全相位時移相位差頻譜校正法的製作方法

2023-09-22 06:59:40 1

專利名稱：全相位時移相位差頻譜校正法的製作方法
技術領域：
本發明屬於電信技術中的頻譜分析領域，特別涉及全相位時移相位差頻譜校正法。
背景技術：
1.信號的頻率、相位、幅值測量是工業應用中常接觸的問題在電力、聲納、鐵路、通信、地質勘探、語音處理等應用場合，存在著大量信號頻率測量和估計問題。需指出，在許多要求對其它物理量進行精密測量的場合，頻率測量也在其中扮演著核心角色，如連續波雷達測速系統中，為識別出運動目標的即時運行速度，必須實現對雷達反射到目標再返回至雷達的信號的頻率(即都卜勒頻率)進行高精度測量[1]；另外，甚至時間、頻率和長度這些物理量可通過測量光學頻率「間接」被測量出來。
另外，相位也是信號的一個基本特徵，工業應用中經常接觸到信號的相位測量問題。相位的測量方法很多，傳統的依靠模擬器件的方法，如矢量法、二極體鑑相法、脈衝計數法等，其測量系統複雜，需要專用器件，硬體成本高[2]。近年來，計算機和數位訊號處理技術取得長足進步，相位測量逐漸向數位化方向發展。數位化測量的優點在於硬體成本低、適應性強，只需單片機、DSP、FPGA等通用器件就可完成，對於不同的測量對象只需改變程序算法即可，且其精度一般高於模擬式測量。顯然，選定一套精確的相位測量算法是關鍵。可利用相位估計來測量其他物理量，如現代高精度測距大多採用的是雷射相位式測距。相位式測距是通過測量連續的幅度調製信號在待測距離上往、返傳播所產生的相位延遲，來間接地測定信號的傳播時間，從而求得被測距離[3]。因此，信號相位測量的精度也就決定了測距的精度。
幅值體現了信號的能量大小，信號的幅值測量的意義不言而喻。
當信號包含多種頻率成分時，各頻率成分間的相互幹擾問題會變得相當嚴重。各頻率成分的頻率大小、初相大小及其幅度大小變得比較複雜，其測量難度會加大。因而，需要研究一種同時可精確測量信號頻率、相位、幅值的數位化測量算法，基於全相位FFT譜分析的「全相位時移相位差校正法」可實現此功能。此方法可望在軍事對抗、市電頻率測量、譜分析儀製作中獲得廣泛應用。
2.傳統基於FFT譜分析的頻率、相位、幅值測量算法的缺陷信號的FFT譜包含了信號的頻率、相位、幅值的三個參數信息，通過頻譜校正措施可識別出這三個參數值。國內外學者已經研究出多種基於傳統FFT的頻譜校正法，如能量重心法[4]、比值法[5]、FFT+DFT連續細化法[6]、相位差校正法[7]。
但是這些頻譜校正法校正精度均不如本專利所闡述的「全相位時移相位差頻譜校正法」的校正精度高，最大原因在於這些頻譜校正法都是在傳統FFT的架構下進行的，傳統FFT譜存在著較大的頻譜洩漏現象，各頻率的頻譜洩漏會引發譜間幹擾問題，譜間幹擾的存在會影響到最終的頻譜校正精度。
文獻[8]提出一種具有更優良的抑制頻譜洩漏性能的全相位FFT頻譜分析法。近來研究發現這種新型頻譜分析還具有很好的相位特性，直接取主譜線的相位譜分析結果，無需校正即可精確獲得相位估計。另外，對存在時移關係的兩序列的主譜線上的相位差值作簡單運算即可得比傳統相位差校正法更高精度的相位估計值，具有很高的應用價值。

發明內容
為克服現有技術的不足，本發明的目的是提供一種全相位時移相位差頻譜校正法，通過該方法能高精度地測量信號頻率、相位、幅值等參數，從而製成相位儀、頻率計、頻譜分析儀、雷射測距儀等精密測量儀器。
本發明採用的技術方案是，根據公式 公式中假設譜序號為k*主譜線上的相角表示為1(k*)，ω*L的附加相移後的假設譜序號為k*主譜線上的相角表示為2(k*)，k*∈
，n∈z(Z為實數)。
使輸入信號通過雙窗全相位快速傅立葉變換器得到相位角；使前述輸入信號經延時器延時L後輸入與前述雙窗全相位快速傅立葉變換器相同的另一個雙窗全相位快速傅立葉變換器；使所說的另一個雙窗全相位快速傅立葉變換器的輸出和所說的相位角進行疊加，疊加後輸入除法器，該除法器的輸出為輸入的1/L；使所說的除法器的輸出和信號2k*π/N進行疊加，疊加後即得到相位補償值，從而得到頻率、相位估計。
其中，將所說的延時器的延時量和除法器參數L設置為N。
本發明採用全相位FFT頻譜分析方法分析兩個存在延時關係的序列的頻譜，再用時移相位差法對兩次相位譜分析的結果進行校正，因而本發明具有如下優點(1)在無噪且階數足夠大時(這符合光學、軍事中的精密測量情況)，本發明算法的頻率和相位估計精度可達10-12解析度級，比傳統頻譜校正法中精度最高的第一類相位差校正法還高出5～6個數量級。
(2)信噪比高於15dB以上時(這符合常見的現場信號採集情況)，本發明算法的頻率和相位估計精度比傳統頻率校正法中精度最高的第一類相位差校正法還高出1～2個數量級。
(3)信噪比低於15dB時，全相位時移相位差法比傳統第1類相位差法仍有優勢。
(4)尤其適合校正傳統頻譜校正法無法勝任的存在密集頻譜和強幹擾頻譜的場合。
(5)傳統所有方法的相位估計值受頻率估計誤差影響，而本發明相位估計無需校正，不受頻率估計影響。在噪聲大時，本發明尤其具有優勢傳統方法的相位估計誤差很大，而本發明的相位估計精度仍很高。
(6)本發明計算複雜度不比傳統方法高，這是因為(a)相位值無需校正，省去了傳統方法相位估計所耗費的計算量。
(b)兩次全相位FFT的計算量可用一次全相位FFT來實現。
(c)圖1中的主要計算量仍在FFT中，附加的2N-1次乘法相比於FFT的計算量要小得多。
經仿真實驗確定，全相位時移相位差法在相位計和頻率計及其頻譜分析儀的設計、微弱信號的檢測、電力系統的諧波分析、電介質損耗角的測量、連續波雷達測速、雷射波長測定、噪聲環境中的精確自適應陷波等領域的測量精度均比現在流行的各種算法高很多。


圖1為全相位FFT的實現方框圖。
圖2為傳統第一類相位差頻率校正原理圖。
圖3本專利的全相位時移相位差法的頻率校正原理圖。
具體實施例方式
下面結合附圖和實施例進一步說明本發明。
用全相位FFT頻譜分析方法分析兩個存在延時關係的序列的頻譜，再用時移相位差法對兩次相位譜分析的結果進行校正，其頻率校正精度可達10-10解析度級。
1.全相位FFT頻譜分析過程全相位頻譜分析詳見文獻[8]，其大致過程如圖1所示。
從圖1可看出，只需用長為(2N-1)的卷積窗wc對中心樣點x(0)前後(2N-1)個數據進行加權，然後對兩兩間隔為N的加權數據進行重疊相加形成N個數據，再作點數為N的FFT即得全相位譜分析結果。其中圖1中的卷積窗由前窗f與翻轉的後窗b卷積而成[9]，即wc(n)＝f(n)*b(-n)-N+1≤n≤N-1 (1)顯然當f、b為對稱窗時，Wc(n)滿足wc(n)＝wc(-n)-N+1≤n≤-N-1(2)若f＝b＝RN(RN為矩形窗)，則稱為無窗全相位譜分析[8]；若f、b中其一為RN，則稱單窗全相位譜分析；若f＝b≠RN則稱為雙窗全相位頻譜分析。這裡只討論雙窗情況，令因果窗序列f的頻譜F(jω)(即其傅立葉變換)為F(jω)＝Fg(ω)e-jτω；τ＝(N-1)/2(3)其中『τ』表示群延時。對式(1)兩邊取傅立葉變換，有Wc(jω)＝F(jω)·F*(jω)＝|Fg(ω)|2(4)式(4)表明，Wc(jω)為前窗f的頻譜及其共軛譜的乘積(即為幅度譜的平方)，此乘積的結果使得卷積窗的相位譜為0。
從圖1可看出，加權重疊相加操作只是一種線性相加，而FFT本身也為一種線性處理，因此仍可把整個全相位FFT譜分析看成是一個線性系統，具有齊次性、疊加性。
2傳統加窗FFT譜的相位特性頻率為ω*、初相為θ0的單頻復指數序列表示為x(n)=ej(*n+0),nz---(5)]]>現研究該序列的加窗FFT相位譜。假設所加窗即為雙窗全相位FFT的前窗f，由窗截斷得到的觀察區間為n∈
，令『』表示互為傅氏變換對，則x(n)ej02(-*)---(6)]]>則加窗後的序列元素表示為xN(n)＝x(n)f(n) (7)結合式(3)，則根據卷積定理，加窗後的傅氏變換為
XN(j)=ej0(-*)*F(j)=Fg(-*)ej[0-(-*)]---(8)]]>對式(8)在頻率採樣點ωk＝k·Δω＝2kπ/N上進行採樣，即得傳統加窗FFT譜線值XN(k)=Fg(k-*)ej[0-(k-*)]k
---(9)]]>則其主譜線(假設譜序號為k*)上的相角表示為1(k*)＝θ0-τ(kΔω-ω*) (10)但窗序列f截取到的觀察區間不一定為主區間
，通常會存在一段延時，假設此延時為『L』個時域採樣間隔，根據傅氏變換的時移性質，這會引起一大小為ω*L的附加相移，則這時相應FFT主譜線上的相角為2(k*)＝θ0-ω*L-τ(kΔω-ω*)(11)『L』值可事先指定，而1(k*)與2(k*)可通過直接取主譜線上的相位譜值而獲得，將式(10)、式(11)相減即可形成頻率ω*的估計，這就是傳統第一類相位差校正原理，如圖2所示。3雙窗全相位FFT譜的相位特性假設圖1中由卷積窗wc截斷得到的觀察區間為[-N+1，N-1]，根據wc的對稱性，FFT所需的數據y(n)可表示為y(n)＝[wc(n)x(n)+wc(n-N)x(n-N)]RN(n) (12)根據頻域卷積定理，有wc(n)x(n)ej0(-*)*Wc(j)=ej0Fg2(-*)---(13)]]>根據傅立葉變換的時移性質，有wc(n-N)x(n-N)ej(0-N)Fg2(-*)---(14)]]>結合式(12)～(14)，有Y(ej)=ej0[(1+e-jN)Fg2(-*)]*RN(j)---(15)]]>對式(15)在ωk＝k·2π/N上進行採樣，利用Nωk＝2kπ，有Y(k)=2ej0Fg2(k-*)*RN(jk),k
---(16)]]>而矩形窗譜RN(jω)在ωk上滿足頻率採樣性質RN(jωk)＝Nδ(k) (17)結合式(16)、式(17)，有Y(k)=2ej0|Fg(k-*)|2---(18)]]>對式(18)除以2進行歸一化，有Y(k)=ej0|Fg(k-*)|2---(19)]]>比較傳統加窗FFT譜表達式(9)與雙窗全相位FFT譜表達式(19)，可導出以下兩個性質。
性質1 單位幅度的單頻復指數序列的歸一化後的雙窗全相位FFT譜幅值為傳統加窗FFT譜幅值的平方。
性質2 單頻復指數序列的雙窗全相位FFT的相位主譜值即為輸入序列的中心樣點的真實初相值，該值與信號頻率的偏離值無關。
再考慮觀察區間與主區間[-N+1，N-1]存在大小為『L』的時移的情況，前面論述了全相位FFT具有線性時不變性，則根據傅氏變換的時移性質，這段時移會引起大小為ω*L的相移，則主譜線(假設譜序號為k*)上的相位譜值為2(k*)＝θ0-ω*L (20)這時主區間的信號表達式為x(n)=ej[*(n-L)+0],n[-N+1,N-1].]]>可見，式(20)仍為中心樣點x′(0)處的相位值。
性質2表明，全相位FFT具有「相位不變性」。這意味著，無需進行相位校正，直接取全相位FFT主譜線上的相位值即可獲取信號的初始相位的精確估計。
4 全相位時移相位差法的頻率、幅值、相位的校正原理前面已分別對定義域為n∈[-N+1，N-1]和n∈[-N+1-L，N-1-L]的單頻復指數序列進行全相位FFT譜分析，得出其主譜線上的理論相位值分別為θ0和θ0-ω*L，將這兩個值記為1(k*)和2(k*)，則可得到頻率估計表達式 由於相位不需校正，因此直接取1(k*)作為初相估計 從式(21)看出，相位差Δ與延時大小L成正比，L增大時，Δ也隨之變大。但從譜線觀測的角度看，主譜線的相位1(k*)與2(k*)的範圍卻是有限的，只能由主譜值的虛部和實部的比值取反三角函數得到，從而迫使下式成立。
-π≤1(k*)≤π，-π≤2(k*)≤π-2π≤1(k*)-2(k*)≤2π(23)從而觀測到的相位差與理想值可能會存在差異，文獻[10]稱之為「相位模糊」現象。為消除「相位模糊」現象，應對觀測到的相位差值進行補償。但如何確定這個需補償的相位差值呢？可以這樣計算主譜線k*處對應的數字角頻率為2k*π/N，經過L的延時後，該頻率會引起2k*Lπ/N的附加相移，該相移量2k*Lπ/N就是相位差補償值，從而有 於是全相位時移相位差法的頻率、相位估計的數據過程可形象地用圖3表示。
事實上，圖3步驟還可進一步簡化。因為對設計者來說，延時L的值完全可自行設定，若將L設定為特殊值『N』，則由式(24)可知其相位補償值為2k*π，即為整個圓周的整數倍，等於沒有補償，因此這時就沒有考慮消除「相位模糊」的必要，直接用式(21)即可實現精確頻率估計。
另外，根據全相位FFT的線性性質，由式(19)可推知，幅值為A的復指數序列的主譜線上的全相位FFT譜幅值為|Y(k*)|＝A|Fg(k*Δω-ω*)|2(25)從而全相位FFT幅值校正公式為A^=|Y(k*)||Fg(k*-^*)|2---(26)]]>在得出頻率估計 後，很容易求得主譜線處的頻率偏移值為 ，代入窗函數幅度譜公式Fg(ω)和式(26)即得信號幅度的估計。
(一)有益效果經實驗證明全相位時移相位差校正法的頻譜校正具有如下優點[11](7)在無噪且階數足夠大時(這符合光學、軍事中的精密測量情況)，本專利算法的頻率和相位估計精度可達10-12解析度級比傳統頻譜校正法中精度最高的第一類相位差校正法還高出5～6個數量級。
(8)信噪比高於15dB以上時(這符合常見的現場信號採集情況)，本專利算法的頻率和相位估計精度比傳統頻率校正法中精度最高的第一類相位差校正法還高出1～2個數量級。
(9)信噪比低於15dB時，全相位時移相位差法比傳統第1類相位差法仍有優勢。
(10)尤其適合校正傳統頻譜校正法無法勝任的存在密集頻譜和強幹擾頻譜的場合。
(11)傳統所有方法的相位估計值受頻率估計誤差影響，而本專利方法相位估計無需校正，不受頻率估計影響。在噪聲大時，本專利方法尤其具有優勢傳統方法的相位估計誤差很大，而本專利方法的相位估計精度仍很高。
(12)本文方法計算複雜度不比傳統方法高，這是因為(a)相位值無需校正，省去了傳統方法相位估計所耗費的計算量。(b)兩次全相位FFT的計算量可用一次全相位FFT來實現。
(c)圖1中的主要計算量仍在FFT中，附加的2N-1次乘法相比於FFT的計算量要小得多。
經仿真實驗確定，全相位時移相位差法在相位計和頻率計及其頻譜分析儀的設計、微弱信號的檢測、電力系統的諧波分析、電介質損耗角的測量、連續波雷達測速、雷射波長測定、噪聲環境中的精確自適應陷波等領域的測量精度均比現在流行的各種算法高很多。
參考文獻[1]曹延偉，張昆帆等。一種穩健的離散頻譜校正方法[J]。電子與信息學報，27(9)1353-1356[2]江亞群，何怡剛。基於加窗DFT的相位差高精度測量算法[J]。電路與系統學報，10(2)112-116[3]謝蕾，李季，陳結祥，戚俊，黃正英。基於FFT的雷射測距數字相位計的實現[J]。量子電子學報，2003，20(1)85-89[4]丁康，江利旗。離散頻譜的能量重心校正法[J]。振動工程學報，2001，14(3)354-359[5]朱曉勇，丁康。離散頻譜校正法的綜合比較[J]。信號處理，2001，17(1)91-97[6]劉進明，應懷樵。FFT譜連續細化分析的傅立葉變換法[J]。振動工程學報，1995，18(2)162-166[7]丁康，羅江凱，謝明。離散頻譜時移相位差校正法[J]。應用數學和力學，2002，23(7)729-735[8]王兆華，侯正信。全相位FFT頻譜分析裝置，實用新型發明專利，200420028959.8，申請日2004年5月12日[9]黃翔東，王兆華。一種設計頻率特性有間斷濾波器的新方法[J]。天津大學學報，2006，39(5)614-620[10]齊國清，賈欣樂。基於DFT的正弦波頻率和初相的高精度估計方法[J]。電子學報，29(9)1164-1167[11]黃翔東。全相位數位訊號處理[D]。天津大學博士學位論文，2006，11。
權利要求
1.一種全相位時移相位差頻譜校正法，其特徵是，根據公式Δ＝1(k*)-2(k*)+2k*Lπ/N＝ω*L 公式中假設譜序號為k*主譜線上的相角表示為1(k*)，ω*L的附加相移後的假設譜序號為k*主譜線上的相角表示為2(k*)，k*∈
，n∈z(Z為實數)。使輸入信號通過雙窗全相位快速傅立葉變換器得到相位角；使前述輸入信號經延時器延時L後輸入與前述雙窗全相位快速傅立葉變換器相同的另一個雙窗全相位快速傅立葉變換器；使所說的另一個雙窗全相位快速傅立葉變換器的輸出和所說的相位角進行疊加，疊加後輸入除法器，該除法器的輸出為輸入的1/L；使所說的除法器的輸出和信號2k*π/N進行疊加，疊加後即得到相位補償值，從而得到頻率、相位估計。
2.根據權利要求1所述的一種，其特徵是，將所說的延時器的延時量L設置為N。
全文摘要
本發明屬於電信技術中的頻譜分析領域，特別涉及全相位時移相位差頻譜校正法。為提供一種全相位時移相位差頻譜校正法，通過該方法能高精度地測量信號頻率、相位、幅值等參數，從而製成相位儀、頻率計、頻譜分析儀、雷射測距儀等精密測量儀器，本發明採用的技術方案是，用全相位FFT頻譜分析方法分析兩個存在延時關係的序列的頻譜，再用時移相位差法對兩次相位譜分析的結果進行校正。本發明主要應用於全相位時移相位差法在相位計和頻率計及其頻譜分析儀的設計、微弱信號的檢測、電力系統的諧波分析、電介質損耗角的測量、連續波雷達測速、雷射波長測定、噪聲環境中的精確自適應陷波等領域。
文檔編號H04L1/24GK1996986SQ20061012944
公開日2007年7月11日 申請日期2006年11月16日 優先權日2006年11月16日
發明者王兆華, 黃翔東 申請人:天津大學