非線性系統的建模和補償方法
2023-10-09 01:55:54 4
專利名稱：非線性系統的建模和補償方法
技術領域：
本發明涉及通信領域，尤其涉及一種非線性系統的建模和補償方法。
背景技術：
非線性系統的最大特點是不再滿足齊次性和迭加性原理。在通信領域，特別是無線通信領域，經常需要對非線性系統建立數學模型。
比如，在無線傳輸系統中，射頻信號經過非線性的無線信道後將產生失真，造成基帶信號的碼間幹擾，此時需要採用一定的方法建立無線信道的數學模型，並求取該數學模型的參數，然後在接收機中採用該數學模型的逆模型對接收到的信號進行處理，得到無失真的基帶解調信號，提高接收信號的性能。
再比如，在無線發信機中，發信機的功放是非線性器件，射頻信號經過非線性的功放後會產生頻譜的擴散，對鄰道信號產生幹擾，同時射頻信號自身的性能也會降低，從而造成接收方誤碼率提高。為解決該問題，目前業界比較先進的做法是先建立功放的非線性數學模型及其逆模型。在基帶信號變換成射頻信號之前，使用建立的功放的非線性數學模型的逆模型對基帶發射信號進行預失真處理，經過預失真處理後的基帶信號再經過功放的非線性數學模型，從而可以獲得無失真的發射信號，降低發信機成本。
在現有技術中，對非線性系統進行建立數學模型和補償的一種方法為基於反向傳播神經網絡的建模和補償方法。
所述基於反向傳播神經網絡的建模和補償方法的缺點為該方法的計算量比較大，需要比較長的計算時間，實際應用範圍比較窄；該方法在非線性較強的應用場合，需要比較大的網絡隱含層數量，需要更長的計算時間。
發明內容
鑑於上述現有技術所存在的問題，本發明的目的是提供一種非線性系統的建模和補償方法，從而可以快速地建立統一的非線性系統的數學模型及其逆模型，並對該非線性系統進行補償。
本發明的目的是通過以下技術方案實現的一種非線性系統的建模和補償方法，包括A、根據非線性系統的輸入和輸出，建立該系統的非線性模型，並確定該非線性模型的參數；B、根據所述建立的非線性模型，建立該非線性模型的逆模型，並確定該逆模型的參數；C、利用所述建立的非線性模型和逆模型，對所述非線性系統進行補償。
所述的步驟A具體包括A1、根據非線性系統的輸入和輸出，採用級聯相關神經網絡建立該系統的非線性模型；A2、根據所述建立的非線性模型，採用自適應算法確定該模型的參數。
所述的步驟A1具體包括A11、根據非線性系統的輸入和輸出和級聯相關神經網絡的算法，建立和該非線性系統相應的無隱節點的級聯相關神經網絡；A12、用學習規則訓練所述建立的級聯相關神經網絡，根據記錄的訓練誤差確定性能符合預定要求的級聯相關神經網絡，並將其作為所述非線性系統的非線性模型。
所述的步驟A12具體包括A121、當所述級聯相關神經網絡對整個訓練樣本集的訓練誤差不再減小時，則記錄當前級聯相關神經網絡對所有訓練樣本的訓練誤差；A122、根據所述記錄的訓練誤差判斷該級聯相關神經網絡的性能是否符合要求，如果符合要求，則停止訓練所述級聯相關神經網絡，並將其作為所述非線性系統的非線性模型；否則，執行步驟A123；A123、在所述級聯相關神經網絡上添加一個隱節點，並調整該隱節點的輸入權值和輸出節點的輸出權值，然後，執行步驟A122。
所述的步驟A123具體包括A1231、如果根據記錄的訓練誤差判斷該級聯相關神經網絡的性能不符合要求，則在所述級聯相關神經網絡上添加一個隱節點，隱節點的輸入為級聯相關神經網絡的原始輸入和其它已存在的隱節點的輸出；A1232、根據最大相關性原理調整該隱節點的輸入權值，使該隱節點的輸出Vp與輸出節點o的殘差Ep，o之間的相關性S達最大，即S=o|p(Vp-V)(Ep,o-Eo)|]]>其中o為輸出節點，p為訓練樣本，V為隱節點輸出對所有樣本的均值，Eo為輸出節點o的殘差對所有樣本的均值；A1233、在所述隱節點的輸入權值調整完畢後，凍結該隱節點的輸入權值，用學習法則調整輸出節點與隱節點及輸入節點之間的輸出權值，然後，執行步驟A122。
所述的學習規則可以為反向傳播算法Widrow-Hoff學習規則或δ學習規則。
所述的步驟B具體包括
B1、根據所述建立的非線性模型，求解得到該非線性模型的逆模型；B2、根據所述建立的逆模型，採用自適應算法確定該逆模型的參數。
所述的步驟C具體包括C1、使非線性系統的輸入信號先經過該系統的非線性模型的逆模型，進行非線性矯正處理，並將處理後的信號輸出給該系統的非線性模型；C2、經由所述非線性系統的非線性模型處理獲得的輸出信號作為所述非線性系統的輸出信號輸出。
所述的步驟C具體包括C3、使非線性系統的輸入信號先經過該系統的非線性模型，並將該非線性模型的輸出信號輸出給該系統的非線性模型的逆模型；C4、所述非線性系統的非線性模型的逆模型對接收到的信號進行非線性矯正處理，並將處理後的信號作為所述非線性系統的輸出信號輸出。
所述的非線性系統包括多輸入多輸出非線性系統或單輸入單輸出非線性系統或單輸入多輸出非線性系統或多輸入單輸出非線性系統。
由上述本發明提供的技術方案可以看出，本發明和現有的技術相比。具有如下優點1、通過建立統一的非線性系統數學模型和逆模型，可以將各種非線性系統辨識和矯正問題的解決方案歸一化，便於簡化問題分類，節省人力物力；2、便於使用多種激活函數。由於不同的激活函數具有不同的逼近特性，如果級聯相關網絡算法採用多種不同的激活函數，不僅能夠改進其泛化能力，還能簡化神經網絡結構；3、採用級聯相關網絡能自動構造出一個適宜的小型網絡，且隱節點可以使用多種激活函數；4、能夠實現高速學習。級聯相關網絡算法僅需調整輸出權值和新節點的輸入權值，因而計算量較反向傳播網絡算法小得多。
圖1為本發明所述方法的具體處理流程圖；圖2為CC神經網絡的結構圖；圖3為非線性系統模型的參數的求取方法的原理示意圖；圖4為預失真補償方法的原理示意圖；圖5為後失真補償方法的原理示意圖。
具體實施例方式
本發明提供了一種非線性系統的建模和補償方法，本發明的核心為採用級聯相關網絡，建立統一的非線性系統的數學模型及其逆模型。
下面結合附圖來詳細描述本發明所述方法，本發明所述方法的具體處理流程如圖1所示，包括如下步驟步驟1-1根據非線性系統的輸入和輸出，建立該系統的非線性系統模型。
本發明首先需要根據非線性系統的輸入和輸出，建立一定的非線性系統模型，在本發明中，非線性系統模型是採用CC(級聯相關網絡)來建立，CC神經網絡的結構圖如圖2所示。
在CC神經網絡中，含有輸入、輸出節點和若干個隱節點，每個隱節點的輸入均為神經網絡的原始輸入和其它已存在的隱節點的輸出。圖2中的+1表示每個節點的偏置。圖2中只是示意性地畫出了三個輸入節點和兩個輸出節點，實際CC神經網絡的輸入、輸出節點數需要根據實際情況來確定。
CC神經網絡的結構可以具體描述如下
1、開始時神經網絡只有輸入、輸出節點，沒有隱節點，輸入、輸出節點的數目由實際情況或者其他方法(如相關性判別)來確定。在前面列舉的發信機的功放和無線信道的實例中，輸入和輸出均為系統的IQ信號，因此，可以確定CC神經網絡為兩輸出、兩輸出，分別為非線性系統輸入的I、Q信號和輸出的I、Q信號。
2、輸入、輸出節點之間實現全連接，且權值可調。通常還可設置一個對應於所有節點的偏移輸入，其輸入值永遠為1。對於每個節點的實際偏移值的大小，由自適應算法計算決定。
3、輸出節點可以實現輸入節點的加權和，也可以實現某個非線性激活函數，如Sigmoidal函數。
4、然後算法開始增加節點，每次增加一個。每個新增隱節點的輸入為CC神經網絡的原始輸入和以前添加的隱節點的輸出。當該新隱節點加到網絡後，其輸入權值便被凍結，即不能再被調節，但其輸出權值則可以再被調節。每個新加的隱節點也可理解為新加了一個「層」。
採用CC神經網絡建立非線性系統模型的具體過程如下1、根據非線性系統的輸入和輸出，先構造一個無隱節點的CC神經網絡，然後用Widrow-Hoff(反向傳播算法)學習規則(或δ學習規則)訓練該CC神經網絡，此時，訓練的是輸入和輸出節點之間的連接權，也就是對單個節點進行輸入權值調節。
當CC神經網絡對整個訓練樣本集的訓練誤差不再明顯減小時(如多個訓練周期內誤差沒有明顯下降)，便記錄當前CC神經網絡對所有訓練樣本的訓練誤差(殘差)，並判斷該CC神經網絡的網絡性能是否令人滿意，如是，則停止學習，結束算法，並將所構造的CC神經網絡作為非線性系統模型；否則就添加一個新隱節點，並利用該隱節點進一步減小殘差。
2、創建所構造的CC神經網絡的隱節點。
為了創建一個新隱節點，我們需要首先構造一個「候選節點」，該「候選節點」的輸入為CC神經網絡的所有外部輸入和已經存在的以前添加的隱節點的輸出。該候選節點的輸出暫時未與整個神經網絡連接。然後我們調節候選節點的輸入權值，候選節點的輸入權值調節的原則是使候選節點輸出Vp與輸出節點o的殘差Ep，o之間的相關性S(即協方差)達最大，即S=o|p(Vp-V)(Ep,o-Eo)|]]>式中o為輸出節點，p為訓練樣本，V為候選節點輸出對所有樣本的均值，Eo為輸出節點o的殘差對所有樣本的均值。
為了使S達到最大化，需要計算 即S對候選節點各輸入權值wi的偏導，不難計算Swi=p,oo(Ep,o-Eo)fpIi,p]]>式中σo為S表達式中絕對值項的符號，fp′為當輸入樣本為p時，候選節點激活函數對其輸入的導數，Ii，p為當輸入樣本為p時，候選節點的第i個輸入。
然後根據所計算出的 用梯度法來最大化S，當S不再增加時，便可把該候選節點加入所構造的CC神經網絡，並凍結該候選節點的權值，然後用Widrow-Hoff學習規則(或δ學習規則)重新調整輸出節點與各隱節點及輸入節點之間的權值。
由S表達式中的絕對值符號可以看出，候選節點只關心其輸出與殘差之間相關性的幅度，而不是符號，因此如果候選節點輸出與某輸出節點殘差正相關，則學習後候選節點與該輸出節點將有負的連接權值；反之，則候選節點與該輸出節點將有正的連接權值。
輸出節點與各隱節點及輸入節點之間的權值調整完畢後，則重新用Widrow-Hoff學習規則(或δ學習規則)訓練所構造的CC神經網絡，並根據訓練殘差判斷該CC神經網絡的網絡性能是否令人滿意，如是，則停止學習，結束算法，並將所構造的CC神經網絡作為非線性系統模型；否則就繼續添加一個新隱節點，並利用該隱節點進一步減小殘差，直到所構造的CC神經網絡的性能令人滿意，並以該CC神經網絡作為非線性系統模型。
步驟1-2採用自適應的算法求取非線性系統模型的模型參數。
在建立了非線性系統模型後，然後根據該模型的模擬輸出和實際輸出之間的誤差信號，採用自適應的算法求取該模型的參數，其中包括每個節點的偏移值。
非線性系統模型的參數的求取方法的原理示意圖如圖3所示。
步驟1-3根據建立的非線性系統模型，建立該模型的逆模型。
接著根據建立的非線性系統模型，通過求解的方法，建立該非線性系統模型的逆模型。
步驟1-4採用自適應的算法求取非線性系統模型的逆模型的模型參數。
在建立了非線性系統模型的逆模型後，然後根據該模型的輸出信號和非線性系統的輸入信號之間的誤差信號，採用自適應的算法求取該逆模型的參數，其中包括每個節點的偏移值。
步驟1-5利用所建立的非線性系統模型和逆模型對非線性系統進行補償，獲得線性度理想的系統輸出。
在建立了非線性系統模型及其逆模型後，便能夠利用非線性系統模型和逆模型對非線性系統固有的特性進行補償，從而獲得線性度理想的系統輸出，保證通信信號質量。
非線性系統的補償方法包括兩種預失真補償方法和後失真補償方法。
預失真補償方法的示意圖如圖4所示。
在預失真補償方法中，信號首先經過非線性系統的非線性模型的逆模型，由逆模型對信號進行非線性矯正處理。然後信號經過非線性系統的非線性模型，由非線性模型對信號進行相應的處理後，得到無失真的輸出信號，該信號可以直接經過信道發射而不會產生失真，該方法適合於發信機系統、功放的基帶數字預失真等。
後失真補償方法的示意圖如圖5所示。
在後失真補償方法中，信號首先經過非線性系統的非線性模型，得到失真的信號，然後信號再經過非線性系統的非線性模型的逆模型，由逆模型對信號進行非線性矯正處理，最後得到無失真的輸出信號。該方法在通信系統中主要適用於收信機系統。
在將非線性系統的建模和補償方法歸一化後，這兩種補償方法也可以歸一化，極大地方便了今後的理論研究和算法實現。
以上所述，僅為本發明較佳的具體實施方式
，但本發明的保護範圍並不局限於此，任何熟悉本技術領域的技術人員在本發明揭露的技術範圍內，可輕易想到的變化或替換，都應涵蓋在本發明的保護範圍之內。因此，本發明的保護範圍應該以權利要求的保護範圍為準。
權利要求
1.一種非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，包括A、根據非線性系統的輸入和輸出，建立該系統的非線性模型，並確定該非線性模型的參數；B、根據所述建立的非線性模型，建立該非線性模型的逆模型，並確定該逆模型的參數；C、利用所述建立的非線性模型和逆模型，對所述非線性系統進行補償。
2.根據權利要求1所述非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，所述的步驟A具體包括A1、根據非線性系統的輸入和輸出，採用級聯相關神經網絡建立該系統的非線性模型；A2、根據所述建立的非線性模型，採用自適應算法確定該模型的參數。
3.根據權利要求2所述非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，所述的步驟A1具體包括A11、根據非線性系統的輸入和輸出和級聯相關神經網絡的算法，建立和該非線性系統相應的無隱節點的級聯相關神經網絡；A12、用學習規則訓練所述建立的級聯相關神經網絡，根據記錄的訓練誤差確定性能符合預定要求的級聯相關神經網絡，並將其作為所述非線性系統的非線性模型。
4.根據權利要求3所述非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，所述的步驟A12具體包括A121、當所述級聯相關神經網絡對整個訓練樣本集的訓練誤差不再減小時，則記錄當前級聯相關神經網絡對所有訓練樣本的訓練誤差；A122、根據所述記錄的訓練誤差判斷該級聯相關神經網絡的性能是否符合要求，如果符合要求，則停止訓練所述級聯相關神經網絡，並將其作為所述非線性系統的非線性模型；否則，執行步驟A123；A123、在所述級聯相關神經網絡上添加一個隱節點，並調整該隱節點的輸入權值和輸出節點的輸出權值，然後，執行步驟A122。
5.根據權利要求4所述非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，所述的步驟A123具體包括A1231、如果根據記錄的訓練誤差判斷該級聯相關神經網絡的性能不符合要求，則在所述級聯相關神經網絡上添加一個隱節點，隱節點的輸入為級聯相關神經網絡的原始輸入和其它已存在的隱節點的輸出；A1232、根據最大相關性原理調整該隱節點的輸入權值，使該隱節點的輸出Vp與輸出節點o的殘差Ep，o之間的相關性S達最大，即S=o|p(Vp-V)(Ep,o-Eo)|]]>其中o為輸出節點，p為訓練樣本，V為隱節點輸出對所有樣本的均值，Eo為輸出節點o的殘差對所有樣本的均值；A1233、在所述隱節點的輸入權值調整完畢後，凍結該隱節點的輸入權值，用學習法則調整輸出節點與隱節點及輸入節點之間的輸出權值，然後，執行步驟A122。
6.根據權利要求5所述非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，所述的學習規則可以為反向傳播算法Widrow-Hoff學習規則或δ學習規則。
7.根據權利要求1所述非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，所述的步驟B具體包括B1、根據所述建立的非線性模型，求解得到該非線性模型的逆模型；B2、根據所述建立的逆模型，採用自適應算法確定該逆模型的參數。
8.根據權利要求1所述非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，所述的步驟C具體包括C1、使非線性系統的輸入信號先經過該系統的非線性模型的逆模型，進行非線性矯正處理，並將處理後的信號輸出給該系統的非線性模型；C2、經由所述非線性系統的非線性模型處理獲得的輸出信號作為所述非線性系統的輸出信號輸出。
9.根據權利要求1或8所述非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，所述的步驟C具體包括C3、使非線性系統的輸入信號先經過該系統的非線性模型，並將該非線性模型的輸出信號輸出給該系統的非線性模型的逆模型；C4、所述非線性系統的非線性模型的逆模型對接收到的信號進行非線性矯正處理，並將處理後的信號作為所述非線性系統的輸出信號輸出。
10.根據權利要求1所述非線性系統的建模和補償方法，其特徵在於，所述的非線性系統包括多輸入多輸出非線性系統或單輸入單輸出非線性系統或單輸入多輸出非線性系統或多輸入單輸出非線性系統。
全文摘要
本發明涉及一種非線性系統的建模和補償方法，本發明所述方法包括根據非線性系統的輸入和輸出，建立該系統的非線性模型，並確定該非線性模型的參數；根據所述建立的非線性模型，建立該非線性模型的逆模型，並確定該逆模型的參數；利用所述建立的非線性模型和逆模型，對所述非線性系統進行補償。利用本發明所述方法，可以採用級聯相關神經網絡快速地建立統一的非線性系統的數學模型及其逆模型，並對該非線性系統進行補償。
文檔編號H03F1/32GK1870016SQ20051007210
公開日2006年11月29日 申請日期2005年5月24日 優先權日2005年5月24日
發明者鄧傑鋒, 魏海坤 申請人:華為技術有限公司