體中提供的混凝土損傷塑性模型，假定混凝土等脆性材料的破壞主要是因為壓縮壓碎和拉伸開裂引起的。許多研究結果表明混凝土損傷塑性模型在分析混凝土等脆性材料方面具有較好的收斂性，可以比較準確的模擬拉伸斷裂和受壓破壞。所以本案選用混凝土損傷塑性模型對複合自保溫牆體進行非線性有限元分析。
四、砌塊的設計
如圖4所示，複合自保溫砌塊包括砌塊1、保溫板2和外葉面3三部分，砌塊1為空心混凝土砌塊，外葉面3為實心混凝土砌塊，保溫板2設置在砌塊1和外葉面3之間。所述保溫板2與砌塊1和外葉面3相接觸的兩側各設置有一組燕尾槽，且兩側的燕尾槽設置為相互補的結構，保溫板2通過燕尾槽與砌塊1和外葉面3榫接咬合。
五、試件w的試驗系統
試件w是由上述複合自保溫砌塊砌築而成的牆體，試件w的長度約為3m，高度約為2m，試件w的頂部設有圈梁，兩端均設有構造柱；主砌塊規格為390mm×300mm×115mm，輔助砌塊規格為190mm×300mm×115mm，砌塊強度等級為mu7.5；每隔3皮磚在兩端各布置3根直徑為6mm、長度1米的一級拉結鋼筋，且與構造柱連接。mts作動器、千斤頂、應變片、位移計等相關部件的布置如圖5所示。按行業內的一般試驗方法，對圖5的系統採用圖6的加載制度，並對試件w進行觀察，同時記錄應變片和位移計的數據。
六、試驗過程及傳統計算方法與有限元模擬結果對比
結合試驗現象和試驗數據，根據受力特點可將試件w的受力過程分為四個階段：
第一階段：牆體構造柱出現第一條水平裂縫之前的階段。該階段應力-位移(p-△)曲線呈線性關係，試件受力基本處於彈性階段，幾乎無殘餘變形。
第二階段：從構造柱出現第一條裂縫到牆體主裂縫初步形成的階段。該階段牆體屈服，並伴有一定的滑移現象。p-△曲線輕微彎曲，牆體處於彈塑性受力階段。
第三階段：從牆體屈服到達到最大承載能力階段。該階段牆體沿著對角線出現多條階梯形裂縫，並形成「x」形裂縫形態。構件達到極限承載力，牆體剛度顯著降低。p-△曲線彎曲明顯，牆體主要處於塑性狀態。
第四階段：從牆體達到極限承載力到牆體破壞階段。該階段「x」形主對角線裂縫發展擴大，承載力下降較快，構造柱根部破壞明顯，p-△曲線處於下降段，即負剛度階段。
結合試驗採集的數據，對試驗數據進行整理和計算，同時採用有限元方法進行模擬。
①裂縫分布
如圖7所示，模擬圖中由外至內(灰度變化)，表示塑性應變及受拉損傷大小程度逐漸加深。從對比圖可知，等效塑性應變及受拉損傷雲圖均能較好的模擬裂縫的出現位置及發展趨勢，相對較而言，受拉損傷雲圖不僅能更直觀的反映出砌體裂縫的情況，也能有效的表現出構造柱裂縫的發展情況。
由以上對比圖可知，模擬結果顯示在牆體與構造柱交匯處產生較大的應變，一般應變較大處和試驗構件主裂縫對應，但是在實際構件中在該位置並未出現明顯裂縫。試驗中，主裂縫是橫貫牆體的「x」形裂縫，牆片與構造柱之間會產生裂縫，但不是主裂縫。分析可知，實際構件中牆片和構造柱之間會產生微裂縫，但有限元模擬中用tie的方式將牆片和構造柱固結起來，所以受力後牆片和構造柱不能產生真正的裂縫，導致兩者一起受力運動，所以會出現有限元模擬中應變較大的現象。
綜上所述，本文所建立的基於abaqus損傷塑性模型的砌體結構有限元模型，通過採用等效塑性應變及受拉損傷雲圖能較好的模擬試驗的破壞形態，能夠預測裂縫可能出現的位置及順序，這種模擬方法是可行的，對進一步研究砌體結構的性能提供了一種工具。
②滯回曲線
如圖8所示，對牆體進行滯回曲線模擬時，選取塑性損傷模型，並採用位移加載的方式進行模擬。由圖可以看出，隨著循環次數的不斷增加，牆體的累積損傷逐漸變大，剛度不斷減小，同時承載力也不斷減小。兩構件模擬出的滯回曲線變化平穩且形狀飽滿，表現出的耗能能力較好。
③骨架曲線
如圖9所示，試件w吻合度相對較差，主要原因是試件w採用的是液壓伺服作動器採集的位移數據，由於各連接件之間的縫隙，使位移值偏大，導致模擬值與試驗值的極限位移相差較大。同時，有限元模擬過程中，試件達到極限荷載後，剛度退化較試驗值快，荷載下降速度快，破壞位移均比試驗值小，這是由於砌體的本構曲線與砌塊的種類有一定關係，使試驗值與模擬值有一定偏差，但整體的模擬效果仍在可接受範圍之內。
七、小結
採用有限元軟體abaqus對複合自保溫牆體的進行非線性分析，得到以下結論：
1、利用abaqus有限元軟體對砌體結構進行非線性性能分析時，建議採用abaqus中自帶的混凝土損傷塑性模型，這種塑性準則對於混凝土和類似混凝土的脆性材料有較好的模擬效果。
2、用等效塑性應變及受拉損傷雲圖可以較好地預測裂縫出現的位置和順序。
3、模擬所得滯回曲線比較飽滿，下降平穩，展現出較強的耗能能力，表示複合自保溫牆體具有較好的抗震性能。
4、採用abaqus有限元軟體對骨架曲線、承載力模擬結果的誤差在可接受範圍之內，與試驗結果吻合較好。可以說明應用abaqus有限元軟體來模擬複合自保溫砌塊牆體的非線性性能，其結果是可靠的，並對不同豎向壓應力下複合牆體的受力性能進行模擬分析，研究壓應力對牆體的影響。
以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出：對於本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發明的保護範圍。