一種基於相軌跡分析的實用動態安全域的構建方法與流程
2023-09-17 06:39:10
本發明屬於電力系統穩定性領域，尤其涉及一種動態安全域構建方法。
背景技術：
經濟的快速發展使得用電需求不斷增加，電力網絡規模不斷擴大，逐漸形成跨區互聯甚至跨國互聯電網。目前我國已形成除臺灣外的所有地區電網互聯的格局，歐洲電網計劃在未來十年內進一步加強主網架建設，實現與南部東部相鄰電網的互聯。同時，由於一次能源與經濟發展地區分布不平衡，負荷中心距離電源中心較遠，使得大量電力需通過電網遠距離傳輸。區域間輸電斷面的傳輸功率日益接近其傳輸極限，威脅著電網的安全穩定運行。進一步，電網的大規模跨區互聯將使影響電網安全穩定運行的因素增多，一個電力元件發生故障將可能波及全網進而造成嚴重事故，給電網的安全穩定運行帶來嚴峻考驗。
2003年，世界相繼發生了「8.14」美加大停電、「8.28」倫敦大停電、「9.1」雪梨和馬來西亞大停電以及「9.28」義大利大停電，其中「8.14」美加大停電是北美有史以來最嚴重的停電事故，受停電影響人口超過五千萬。2012年7月，印度發生全國近一半地區電力癱瘓的大停電事故，受停電影響人數達6億。這些嚴重的停電事故，主要都是由最先的某局部電力事故引起，繼而引發其他地區電力事故，最後造成全網事故。大規模停電事故不僅會造成巨大的經濟損失，而且將嚴重影響人民生產生活。對於複雜的互聯電力系統，其電力元件眾多，如何有效的監視系統運行和預防電力事故的發生變得尤為重要。
電力系統安全域可以提供大量的安全信息，該理論的出現為電網運行安全指明了新的方向。表徵系統動態穩定域邊界能夠利用超平面來表示。此外，安全域能夠提供系統運行點的裕度信息，用以表徵系統風險水平，對系統風險進行量化，其計算負擔小，結果準確，能夠用於快速計算安全轉移概率。並且安全域的裕度信息可以用來為調度運行人員在故障過程中切機切負荷，以及在調度操作過程中規避風險提供可靠的依據。
雖然圍繞動態安全域已經開展了許多研究並取得了大量的實用化成果，但安全域在實用化的過程中還有很多問題，傳統擬合法花費大量計算時間，而且臨界點求取過程中僅利用穩定與否的信息，忽略大量的功角、角速度信息。尚無在安全域求解中利用功角、角速度信息來快速求解安全域的理論及算法。
近年來，對dsr及其相關應用已進行了大量的研究。研究表明，採用擬合法求取dsr的邊界，並經過大量計算，發現在工程關心的範圍內，dsr的邊界可以用一個或多個超平面進行擬合，並把由超平面邊界表示的動態安全域稱為實用動態安全域(practicaldynamicsecurityregion，pdsr)。但以往有關dsr的擬合法研究中，均只利用了不同運行點暫態仿真中穩定與否的信息，未利用其中的功角、角速度信息。如何最大程度利用功角、角速度信息進行動態安全域邊界的快速擬合還有待於研究。
技術實現要素：
針對上述問題，本發明利用相軌跡的方法學，充分利用不同運行點，尤其是臨界點處的功角、角速度信息，快速計算pdsr邊界。大量仿真計算發現，快速計算的pdsr邊界大大減少了以往擬合法需要的計算時間，並通過時域仿真驗證了計算所得pdsr邊界的準確性。
為了解決上述技術問題，本發明提出的一種基於相軌跡分析的實用動態安全域的構建方法，包括以下步驟：
步驟一、由實際電力系統數據，建立同步發電機和負荷動態模型，確定故障線路lf、故障持續時間t，得到基本的運行點；
步驟二、在基本運行點暫態仿真，得到發電機功角和角速度信息，構建功角和角速度相軌跡，並根據發電機功角情況識別功角領先機群,將功角領先機群記作關鍵機群a；
步驟三、對於關鍵機群a中的發電機，分別改變每臺發電機i的出力搜索主導失穩臨界點；
步驟四、在主導失穩臨界點處利用相軌跡靈敏度分析方法，構建實用動態安全域；包括：
對於步驟三中求出的主導失穩臨界點和主導失穩的發電機i，求取相軌跡邊界函數fi：
fi＝-(mpemaxω2cosδ+(pm-pemaxsinδ)2)(1)
fi<0i＝1,2,…,n(2)
式(1)中，m為慣性時間常數；ω為發電機角速度；δ為發電機功角；pemax為發電機最大電磁功率；pm為發電機出力；
實際電力系統包括n臺發電機，針對主導失穩臨界點，定義相軌跡靈敏度矩陣s：
式(3)中，f1,f2,…,fn分別為所有發電機的相軌跡大小；p1,p2,…,pn.分別為所有發電機出力；當發電機出力改變量為δp時，相軌跡判穩公式如下：
f+s△p<0(4)
式(4)中：δp＝[δp1,δp2,…,δpn]，為發電機出力改變矩陣；f＝[f1,f2,…,fn]，為發電機相軌跡矩陣；針對電機i的主導臨界點處相軌跡fi改變一個小擾動力δpj，
並將式(3)代入式(4)，得：
式(5)變形如下：
為保證實際電力系統功率平衡，平衡機出力改變量δps＝-δpj，求出相軌跡函數fi的變化量δfi，發電機i的相軌跡函數fi對發電機j的靈敏度sj：
將式(7)代入式(6)，發電機i主導的安全域表達式為：
發電機出力上下限約束：
式(9)中，pj為發電機j的實際出力；為發電機j的出力下限；為發電機j的出力上限；
平衡機出力範圍約束：
psm≤ps≤psm(10)
式(10)中，ps為平衡機的實際出力；psm為平衡機的出力下限；psm為平衡機的出力上限；
系統的功率平衡約束：
式(11)中，△ps為平衡機的出力改變量；△pj為發電機j的出力改變量；
發電機有功注入約束：
基於相軌跡的發電機i的實用動態安全域為：
進一步講，所述步驟二的具體內容包括：
在基本運行點進行暫態仿真，有以下情形之一：
1)如果故障持續時間t時系統暫態失穩，得到系統的功角表和角速度表，畫出功角和角速度相軌跡，並根據系統的失穩功角曲線，當發電機之間的功角大於閾值180°時，把系統分為兩個機群，其中一個機群為關鍵機群a，調整關鍵機群a中發電機出力後，重新進行暫態仿真，直到系統暫態穩定，從而得出穩定運行點p0；
2)如果故障持續時間t時系統暫態穩定，則基本運行點即為穩定運行點p0；增加故障持續時間t＝t+δt，直到實際電力系統暫態失穩，根據系統的失穩功角曲線，當發電機之間的功角大於閾值180°時，把系統分為兩個機群，其中一個機群為關鍵機群a。
所述步驟三的具體內容是：在步驟二獲得的穩定運行點p0處，分別增加關鍵機群a中發電機i的出力至發電機i的出力上限pimax，重新進行暫態仿真，如果系統暫態失穩，採用二分法搜索臨界失穩點，記為發電機i的主導失穩臨界點；如果系統暫態穩定，則發電機i沒有主導失穩臨界點。
與現有技術相比，本發明的有益效果是：
當前，pdsr擬合法的計算花費大量計算時間，而且忽略了大量的暫態判穩信息，如功角、角速度。本發明藉助相軌跡的方法論，充分挖掘系統暫態仿真中的功角、角速度信息，並利用靈敏度分析手段，快速構建pdsr邊界，是一種新的pdsr直接法，節省了大量的計算時間，為pdsr的實用化進程做出了進一步的研究。
附圖說明
圖1是本發明提供的基於相軌跡的動態安全域求解流程圖；
圖2本發明實施例新英格蘭39節點標準系統接線圖；
圖3是暫態失穩時的功角曲線圖；
圖4是本發明提供的求解的pdsr示意圖；
圖5是本發明提供的驗算信息說明圖。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施算例對本發明技術方案作進一步詳細描述。
如圖1所示，本發明提出的一種基於相軌跡分析的實用動態安全域的構建方法，包括以下步驟：
步驟一、由實際電力系統數據，建立同步發電機和負荷動態模型，確定故障線路lf、故障持續時間t，得到基本的運行點；
步驟二、在基本運行點暫態仿真，得到發電機功角和角速度信息，構建功角和角速度相軌跡，並根據發電機功角情況識別功角領先機群,將功角領先機群記作關鍵機群a；在基本運行點進行暫態仿真，有以下情形之一：
1)如果故障持續時間t時系統暫態失穩，得到系統的功角表和角速度表，畫出功角和角速度相軌跡，並根據系統的失穩功角曲線，當發電機之間的功角大於閾值180°時，把系統分為兩個機群，其中一個機群為關鍵機群a，調整關鍵機群a中發電機出力後，重新進行暫態仿真，直到系統暫態穩定，從而得出穩定運行點p0；
2)如果故障持續時間t時系統暫態穩定，則基本運行點即為穩定運行點p0；增加故障持續時間t＝t+δt，直到實際電力系統暫態失穩，根據系統的失穩功角曲線，當發電機之間的功角大於閾值180°時，把系統分為兩個機群，其中一個機群為關鍵機群a。
步驟三、對於關鍵機群a中的發電機，分別改變每臺發電機i的出力搜索主導失穩臨界點；即在步驟二獲得的穩定運行點p0處，分別增加關鍵機群a中發電機i的出力至發電機i的出力上限pimax，重新進行暫態仿真，如果系統暫態失穩，採用二分法搜索臨界失穩點，記為發電機i的主導失穩臨界點；如果系統暫態穩定，則發電機i沒有主導失穩臨界點。
其中，採用二分法搜索臨界失穩點的過程如下：
設定暫態穩定的某一運行點作為初始搜索點pstart；選取關鍵機群a中的n臺發電機的有功注入構成搜索集合p＝[p1max，p2max，…，pnmax]；
分別沿初始搜索點pstart和搜索集合p中的每一個點pimax間的連線，
(1)設，搜索端點一pleft＝p0，搜索端點二pright＝pimax；
(2)對該搜索點pright進行潮流計算與時域仿真，如果暫態穩定，該次搜索沒有臨界點，令：i＝i+1，返回(1)；如果系統暫態不穩定，轉入步驟(3)
(3)計算搜索端點一pleft和搜索端點二pright的中點，將該中點作為下一個搜索點psearch；計算搜索端點一pleft與搜索點psearch間的距離dc；
(4)對該搜索點psearch進行潮流計算與時域仿真，以判斷該搜索點psearch是否穩定；
(5)若psearch暫態穩定，並且dc<dc，即滿足收斂條件，其中，dc為停止二分法的閾值；則psearch即為一個臨界穩定點；
若psearch暫態不穩定，並且dcdc，則pleft＝psearch，返回步驟(3)；
若psearch暫態不穩定，並且dc>dc，則pright＝psearch，返回步驟(3)；
(6)判斷是否已完成搜索集合p中所有點的搜索，若完成，則轉入下一步；否則，i＝i+1，返回步驟(1)。
步驟四、在主導失穩臨界點處利用相軌跡靈敏度分析方法，構建實用動態安全域；
對於步驟三中求出的主導失穩臨界點和主導失穩的發電機i，求取相軌跡邊界函數fi：
fi＝-(mpemaxω2cosδ+(pm-pemaxsinδ)2)(1)
在相軌跡中，穩定與否是看所有發電機i相軌跡判穩函數fi是否小於0，判據如下：
fi<0i＝1,2,…,n(2)
式(1)中，m為慣性時間常數；ω為發電機角速度；δ為發電機功角；pemax為發電機最大電磁功率；pm為發電機出力；對於多機系統的相軌跡分析，發電機i出力改變往往會引起整個系統所有發電機的功角變化，對於不同地理位置相關性的機組，影響大小也有很大區別。
實際電力系統包括n臺發電機，針對主導失穩臨界點，定義相軌跡靈敏度矩陣s：
式(3)中，f1,f2,…,fn分別為所有發電機的相軌跡大小；p1,p2,…,pn.分別為所有發電機出力；當發電機出力改變量為δp時，相軌跡判穩公式如下：
f+s△p<0(4)
式(4)中：δp＝[δp1,δp2,…,δpn]，為發電機出力改變矩陣；f＝[f1,f2,…,fn]，為發電機相軌跡矩陣；針對電機i的主導臨界點處相軌跡fi改變一個小擾動力δpj，
並將式(3)代入式(4)，得：
式(5)變形如下：
採用時域仿真的方法時，在步驟三求取的發電機i的主導臨界點處分別改變一個小擾動力δpj＝[0,0,…,δpj,…,0]，為保證實際電力系統功率平衡，平衡機出力改變量δps＝-δpj，求出相軌跡函數fi的變化量δfi，發電機i的相軌跡函數fi對發電機j的靈敏度sj：
將式(7)代入式(6)，發電機i主導的安全域表達式為：
發電機出力上下限約束：
式(9)中，pj為發電機j的實際出力；為發電機j的出力下限；為發電機j的出力上限；
平衡機出力範圍約束：
psm≤ps≤psm(10)
式(10)中，ps為平衡機的實際出力；psm為平衡機的出力下限；psm為平衡機的出力上限；
系統的功率平衡約束：
式(11)中，△ps為平衡機的出力改變量；△pj為發電機j的出力改變量；
發電機有功注入約束：
基於相軌跡的發電機i的實用動態安全域為：
利用本發明一種基於相軌跡分析的實用動態安全域的構建方法對如圖2所示新英格蘭10機39節點系統構建其實用動態安全域。
預想事故選為線路15-16三相接地短路，0.20s切除故障。
表1為初始運行點的出力狀況，在初始運行點進行時域仿真，得到發電機的相軌跡，系統在基本運行點暫態穩定，增加故障時間到t＝0.22s，得到失穩後功角曲線，如圖3。根據功角情況識別出功角領先機組，記為失穩關鍵機組集合a＝{g32,g34,g38}(g31為平衡機)；
表1初始運行點的狀況
在表2中為發電機出力限制，在關鍵機群a中，分別增加發電機出力直i到出力上限pmax，當增加g34、g38出力至其出力上限時pmax，系統穩定，此方向沒有臨界點；當改變發電機g32出力至其出力上限時pmax，系統失穩，當前出力搜索方向上有失穩臨界點。採用二分法搜索發電機g32的主導失穩臨界點，並根據失穩臨界點處的失穩功角情況，識別出主導失穩發電機g32。
搜索的臨界穩定點為：其餘發電機出力不變；pg32＝704wm，臨界主導失穩點pg32＝705wm。
表2發電機出力限制
以臨界點為基準進行暫態仿真，求出g32的相軌跡函數f，分別改變一個小擾動出力δpj＝[0,0,…,δpj,…,0]，重新進行暫態仿真，求出新的相軌跡函數fj，相軌跡函數f對發電機j的靈敏度：
靈敏度矩陣s＝[s1,s2,…,sn]，如表3所示：
表3ieee-39節點系統發電機靈敏度
得到以g32為主導失穩模式的pdsr。為了直觀表示，選取其中機組g30作為安全域坐標軸的輔助坐標，在g30，g32組成的二維安全域考慮平衡機g31出力上限限制和g30，g32的出力上限約束，得到降維後的二維安全域,pdsr(圖中陰影部分)如圖4所示。
為了驗證本發明中所涉及的pdsr計算結果的正確性，在系統的注入空間上，從基本運行點出發，再沿著g32主導邊界方向選擇若干運行點，進行時域仿真，結果如表4所示。
表4時域仿真結果
失穩時對應的功角曲線如圖5，可以看出該失穩模式為g32發電機失穩引起系統失穩。
儘管上面結合附圖對本發明進行了描述，但是本發明並不局限於上述的具體實施方式，上述的具體實施方式僅僅是示意性的，而不是限制性的，本領域的普通技術人員在本發明的啟示下，在不脫離本發明宗旨的情況下，還可以做出很多變形，這些均屬於本發明的保護之內。