對地層與具有磨平處的井下鑽井工具之間的相互作用建模的製作方法

2023-12-11 15:05:42

本公開大體上涉及井下鑽井工具，並且更具體地涉及對井下鑽井工具與地層之間的相互作用的建模。

發明背景

使用各種類型工具來在地下地層中形成井筒，用於採收在地表下方的諸如油和氣的烴類。這類工具實例包括旋轉鑽頭、開孔器、擴孔器和取芯鑽頭。旋轉鑽頭包括但不限於固定刀具鑽頭(諸如聚晶金剛石複合片(pdc)鑽頭)、刮刀鑽頭、基體鑽頭、巖石鑽頭和牙輪鑽頭。固定刀具鑽頭典型地包括了多個刀片，每個刀片具有多個切削元件，諸如pdc鑽頭上的pdc切削元件。

在典型鑽井應用中，pdc鑽頭可以用於鑽穿各種水平或類型的地質構造。典型地層一般可以在地層上部部分(例如，較小鑽井深度)中具有相對低的抗壓強度，並且在地層下部部分(例如，較大鑽井深度)中具有相對高的抗壓強度。因此，它典型地變得越來越難在越來越大深度處鑽井。因此，用於使鑽井效率優化的理想鑽頭典型地會根據地質構造類型和鑽井深度而改變。

一種已用來對鑽井工具的效率建模的示例模型稱為單刀具力模型。單刀具力模型可以計算作用於各個切削元件的力。井下鑽井工具模型可以合計作用於各個切削元件的力，以便估計作用於鑽井工具的合力。

附圖簡述

為了更完整地理解本公開及其特徵和優點，現在參考以下結合附圖來進行的描述，其中：

圖1示出了鑽井系統的示例實施方案的正視圖；

圖2示出了以常用於為固定刀具鑽頭建模或設計的方式向上取向的旋轉鑽頭的等距視圖；

圖3a示出了其中部分被剖切開的截面圖和正視圖，其示出了圖2的鑽頭鑽出穿過第一井下地層並進入相鄰第二井下地層的井筒；

圖3b示出了刀片輪廓，其表示了鑽頭的刀片的剖面圖；

圖4a示出了示例切削元件的側視圖；

圖4b示出了示例切削元件的底視圖；

圖5a示出了具有磨平部分的示例切削元件的側視圖；

圖5b示出了具有磨平部分的示例切削元件的前視圖；

圖5c示出了與地層相互作用的示例切削元件的側視圖；

圖6示出了示例性的井下鑽井工具建模系統的方框圖；以及

圖7示出了對鑽頭的切削元件與地質構造之間的相互作用建模和基於所建模的相互作用而設計井下鑽井工具的示例性的方法的流程圖。

詳細描述

公開了一種井下鑽井工具模型以及相關的系統和方法，它們涉及對井下鑽井工具的鑽井效率進行建模。在鑽頭模型中，建模的鑽頭的效率可被認為是從地層除去的給定體積巖石所需要的鑽井能量的函數。在廣義上，所公開的鑽井工具模型的一個方面考慮到了在模擬鑽井運行期間的有效能量消耗的不同來源。例如，鑽井工具模型可單獨地考慮在模擬鑽井運行期間除去的巖石所消耗的有效能量，以及可消耗能量的各種摩擦力(例如，在切削元件的磨平部分上的摩擦)。通過單獨考慮在模擬鑽井運行期間的能源消耗的不同來源，所公開的模型可準確地分析和/或預測井下鑽井工具模型的鑽井效率。存在許多方法可將不同能源來源考慮在內並且使其成為鑽井工具模型中的因素。因此，通過參考圖1至圖7可最佳地理解本公開的實施方案及其優點，其中相同數字用於指示相同和對應的部分。

圖1示出了鑽井系統100的示例實施方案的正視圖。鑽井系統100可以包括井表面或井場106。各種類型鑽井設備(諸如旋轉臺、鑽井流體泵和鑽井流體罐(未明確地示出))可以位於井表面或井場106。例如，井場106可以包括鑽機102，鑽機可以具有與「陸地鑽機」相關聯的各種特性和特徵。然而，結合有本公開的教示的井下鑽井工具可令人滿意地用於位於海上平臺、鑽井船、半潛式平臺和鑽井駁船(未明確地示出)上的鑽井設備。

鑽井系統100還可包括與鑽頭101相關聯的鑽柱103，鑽柱可以用於形成各種各樣的井筒或井孔，諸如大體上垂直的井筒114a或大體上水平的井筒114b或其任何組合。各種定向鑽井技術以及鑽柱103的井底組件(bha)120的相關聯的部件可以用於形成水平井筒114b。例如，可在起動位置113附近將側向力施加到bha120以形成從大體上垂直的井筒114a延伸的大體上水平的井筒114b。術語「定向鑽井」可以用於描述對井筒或井筒的部分進行鑽井，這種鑽井以相對於垂直方向成一個期望角度或多個期望角度延伸。期望角度可以大於與垂直井筒相關聯的正常變化。定向鑽井還可被描述為偏離垂直方向而對井筒進行鑽井。術語「水平鑽井」可以用於包括在與垂直方向成約九十度(90°)的方向上鑽井。

bha120可由被配置用於形成井筒114的各種部件形成。例如，bha120的部件122a、122b和122c可以包括但不限於鑽頭(例如，鑽頭101)、取心鑽頭、鑽鋌、旋轉轉向工具、定向鑽井工具、井下鑽井馬達、擴孔器、孔擴大器或穩定器。包括在bha120中的部件122的數量和類型可取決於預期井下鑽井條件，以及將由鑽柱103和旋轉鑽頭101形成的井筒的類型。bha120還可包括各種類型測井工具(未明確地示出)，以及與定向鑽出井筒相關聯的其它井下工具。測井工具和/或定向鑽井工具實例可以包括但不限於聲學、中子、伽瑪射線、密度、光電、核磁共振、旋轉導向工具和/或任何其它商業上可用的鑽井工具。另外，bha120還可包括旋轉驅動器(未明確地示出)，其連接到部件122a、122b和122c，並且其與部件122a、122b和122c一起使鑽柱103的至少部分旋轉。

井筒114可以部分地由套管柱110限定，套管柱可以從井表面106延伸到所選擇的井下位置。如圖1所示，井筒114不包括套管柱110的部分可以被描述為「開孔」。各種類型鑽井流體可以從井表面106泵送通過鑽柱103到所附接的鑽頭101。鑽井流體可以被引導為從鑽柱103向相應噴嘴(在圖2中被描繪為噴嘴156)流動，從而通過旋轉鑽頭101。鑽井流體可以通過部分地由鑽柱103的外徑112和井筒114a的內徑118限定的環帶108而循環回井表面106。內徑118可以稱為井筒114a的「側壁」。環帶108還可由鑽柱103的外徑112和套管柱110的內徑111限定。開孔環帶116可以被限定為側壁118和外徑112。

鑽井系統100還可包括旋轉鑽頭(「鑽頭」)101。在圖2中更詳細地論述的鑽頭101可以包括一個或多個刀片126，一個或多個刀片可從鑽頭101的旋轉鑽頭主體124的外部部分向外安置。刀片126可為從旋轉鑽頭主體124向外延伸的任何合適類型突起。鑽頭101可沿由方向箭頭105限定的方向來相對於鑽頭旋轉軸線104旋轉。刀片126可以包括一個或多個切削元件128，一個或多個切削元件會從每個刀片126的外部部分向外安置。刀片126還可包括一個或多個切削深度控制器(未明確地示出)，一個或多個切削深度控制器被配置為控制切削元件128的切削深度。刀片126還可包括一個或多個保徑墊(未明確地示出)，一個或多個保徑墊安置在刀片126上。鑽頭101可以根據本公開的教示來設計和形成，並且可以根據鑽頭101的具體應用具有許多不同設計、配置和/或尺寸。

鑽頭101和/或其它井下鑽井工具上的切削元件128的配置也可以有助於該鑽頭的鑽井效率。切削元件128可以根據兩個一般原理布置：單個組和軌道組。在單個組配置中，鑽頭101上的每個切削元件128可相對於鑽頭旋轉軸線104具有唯一徑向位置。在軌道組配置中，鑽頭101上的至少兩個切削元件128可相對於鑽頭旋轉軸線104具有相同徑向位置。軌道組切削元件可以位於鑽頭的不同刀片上。具有布置成單個組配置的切削元件的鑽頭可比具有軌道組配置的鑽頭更有效地鑽井，而具有布置成軌道組配置的切削元件的鑽頭可比具有單個組配置的鑽頭更穩定。

如以下更詳細地公開的，通過結合井下鑽井工具與巖石切屑之間的相互作用對井下鑽井工具的鑽井效率進行建模可以是有利的。例如，在鑽井系統100的操作期間，當鑽頭101接觸井筒114a的底部或水平井筒114b的端部時，刀片126或切削元件128可機械地刮擦在井筒114周圍的地層，從而導致巖石碎片與地層分開。鑽頭101還可導致巖石切屑在刀片126或切削元件128前與地層分開。將特定體積巖石與地層分開所需要的能量的量可以與鑽頭的鑽井效率相關。

在鑽入不同類型地質構造時，可能有利的是，優化設計或對井下鑽井工具的鑽井效率進行建模，以便選擇最大化鑽井效率的井下鑽井工具。如以下更詳細地公開的，井下鑽井模型(圖1中未明確地示出)可以用於從一組可用井下鑽井工具中選擇高效井下鑽井工具(例如，鑽頭、擴孔器、開孔器等等)。井下鑽井模型可以包括井下鑽井工具模型(例如，鑽頭模型)和井孔底部模型，並且可以被配置為對在模擬鑽井運行期間的井下鑽井工具模型和井孔底部模型的相互作用進行建模。井下鑽井工具模型還可以被配置為優化井下鑽井工具(諸如鑽頭)的設計以提高鑽井效率。

鑽頭101可以根據本公開的教示來設計和製造，並且可以根據鑽頭101的具體應用具有不同設計、配置和/或尺寸。井下鑽井模型可以被配置為通過對井下鑽井工具與來自地層的巖石切屑之間的相互作用進行建模來分析井下鑽井工具效率。井下鑽井模型還可被配置為利用對井下鑽井工具(例如，鑽頭)的相應切削元件的切削力的基於形狀的建模和/或對與井下鑽井工具相關聯的巖石切屑相互作用的建模，基於井下鑽井模型來設計或選擇高效井下鑽井工具。根據本公開的井下鑽井模型可以提高井下鑽井工具的鑽井效率的預測的準確性。

圖2示出了以常用於為固定刀具鑽頭建模或設計的方式向上取向的旋轉鑽頭101的等距視圖。鑽頭101可為各種類型旋轉鑽頭中的任何一種，包括固定刀具鑽頭、多晶金剛石複合片(pdc)鑽頭、刮刀鑽頭、基體鑽頭和/或鋼體鑽頭，它們可操作以形成井筒(例如，如圖1所示的井筒114)，井筒延伸穿過一個或多個井下地層。鑽頭101可以根據本公開的教示來設計和形成，並且可以根據鑽頭101的具體應用具有許多不同設計、配置和/或尺寸。

鑽頭101可以包括一個或多個刀片126(例如，刀片126a-126g)，一個或多個刀片可從鑽頭101的鑽頭主體124的外部部分向外安置。刀片126可為從鑽頭主體124向外延伸的任何合適類型突起。例如，刀片126的一部分可以直接地或間接地聯接到鑽頭主體124的外部部分，而刀片126的另一部分可以突出遠離鑽頭主體124的外部部分。根據本公開的教示而形成的刀片126可以具有各種各樣構型，包括但不限於基本上弓形的、大體上螺旋的、螺旋的、錐形的、會聚的、發散的、對稱的和/或不對稱的。在一些實施方案中，一個或多個刀片126可以具有從鑽頭101的近側旋轉軸線104延伸的基本上弓形的構型。弓形構型可以部分地由從近側鑽頭旋轉軸線104延伸的大體上凹陷的凹形部分限定。弓形構型還可部分地由大體上突出的向外彎曲部分限定，大體上突出的向外彎曲部分安置在每個刀片的凹陷凹形部分與外部部分之間，大體上對應於旋轉鑽頭的外徑。

刀片126中的每者可以包括接近或朝向鑽頭旋轉軸線104安置的第一端部和接近或朝向鑽頭101的外部部分安置的第二端部(例如，大體上遠離鑽頭旋轉軸線104並朝向鑽頭101的井上部分安置的)。術語「井上」和「井下」可以用於描述鑽井系統100的各種部件相對於圖1中所示的井筒114的底部或端部的位置。例如，被描述為相較第二部件在井上的第一部件可以比第二部件更遠離井筒114的端部。類似地，被描述為相較第二部件在井下的第一部件可以比第二部件更靠近井筒114的端部。

刀片126a-126g可以包括圍繞鑽頭旋轉軸線而安置的初級刀片。例如，刀片126a、126c和126e可為初級刀片或主要刀片，因為刀片126a、126c和126e中的每者的相應第一端部141可以緊鄰鑽頭101的鑽頭旋轉軸線104安置。刀片126a-126g還可包括安置在初級刀片之間的至少一個次級刀片。在所示實施方案中，鑽頭101上的刀片126b、126d、126f和126g可為次級刀片或次要刀片，因為相應第一端部141可以安置在鑽頭101的井下端部151上距相關聯的鑽頭旋轉軸線104的某個距離。初級刀片和次級刀片的數量和位置可以變化，使得鑽頭101包括更多或更少的初級刀片和次級刀片。刀片126可相對於彼此並相對於鑽頭旋轉軸線104對稱地或不對稱地安置，其中刀片126的位置可以基於鑽井環境中的井下鑽井條件。刀片126和鑽頭101可沿由方向箭頭105限定的方向關於旋轉軸線104旋轉。

刀片126中的每者可以在鑽頭101的旋轉方向上具有相應前導或前表面130，並且具有背向鑽頭101的旋轉方向的與前導表面130相反定位的拖尾或後表面132。刀片126可以沿著鑽頭主體124定位，使得它們具有相對於鑽頭旋轉軸線104的螺旋構型。刀片126還可沿著鑽頭主體124以相對於彼此並相對於鑽頭旋轉軸線104大體上平行的配置定位。

刀片126可以包括一個或多個切削元件128，一個或多個切削元件會從每個刀片126的外部部分向外安置。例如，切削元件128的一部分可以直接地或間接地聯接到刀片126的外部部分，而切削元件128的另一部分可以突出遠離刀片126的外部部分。舉例來說，但非限制，切削元件128可為各種類型刀具、複合片、按鈕、插入件和保徑刀具，它們可令人滿意地與各種鑽頭101一起使用。雖然圖2示出了刀片126上的兩排切削元件128，但是根據本公開的教示設計和製造的鑽頭可以具有一排切削元件或多於兩排的切削元件。

切削元件128可為被配置為切入地層中的任何合適裝置，包括但不限於初級切削元件、備用切削元件、次級切削元件或其任何組合。切削元件128可以包括相應襯底164，其中硬切削材料層(例如，切削臺162)安置在每個相應襯底164的一端上。切削元件128硬層可以提供切削表面，所述切削表面可以如圖1所示嚙合井下地層的相鄰部分以形成井筒114。切削表面與地層的接觸可以形成與每個切削元件128相關聯的切削區(圖1和圖2中未明確地示出)。例如，切削區可由二維區域在切削元件與地層接觸並切入地層中的面上形成。切削元件128的位於切削區內的部分的邊緣可以稱為切削元件128的切削邊緣。

切削元件128的每個襯底164可以具有各種配置，並且可由碳化鎢或與形成用於旋轉鑽頭的切削元件相關聯的其它合適材料形成。碳化物可以包括但不限於碳化一鎢(wc)、碳化二鎢(w2c)、粗晶碳化鎢，以及膠合或燒結的碳化鎢。襯底還可使用其它硬質材料形成，這種硬質材料可以包括各種金屬合金和膠合劑，諸如金屬硼化物、金屬碳化物、金屬氧化物和金屬氮化物。對於一些應用，硬切削層可由與襯底基本上相同的材料形成。在其它應用中，硬切削層可由與襯底不同的材料形成。用於形成硬切削層的材料的實例可以包括聚晶金剛石材料，包括合成聚晶金剛石。刀片126可以包括凹部或鑽頭凹穴166，凹部或鑽頭凹穴可以被配置為接納切削元件128。例如，鑽頭凹穴166可為刀片126上的凹陷切口。

刀片126還可包括一個或多個切削深度控制器(docc)(未明確地示出)，一個或多個切削深度控制器被配置為控制切削元件128的切削深度。docc可以包括衝擊制動裝置、備用或第二層切削元件和/或改性金剛石增強件(mdr)。刀片126的外部部分、切削元件128和docc(未明確地示出)可以形成鑽頭面的部分。

刀片126還可包括一個或多個保徑墊(未明確地示出)，一個或多個保徑墊安置在刀片126上。保徑墊可為安置在刀片126的外部部分上的保徑件、保徑段或保徑部分。保徑墊可以接觸由鑽頭101形成的井筒(例如，如圖1所示的井筒114)的相鄰部分。刀片126的外部部分和/或相關聯保徑墊可相對於大體上垂直的井筒114a的相鄰部分以各種角度(例如，正、負和/或平行)來安置。保徑墊可以包括一個或多個硬表面材料層。

鑽頭101的井上端部150可以包括具有形成在其上的鑽管螺紋155的柄部152。螺紋155可以用於將鑽頭101與bha120可釋放地嚙合，從而鑽頭101可相對於鑽頭旋轉軸線104旋轉。鑽頭101的井下端部151可以包括多個刀片126a-126g，並且相應排屑槽或流體流動路徑140被安置在多個刀片之間。另外，鑽井流體可以被傳送到一個或多個噴嘴156。

鑽頭操作可就作為鑽井深度的函數的每轉切削深度進行表達。每轉切削深度、或是「切削深度」可由穿透速率(rop)和每分鐘轉數(rpm)確定。rop可以表示在鑽頭101旋轉時所除去的地層的量，並且可以ft/hr為單位進行表達。另外，rpm可以表示鑽頭101的旋轉速度。實際切削深度(δ)可以表示在鑽頭101的旋轉期間切削元件切入地層的深度的度量。因此，實際切削深度可以使用以下方程來表達為實際rop和rpm的函數：

δ＝rop/(5*rpm)

實際切削深度可以具有單位in/rev。

鑽頭101的rop通常是鑽壓(wob)和rpm兩者的函數。參考圖1，鑽柱103可以在鑽頭101上施加重量，並且還可圍繞旋轉軸線104旋轉鑽頭101，以便形成井筒114(例如，井筒114a或井筒114b)。對於一些應用，可將井下馬達(未明確地示出)提供作為bha120的部分，以便也使鑽頭101旋轉。鑽頭101的鑽井效率可取決於切削元件128或刀片126的位置或配置。因此，井下鑽井模型可考慮到鑽頭101的切削元件128、刀片126或其它部件的位置、取向和配置，以便對井下鑽井工具與地層的相互作用進行建模。

圖3a示出了其中部分被剖切開的截面圖和正視圖，其示出了圖2的鑽頭101鑽出穿過第一井下地層並進入相鄰第二井下地層的井筒。各刀片的外部部分(圖3a中未明確地示出)和切削元件128可旋轉地投影到徑向平面上，以便形成鑽頭面輪廓200。在所示實施方案中，與井下地層204相比時，地層202可以被描述為「較軟」或「不太硬」的。如圖3a所示，鑽頭101的接觸井下地層的相鄰部分的外部部分可以被描述為「鑽頭面」。鑽頭101的鑽頭面輪廓200可以包括各種的區或段。由於鑽頭面輪廓200的旋轉投影，鑽頭面輪廓200可為關於鑽頭旋轉軸線104基本上對稱的，使得在旋轉軸線104的一側上的區或段可以基本上類似於在旋轉軸線104的相對側上的區或段。

例如，鑽頭面輪廓200可以包括與保徑區206b相對定位的保徑區206a、與肩狀區208b相對定位的肩狀區208a、與鼻狀區210b相對定位的鼻狀區210a，以及與錐狀區212b相對定位的錐狀區212a。每個區中包括的切削元件128可以稱為這個區的切削元件。例如，保徑區206中包括的切削元件128g可以稱為保徑切削元件，肩狀區208中包括的切削元件128s可以稱為肩狀切削元件，鼻狀區210中包括的切削元件128n可以稱為鼻狀切削元件，並且錐狀區212中包括的切削元件128c可以稱為錐狀切削元件。

錐狀區212可為大體上凹陷的，並且可以形成在鑽頭101的每個刀片(例如，如圖1所示的刀片126)的外部部分上，鄰近鑽頭旋轉軸線104並從鑽頭旋轉軸線延伸出來。鼻狀區210可為大體上凸出的，並且可以形成在鑽頭101的每個刀片的外部部分上，鄰近每個錐狀區212並從每個錐狀區延伸出來。肩狀區208可以形成在每個刀片126的從相應的鼻狀區210延伸出的外部部分上，並且可以終止於接近相應的保徑區206的位置處。如圖3a所示，鑽頭面輪廓200的面積可取決於與鑽頭面輪廓200的區或段相關聯的橫截面積而非切削元件總數、刀片總數或每切削元件的切削麵積。

圖3b示出了刀片輪廓300，其表示了鑽頭101的刀片126的剖面圖。刀片輪廓300包括如以上關於圖2所述的錐狀區212、鼻狀區210、肩狀區208和保徑區206。錐狀區212、鼻狀區210、肩狀區208和保徑區206可以基於它們相對於旋轉軸線104和水平的參考線301的沿刀片126的位置，這指示了在垂直於旋轉軸線104的平面中距旋轉軸線104的距離。圖3a和圖3b的比較示出了圖3b的刀片輪廓300是相對於圖3a的鑽頭面輪廓200而顛倒的。

刀片輪廓300可以包括內區302和外區304。內區302可以從旋轉軸線104向外延伸到鼻點311。外區304可以從鼻點311延伸到刀片126的端部。鼻點311可為刀片輪廓300上的位於鼻狀區210內的位置，這個位置具有如從參考線301(水平軸線)按鑽頭旋轉軸線104(垂直軸線)測量的最大高度。在圖3b中的曲線圖上對應於旋轉軸線104的坐標可以稱為軸向坐標或位置。在圖3b中的曲線圖上對應於參考線301的坐標可以稱為徑向坐標或徑向位置，它可指示在穿過旋轉軸線104的徑向平面中從旋轉軸線104正交地延伸的距離。例如，在圖3b中，旋轉軸線104可以沿著z軸放置，並且參考線301可以指示從旋轉軸線104正交地延伸到可限定為zr平面的徑向平面上的點的距離(r)。

圖3a和3b僅僅用於說明目的，並且在不脫離本公開的範圍的情況下，可對圖3a和3b進行修改、添加或省略。例如，各區相對於鑽頭面輪廓的實際位置可以變化，並且可不完全如圖所繪。

圖4a示出了圖1、圖2和圖3a中描繪的切削元件128的側視圖。如圖4a所示，切削元件128的後傾角(θ)可為切削元件128相對於z軸(例如，鑽頭旋轉軸線104)取向的角度。圖4b示出了圖1、圖2和圖3a中描繪的切削元件128的底視圖。如圖4b所示，切削元件128的側傾角(α)可為切削元件128相對於xy平面的y軸取向的角度，y軸可垂直於z軸。鑽頭或鑽頭模型的各種設計參數(例如，鑽頭或鑽頭模型中的切削元件128的後傾角和/或側傾角)可能影響鑽井效率。因此，如以下關於圖5a-c所述，可優化此類設計參數以獲得最大鑽井效率。

圖5a示出了具有磨平處532的切削元件528的側視圖。圖5b示出了具有磨平處532的切削元件528的前視圖。在該切削元件的尖端處具有很少或沒有磨損的切削元件可以稱為鋒利切削元件。然而，隨著切削元件在井孔底部處與地層相互作用並切入地層，鑽頭的切削元件可在鑽井操作期間經受磨損。例如，可以在鑽頭的切削元件的尖端上形成磨平部分。如圖5a和圖5b所示，受磨損的切削元件528的磨平處532可以具有長度(l)534和寬度(w)536。

在鑽井操作過程中，磨平處摩擦力可能消耗鑽井能量，鑽井能量本來將有助於地下地層的切削和除去。由於磨平處摩擦而消耗的鑽井能量可以影響該井下鑽井工具的總體鑽井效率。因此，為了準確地對具有帶磨平部分的一個或多個切削元件的井下鑽井工具的鑽井效率進行建模，可以利用考慮到磨平處摩擦力的井下鑽井工具模型。如以下參考方程1至36更詳細地說明的，可推導出考慮到磨平處摩擦力和帶磨平部分的切削元件所經受的各種的其它力的基本方程組。根據該基本方程組，可以對井下鑽井工具的效率進行建模，並且可以確定一個或多個鑽頭設計參數(例如，切削元件的後傾角)，以便優化鑽井效率。

如圖5a和5b所示，當切削元件528在切削方向505上移動時，磨平處532可與地層510相互作用。例如，當切削元件528在切削方向505上移動時，切削元件528可以經受由於磨平處532與地層510之間的相互作用而造成的磨平處摩擦力。在x軸的方向上和在z軸的方向上經受的磨平處摩擦力的分量被指示為和。

可以計算由於切削麵530與地層510之間的相互作用使切削元件528經受的磨平處摩擦力(例如和)和切削力(例如和)，以便對井下鑽井工具(例如，鑽頭)的鑽井效率或井下鑽井工具模型(例如，鑽頭模型)進行建模。如圖5a所示，切削力的分量可指示為和其中表示垂直於切削麵530的施加力，並且表示沿著切削元件528的切削麵530經受的摩擦力。

由於切削麵530與地層510之間的相互作用經受的切削力也可以被表達為沿著切削方向(例如，x軸)、鑽井方向(例如，z軸)和向外方向(例如，y軸)的分量。切削力的此類分量可以如下表達：

(方程1)：

(方程2)：

(方程3)：

其中θ是後傾角，α是側傾角，並且β是相對於y軸限定的的摩擦力角，如圖5b所示。

在利用方程1至3求解的情況下，切削麵530與地層510的界面處的界面摩擦力可以如下表達：

(方程4)：

也可將切削麵530與地層510的界面處的界面摩擦力表達為正常的切削力的函數，如下：

(方程5)：

其中ψ是切削元件界面摩擦角。如以下參考方程34和35更詳細地描述的，切削元件前面界面摩擦角(ψ)可取決於其它參數，諸如切削元件528的後傾角(圖4a所示)。

結合方程1、3和5，切削力在z軸的方向(例如，鑽頭旋轉軸線104)上的分量可以如下表達：

(方程6)：

在一些實施方案中，側傾角(α)可等於零，並且摩擦力角(β)可等於π/2。對於此類實施方案，方程6可以如下重寫：

(方程7)：

在所建模的鑽井周期中，地層510的一部分可斷裂並脫離地層510。例如，如圖5c所示，巖石切屑540可以沿著裂紋線541脫離地層510。在巖石切屑540脫離後，地層510的在巖石切屑540下的剩餘部分可以通過切削元件528而壓碎成小的顆粒。為了建模目的，可大體上假設通過沿著切削方向的所建模的位移(δu)來向前推動被除去的巖石。另外，一旦巖石切屑540在壓碎周期中脫離地層510，巖石切屑540就可沿著切削麵530滑動所建模的滑距(δs)。切削麵530與地層510的界面處的切削力可分別與位移和滑距組合，以便確定切削能量。例如，與切削力相關聯的能量可表達為在切削方向上的位移(δu)的函數。類似地，與界面摩擦力相關聯的能量可表達為滑距(δs)的函數。

根據能量守恆定律，可以將與切割面530相關聯的正常切削力和界面摩擦力相關聯的切削能量建模為等於從地層510除去的所建模的巖石體積的巖石破壞能量。從地層510除去的所建模的巖石體積可以包括巖石切屑540以及地層在巖石切屑540下方的被切削元件528壓碎和除去的部分。巖石破壞能量可就所除去的巖石的應變能量來進行建模。因此，切削能量可與巖石破壞能量平衡，並且可由以下能量平衡方程表達：

(方程8)：

其中∈是應變能量。為了簡化對應變能量的計算，可對應變能量進行建模，使得應變能量跨越切削元件528的x軸位置保持恆定，並且使得可以存在一個代表性的體積元素(「rve」)，並且在rve內沒有應力變化的。因此，應變能量可推導為：

(方程9)：

其中表示在巖石切屑脫離地層前的所建模的壓碎周期中位移距離(δu)的百分比。

將方程7代入方程8中得出以下能量平衡方程，其中應變能量(∈)被表達為x軸切削力的函數

(方程10)：

其中ac是在地層510中由切削元件528形成的切口的橫截面積，並且其中χ表示滑距(δs)除以位移(δu)的比，如以下方程表示的：

(方程11)：

其中表示在巖石切屑脫離地層前的所建模的壓碎周期中位移距離(δu)的百分比，並且ψ表示巖石切屑脫離地層的切屑角。方程10可以表示用於對在切削元件與地層的相互作用期間發生的力進行建模的四個基本方程中的第一方程。

如以下參考方程12所述，總x軸力(fx)可以包括x軸切削力和磨平處摩擦力兩者。雖然磨平處摩擦力可以消耗可在鑽井期間從外部供應給切削元件528的鑽井能量的一部分，但是在鑽井過程中，磨平處摩擦力可不影響除去巖石。如方程10所示，能量平衡方程考慮到了x軸切削力但排除了磨平處摩擦力)。因此，能量平衡方程可以不受磨平處摩擦力影響，磨平處摩擦力消耗供應給切削元件528的鑽井能量，但不影響從地層510中切削巖石。

另外，在對能量平衡方程的推導中，單獨考慮界面摩擦力所造成的能量成本，而不是假設為是巖石破壞的能量成本。因此，該能量平衡方程的切削能量部分可以更準確地表示有助於巖石破壞的不同的切削力(例如，正常切削力和界面摩擦力)。

再次參考圖5a，切削元件528的總x軸力(fx)可表達為切削力的x軸分量和磨平處摩擦力的x軸分量的和：

(方程12)：

類似地，切削元件528的總鑽井力(fz)可表達為切削力的z軸分量和磨平處摩擦力的z軸分量的和：

(方程13)：

磨平處摩擦力可表達為在z軸的方向上的磨平力的函數，如下：

(方程14)：

其中μ是磨平處摩擦係數。

基於方程12、13和14，總拖曳力(例如，總x軸力(fx))可通過在如下方程15和16中的推導來表達：

(方程15)：

(方程16)：

基於對在桑迪亞國家實驗室進行的單個刀具實驗結果的分析，對於給定巖石類型，可以將磨平處摩擦力建模為幾乎恆定的值。參見davida.glowka，developmentofamethodforpredictingtheperformanceandwearofpdcdrillbits(預測pdc鑽頭的性能和磨損的方法的發展)(桑迪亞國家實驗室，1987)。因此，返回參考方程14，無論切削元件切削深度、磨平處面積和磨平處類型(例如，現場磨損、實驗室磨損或機器-地面磨平處)如何，對於給定巖石類型，可以將磨平處摩擦力建模為幾乎恆定的值。因此，方程14可以被重寫為方程17，其可用作四個基本方程中的第二方程：

(方程17)：

其中可由方程7根據和ψ給出，並且其中是從外部供應給切削元件的總鑽井力。

對在切削麵530與地層510的相交部分處的力的分析還可以包括對在切削麵530前面的巖石可經受三軸壓縮狀態的分析。在一些情況下，垂直力fz和水平力fx的值可以接近相同量級，並且經受垂直力的投影面積可以比經受水平力的面積小三到四倍。因此，垂直應力(σz)可以比水平應力(σx)大數倍。因此，垂直應力(σz)可以表示最大主應力，水平應力(σx)可以表示最小主應力。另外，在一些情況下，由切削元件528在地層510中形成的溝槽的輪廓與切削元件528的切削麵530的輪廓密切匹配。因此，可以假設橫向應變(εy)等於零，並且在遵守胡克定律的情況下，可以將在切削麵530前面的巖石所經受的接觸應力(σ)建模為：

(方程18)：

基於方程18，接觸應力(σ)的單獨分量可以如下表達：

(方程19)：σz＝e(εz-vεx)，

(方程20)：σx＝e(εx-vεz)，

(方程21)：σy＝v(σx+σz)，

其中e是楊氏模量，其中v是泊松比，其中q是單軸抗壓強度，並且其中方程18、19和20中利用的比能(ε)可表達為ε＝fx/ac。

另外，可以假設從地層510除去的壓碎巖石根據格裡菲思標準破壞。因此，可推導出以下關係：

(方程22)：

其中並且其中是巖石內摩擦角。

進一步分析了切削麵530與地層510的相較部分處的應力，切削麵530上的軸向應力可以如下建模：

(方程23)：σz＝ξq+pm-po，

其中ξ是切削元件前面垂直應力，其中pm表示鑽井環境內的泥漿壓力，其中po表示該鑽井環境的孔隙壓力，並且其中q表示地層510的單軸抗壓強度。在將方程23與方程21和22結合的情況下，x軸和y軸應力(σx和σy)可根據切削元件前面垂直應力因子(ξ)來確定。另外，可利用方程19和20來確定εx和εx。如以上參考方程18所述，橫向應變橫向應變(εy)可等於零，並且因此σyεy可等於零。因此，σ：ε可以如下求和：

(方程24)：σ：ε＝σzεz+σxεx.

基於方程20至24中描述的不同應力分量，切削麵530與地層510的界面處的總應力可以如下表達：

(方程25)：σc＝σx(cosθcosα)2+σy(cosθsinα)2+σz(sinθ)2

正常切削力可表達為由切削元件528形成的切口的總應力(σc)和橫截面積(ac)的函數：

(方程26)：

另外，地層510與切削麵530之間的界面摩擦力可表達為正常切削力的函數，如下：

(方程27)：

利用在方程26和27中求解出的正常切削力和界面摩擦力可以返回參考方程1和14，以推導出在磨平處摩擦力正常切削力和界面摩擦力之間的關係。例如，方程14可以如下重寫：

(方程28)：

其中是實驗地測量的拖曳力。另外，方程28可替換為方程1，並且接著可以推導以下第三基本方程：

(方程29)：

機械系統和相互作用(諸如地層510的切削和壓碎)可以遵循熱力學第四定律，其規定了系統將會從可用路徑中選擇在給定約束條件下以最快速度最大化熵的路徑。為了本公開的目的，熱力學第四定律可由以下方程30表示。方程30可以說明，考慮到切削力，在所除去的巖石的所有允許變形模式之中，所除去的巖石可以在最大化實際拖曳力的變形模式中破壞，並且因此產生最有效的能量釋放模式。

(方程30)：

方程30可以提供四個基本方程中的第四方程，利用這個方式可對切削元件528與地層510之間的相互作用進行建模。因此，該基本方程組可以如下重述：

(方程10)：

(方程17)：

(方程29)：以及

(方程30)：

在該基本方程組內，要求解的變量可以包括切削元件前面垂直應力因子(ξ)、切削元件前面界面摩擦角(ψ)、磨平處摩擦力以及在巖石破裂前巖石切屑滑距的百分比這些變量可例如基於測量出切削力(例如和)的實驗結果而求解。如以下參考圖6更詳細地描述的，該基本方程組可以用於求解與切削元件528相關的變量。另外，可以接著利用本文中描述的並參考圖6在下文中重複的基本方程和各種力方程計算與在鑽井期間的切削元件528與地層510的相互作用相關聯的各種力。

例如，基於該基本方程組，可以分析切削元件528的有效切削效率並且將其建模為各種設計參數(例如，後傾角)的函數。基於基本方程10，地層510在被切削時的有效能量消耗可以如下表達：

(方程31)：

其中e表示所除去的巖石的有效能量消耗。所除去的巖石的有效能量消耗(e)的計算可不包括磨平處摩擦力從而防止影響利用在切削期間不影響巖石破壞的力來進行的計算。相較方程31，有效能量效率可相對於總的外部鑽井能量(包括供應給切削元件以克服磨平處摩擦力的鑽井能量)來定義如下：

(方程32)：

對於給定x軸切削力可通過調整設計參數來優化切削元件528的鑽井效率以最大化有效能量消耗(e)。例如，最佳後傾角(θ)可以通過在如下計算出有效能量消耗(e)的導數除以後傾角的導數等於零後求解後傾角確定，：

(方程33)：

在一些實施方案中，切削元件前面界面摩擦角(ψ)可以被建模為後傾角(θ)的函數，並且來自方程31的χ可以被建模為常數。因此，方程33可以如下重寫：

(方程34)：

利用方程34，以及切削元件前面界面摩擦角(ψ)與後傾角(θ)之間的已知關係，可以確定最佳後傾角(θ)。例如，對於切削元件528與範圍為從0.1mm至1.0mm的切削深度處的給定類型巖石嚙合的一些實施方案，切削元件前面界面摩擦角(ψ)可以被建模為後傾角(θ)的函數，如下：

(方程35)：ψ＝40-1.45(θ)。

因此，切削元件528的此類實施方案的最佳後傾角可以被計算為約18.8度以最大化有效能量消耗(e)。雖然對處於特定範圍內的切削深度處的給定類型巖石進行了以上對優化的後傾角的計算，但是上述用於確定最佳後傾角的步驟通常可適用於任何狀況，包括對於某類型的巖石和某範圍的切削深度來說切削元件前面界面摩擦角(ψ)和後傾角(θ)之間的任何確定關係。

圖6示出了示例性的井下鑽井工具建模系統600的方框圖。井下鑽井工具建模系統600可以被配置為對鑽頭的切削元件(例如，切削元件528)與地層(例如，地層510)之間的相互作用進行三維建模。

井下鑽井工具建模系統600可以包括建模模塊602。建模模塊602可以包括任何合適部件。例如，建模模塊602可以包括處理器604。處理器604可以包括例如微處理器、微控制器、數位訊號處理器(dsp)、專用集成電路(asic)，或者被配置為解釋和/或執行程序指令和/或處理數據的任何其它數字或模擬電路。處理器604可以通信地耦合到存儲器606。處理器604可以被配置為解釋和/或執行存儲在存儲器606中的程序指令和/或數據。程序指令或數據可以構成軟體的用於進行對地層與鑽頭的切削元件之間的相互作用進行建模的部分，如本文中所述。

井下鑽井工具建模系統600還可包括鑽頭設計資料庫608。鑽頭設計資料庫608可以通信地耦合到建模模塊602，並且可響應於建模模塊602的查詢或調用來提供井下鑽井工具設計610a-610c(例如，鑽頭101的設計)。鑽頭設計610a-610c可以任何合適方式實現，諸如通過參數、函數、定義、指令、邏輯或代碼實現，並且可以存儲在例如資料庫、文件、應用編程接口、庫、共享庫、記錄、數據結構、服務、軟體即服務或任何其它合適機構中。鑽頭設計610a-610c可以指定以上參考圖1、圖2或圖3a所論述的鑽頭的部件(例如像鑽頭101的部件)的任何合適配置。雖然鑽頭設計資料庫608被示出為包括三個鑽頭設計，但是鑽頭設計資料庫608可以包含任何合適數量鑽頭設計。

井下鑽井工具建模系統600還可包括巖石性質資料庫612。巖石性質資料庫612可以通信地耦合到建模模塊602，並且可響應於建模模塊602的查詢或調用來提供巖石性質參數614a-614c。巖石性質參數614a-614c可以任何合適方式實現，諸如通過參數、函數、定義、指令、邏輯或代碼實現，並且可以存儲在例如資料庫、文件、應用編程接口、庫、共享庫、記錄、數據結構、服務、軟體即服務或任何其它合適機構中。巖石性質參數614a-614c可以指定地質構造的任何合適的性質或參數，諸如巖石抗壓強度(例如，單軸抗壓強度)、巖石剪切強度、巖石破壞模式、孔隙率、巖石強度或密度。巖石性質參數614a-614c還可包括指定巖石切屑角的參數，諸如巖石切屑540(以上參考圖5c所論述的)與鑽井參數或地層性質的任何合適組合相關聯的切屑角。雖然巖石性質資料庫612被示出為包括三個巖石性質參數實例，但是巖石性質資料庫612可以包含任何合適數量巖石性質參數實例。

建模模塊602可以被配置為致使處理器606對在例如切削元件528與地層510的相互作用期間發生的各種力進行建模。

建模模塊602可以假設切削元件前面界面摩擦角(ψ)和/或磨平處摩擦係數(μ)的恆定值。建模模塊602可以從以上參考圖5a-c所述基本方程推導出某些參數，諸如切削元件前面界面摩擦角(ψ)。建模模塊602還可從資料庫(例如，鑽頭設計資料庫608或巖石性質資料庫612)中的存儲裝置中檢索某些參數，諸如磨平處摩擦係數(μ)。在一些實施方案中，參數(諸如鑽頭設計的切削元件的磨平處摩擦係數(μ))可以在例如基於實驗測試結果確定後存儲在鑽頭設計資料庫608中。

建模模塊602還可基於以下實驗指數關係對切削元件的標稱磨平處接觸應力(σw)進行建模：

(方程36)：σw/q＝a[1-exp(-doc/b)]，

其中doc是切削深度，q表示巖石單軸抗壓強度，並且b是切削力係數。在一些實施方案中，可基於對一組給定切削元件和巖石性質參數的實驗數據的反向分析而確定「a」和「b」。除了對標稱磨平處接觸應力(σw)進行建模之外，建模模塊602可以例如基於以上參考圖5a-c所描述的基本方程求解在切削元件前面的切削元件垂直應力因子(ξ)和在斷裂前巖石切屑滑距的百分比(ξ)。建模模塊602隨後可使用例如如上所述並重複如下的方程來預測鑽頭設計的切削元件的力：

(方程23)：σz＝ξq+pm-po，

(方程22)：σx＝(σz-q)(√1+f2-f)，

(方程21)：σy＝v(σx+σz)，

(方程25)：σc＝σx(cosθcosα)2+σy(cosθsinα)2+σz(sinθ)2，

(方程26)：

(方程27)：

(方程1)：

(方程2)：以及

(方程3)：

基於由於切削元件(例如，切削元件528)與地層(例如，地層510)之間的相互作用發生的各種力，在x軸上和在z軸上的總切削力可由建模模塊602基於例如如下方程確定：

(方程37)：

(方程38)：

其中aw是磨平處的標稱接觸面積。

在其上尚未形成磨平部分的鋒利切削元件可不經受如本文所述的磨平處摩擦但是可能於在切削元件尖端處與地層接觸的小而有限區域處經受尖端摩擦。對於此類鋒利切削元件，方程37和38中的aw值可由尖端所表示的總切削麵積的分數代替，而不是由等於零的磨平處接觸面積值表示。分數可例如基於鋒利單個刀具實驗而確定。

除了計算出力之外，建模模塊602可以被配置為基於在切削元件與井孔底部處的地層之間的相互作用期間發生的建模的力對井下鑽井模型的鑽井效率進行估計。例如，建模模塊602可以被配置為計算井下鑽井工具(例如，鑽頭101)的一個或多個切削元件的有效切削效率，如以上參考方程31和32所述的。

還可將建模模塊602配置為確定一個或多個設計參數的最佳值來最大化井下鑽井工具模型效率。另外，建模模塊602可以被配置為基於被確定為用於最大化效率的設計參數值對井下鑽井工具模型的設計參數進行修改。例如，如以上參考方程34和35所述，建模模塊602可以被配置為確定井下鑽井工具的切削元件的最佳後傾值以最大化鑽井效率。在確定井下鑽井工具模型中的切削元件的最佳後傾角後，建模模塊可以將井下鑽井工具模型中的切削元件的後傾角設置為確定的最佳值。雖然方程34和35示出了用於優化後傾角的計算，但是建模模塊602可以確定任何設計參數(例如，側傾角或切削深度)的最佳值以最大化效率，並且可以根據優化設計參數修改井下鑽井工具模型。

另外，建模模塊602可以被配置為計算鑽頭設計610a-610c的多個實例的鑽井效率，其中鑽頭設計610a-610c中的每個實例可以基於一組特定巖石性質參數614a-614c進行建模。建模模塊602可以被配置為基於巖石性質參數614a-614c的各種不同實例而計算鑽頭設計610a-610c的特定實例的鑽井效率。在建模模塊602被配置為對多於一個鑽頭設計-巖石性質組合進行建模的實施方案中，還可將建模模塊602配置為指示或選擇有最高效率的鑽頭設計。建模模塊602可以被配置為按照所建模的鑽井效率來對鑽頭設計進行排名或排序。建模模塊602可以通信地耦合到各種顯示器616，使得由建模模塊602處理的信息(例如，鑽頭效率)可以被傳送給鑽井設備的設計者和/或操作者。

圖7示出了對井下鑽井工具的切削元件(例如，鑽頭101的切削元件)與地質構造之間的相互作用建模和基於這種相互作用而設計井下鑽井工具的示例性的方法700的流程圖。在所示實施方案中，該鑽頭的切削元件(包括至少所有切削元件的位置和取向)可能已經結合到初始設計中，初始設計可以基於先前製造的井下鑽井工具的設計。然而，方法700可以包括用於修改鑽頭的設計(包括例如修改在鑽頭上的一個或多個切削元件的後傾角)的步驟。

可進行方法700的步驟以模擬、設計和製造井下鑽井工具。例如，方法700的一些步驟可由以下參考圖6所論述的井下鑽井工具建模系統600進行。程序和模型可以包括指令，指令存儲在計算機可讀介質上並且可操作以在由處理器執行時進行下述步驟中的一個或多個。計算機可讀介質可以包括被配置為存儲和檢索程序或指令的任何系統、設備或裝置，諸如硬碟驅動器、壓縮盤、快閃記憶體存儲器或任何其它合適裝置。程序和模型可以被配置為引導處理器或其它合適單元從計算機可讀介質中檢索和執行指令。

在步驟702處，可以生成三維(3d)井下鑽井工具模型。例如，井下鑽井工具模型可以包括鑽頭設計，諸如圖6的鑽頭設計610a-610c中的一個。鑽頭設計可以包括刀片和切削元件的配置的表示，諸如圖1、圖2和圖3a中所示的那些。另外，鑽頭設計可以包括切削元件相對於鑽頭旋轉軸線的坐標位置。坐標位置可以實現在極坐標系、笛卡爾坐標系或球坐標系中。

在步驟704處，可以模擬井下鑽井工具模型與井孔底部模型的嚙合。例如，井下鑽井工具模型可以在對rop等於零的鑽頭設計的整轉的模擬中嚙合井孔底部模型。

在步驟706處，可以計算三維鑽井工具模型的切削元件的切削力。如以上參考方程10和30所述，可基於能量平衡方程而計算切削元件的切削力。根據質量守恆定律，切削元件528的切削能量必須等於從地層510除去的巖石體積的破壞能量。如以上參考方程12另外描述的，總x軸力(fx)可以包括x軸切削力和磨平處摩擦力兩者。雖然磨平處摩擦力可以消耗可在鑽井期間從外部供應給切削元件528的鑽井能量的一部分，但是在鑽井過程中，磨平處摩擦力可不影響從地層510中除去巖石。因此，如方程10所示，能量平衡方程考慮到了x軸切削力但排除了磨平處摩擦力因此，能量平衡方程不受磨平處摩擦力影響，磨平處摩擦力消耗鑽井能量，但不影響從地層510中切削巖石。在不受磨平處摩擦力影響時，能量平衡方程可以更準確地對切削元件528的切削力進行建模。

在步驟708處，可基於由方程36實驗地確定的標稱磨平處接觸應力而計算三維鑽井工具模型的切削元件的磨平處摩擦力。如以上參考步驟706所述，對切削元件528的切削力的計算可獨立於切削元件528的磨平處摩擦力進行。因此，切削元件的磨平處摩擦力可基於與切削力的計算分開的計算而確定。例如，建模模塊602可基於例如本文中公開的方程(包括但不限於方程12、13、15、17、28、29和32中的一個或多個)而計算與切削元件相關聯的切削力。

在步驟710處，可以計算三維鑽井工具模型的切削元件的界面摩擦力。例如，建模模塊602可使用本文中公開的基本方程(包括但不限於方程10、17、29和30)而求解與切削元件相關聯的界面摩擦力相關聯的參數。另外，建模模塊602可基於例如本文中公開的方程(包括但不限於方程1至5、8和27中的一個或多個)而計算與切削元件相關聯的界面摩擦力。

在步驟712處，可以對井下鑽井模型的鑽井效率進行建模。所建模的鑽井效率可以基於在步驟706中計算出的切削力和/或在步驟708中計算出的磨平處摩擦力。所建模的鑽井效率也可基於在步驟710中計算出的界面摩擦力。

在步驟714處，可基於井下鑽井工具模型的鑽井效率而修改井下鑽井工具模型的設計參數。例如，可以修改切削元件的後傾角，以便優化效率，如以上參考方程34和35所述的。

在步驟716處，可基於井下鑽井工具模型而製造井下鑽井工具。井下鑽井工具可以實現例如在步驟714期間修改的設計參數。

可以重複方法700的步驟，以便對一個或多個鑽頭或鑽頭設計的效率進行建模。因此，可評估和比較多個鑽頭或鑽頭設計的鑽井效率。另外，為了使鑽井效率最大化，可對反覆地更改的單個設計重複方法700的步驟。或者，可以使用方法700的步驟在現有鑽頭設計或鑽頭中進行選擇，以便選擇對於一組特定鑽井參數來說更有效的鑽頭。一旦使用方法700的某些步驟來對一個或多個鑽頭效率進行建模，就可根據計算出的設計約束來製造鑽頭以提供更有效的鑽頭。在不脫離本公開的範圍的情況下，可對方法700進行修改、添加或省略。

在其中要素可結合其它實施方案使用的一個特定實施方案中，公開內容涉及一種設計井下鑽井工具的計算機實現的方法，所述方法包括：生成三維(3d)井下鑽井工具模型，所述3d井下鑽井工具模型在多個刀片上包括多個切削元件；以及模擬所述3d井下鑽井工具模型與井孔底部的3d模型的嚙合；計算所述多個切削元件中的一個切削元件的切削力；計算所述切削元件的磨平處摩擦力；基於所述切削元件的所述切削力和所述切削元件的所述磨平處摩擦力而對所述3d井下鑽井工具模型的鑽井效率進行建模；以及基於所述3d井下鑽井工具模型的所述鑽井效率而確定所述3d井下鑽井工具模型的設計參數。計算所述切削力可以包括計算所述切削元件的切削麵上的接觸應力。所述方法還可包括：計算所述切削元件的切削麵上的界面摩擦力；以及還基於所述界面摩擦力而對所述3d井下鑽井工具模型的所述鑽井效率進行建模。另外，所述方法可以包括基於與所述切削元件相關聯的切削能量和所述井孔底部的所述3d模型中的地層體積的破壞能量的比較而計算所述切削力。所述破壞能量可以基於所述井孔底部的所述3d模型中的所述巖石體積的應變能量。所述方法還可包括基於所述3d井下鑽井工具模型的所述鑽井效率而確定所述切削元件的後傾角。另外，所述方法可以包括基於所述3d井下鑽井工具模型而製造鑽頭。

在其中要素可結合其它實施方案使用的另一特定實施方案中，公開內容涉及一種非暫態機器可讀介質，所述非暫態機器可讀介質包括存儲在其中的指令，所述指令可由一個或多個處理器執行以有助於進行設計井下鑽井工具的方法。設計井下鑽井工具的方法可以包括：生成三維(3d)井下鑽井工具模型，所述3d井下鑽井工具模型在多個刀片上包括多個切削元件；以及模擬所述3d井下鑽井工具模型與井孔底部的3d模型的嚙合；計算所述多個切削元件中的一個切削元件的切削力；計算所述切削元件的磨平處摩擦力；基於所述切削元件的所述切削力和所述切削元件的所述磨平處摩擦力而對所述3d井下鑽井工具模型的鑽井效率進行建模；以及基於所述3d井下鑽井工具模型的所述鑽井效率而確定所述3d井下鑽井工具模型的設計參數。計算所述切削力可以包括計算所述切削元件的切削麵上的接觸應力。所述方法還可包括：計算所述切削元件的切削麵上的界面摩擦力；以及還基於所述界面摩擦力而對所述3d井下鑽井工具模型的所述鑽井效率進行建模。另外，所述方法可以包括基於與所述切削元件相關聯的切削能量和所述井孔底部的所述3d模型中的地層體積的破壞能量的比較而計算所述切削力。所述破壞能量可以基於所述井孔底部的所述3d模型中的所述巖石體積的應變能量。所述方法還可包括基於所述3d井下鑽井工具模型的所述鑽井效率而確定所述切削元件的後傾角。

在其中要素可結合其它實施方案使用的又一特定實施方案中，公開內容涉及一種井下鑽井工具建模系統，所述井下鑽井工具建模系統包括：處理器；以及存儲器，所述存儲器通信地耦合到所述處理器，並且電腦程式指令存儲在所述存儲器中。所述指令被配置為當由所述處理器執行時，致使所述處理器進行以下操作：生成三維(3d)井下鑽井工具模型，所述3d井下鑽井工具模型在多個刀片上包括多個切削元件；模擬所述3d井下鑽井工具模型與井孔底部的3d模型的嚙合；計算所述多個切削元件中的一個切削元件的切削力；計算所述切削元件的磨平處摩擦力；基於所述切削元件的所述切削力和所述切削元件的所述磨平處摩擦力而對所述3d井下鑽井工具模型的鑽井效率進行建模；以及基於所述3d井下鑽井工具模型的所述鑽井效率而確定所述3d井下鑽井工具模型的設計參數。計算所述切削力可以包括計算所述切削元件的切削麵上的接觸應力。所述指令還可被配置為致使所述處理器進行以下操作：計算所述切削元件的切削麵上的界面摩擦力；以及還基於所述界面摩擦力而對所述3d井下鑽井工具模型的所述鑽井效率進行建模。所述指令還可被配置為致使所述處理器進行以下操作：基於與所述切削元件相關聯的切削能量和所述井孔底部的所述3d模型中的地層體積的破壞能量的比較而計算所述切削力。所述破壞能量可以基於所述井孔底部的所述3d模型中的所述巖石體積的應變能量。

雖然已經利用幾個實施方案描述了本公開，但是可向本領域的技術人員提出各種改變和修改。例如，雖然本公開描述了針對鑽頭的切削元件的配置，但是可以使用相同原理對根據本公開的任何合適鑽井工具的效率進行建模。預期的是，本公開涵蓋了如落在隨附權利要求書的範圍內的此類改變和修改。