無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越方法與流程
2023-09-11 09:44:45 1
本發明與無刷雙饋風力發電機在併網點電壓故障情況下的低電壓穿越方法有關，更詳細地說是當電網故障引起無刷雙饋風力發電機併網點不同程度的對稱電壓跌落情況下的可在αβ靜止坐標系用軟體實現的磁鏈跟蹤控制的低電壓穿越的控制方法。
背景技術：
能源問題已成為國際社會發展的突出問題，而風力發電是解決當前能源問題的重要手段，也是當今世界上增長速度最快的能源。風力發電機組經常位於人類活動比較少的高山、荒野、海島等邊遠地區，又受無規律的風力以及強陣風的作用，加之所處自然環境交通不便，一旦出現故障，修復十分困難。故對其可靠性的要求遠遠高於其它的電氣及機械設備。因此研製高可靠性的風力發電機及其控制技術對於風電技術的發展具有十分重要的現實意義。
無刷雙饋電機是近年來廣受矚目的一種新型電機，其結構是定子上有兩套繞組，即功率繞組PW和控制繞組CW，前者與電網相連接，後者與變流器相連接；轉子採用特殊的籠型繞線或者磁阻結構，轉子上沒有電刷和滑環，大大提高了工作可靠性，特別適合用在變速恆頻風力發電領域。
雙饋發電機是目前變速恆頻風力發電領域的主流機型之一，由於該電機所需變流器的容量僅為其額定容量的1/3-1/2，因而大大降低了系統總體造價，受到人們的青睞。但該電機轉子上存在電刷和滑環，其間的滑動接觸造成系統可靠性降低，且由於電刷磨損需要定期更換，進而維戶成本十分高。和雙饋發電機相比，無刷雙饋發電機的運行行為與其類似，除了具有雙饋發電機的所有優點外，還有以下獨特優點：在無刷情況下實現雙饋運行，極大地提高了系統的可靠性，減小了維護成本，更能滿足無維護的工作環境；由於無刷雙饋發電機的漏電感較大，所以故障電流較小，更容易實現低電壓穿越；在同樣的電樞直徑下，無刷雙饋發電機的等效極數可以做到常規傳統雙饋發電機的兩倍，非常適合作為低速風力發電機使用。由於上述優點，近幾年來對於無刷雙饋電機的研究，無論是對電機本體，還是對其作為風力發電機使用時的控制方式均取得了快速發展。
隨著電力系統以變速恆頻風力發電機為主體的大型風力發電機組所佔比例的快速增加，由於風能的隨機性和不可控性所導致的電力系統的穩定性問題日益凸顯。為了保證電力系統穩定運行，電力部門對併網風力發電機在外部電網故障、特別是電網電壓驟降故障下的不間斷運行能力，即低電壓穿越能力提出了更高的要求。低電壓穿越是對併網風力發電機在電網出現電壓跌落時仍然能夠保持併網運行的一種特定的運行功能要求。不同國家和地區所提出的低電壓穿越要求不盡相同。我國國家電網公司對風電場低電壓穿越能力的規定(GB/T 19963-2011)是指風電場內的風電機組具有在併網點電壓跌至20％額定電壓時能夠保證不脫網連續運行625ms的能力，風電場併網點電壓在發生跌落後2s內能夠恢復到額定電壓的90％時，風電場內的風電機組能夠保證不脫網連續運行。此外該標準對於對稱電壓跌落情況下的動態無功支撐能力也有具體要求，例如對於總裝機容量在百萬千瓦以上的風電場群，當電力系統發生三相對稱短路故障引起併網點電壓處於20％-90％區間內時，風電場應能夠通過注入無功電流支撐電壓恢復。
實現無刷雙饋風力發電機低電壓穿越的關鍵是在低電壓穿越期間將控制繞組的電流限制在允許的範圍之內，以保證其所接變流器的安全運行。由於對稱故障情況下發電機內部的電磁現象不同，導致控制方法不同，而且電網對不同故障情況下風力發電機無功支撐能力的要求也不同，因此相關的低電壓穿越控制方法的研究也圍繞著故障情況不同分別展開，本發明提出的方法是針對對稱電壓故障情況下的低電壓穿越控制方法。
在無刷雙饋風力發電機低電壓穿越方法的研究方面，英國劍橋大學、伊朗德黑蘭沙裡夫理工大學、英國杜倫大學提出了在控制繞組中串接撬棒(Crowbar)電路實現低電壓穿越的方法(見文獻Sajjad Tohidi,Hashem Oraee,Shiyi Shao,etc.Analysis and Enhancement of Low-Voltage Ride-Through Capability of Brushless Doubly Fed Induction Generator[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(3):1146-1155.)。實驗結果表明該方法可以實現電網電壓大範圍對稱跌落情況下的低電壓穿越，但該方法無疑增加了系統的硬體開銷；英國劍橋大學針對對稱電壓故障，提出了無撬棒(Crowbar)的軟體低電壓穿越方法(見文獻Teng Long，Shiyi Shao，Paul Malliband,etc.Crowbarless Fault Ride Through of the Brushless Doubly Fed Induction Generator in a Wind Turbine under Symmetrical Voltage Dips[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(7):2833-2841.)。其基本思想是控制功率繞組電流的正序分量使其等於額定電流，從而抑制控制繞組電流並向電網注入無功。該方法減小了系統的硬體開銷，但由於只控制正序分量，負序和零序分量的存在必將在低電壓穿越期間引起比較大的轉矩脈動，增加風電機組傳動鏈的壓力。此外系統需將電流的正序分量分離，相關的算法需要在兩相旋轉坐標系實現，因而需要磁場定位及旋轉坐標變換，致使系統結構複雜；針對以上問題，本發明提出一種無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障情況下的磁鏈跟蹤低電壓穿越控制方法。該方法在低電壓穿越過程中轉矩脈動小，減小機組傳動鏈的壓力；在αβ靜止坐標系實現相關算法，系統結構簡單；可向電網注入無功電流從而支撐電網電壓；，不需要附加硬體，例如「撬棒」電路，減小了系統成本。
該方法可以應用於正常運行狀態下採用不同控制方式的無刷雙饋風力發電機實現對稱電壓故障情況下的低電壓穿越，例如矢量控制。實現該方法的控制系統結構和無刷雙饋風力發電機的間接功率控制系統正常運行時內環的結構基本相同，本課題組申請的專利號為201510046957.4，名稱為「籠型轉子無刷雙饋風力發電機的間接過功率控制方法」，這一特點可以使無刷雙饋風力發電機在正常運行狀態採用間接過功率控制方法，低電壓穿越運行狀態切換到本發明提出的磁鏈跟蹤控制方法，從而使系統正常運行方式與低電壓穿越運行方式的切換更加平滑，且部分軟體共用，系統結構簡單。
技術實現要素：
針對現有無刷雙饋風力發電機用軟體方法實現對稱電壓故障情況下的低電壓穿越控制中所存在的控制系統結構複雜、低電壓穿越運行期間轉矩脈動大的問題，本發明提供一種無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越方法。
本發明所採取的技術方案如下。
一種無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越方法，所述方法是在αβ靜止坐標系用軟體方法實現低電壓穿越控制方法，通過下列步驟實現低電壓穿越；
(1)建立控制繞組電流與功率繞組磁鏈和控制繞組磁鏈之間的關係如式下：
式(1)中Lc1、Kc是常數，且Lc1＝(LcLrLp-LcLhp2-Lhc2Lp)/(LpLr-Lhp2)、Kc＝LhcLhp/(LpLr-Lhp2)，其中Lhc、Lhp、Lc、Lp和Lr分別為控制繞組和轉子之間的互感、功率繞組和轉子之間的互感、控制繞組自感、功率繞組自感和轉子繞組自感，且都為常數，為控制繞組電流矢量，為控制繞組磁鏈矢量，為功率繞組磁鏈矢量；
獲得通過對控制繞組磁鏈矢量的控制實現對控制繞組電流的控制，當故障發生後，使控制繞組磁鏈矢量跟蹤功率繞組磁鏈矢量即故障發生後使和滿足以下關係：
式(2)中KT稱為磁鏈跟蹤係數，其取值範圍與控制繞組電流所允許的最大值、控制繞組電壓所允許的最大值和無功功率的性質及大小有關；在不超過控制繞組最大允許電流，功率繞組輸出無功功率的條件下，KT的取值範圍表示如下：
在滿足(3)的條件下，KT的取值還應使控制繞組不超過最大允許電壓、儘可能多的向電網提供無功功率；
(2)構建控制繞組磁鏈矢量相位跟蹤控制器PI2和幅值跟蹤控制器PI5
根據式(2)中控制繞組磁鏈矢量和功率繞組的磁鏈矢量之間的關係，分別控制的幅值和相位，將的反相位作為的相位的給定值，的相位作為反饋值，給定值與反饋值比較之後，將其輸出輸入控制繞組磁鏈相位跟蹤控制器PI2，經過相位跟蹤控制器PI2得到控制繞組磁鏈的動態相位增量ΔXd，將其與靜態相位增量ΔXst相加得到控制繞組磁鏈的相位增量ΔXc；將作為的幅值的給定值的幅值作為反饋值，給定值與反饋值比較之後，將其輸出輸入控制繞組磁鏈幅值跟蹤控制器PI5，經過幅值跟蹤控制器PI5得到控制繞組磁鏈幅值增量ks；
(3)構建無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越運行狀態的控制裝置及系統，包括無刷雙饋風力發電機間接功率控制裝置及系統、無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越裝置及系統，實現對稱低電壓穿越；
所述無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越運行狀態的控制裝置及系統是在無刷雙饋風力發電機間接功率控制裝置的基礎上添加控制繞組磁鏈相位跟蹤控制器PI2、幅值跟蹤控制器PI5、磁鏈跟蹤係數9、運行狀態裝換開關17及運行狀態裝換開關18；
(4)低電壓穿越控制方法按下列步驟進行：
1)實現該控制方法首先要建立控制繞組電流與功率繞組磁鏈和控制繞組磁鏈之間的關係式(4)，如下所示：
式(4)中Lc1、Kc是常數，且Lc1＝(LcLrLp-LcLhp2-Lhc2Lp)/(LpLr-Lhp2)，Kc＝LhcLhp/(LpLr-Lhp2)，其中Lhc、Lhp、Lc、Lp和Lr分別為控制繞組和轉子之間的互感、功率繞組和轉子之間的互感、控制繞組自感、功率繞組自感和轉子繞組自感，且都為常數，為控制繞組電流矢量，為控制繞組磁鏈矢量，為功率繞組磁鏈矢量；
得到通過對控制繞組磁鏈矢量的控制實現對控制繞組電流的控制，在故障發生後，使控制繞組磁鏈矢量跟蹤功率繞組磁鏈矢量即故障發生後使和滿足以下關係：
式(5)中KT稱為磁鏈跟蹤係數，其取值範圍與控制繞組電流、控制繞組電壓和無功功率的大小有關；在不超過控制繞組最大允許電流，功率繞組輸出無功功率的條件下，KT的取值範圍表示如下：
在滿足(6)的條件下，KT的取值還應使控制繞組電壓不超過最大允許電壓、儘可能多的向電網提供無功功率；
2)構建控制繞組磁鏈矢量相位跟蹤控制器PI2和幅值跟蹤控制器PI5
根據式(5)中控制繞組磁鏈矢量和功率繞組的磁鏈矢量之間的關係，分別控制的幅值和相位，將的反相位作為的相位的給定值，的相位作為反饋值，給定值與反饋值比較之後，將其輸出輸入控制繞組磁鏈相位跟蹤控制器PI2，經過相位跟蹤控制器PI2得到控制繞組磁鏈的動態相位增量ΔXd，將其與靜態相位增量ΔXst相加得到控制繞組磁鏈的相位增量ΔXc；將作為的幅值的給定值的幅值作為反饋值，給定值與反饋值比較之後，將其輸出輸入控制繞組磁鏈幅值跟蹤控制器PI5，經過幅值跟蹤控制器PI5得到控制繞組磁鏈幅值增量ks；
3)構建無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越運行狀態的控制裝置及系統，包括無刷雙饋風力發電機間接功率控制裝置及系統、無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越裝置及系統，實現對稱低電壓穿越；
所述無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越運行狀態的控制裝置及系統是在無刷雙饋風力發電機間接功率控制裝置的基礎上添加控制繞組磁鏈相位跟蹤控制器PI2、幅值跟蹤控制器PI5、磁鏈跟蹤係數9、運行狀態裝換開關17及運行狀態裝換開關18；
4)基於上述步驟(1)、(2)和(3)，實現該控制方法的過程分為：
①籠型轉子無刷雙饋風力發電機通過併網開關4與電網15併網運行；
②在三相靜止坐標系下分別觀測控制繞組和功率繞組電壓、電流的A相和B相分量uac、ubc、uap、ubp、iac、ibc、iap和ibp，對上述物理量通過3/2變換器6進行坐標變換，得到控制繞組和功率繞組各自αβ靜止坐標系下的電壓和電流uαc、uβc、uαp、uβp、iαc、iβc、iαp和iβp；
③利用uαc、uβc、iαc和iβc以及uαc、uβc、iαc和iβc通過控制繞組磁鏈和功率繞組磁鏈計算8計算控制繞組磁鏈分量ψαc、ψβc和功率繞組磁鏈分量ψαp、ψβp，根據ψαc、ψβc和ψαp、ψβp計算控制繞組磁鏈幅值和控制繞組磁鏈幅值
④對稱故障發生以後，通過控制繞組磁鏈靜態相位增量計算5得到控制繞組靜態相位增量ΔXst，通過相位跟蹤控制器PI2得到控制繞組磁鏈動態相位增量ΔXd，二者之和即下一個採樣周期Tpwm內的控制繞組磁鏈相位增量ΔXc；
⑸對稱故障發生以後，磁鏈跟蹤係數KT和功率繞組磁鏈幅值的乘積和控制繞組磁鏈幅值通過幅值跟蹤控制器PI5得到控制繞組磁鏈幅值增量ks；
⑥利用控制繞組磁鏈分量ψαc、ψβc、控制繞組磁鏈幅值增量ks和控制繞組磁鏈相位增量ΔXc通過控制繞組磁鏈增量計算10得到控制繞組磁鏈增量Δψαc、Δψβc；
⑦利用控制繞組磁鏈增量Δψαc、Δψβc，通過控制繞組電壓uαc、uβc計算11，得到下一個周期Tpwm內所需的電壓矢量uαc、uβc；
⑧SVPWM發生器12根據uαc和uβc生成調製信號，並通過變流器13控制無刷雙饋風力發電機3的控制繞組CW。
上述一種無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越方法，包括當電網故障引起無刷雙饋風力發電機併網點不同程度的對稱電壓跌落情況下的磁鏈跟蹤控制的低電壓穿越方法，尤其是無刷雙饋風力發電機磁鏈跟蹤控制方法、控制繞組磁鏈矢量的幅值和相位跟蹤控制器的構建以及無刷雙饋風力發電機磁鏈跟蹤低電壓穿越運行狀態的控制裝置及系統的構建。本發明解決了籠型轉子無刷雙饋風力發電機用軟體控制方法實現對稱低電壓穿越的問題，同時具有低電壓穿越過程中轉矩脈動小，減小了機組傳動鏈的壓力；在αβ靜止坐標系實現相關算法，系統結構簡單；不需要附加硬體，減小了系統成本；可向電網注入無功電流從而支撐電網電壓。
實現上述本發明所提出的一種用於無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障的磁鏈跟蹤低電壓穿越控制方法，與現有技術相比，首次推導出了籠型轉子無刷雙饋風力發電機控制繞組電流矢量與功率繞組磁鏈矢量和控制繞組磁鏈矢量之間的關係，基於此關係本發明提出一種對稱電壓故障的磁鏈跟蹤控制的低電壓穿越控制方法，構建了控制繞組磁鏈矢量的相位和幅值控制器，構建了無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤控制的低電壓穿越運行狀態的控制裝置及系統。
本方法在低電壓穿越過程中轉矩脈動小，可減小機組傳動鏈的壓力；在αβ靜止坐標系實現相關算法，系統結構簡單；可向電網注入無功電流從而支撐電網電壓；不需要附加硬體，例如「撬棒」電路，減小了系統成本。
本發明適用於正常運行狀態下採用不同控制方式的無刷雙饋風力發電機實現對稱電壓故障下的低電壓穿越。
附圖說明
圖1是本方法所基於的裝置及系統示意圖。
圖2—圖21是本方法籠型轉子無刷雙饋風力發電機在對稱穩定運行狀態下發生併網點三相電壓對稱跌落情況下，採用本發明方法實現低電壓穿越運行的仿真結果。
圖中：1：風力機；2：齒輪箱；3：無刷雙饋風力發電機；4：併網開關；5：控制繞組磁鏈靜態相位增量計算；6：3/2變換器；7：有功功率和無功功率計算；8：控制繞組磁鏈和功率繞組磁鏈計算；9：磁鏈跟蹤係數；10：控制繞組磁鏈增量計算；11：控制繞組電壓uαc、uβc計算；12：SVPWM發生器；13：變流器；14：濾波器：15：電網；16：編碼器；17：運行狀態裝換開關；18：運行狀態裝換開關。
具體實施方式
下面對本發明的具體實施方式作出進一步的詳細說明。
如附圖1，實施本發明上述所提供的一種無刷雙饋風力發電機對稱電壓故障磁鏈跟蹤低電壓穿越方法，是在無刷雙饋風力發電機間接功率控制裝置的基礎上添加控制繞組磁鏈相位跟蹤控制器PI2、幅值跟蹤控制器PI5、磁鏈跟蹤係數9、運行狀態裝換開關17及運行狀態裝換開關18而來。該裝置包括：風力機1，齒輪箱2，無刷雙饋風力發電機3，併網開關4，控制繞組磁鏈靜態相位增量計算5，3/2變換器6，有功功率、無功功率計算7，控制繞組磁鏈和功率繞組磁鏈計算8，無功PI3調節器，磁鏈幅值PI4調節器，磁鏈跟蹤係數9，磁鏈幅值調節器PI5，有功PI1調節器，磁鏈相位PI2調節器，控制繞組磁鏈增量計算10，控制繞組電壓uαc、uβc計算11，SVPWM發生器12，變流器13、濾波器14、電網15、編碼器16、運行狀態裝換開關17和運行狀態裝換開關18。此外，還有5個比較器和1個加法器。
風力機1與齒輪箱2連接，齒輪箱2與無刷雙饋風力發電機3相連，無刷雙饋風力發電機3的功率繞組(PW)與併網開關4相連，併網開關4與電網15相連。編碼器16的轉速輸出與控制繞組磁鏈靜態相位增量計算5的輸入端相連，3/2變換器6的信號輸出端與有功功率和無功功率計算7的輸入端相連，3/2變換器6的信號輸出端與功率繞組磁鏈和控制繞組磁鏈計算8的輸入端相連，功率繞組磁鏈和控制繞組磁鏈計算8的輸出端和作為控制繞組磁鏈增量計算10的一個輸入。無功功率的給定值Q*與有功功率和無功功率計算7的輸出端Q經過比較器後作為無功PI3調節器的輸入，無功PI3調節器的輸出與功率繞組磁鏈和控制繞組磁鏈計算8的一個輸出比較器之後作為磁鏈幅值PI4調節器的輸入，磁鏈幅值PI4調節器的輸出Ks為控制繞組磁鏈增量Δψs計算10的一個輸入。功率繞組磁鏈和控制繞組磁鏈計算8的一個輸出與磁鏈跟蹤係數KT的乘積和功率繞組磁鏈和控制繞組磁鏈計算8的一個輸出經過比較器後，作為磁鏈幅值PI5調節器的輸入，磁鏈幅值PI5調節器的輸出Ks為控制繞組磁鏈增量Δψs計算10的一個輸入。有功功率的給定值P*與有功功率、無功功率計算7的輸出P經比較器比較後作為有功PI1調節器的輸入，有功PI1調節器的輸出ΔXd與控制繞組磁鏈靜態相位增量計算5的輸出，經過加法器後作為控制繞組磁鏈增量Δψs計算10的一個輸入。功率繞組磁鏈和控制繞組磁鏈計算8的一個輸出加上π作為控制繞組磁鏈的相位給定控制繞組磁鏈的相位給定與功率繞組磁鏈和控制繞組磁鏈計算8的一個輸出經過比較器作為相位PI2調節器的輸入，相位PI2調節器的輸出ΔXd與控制繞組磁鏈靜態相位增量計算5的輸出經過加法器後是控制繞組磁鏈增量Δψs計算10的一個輸入。控制繞組磁鏈增量計算10的輸出與控制繞組電壓矢量計算11的輸入相連，11的輸出與SVPWM發生器12的輸入相連，SVPWM發生器12的六個輸出端連接雙PWM變頻器13的控制端，雙PWM變頻器13一端與無刷雙饋風力發電機3的控制繞組CW相連，另一端與濾波器14相連,濾波器14與電網相15連。正常模式下運行狀態裝換開關17和有功PI1調節器的輸出相連，低電壓穿越模式下和磁鏈相位PI2調節器相連。正常模式下運行狀態裝換開關18和磁鏈幅值PI4調節器相連，低電壓穿越模式下和磁鏈幅值調節器PI5相連。
實現上述基於無刷雙饋風力發電機組對稱故障的磁鏈跟蹤低電壓穿越方法通過下述步驟進行：
步驟一、推導控制繞組電流矢量、功率繞組磁鏈矢量和控制繞組磁鏈矢量之間的關係，過程如下：
在控制繞組αβ靜止坐標系下用空間矢量描述的無刷雙饋風力發電機的電壓及磁鏈方程可表示為：
由於籠型轉子端部短接，因此轉子電壓在(3)-(6)中忽略各繞組電阻可推導出，
式(7)中，
Lc1＝(LcLrLp-LcLhp2-Lhc2Lp)/(LpLr-Lhp2)
Kc＝LhcLhp/(LpLr-Lhp2)
公式(1)-(7)中，Lhc、Lhp、Lp、Lc和Lr分別為控制繞組和轉子之間的互感、功率繞組和轉子之間的互感、功率繞組自感、控制繞組自感和轉子繞組自感，且都為常數；Rp、Rc和Rr分別為功率繞組、控制繞組和轉子繞組電阻；pp和pc分別為功率繞組、控制繞組的極對數；和分別為功率繞組、控制繞組和轉子繞組電壓矢量；和分別為功率繞組、控制繞組和轉子繞組電流矢量；和分別為功率繞組、控制繞組和轉子繞組磁鏈矢量；ωr為無刷雙饋風力發電機機械轉速。
由式(7)可見，當電網故障引起無刷雙饋風力發電機併網點電壓跌落時，由於故障瞬間磁鏈不能突變，功率繞組磁鏈中將感生出直流分量(不對稱跌落時還會存在負序分量)，如果控制繞組磁鏈得不到及時控制，必將導致控制繞組過電流。因此，通過對控制繞組磁鏈矢量的控制就可以實現對控制繞組電流的控制。本控制方法的基本思想是故障發生後，使控制繞組磁鏈矢量跟蹤功率繞組磁鏈矢量稱之為磁鏈跟蹤控制方法，也就是，故障發生後使和滿足以下關係：
由式(7)，此時，
式(9)中KT為磁鏈跟蹤係數，且KT＞0，負號「-」表示反相。
步驟二、根據上述(8)式中和的關係，將的反相位作為的相位的給定值，的相位作為反饋值，給定值與反饋值比較之後，將其輸出輸入控制繞組磁鏈相位跟蹤控制器PI2，經過相位跟蹤控制器PI2得到控制繞組磁鏈的動態相位增量ΔXd，將其與靜態相位增量ΔXst相加得到控制繞組磁鏈的相位增量ΔXc；將作為的幅值的給定值的幅值作為反饋值，給定值與反饋值比較之後，將其輸出輸入控制繞組磁鏈幅值跟蹤控制器PI5，經過幅值跟蹤控制器PI5得到控制繞組磁鏈幅值增量ks。
步驟三、低電壓穿越期間電磁轉矩、功率繞組有功功率和無功功率的推導。
功率繞組有功功率和無功功率的表達式為：
由式(3)，(4)，(5)和(6)忽略電阻，可得功率繞組的電流為：
將(8)代入(12)，可得低電壓穿越運行狀態功率繞組的電流：
公式(13)中
將(13)代入(10)和(11)，可得穩態情況下功率繞組有功功率和無功功率分別為：
由(14)可見故障後穩態情況下有功功率恆為零。從式(15)可以看出故障後穩態情況下無功的大小和磁鏈跟蹤係數KT有關，欲使無刷雙饋風力發電機在低電壓穿越運行狀態下向電網提供無功功率，應有：
此時：
Qp＞0 (17)
由於功率繞組的無功功率在功率繞組和控制繞組靜止坐標系下觀測值大小相等，符號相反。所以在控制繞組靜止坐標系下當無功功率為正時才是向電網提供無功功率。
電磁轉矩方程可以表示為：
將(9)和(13)代入(18)可得：
式(19)表明，滿足式(8)時，低電壓穿越期間電磁轉矩的大小為零，從而大大減小了故障期間傳動鏈的壓力。
步驟四、磁鏈跟蹤係數KT取值範圍的推算。
KT的取值範圍與控制繞組電流控制繞組電壓和無功功率Qp的大小及性質有關，分析如下：
設故障瞬間控制繞組側允許流過的最大電流為：
式中是控制繞組的額定電流。是變流器允許的電流。
為了保護變流器，由(9)和(20)，故障後控制繞組的電流應滿足：
由式(21)可得KT的取值範圍為：
考慮到KT＞0 (23)
應有
式(24)中的取值分析如下：從式(9)可見，當取最大值時，控制繞組電流也達到最大值，而在故障之後是衰減的，因此在故障瞬間是最大的，其值為：
將(25)代入(24)可得：
考慮到在故障期間需要向電網提供無功功率，綜合(16)和(26)，在不超過控制繞組最大允許電流，功率繞組輸出無功功率的條件下，KT的取值範圍為：
進一步考慮控制繞組電壓的影響。由(2)，在忽略電阻的情況下控制繞組的電壓可表示為：
將(8)代入(28)可得：
式(29)表明，故障期間控制繞組電壓幾乎由功率繞組磁鏈的導數決定。由於故障瞬間功率繞組的磁鏈包括正序和零序分量(不對稱故障時還有負序分量)，這將導致一個很大的控制繞組電壓。但是控制繞組的電壓受到無刷雙饋風力發電機所接變流器母線電壓的限制，因此需要調節KT使得控制繞組電壓在最大允許範圍之內。
綜上，在式(27)所示的取值範圍內，由(15)可知，KT越大無刷雙饋風力發電機向電網提供的無功越大，由(29)可知控制繞組的電壓也將越大。因此，KT取值需要同時滿足不超過控制繞組最大允許電壓、不超過控制繞組最大允許電流和儘可能多的向電網提供無功功率三個條件。
步驟五、基於上述步驟一、二、三、和四構建無刷雙饋風力發電機對稱故障的磁鏈跟蹤低電壓穿越控制系統，實現該控制方法的過程如下：
1)籠型轉子無刷雙饋風力發電機通過併網開關4與電網15併網運行。
2)在三相靜止坐標系下分別觀測控制繞組和功率繞組電壓、電流的A相和B相分量uac、ubc、uap、ubp、iac、ibc、iap和ibp，對上述物理量通過3/2變換器6進行坐標變換，得到控制繞組和功率繞組各自αβ靜止坐標系下的電壓和電流uαc、uβc、uαp、uβp、iαc、iβc、iαp和iβp。
3)利用uαc、uβc、iαc、iβc和uαc、uβc、iαc、iβc通過控制繞組磁鏈和功率繞組磁鏈計算8得到控制繞組磁鏈分量ψαc、ψβc和功率繞組磁鏈分量ψαp、ψβp，根據ψαc、ψβc和ψαp、ψβp計算控制繞組磁鏈幅值和控制繞組磁鏈幅值公式如下所示：
4)通過有功功率、無功功率計算7計算有功功率P和無功功率Q，公式如下所示：
5)正常運行狀態時，通過控制繞組磁鏈靜態相位增量計算5得到控制繞組靜態相位增量ΔXst。通過有功功率PI1調節器得到控制繞組磁鏈動態相位增量ΔXd，二者之和即下一個採樣周期TPWM內的控制繞組磁鏈相位增量ΔXc。其中控制繞組靜態相位增量ΔXst的計算如下所示：
ΔXst＝ωc×TPWM (33)
式中TPWM為採樣周期，ωc＝2π×fc為控制繞組磁鏈在控制繞組坐標系下的旋轉角速度。控制繞組頻率fc與轉速nr的關係為：
式(34)中fp為工頻電網頻率，pr為轉子極對數。所以CW磁鏈靜態相位增量為：
式(35)中ωp＝2πfp為電網角頻率。
故障發生以後，運行狀態裝換開關17切換到低電壓穿越控制模式即LVRT模式，通過控制繞組磁鏈靜態相位增量計算5得到控制繞組靜態相位增量ΔXst。通過相位PI2調節器得到控制繞組磁鏈動態相位增量ΔXd。二者之和即下一個採樣周期TPWM內的控制繞組磁鏈相位增量ΔXc；故障切除後，為了限制控制繞組電流，繼續運行低電壓穿越控制模式即LVRT模式200ms,之後運行狀態裝換開關17切回到正常模式。
6)正常運行時無功功率的給定值Q*與計算值Q經過比較器之後，輸入無功功率PI3調節器，無功功率PI3調節器輸出控制繞組磁鏈幅值給定和計算值經比較器之後輸入磁鏈PI4調節器，磁鏈PI4調節器輸出控制繞組磁鏈幅值增量ks；利用控制繞組磁鏈分量ψαc、ψβc、控制繞組磁鏈幅值增量ks和控制繞組磁鏈相位增量ΔX通過控制繞組磁鏈增量Δψs計算10得到控制繞組磁鏈增量Δψαc、Δψβc；計算公式如下所示：
故障發生以後，運行狀態裝換開關18切換到低電壓穿越控制模式即LVRT模式，磁鏈跟蹤係數和功率繞組磁鏈幅值的乘積和控制繞組磁鏈幅值經過比較器之後輸入磁鏈PI5調節器，磁鏈PI5調節器輸出控制繞組磁鏈幅值增量ks，利用控制繞組磁鏈分量ψαc、ψβc、控制繞組磁鏈幅值增量ks和控制繞組磁鏈相位增量ΔX通過控制繞組磁鏈增量計算10得到控制繞組磁鏈增量Δψαc、Δψβc，計算公式如(36)。故障切除後，為了限制控制繞組電流，繼續運行低電壓穿越控制模式(LVRT模式)200ms，之後運行狀態裝換開關18切回到正常模式。
7)利用控制繞組磁鏈增量Δψαc、Δψβc，通過控制繞組電壓uαc、uβc計算11，得到下一個周期Tpwm內所需的電壓矢量uαc、uβc，公式如下所示：
8)SVPWM發生器12根據uαc和uβc生成調製信號，並通過雙PWM變流器13控制無刷雙饋風力電機3的控制繞組(CW)。
採用本發明上述方案的仿真結果如附圖2～附圖21所示。樣機參數：功率繞組為2對極，控制繞組為4對極；功率繞組額定功率5KW，控制繞組功率2KW；功率繞組額定電壓240V(50Hz)，控制繞組額定電壓350V(50Hz)；功率繞組額定電流7A，控制繞組額定電流7A；額定轉矩100N.m。其餘樣機參數：功率繞組一相電阻Rp＝2.3Ω，控制繞組一相電阻Rc＝4.0Ω，轉子一相電阻Rr＝0.12967mΩ，電感參數：功率繞組自感Lp＝349.8mH，功率繞組和轉子繞組互感Lhp＝3.1mH，控制繞組自感Lc＝363.7mH，控制繞組和轉子繞組互感Lhc＝2.2mH，轉子繞組自感Lr＝0.044521mH，轉動慣量J＝0.53kg·m2。自然同步速500r/min。
附圖2—附圖21中，t＜1.5s時，基於間接功率控制的無刷雙饋風力發電機組在額定電流狀態下運行，向電網輸送有功功率4900W,無功功率為-2000Var。轉速為650r/min。t＝1.5s時併網點三相電壓對稱跌落80％，之後切換到低電壓穿越控制模式(LVRT模式)。t＝2.125時電壓恢復。延時200ms,t＝2.1s時切換到正常運行模式，低電壓穿越控制模式下KT＝1.4。其中附圖2為功率繞組a相電壓，附圖3為功率繞組b相電壓，附圖4為功率繞組c相電壓，附圖5為控制繞組a相電壓，附圖6為控制繞組b相電壓，附圖7為控制繞組c相電壓，附圖8為功率繞組a相電流，附圖9為功率繞組b相電流，附圖10為功率繞組c相電流，附圖11為控制繞組a相電流，附圖12為控制繞組b相電流，附圖13為控制繞組c相電流，附圖14為控制繞組磁鏈幅值給定，附圖15為控制繞組磁鏈幅值反饋，附圖16為控制繞組磁鏈相位給定，附圖17為控制繞組磁鏈相位反饋，附圖18為功率繞組有功功率，附圖19為功率繞組無功功率，附圖20為轉矩，附圖21為轉速。
由附圖5-附圖7所示，最大的控制繞組電壓約為300V,被控制在允許的範圍之內；由附圖8-附圖10可見，功率繞組電流峰值約為22A,2.2倍額定電流；由附圖11-13可見，控制繞組電流約為2倍額定電流，被控制在變流器器件允許的範圍之內；由附圖14-附圖17可見，控制繞組磁鏈的幅值和相位跟蹤性能良好；由附圖18可見，低電壓穿越期間功率繞組的有功功率近似為零，和理論分析相符；由附圖19可見，低電壓穿越期間無刷雙饋風力發電系統向電網提供約為1000Var的無功功率，滿足電網需求；由附圖20可見，低電壓穿越期間電磁轉矩由峰值-170N·m下降到零附近，用時60ms；由附圖18和附圖21可見，故障發生後，由於輸出功率很快下降到零，因此系統轉速升高，之後由於發電機驅動系統的調節作用。轉速經過震蕩之後穩定在650r/min附近。
由附圖2—附圖21的仿真結果可知，在併網點電壓發生對稱跌落後，採用本發明方法的無刷雙饋風力發電機組在低電壓穿越期間，控制繞組磁鏈能夠快速跟蹤功率繞組磁鏈，因而控制繞組電流和電壓都被控制住在允許的範圍之內，同時向電網提供約為1000Var的無功功率，滿足電網導則需求，且低電壓穿越期間轉矩脈動基本為零，這一特點可以大大降低系統傳動鏈的壓力。
以上仿真結果表明本發明提出的基於間接功率控制的無刷雙饋風力發電機組對稱故障的磁鏈跟蹤低電壓穿越方法在穿越期間控制繞組磁鏈能夠快速跟蹤功率繞組磁鏈，因而控制繞組電流和電壓都被控制住在允許的範圍之內，且低電壓穿越期間轉矩脈動基本為零，低電壓穿越期間功率繞組的有功功率及無功功率和理論分析吻合。
本發明方法在控制繞組靜止坐標系下實現了對稱電壓故障情況下的低電壓穿越。系統結構簡單，無需撬棒等硬體電路，降低了系統成本，低電壓穿越期間轉矩脈動基本為零，這一特點可以大大降低系統傳動鏈的壓力。