一種基於Simulink平臺的剛柔耦合動力學建模方法與流程

2023-08-02 16:27:36 1

本發明屬於機械系統動力學建模
技術領域：
，更具體地，涉及一種基於simulink平臺的剛柔耦合動力學建模方法。
背景技術：
：現代複雜機械系統從結構尺寸上逐漸向著大型化和微型化呈兩極化發展，前者如各工程機械裝備、海洋船舶裝備、航空航天裝備等，呈現出結構尺寸大、傳輸能量高、強度要求高等特點；後者如各ic(集成電路)製造裝備、精微操作、精密測量裝備等，呈現出結構尺寸小、運行速度快、精度要求高等特點。隨著裝備結構尺寸的不斷增大，部件結構形變的不斷累積，大型機械系統呈現的柔性化特點逐漸備受關注；對於微型高精機械裝備而言，為滿足不斷增長的高速高精的需求，裝備的部件結構逐步採用新型輕質結構材料，隨著加工精度向著微米、亞微米甚至納米量級的發展，部件複雜的柔性動力學特性對於系統動態性能的影響也尤為突出。事實上，傳統的多剛體動力學建模方法由於未考慮部件自身結構變形的影響，系統部件均以剛體來等效，所以得到的單純的剛體模型與實際相差甚遠，無法滿足實際工程仿真計算的精度需求，因此，開展考慮部件大範圍運動(即剛性運動)與結構變形(柔性變形)間相互耦合作用的剛柔耦合動力學建模方法與實踐研究具備重要意義。近年來，有不少學者對於剛柔耦合建模方法進行了諸多研究，並取得了一定的成果，但大多藉助於多體系統動力學分析平臺adams進行動力學特性求解與分析，然而由於adams平臺的分析與求解功能更多的面向於多剛體系統動力學建模與求解，其對於剛柔耦合系統的分析與求解、剛柔耦合系統的運動控制仿真分析等並不能滿足工程實際需求。因此，基於更為開放通用的平臺，提出一種參數化的剛柔耦合系統模型創建方法，對於剛柔耦合系統的設計、分析與優化具有十分重要的意義。技術實現要素：針對現有技術的以上缺陷或改進需求，本發明提供了一種基於simulink平臺的剛柔耦合動力學建模方法，旨在解決現有技術中無法高效的構建通用平臺下剛柔耦合動力學的仿真模型，其使用更加開放且運算能力更強的計算平臺simulink進行剛柔耦合動力學建模與仿真分析，使其在後續更多領域能進行普適運用。為實現上述目的，本發明提出了一種基於simulink平臺的剛柔耦合動力學建模方法，其包括以下步驟：(1)根據待分析系統的實際結構構建系統的三維cad模型圖；(2)對所述系統的三維cad模型圖進行剛性部件子系統和柔性部件子系統的劃分，並根據劃分後獲得的剛性部件子系統在simulink平臺上構建系統的剛性部件子系統模型；(3)將所述柔性部件子系統中的柔性部件進行模態分析，並輸出模態分析結果；根據所述模態分析結果在simulink平臺上構建系統的柔性部件子系統模型，以將柔性部件轉化為非線性狀態空間模型；(4)將構建的所述剛性部件子系統模型及柔性部件子系統模型予以相連，並施加載荷以及約束，從而完成系統的剛柔耦合模型的構建。作為進一步優選的，所述根據模態分析結果在simulink平臺上構建系統的柔性部件子系統模型具體包括柔性部件狀態空間模型s-fun模塊底層支撐函數的自動化構建和柔性部件界面子系統模型的自動化構建。作為進一步優選的，所述柔性部件狀態空間模型s-fun模塊底層支撐函數的自動構建包括如下子步驟：(2.1)通過柔性多體建模工具讀取所述模態分析結果，提取所述模態分析結果中的柔性部件整體信息、節點信息以及模態信息，構建原始信息庫矩陣；(2.2)用戶重新定義柔性部件參數，包括參與計算模態階數的選取、模態阻尼，根據用戶定義重新生成計算用信息矩陣；(2.3)根據所述信息矩陣自動化構建柔性部件非線性狀態方程以及輸出方程的係數矩陣，並程式化生成柔性部件狀態空間s-fun模塊底層支撐函數。作為進一步優選的，所述柔性部件非線性狀態方程具體為：其中，x為狀態向量，m為非線性時變的耦合質量矩陣，k為耦合剛度矩陣，c為綜合阻尼矩陣，i為單位矩陣，t為綜合外力矩陣u與接口節點輸入向量u間的轉換矩陣，滿足tu＝u。作為進一步優選的，所述柔性部件界面子系統模型的自動化構建包括如下子步驟：(3.1)在柔性多體建模工具界面輸入柔性部件接口信息，包括接口數目和接口id；(3.2)根據接口信息構建柔性部件計算過程中需要的傳感以及驅動組件，為柔性部件s-fun組件提供輸入和輸出接口，從而構建柔性部件界面模型；(3.3)設置柔性部件界面模型中s-fun的界面參數，以實現柔性部件界面模型中的柔性部件狀態空間s-fun模塊與柔性部件狀態空間s-fun模塊底層支撐函數的互聯。作為進一步優選的，還包括步驟(5)：對所述構建的模型進行剛柔耦合動力學仿真分析，根據仿真分析結果，判斷是否需要進行模型修正：若是，則重複步驟(2)-(4)；若否，則完成系統的剛柔耦合模型的建模。總體而言，通過本發明所構思的以上技術方案與現有技術相比，主要具備以下的技術優點：1.運用本方法進行剛柔耦合動力學建模，可以高效、精準的實現柔性部件參數化、自動化的建模，滿足複雜柔性部件大範圍運動和構件本身的變形的相互耦合作用的分析功能，解決工程實際中剛柔耦合系統動力學建模與分析、運動控制仿真分析等問題，具有良好的工程實踐運用價值。2.本方法基於simulink數學計算平臺所實現，該平臺拓展功能強大，數學計算能力較強，且其具備完善、成熟的系統控制、信號處理及優化設計等豐富的功能平臺，對於構建的剛柔耦合模型後續的分析與研究具備很好的普適性和延展性。附圖說明圖1是本發明一種基於simulink平臺的剛柔耦合動力學建模方法的流程圖；圖2是本發明中柔性部件狀態空間模型s-fun模塊底層支撐函數.m文件自動創建流程圖；圖3是本發明中柔性部件界面子系統模型.mdl文件自動構建流程圖；圖4是本發明基於simulink平臺的柔性部件表達原理圖；圖5(a)-(c)是本發明實例中的階梯懸臂梁系統一示意圖；圖6(a)-(c)是本發明實例中的彈性鉸接連接階梯懸臂梁系統二示意圖；圖7是本發明實例中的階梯懸臂梁系統一末端受載變形位移曲線圖；圖8是本發明實例中的彈性鉸鏈連接階梯懸臂梁系統二末端受載變形位移圖。具體實施方式為了使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發明，並不用於限定本發明。此外，下面所描述的本發明各個實施方式中所涉及到的技術特徵只要彼此之間未構成衝突就可以相互組合。本發明的方法將柔性部件方程轉化為通用的非線性狀態空間模型，通過自主開發柔性多體建模工具，實現了高效的柔性部件參數化、自動化建模以及剛柔耦合模型創建功能，並基於通用開放的仿真平臺simulink下進行了實現，藉助平臺豐富的建模、分析與強勁的計算功能，可解決剛柔耦合系統動力學分析、運動控制仿真分析等功能，為剛柔耦合系統的設計、分析與優化提供支撐，具備極強的實踐應用價值。而本發明中所謂的剛柔耦合是指結構部件大範圍運動(剛性運動)與結構變形(柔性變形)之間的耦合。本發明基於simulink平臺的剛柔耦合動力學建模方法，主要流程如圖1所示，其主要包括以下步驟：(1)根據待分析系統對象的實際系統結構，在三維繪圖軟體下構建對象系統的三維cad模型圖；(2)根據分析帶寬及分析精度的需求，對系統進行剛性部件子系統和柔性部件子系統劃分：將系統中結構剛度大、相對變形較小的部件視之為剛體部件，進行剛體部件建模，而對於結構跨度大、變形影響較顯著的部件考慮為柔性部件。具體劃分通常無確定性準則，主要依靠分析帶寬和分析精度由用戶自主判斷：例如，系統激勵帶寬為10-100hz，而某部件結構模態中最低的模態頻率為1000hz，已遠大於帶寬上限100hz，那麼結構本身的柔性變形影響基本認為可以忽略，則將其劃分為剛體部件。其中，剛性子系統動力學模型構建是在simulink下根據實際結構拓撲及相互關係，構建等效的力元、約束關係連接，並根據剛體部件的結構屬性，賦予合理的質量、慣量、連接剛度、以及阻尼等動力學參數，從而構建系統的剛性部件子系統模型，此為現有常規構建方式，在此不贅述。(3)將所述柔性部件子系統中的柔性部件進行模態分析以輸出模態分析結果，並根據模態分析結果構建系統的柔性部件子系統模型，譬如將柔性部件子系統中的柔性部件導入有限元分析軟體ansys中進行模態分析以輸出模態中性文件mnf，然後根據所述模態中性文件mnf構建系統的柔性部件子系統模型。具體的，將需要進行柔性建模的部件導入有限元分析軟體ansys，賦予正確的材料屬性，並添加等效的約束和載荷條件，設置相應的連接接口點，再進行模態分析，並使用ansys集成插件輸出模態中性文件mnf，然後根據所述模態中性文件mnf構建系統的柔性部件子系統模型。其中，根據所述模態中性文件mnf構建系統的柔性部件子系統模型具體包括柔性部件狀態空間模型s-fun模塊底層支撐函數的自動化構建和柔性部件界面子系統模型的自動化構建。具體的，柔性部件底層狀態空間模型s-fun模塊支撐函數自動構建通過自主開發柔性多體建模工具讀取所述模態分析結果即mnf文件，提取mnf文件中的柔性部件整體信息，並根據用戶定義參數，自動化生成柔性部件狀態空間模型的非線性係數矩陣，以構建柔性部件s-fun底層支撐函數。柔性部件界面子系統模型的自動化構建通過用戶於界面輸入參數化的柔性建模接口信息，包括接口數目，接口標號等，自動化輸出相應參數化封裝的柔性部件mdl模型。(4)基於柔性部件mdl模型集，連接系統其他剛性部件子系統模型，添加約束和載荷等，從而完成系統的剛柔耦合模型構建。優選的，還包括步驟(5)設置仿真環境以及仿真參數，對所述構建的模型進行剛柔耦合動力學仿真分析，根據仿真分析結果，判斷是否需要進行模型修正：如果需要，則分別轉入剛性體和柔性部件建模操作進行模型的修正，即重複步驟(2)-(4)；如果不需要進行模型修正，則表明所構建結果的準確性，從而輸出仿真結果與文件，完成系統的剛柔耦合模型的建模。如圖2，柔性部件狀態空間模型s-fun模塊底層支撐函數(主要為.m文件)自動構建步驟包括：(2.1)通過自主開發的柔性多體建模工具讀取所述模態分析結果譬如mnf文件，提取mnf文件中的柔性部件整體信息(質量、慣量和質心)、節點信息(節點質量、節點慣量、節點坐標和接口id號)以及模態信息(模態頻率、模態阻尼和歸一化剛度)，構建原始信息庫矩陣；(2.2)根據實際仿真需求，用戶重新定義柔性部件參數，主要包括：參與計算模態階數的選取、模態阻尼等參數設置，根據用戶定義重新生成計算用信息矩陣；(2.3)根據步驟(2.2)中重新生成的計算用信息矩陣構建柔性部件非線性狀態方程以及輸出方程的係數矩陣，並程式化生成柔性部件狀態空間s-fun模塊底層支撐函數，為柔性部件計算提供底層支撐。其中，柔性部件狀態方程中非線性係數矩陣具體表達如下：在柔性部件無約束狀態下，部件柔性多體方程如式(1)所示：其中，ξ為柔性部件廣義坐標，q為投影於廣義坐標的廣義力，k為耦合剛度矩陣，fg為重力向量，d為阻尼矩陣，m為非線性時變的耦合質量矩陣；式(1)可簡化為：其中，u＝q-fg；取狀態向量聯立式則有：其中，i為單位矩陣；寫為狀態方程形式，可得狀態方程非線性係數矩陣ast和bst：其中，t為綜合外力矩陣u與接口節點輸入向量u間的轉換矩陣，滿足tu＝u。如圖3，柔性部件界面子系統模型(主要為.mdl文件)的自動化構建步驟包括：(3.1)用戶在自主開發柔性多體建模工具界面輸入柔性部件接口信息，包括接口數目，接口id等；(3.2)根據用戶定義的接口信息，程序基於已封裝的接口庫文件(.lib)，構建柔性部件計算過程中需要的傳感以及驅動組件，為柔性部件s-fun組件提供輸入(力、力矩)和輸出(位置、反力及反力矩)接口，從而構建柔性部件界面模型，並封裝為可復用的.mdl文件；(3.3)設置柔性部件界面模型中的界面參數，以實現柔性部件界面模型中的柔性部件狀態空間s-fun模塊與柔性部件狀態空間s-fun模塊底層支撐函數的互聯。圖4所示為柔性部件在simulink下表達模型(.mdl)原理圖，其中，部件的柔性多體方程以狀態空間模型通過s-fun模塊添加在系統級機械多體模型中，柔性部件與剛性部件的交互(反饋輸入-輸出執行)依託傳感器和執行器的方式來實現，關節傳感器採集的接口節點力和力矩信號作為狀態方程的輸入，輸出則通過力執行器和關節驅動器作用實現。以下結合階梯柔性梁系統實例及附圖來說明本發明方法構建剛柔耦合系統動力學模型的具體實施過程：(1)在三維繪圖軟體下構建該階梯梁幾何模型，其幾何參數如圖5所示：梁段長l1＝100mm，l2＝500mm，截面1厚度4b＝40mm，寬度4b＝40mm，截面2厚度b＝10mm，寬度4b＝40mm；(2)為考察該梁在受載荷情況下的響應形變，根據結構特點，將該梁段1考慮為剛性部件，在simulink下採樣常規方法構建的梁段1剛體模型，而將梁段2視為柔性部件，轉入柔性建模流程；(3)在有限元分析軟體平臺ansys下導入該梁段2幾何模型，並設置材料屬性為：楊氏模量e＝2×1010pa，泊松比為v＝0.3，密度為ρ＝2700kg/m3，劃分網格後，構建兩個接口關鍵點，對應節點id號為6762、6763，並求解輸出模態中性文件mnf；採用自主開發工具讀取該mnf文件，根據分析帶寬要求，選定其1-7階模態參與計算，並設置模態阻尼率為0.25，程序自動重生成係數矩陣並生成底層.m文件。在柔性建模工具下設置接口數目為2，設置接口1的節點id為6762，接口2節點id號為6763，程序自動生成柔性部件mdl文件，並對模型中s-fun模塊進行參數設置。其中，參與計算模態信息如表1所示。表1實例梁段2參與計算模態信息表模態階數模態頻率模態阻尼率119.490.25248.880.25389.740.254187.950.255368.250.256416.970.257618.460.25(4)完成上述步驟後，在梁段1剛性部件mdl模型右端和梁段2柔性部件mdl模型的接口1(左端)間施加固定副，完成剛性模型和柔性模型連接；再施加其他約束和載荷：如圖5和圖6所示，針對實例階梯懸臂梁系統一、二不同的結構特性，在階梯懸臂梁系統一梁段1左端施加固定副，在階梯懸臂梁系統二梁段1左端施加旋轉副，轉動副的轉動剛度和阻尼分別為：k＝1000n·m/rad,c＝1n·m·s/rad，二者在梁段2柔性部件mdl的接口2均加載固定載荷f＝20n。(5)設置仿真時間為2s，分別進行求解並輸出階梯懸臂梁末端y向位移曲線圖，從而完成該柔性階梯懸臂梁系統的動力學建模與仿真分析。圖7所示為圖5中階梯懸臂梁系統一末端加載後變形位移圖，由圖可知，該階梯懸臂梁末端靜態形變為：δsim＝10.8mm由材料力學可知，圖示懸臂梁在外力作用下撓度計算理論值為：由圖5所示懸臂梁受載變形位移圖可知，該階梯懸臂梁系統在受突加載荷後，主要激發梁系統的第一階模態，頻率約為19.5hz，與該階梯懸臂梁系統的有限元分析結果相符合。圖6所示階梯懸臂梁系統二，該彈性鉸鏈連接的階梯懸臂梁系統除了柔性梁段2在載荷作用下存在結構形變δ2外，階梯懸臂梁整體通過左端的彈性鉸鏈在末端載荷的作用下存在剛體運動δ1，因此，該懸臂梁系統在載荷作用下呈現剛柔耦合的動力學特性，其總體靜態位移δ應該滿足關係式δ＝δ1+δ2。圖8所示為圖6所示階梯懸臂梁系統二末端加載後變形位移圖，可得到該階梯懸臂梁剛柔耦合作用下末端靜態變形位移為：δsim＝17.3mm由理論力學可知，假設該階梯梁為剛體時，產生的剛體運行位移為：由材料力學可知，圖示懸臂梁段2在外力作用下撓度計算理論值為：因此，該柔性鉸鏈連接階梯懸臂梁系統理論變形位移為：δth＝δth1+δth2＝19.7mm同時由圖8可以看出剛柔耦合變形過程中，系統的頻率產生變化，符合剛柔耦合變形理論分析結果。由以上實例可以看出，通過本文提出的基於simulink的剛柔耦合動力學建模與分析方法，在matlab/simulink建模分析環境下能夠參數化、自動化的實現部件柔性特性的建模與分析功能，為多剛柔耦合系統特性的求解與分析提供有力的支承。本領域的技術人員容易理解，以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，並不用以限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發明的保護範圍之內。當前第1頁12