超複數頻域的有意義數字水印算法的製作方法

2023-10-06 15:31:29 1

專利名稱：超複數頻域的有意義數字水印算法的製作方法
技術領域：
本發明屬於圖像信號處理技術領域，具體涉及一種超複數頻域的有意義數字水印算法。
技術背景隨著Internet的普及和多媒體技術的飛速發展，數字水印的應用領域也擴展到數字作 品的智慧財產權保護、證件真偽鑑別、電子商務交易中的票據防偽等方面，數字水印技術已 經日益成為廣受關注的研究熱點。按數字水印的隱藏位置，可以將其劃分為時空域水印或 變換域水印。近年來的水印文獻大多集中在DCT、 DFT、 JPEG等變換域。本發明提出的 是一種新的變換域水印算法，即在彩色圖像超複數傅氏變換域上嵌入水印數據。按數字水 印的內容，可以將水印劃分為無意義水印和有意義水印。無意義水印則只對應於一個序列 號，通常尺寸較小，如文獻[l]中測試序列為32bit;有意義水印是指水印本身也是某個數字 圖像(如商標圖像)的編碼，通常尺寸較大，如本發明實驗中用到的水印圖形之一"復旦大 學校徽"為64x64=4096bit。有意義水印的優勢在於，如果由於受到攻擊或其他原因致使解 碼後的水印破損，人們仍然可以通過視覺觀察確認是否有水印，但是此類算法要求水印算 法的水印容量較大。當前大多數水印嵌入算法都是針對灰度圖像的，直接用於彩色載體圖像上的水印算法 較少。即使載體圖像是彩色的，大部分也是通過提取彩色圖像的亮度信息或使用單色通道 的信息。由於人眼對藍色信息不那麼敏感，Kutter等人[2]提出通過修改每個像素的藍色分 量實現水印嵌入。人眼對綠色分量的變化最為敏感，在綠色分量上嵌入水印時,對JPEG壓 縮具有較好的魯棒性。Piva等人[3]則提出了基於RGB色彩通道互相關的彩色圖像水印算 法。在該算法中，它先分別在每個通道上進行DCT變換，然後在每個色彩通道中選擇一 個係數集，通過修改該係數集中的係數來實現嵌入水印。P. Y. Tsai等人W提出一種基於色 彩量化技術的彩色圖像水印算法，根據嵌入水印位和搜索到的顏色索引的奇偶性，進行不 同的處理，數字水印的嵌入操作在像素映射過程中同時完成。 發明內容本發明的目的在於提供一種新的變換域水印算法，即彩色圖像超複數頻域的數字水印 算法。以下分四個部分闡述本發明在彩色載體圖像中嵌入數字水印的算法。 1.滿足超複數頻域嵌入水印的前提條件為了實現本發明的嵌入水印算法，首先要對彩色載體圖像進行超複數建模。超複數把彩色圖像作為一個矢量整體進行描述，因而能更好地描述圖像的色彩關聯。設(m,")為彩 色圖像中像素的坐標，則彩色圖像RGB (R、 G、 B分別表示紅、綠、藍分量)模型可以 表示為如下的無實部的純超複數/(附,")i (OT，")z'+G(附,")y'+5(附,")A: (1) 其中，i、 j、》'+c(^")/'+^>;")A，它有四個分量，即一個實部a(m")和三個虛部6(m,")、 c(w,w)和c/(m,w)。超複數乘法滿足結合律和分配律，不滿足交 換律。超複數的二維傅氏變換和逆變換[8]為Ffl(",V) = ^rXI> + " + c7 + ")e " " (2)其中//為單位虛向量，可以取強度圖像矢量// = (/ + _/ + "/^或其它矢量。(w,w)和 (v,w)分別為它們在時域和頻域中的坐標。通過Ell和Sangwine提出的"分解變換方法"[9] 或作者提出的快速算法[7]，利用傳統的快速傅氏變換FFr工具，可快速地計算出彩色圖像 的超複數傅氏變換及逆變換。對於式(l)用RGB分量表示彩色圖像的超複數，其超複數傅 氏變換[7]為+ (冊/(G群)+ a - /腿g(G附)) (4) + A (rea/(5鮮)+ /wag(B釘))式(4)中m^(/ )表示取複數/7的實部，im"g(p)表示取複數p的虛部。p皿表示p的實數傅氏變換。設其在超複數頻域的實部為j("，"，三個虛部分別為C(w,v)、 D(",力和五(w,力，艮卩 i^(w,v) = ^(w,v) + /C(w,v) + JD(M,v) + A;五(w,力 (5) 那麼式(5)的超複數傅氏逆變換為formula see original document page 5+ A: (reof/(五^^ ) + . /OT"g(￡//y7r )) 其中，A，表示/7的實數傅氏逆變換。在超複數頻域嵌入水印的前提條件是，必須保證嵌入水印的載體圖像經過超複數傅氏逆變換後到空間域仍然是實部為0的純虛數，即仍然可以用彩色圖像的紅、綠、藍三色(或 通過標準轉換獲得其它表示，如HSI表示等)進行傳輸。下面論述本發明算法如何滿足上 述前提條件。把// = (/ + ;' + "/71代入式(4)，進行化簡，可以得到彩色圖像超複數傅氏變換的實部和 三個虛部為v) = _ 士 z'附ag( W廚)—士 /附ag(G廚)_ 士 /; ag(￡w)C(w, v) = ) + j /附ag(G附)—;z.wag(萬^,)V3 V3Z)(w, v) = - 士 !'wag (W肌)+固Z (G廚)+ 士 (B廚)v) = * Z附ag(7 ^Y) — I z.mag(G^y) + "a/(5^^ ) V3 V3(7)(8)(9) (10)我們知道，如果X(W,力是實數，則實數的傅氏變換滿足X(w," = Z*(M —w,7V —v) (X'表示Z的共軛) (11) 其中，m = 0，...，_M—1， w = 0,...,7V —1; w#0， v#0。從式(7)可以看出，彩色圖像超複數傅氏變換的實部X(w,v)是三個實數傅氏變換虛部的 和的負數，所以^(",V)滿足J(M-w,W-v) (12) 而C(w,力、D(w,v)和五(w，v)都是既有實數傅氏變換的實部，又有實數傅氏變換的虛部， 其數值分布沒有類似的規律。所以本發明算法選擇超複數傅氏變換的實部J(t/,v)作為數字 水印的嵌入區域，在中頻選擇一定係數，並按照式(16)修改其對稱係數的值。任意取一個 超複數矩陣，令矩陣的所有元素的實部為0，對這樣的純虛數矩陣進行超複數傅氏變換， 按本發明算法嵌入水印數據，含水印的頻域矩陣經過超複數傅氏逆變換後，空間域仍然是 實部為0的純虛數。設嵌入了水印信息的超複數頻域信號為^" + ,'C + 7Z) + AS ，對F，進行超複數傅氏逆變換，還原成時空域的彩色載體圖像/,。設/^為/^z^+Z/c+y/D+A/E ，把 ;/ = (/ + / + ^/71代入式(6)，並進行化簡，可以得到含水印圖像/^的實部和三個虛部為/力(附,")=固/(」廚)-^ i扁g(C廚)—+ Z,g(D證)-士 /,g(五臘) (13) /c (w,") = 士 /附ag( ) + rea/(C ,廚)+ * Z附ag(。,釘)—士 ) (14)/fl (附，")=j細ag 鮮)一 j (C/鵬')+ " ^ ("/鮮)+ j細"g) (15)formula see original document page 7(16)從式(14)-(16)可以看出，超複數頻域內嵌入了水印的數據J(",力經過超複數傅氏逆變換後， 不但把由於嵌入水印帶來的誤差擴散到整幅圖像，而且分散到了/c、 &和/￡三個虛部，即 彩色載體圖像的紅、綠、藍每種顏色，那麼就會使其更不易被察覺，在提高了數字水印算 法的不易感知性的同時，也可提高數字水印的抗攻擊能力。2. 採用量化索引調製實現盲檢測現在有很多水印技術在檢測時都用到了原始載體[1]，這實際是這些檢測器的一個缺陷， 因為有時候提取水印時很難得到原始載體，所以好的水印技術最好採用盲檢測(即不需要 原始載體的參與)。為了實現盲檢測，我們採用經典的量化索引調製(QIM)方法tW。量化編碼時，量化結果^，與J(",力的關係如下formula see original document page 7其中，raww/(x)表示對x進行四捨五入，A是量化單位，wm表示水印數據。解碼的流程如下式，Xwm為接收端載體彩色圖像在超複數傅氏變換域嵌入的水印係數 (可能經過了 JPEG壓縮等攻擊)，wm表示恢復出來的水印數據人 —2A謂"d(敘)〉0 e/化=i> HW(t) = 03. 對載體圖像分塊的規則因為在JPEG壓縮以及其他圖像處理應用中，將圖像分成8x8的圖像塊是標準的分塊 尺寸，所以，為了增強水印抵抗JPEG壓縮的能力，我們把水印的載體圖像也分解為8x8 的單位小塊，對每一單位小塊的彩色圖像進行超複數傅氏變換。對於頻域數字水印嵌入算 法， 一般而言，水印數據的尺寸是載體尺寸的1/16，如果嵌入太多，會降低載體圖像的質 量。載體圖像的每一個單位小塊有64個像素，所以我們可以在每個單位小塊中嵌入4個 水印數據。為了滿足超複數頻域嵌入水印的前提條件，我們不能選擇"=0行和^=0列，所 以我們把中頻區域又限定到圖1所示的14個中頻位置，從中產生4個作為水印的嵌入位 置。為了增強抗攻擊能力，提高水印算法的魯棒性，我們對水印數據進行冗餘嵌入。設一 共可以嵌入&次完整水印圖形，則要把載體圖像分成個&大塊。設水印圖形為ww，尺寸 為Jl4行xA^列。把wm排列成一維序列，則共有M附xA^個數據。設丄,"個單位小塊組成的"嵌入大塊"可以嵌入一個完整的水印圖形(每個大塊有4行個8x8單位小塊，有4 列個單位小塊)，則有i xi ,附《 (19)"^ 4設載體彩色圖像是尺寸為512x512的方形圖像，為了方便切割進行冗餘編碼，所以丄, 和丄c的取值也儘量接近，使嵌入水印數據大塊為方形。例如水印圖形尺寸為il^xA^-32x32 ，則；x￡c=16xl6;而若水印圖形尺寸為 M附x^^35x16，則嵌入一個完整水印數據共需要MmxTVm/4=140個單位小塊，取 Z,^=12xl2，最後一個單位小塊不嵌入數據。檢測水印圖像時，把得到的每個一維水印序列重新排列成il^行xA^列，得到&個冗 餘水印圖形M④(hl,2, ...,SW)，取平均得到灰度水印圖像W2:1>州w2=^~~ (20) 以中間灰度值為閾值，把灰度水印圖像W2轉化為二值水印圖形一w3 = z'm2M;w2,0.5) (21)W即為最後恢復出來的水印圖形。 4.交叉冗餘嵌入的規則如果每次冗餘嵌入都採用相同的嵌入排列方式，則相同的水印數據每次都嵌入在載體 彩色圖像的同一個位置，在超複數中頻段中的位置也相同，抗攻擊能力不強。本發明提出 一種交叉冗餘嵌入方式，即採用如圖2所示的四種排列方式交叉進行嵌入。圖2中，begin為一維水印序列開始的數據，按箭頭方向排列，直到一維水印序列最 後的數據end。"為順序嵌入方式，按行嵌入，從第一行第一列開始，從左到右嵌入，從 第一行到最後一行；-為按列嵌入，從最後一行第一列開始，從下至上嵌入，從第一列到 最後一列；y為按行嵌入，從最後一行最後一列開始，從右到左嵌入，從最後一行到第一 行；《為按列嵌入，從第一行最後一列開始，從上至下嵌入，從最後一列到第一列。水印在單位小塊中的嵌入位置和單位小塊在"嵌入大i央"中的位置是對應的，而a,々,;^四種方式，把每個水印數據嵌入到"嵌入大塊"中不同的單位小塊中，所以，每個水印數據 在各自單位小塊中的嵌入位置也是不同的。四種方式交叉冗餘嵌入的排列如圖3所示。本發明採用a,",y《交叉方式進行冗餘嵌入水印，大大提高了抗攻擊能力。用尺寸為 512x512的彩色lena圖像作為載體圖像，當嵌入ET符號的載體水印圖像經過了品質因子為QF=55的JPEG壓縮攻擊時，若採用單一"方式嵌入，提取出的水印誤差較大，如圖4(e) 所示；而採用交叉方式就可以正確地提取出完整水印數據，如圖4(f)所示。兩種方法的量 化單位均為A:0.18。這樣，我們就實現了一種基於彩色圖像超複數傅氏變換的數字水印算法。設彩色載體 圖像是/。，水印圖形ww是尺寸為Mw行xA^列的二值圖形。把ww排列成一維序列，則 共有M^A^個數據。本發明進行數字水印嵌入算法的步驟歸納如下1) 把載體圖像/o的RGB模型都表示為純超複數形式，把/o分成8x8的單位小塊，對每一 個8x8單位小塊進行彩色圖像的超複數傅氏變換。2) 採用密鑰Key控制的偽隨機數發生器，偽隨機地選擇il^xA^個整數(取值範圍是！一 14)，作為數字水印的嵌入位置。根據載體圖像分塊規則，計算出嵌入一個完整水印的 "嵌入大塊"尺寸丄,&和載體圖像的"嵌入大塊"數目&。3) 對於每個"嵌入大塊"，按照圖3所示的規則，得到該"嵌入大塊"的嵌入次序為",/ ,;^四種方式中的某一種。在每個單位小塊的超複數傅氏變換的實數部分中的對應4個嵌入 位置，按照(17)式嵌入水印數據。同時按照(12)式修改其對稱係數的值。4) 把所有的嵌入水印的單位小塊，按照(4)式進行超複數傅氏逆變換，得到水印圖像/目。 本發明提出的超複數頻域的彩色圖像水印算法，是直接對彩色圖像的三色矢量進行整體處理。超複數圖像的整體處理方法把三色空間上的彩色圖像視為一個矢量整體進行描 述，體現和保留了不同色彩分量在色彩空間的特定聯繫。如今，彩色圖像的超複數整體描 述和處理己經應用到彩色圖像的配準[5]、邊緣檢測[6]和目標跟蹤[7)等多個領域。本發明算法 通過對彩色載體圖像進行超複數傅氏變換，選擇合適的頻段，按照一種"交叉冗餘"的規則 嵌入水印數據。因為提出的方法能夠將嵌入的水印數據擴散到彩色圖像的三色分量上，所 以提出的水印算法安全性更強。


圖1是超複數頻域中嵌入水印位置的圖示。圖2是四種嵌入排列方式。圖3是載體圖像中冗餘嵌入方式的交叉排列。圖4表現單一嵌入方式和交叉冗餘嵌入方式的比較。其中(a)單一方式lena水印圖像；(b) 交叉冗餘方式lena水印圖像；(c) 單一方式的冗餘水印(JPEG q=55);(d)交叉方式的冗餘水印(JPEG q=55)。 圖5是Lena載體圖像嵌入水印數據後的水印圖像。 其中(a)復旦大學校徽；(b) ET符號；(c) 嵌入圖形(a)的載體圖像；(d) 嵌入圖形(b)的載體圖像；(e) 單一方式提取的水印圖形；(f) 交叉方式提取的水印圖形。圖6表現的是嵌入復旦大學校徽水印圖形的水印圖像受到JPEG壓縮攻擊的情況。 其中(a)嵌入復旦大學校徽的水印圖像經過JPEG壓縮攻擊(q=70);(b) 提取出的冗餘水印； (C)取平均得到的灰度水印；(d)最終的二值水印。 圖7嵌入ET符號的水印圖像受到JPEG壓縮和加入高斯噪聲的情況。 其中(a)經過JPEG壓縮&=45)後的載體圖像；(13)加入了高斯噪聲(一=2%)後的載體圖像；(c) 從(a)中提取的冗餘水印；(d) 從(b)中提取的冗餘水印；(e) JPEG攻擊後的提取水印；(f) 高斯噪聲攻擊後的提取水印。圖8為含水印的載體圖像經過不同品質因子JPEG壓縮後的提取水印圖形。 其中(a)-(c)是文獻[12]算法的含水印載體圖像分別經過品質因子為『45，『40，『35 的JPEG壓縮後，提取出的水印圖形；(d)-(i)是本發明方法的含水印載體圖像分別經過品質因子為『50，『45，『40， 『35，『30，『25的JPEG壓縮後，提取出的水印圖形。 圖9為加入不同方差的高斯噪聲後的提取水印圖形。其中^)是文獻[12]算法的含水印載體圖像加入方差為一=2%的高斯噪聲後，提取出的水 印圖形；(b)-(f)是本發明方法的含水印載體圖像分別加入方差為c724.513/。， cr2=2%， CT2=2.5%, ct2=3%， 一=3.5%的高斯噪聲後，提取出的水印圖形。
具體實施方式
設彩色載體圖像是/o，水印圖形wn是尺寸為Mm行xA^列的二值圖形。把wm排列成一維序列，則共有MwXA^個數據。本發明在超複數頻域嵌入數字水印的具體實施方式
如下1、 首先對彩色載體圖像進行超複數建模，即把它的每一像素的RGB (紅、綠、藍) 模型分別表示為純超複數形式/0(x,y^i (jc，力Z + G(jc,力y + 5(x,力^:。其中，(;c，力為彩色圖像中像素的坐標，即像素所在的矩陣行和列的位置。2、 把彩色載體圖像分成8X8的單位小塊，對每一個8X8單位小塊按照下式進行超 複數傅氏變換屍"(W， V) = / (屍ea/(i /y;y ) +' //Mag(i ;y^ ^+V (rea/(C^^ ) + ;/ /wag(C^盯))式中符號"a/(/7)表示取複數/7的實部，符號/附"g(/7)表示取複數/7的虛部，/7分別指i 鮮、G群、B腦.。符號p塒表示p的實數傅氏變換，這裡i 分別指R、 G、 B。 //為單 位虛向量，可以取強度圖像矢量// = (/ + _/ + ^/^。3、 採用密鑰Key控制的偽隨機數發生器，偽隨機地選擇M,"x Vm個整數(取值範圍是 1一14)，作為數字水印的嵌入位置。根據本發明的載體圖像分塊規則，計算出嵌入一個完 整水印的"嵌入大±央"尺寸丄,^和載體圖像的"嵌入大±央"數目Sm。4、 對於每個"嵌入大塊"，按照本發明的交叉冗餘嵌入規則，得到該"嵌入大塊"的嵌入 次序為a,A^，《四種方式中的某一種。在每個8X8單位小塊的超複數傅氏變換Z(",v)的實 部j(",v)中的對應4個嵌入位置，按照"量化索引調製"方法嵌入水印數據。為了滿足超復 數頻域嵌入水印的前提條件，要按照^M-",W-vh-J(t/,力修改其對稱係數的值。其中， (w,v)是嵌入水印在頻域的坐標。5、 設嵌入水印的頻域載體圖像為"(","=4") + ,'(:(",10 + 7/)("," + &￡("，"，把所有的嵌 入水印的單位小塊，按照下式進行超複數傅氏逆變換，得到最終的時空域內的含水印載體/簡0,力=(rea/(4廚)+ // /wag(^肌)) + f (rea/(C/WT) + ■ /wag(C鵬丁 )) + 乂' "a/("麗)+ //' /mag("廚)) + A: ^ea/(五,群)+ ^ ■ /附ag(五,肌))水印檢測方式為不需要原始載體圖像參與的盲檢測。檢測方必須知道數字水印的嵌入 位置密鑰Key，最小量化單位A。和水印圖形的尺寸(M^行xA^列)。設檢測方得到的嵌入水印的載體圖像為/1 (可能經過JPEG壓縮等攻擊)，本發明從嵌入水印的載體圖像中檢 測水印的具體實施方式
如下1. 對嵌入水印的載體圖像/!的每一個8x8單位小塊進行超複數傅氏變換。2. 根據本發明的載體圖像分塊規則，，由il^和A^計算出嵌入一個完整水印的"嵌入 大i央"尺寸Z,Zc和載體圖像的"嵌入大塊"數目&。根據密鑰Key，得到每個"嵌入大塊"的 數字水印嵌入位置。3. 對於每個"嵌入大塊"，按照本發明的交叉冗餘嵌入規則，得到該"嵌入大塊"的嵌入 次序為a，/ ,y,《四種方式中的某一種。按照該種嵌入次序，在每個單位小塊的超複數傅氏 變換F"(w,v)的實數部分J(w,v)中的對應4個嵌入位置，根據"量化索引調製"的檢測水 印方法，提取出水印數據。4. 把從每個"嵌入大塊"檢測出的一維水印數據重新排列成Mw行xA^列。 一共得到^ 個冗餘水印圖形vn，取平均得到灰度水印圖像w2，再以中間灰度值為閾值，把灰度水印 圖像w2轉化為二值水印圖形w3， w3即為檢測出的數字水印圖形。為了驗證本發明數字圖像水印算法的性能，以下分別給出了檢測性能測試、抗攻擊能 力測試的實驗結果，並與2007年A.K. Parthasarathy等人在IEEE Transactions on Broadcasting提出的有意義水印算法[12]進行了對比，來闡述本發明的技術效果。為了對數字水印算法的不可感知性進行度量，就要對含水印圖像進行質量評價，表示 它與原始圖像之間的失真程度。均方差(^S^)和峰值信噪比(戶57Vi )方法計算簡單，因此得 到了廣泛的使用。但是這兩種方法都是基於兩幅圖像各像素之間的亮度差異來計算的，不 是基於人類視覺模型的評價方法，有一定的局限性。所以，現在越來越多的研究集中在適 合於人類系統的感知質量測量。和文獻[12]—樣，我們採用"加權峰值信噪比"(ffi^A^f31 來進行含水印圖像的質量評價。『戶SiVi 由下式給出formula see original document page 12其中，A^F表示噪聲可見度函數，由下式給出[131:formula see original document page 12這裡，W^表示每個8x8單位小塊的亮度的方差，0表示對 ld進行歸一化操作。 實驗中，所選用的原始載體為512行x512列的標準彩色BMP圖像Lena,水印圖形如 圖5(a)(b)所示，分別為復旦大學校徽和ET符號。ET符號是文獻[12]採用的水印圖形。本 發明實驗在嵌入復旦大學校徽時，量化單位為厶=0.15;嵌入ET符號時，量化單位取值A = 0.18。本發明數字圖像水印算法具有良好的不可感知性，含水印圖像與原始圖像之間 的失真較小，嵌入復旦大學校徽的水印圖像如圖5(c)所示，其峰值信噪比屍SVi^35.6368, 加權峰值信噪比『屍57W -38.7936;嵌入ET符號的水印圖像圖像如圖5(d)所示，其 PS/W =35.1670，『P57Vi =38.5029。與之對比的是，文獻[14]的四元數嵌入水印算法的不可 感知性就比較差，其MS^400，即PSW 二28.03。圖6表現的是嵌入復旦大學校徽水印圖形的水印圖像在經受JPEG壓縮的情況下，本 發明水印算法抵抗JPEG壓縮攻擊的性能。圖6中JPEG壓縮的品質因子為『70,圖6(a) 為受到JPEG壓縮後的含水印圖像；圖6(b)是4個冗餘水印圖形w;取平均得到灰度水印 圖形巧見圖6(c);最後把灰度水印圖像轉化為二值水印圖形^，如圖6(d)所示，此時誤碼 率是1.98%。當前很多有意義彩色圖像數字水印方法對於JPEG壓縮攻擊的抵擋能力都不 太理想，例如文獻[4]的顏色量化技術的彩色圖像數字水印方法，對於尺寸同樣為64行x64 列的水印圖形，JPEG壓縮的品質因子為『80時，誤碼率就達到了 27.30%;而採用本發 明的超複數頻域數字水印算法，當JPEG壓縮《=80時，提取水印數據的誤碼率只有0.12 %，大大優於文獻[4]水印算法的抵抗JPEG攻擊性能。圖7顯示的是嵌入ET符號的水印圖像經過JPEG壓縮(品質因子《=45)和加入高斯噪聲 (方差一=2%)的情況下，本發明算法抵抗攻擊的性能。圖？(a)為受到JPEG壓縮(《4S)後的 含水印圖像；圖7(。是從《=45的JPEG壓縮攻擊後的載體圖像中提取出的冗餘水印圖形；圖7(e)是最終的水印圖形；圖7(b)為加入CT^27。高斯噪聲後的含水印圖像；圖7(d)是從加入<72=2%高斯噪聲後的載體圖像中提取出的冗餘水印圖形；圖7(f)是最終的水印圖形。從圖7可以看出，本發明算法具有良好的抵抗JPEG壓縮和抵抗噪聲幹擾的能力。圖8給出本發明算法與文獻[12]算法在抵抗JPEG壓縮性能方面的比較，嵌入的水印圖形是ET符號。圖8(a)到(c)是文獻[12]算法的含水印載體圖像分別經過品質因子為『45，g=40，『35的JPEG壓縮後，提取出的水印圖形。圖8(d)-(i)是本發明算法的含水印載體圖像分別經過品質因子為『50，『45，『40，『35，『30，『25的JPEG壓縮後，提取出的水印圖形。當JPEG壓縮的品質因子^45時，文獻[12]算法可以完整地恢復出水印圖形；當JPEG壓縮^50時，本發明算法可以完整地恢復出水印圖形；兩種算法的抵抗JPEG壓縮能力都比較好，大大優於文獻[4]算法(文獻[4]當JPEG壓縮q:80時，誤碼率就達到了27.30%)。本發明算法在q二45時，提取出的水印數據有誤差，如圖8(e)所示，這點不如文獻[12]算法；但是當JPEG壓縮率越來越大，即其品質因子繼續下降時，文獻[12]水印算法的魯棒性就越來越差，如圖8(c)所示，當9=35時，其恢復出的水印圖形已經嚴重失真；而本發明算法對於JPEG壓縮的魯棒性很好，即使當q二25時仍能看到較完整的水印圖形，如圖8(i)所示。我們再從抵抗噪聲攻擊方面，比較本發明算法與文獻[12]算法的魯棒性。圖9(a)是文獻[12]算法的載體水印圖像加入方差為^=2%的高斯噪聲後，提取出的水印圖形。圖9(b)-(f) 是本發明算法的載體水印圖像分別加入方差為一=1.5%， ^=2%， CT2=2.5%， CT2=3%，一=3.5%的高斯噪聲後，提取出的水印圖形。由圖可知，文獻[12]算法抵抗噪聲的能力較 差，當一=2%時，其恢復出的水印圖形已經嚴重失真；而本發明算法對於高斯噪聲的魯棒 性要強於文獻[12]，當cj^2。/。至cT^3n/。時，都能恢復出較完整的水印圖形，當"2=3.5%時 才不能抵抗高斯噪聲的攻擊。實驗表明，本發明提出的彩色圖像超複數頻域水印算法具有很好的不易感知性；交叉 冗餘規則大大提高了水印算法抵抗攻擊的魯棒性能；和現有文獻的比較，驗證了本算法的 優越性。參考文獻[1] Xiangyang Wang, Jun Wu, and Panpan Niu. 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1.一種基於彩色圖像超複數頻域的數字水印算法，其特徵在於嵌入數字水印的具體步驟如下(1)首先對彩色載體圖像進行超複數建模，即把它的每一像素的RGB(紅、綠、藍)模型分別表示為純超複數形式f0(x，y)＝R(x，y)i+G(x，y)j+B(x，y)k。其中，(x，y)為彩色圖像中像素的坐標，即像素所在的矩陣行和列的位置。(2)把彩色載體圖像分成8×8的單位小塊，對每一個8×8單位小塊按照下式進行超複數傅氏變換FR(u，v)＝i(real(RRFT)+μ·imag(RRFT)) +j(real(GRFT)+μ·imag(GRFT)) +k(real(BRFT)+μ·imag(BRFT))式中符號real(p)表示取複數p的實部，符號imag(p)表示取複數p的虛部，符號pRFT表示p的實數傅氏變換，μ為單位虛向量，可以取強度圖像矢量μ＝(i+j+k)/；(3)設水印圖形wm尺寸為Mm行×Nm列，採用密鑰Key控制的偽隨機數發生器，偽隨機地選擇Mm×Nm個整數，其取值範圍是1-14，作為數字水印的嵌入位置；根據載體圖像分塊規則，計算出嵌入一個完整水印的「嵌入大塊」尺寸Lr×Lc和載體圖像的「嵌入大塊」數目Sm；(4)對於每個「嵌入大塊」，按照交叉冗餘嵌入規則，得到該「嵌入大塊」的嵌入次序為α，β，γ，ξ四種方式中的某一種；在每個8×8單位小塊的超複數傅氏變換FR(u，v)的實部A(u，v)中的對應4個嵌入位置，按照「量化索引調製」方法嵌入水印數據；為了滿足超複數頻域嵌入水印的前提條件，要按照A(M-u，N-v)＝-A(u，v)修改其對稱係數的值，其中，(u，v)是嵌入水印在頻域的坐標；(5)設嵌入水印的頻域載體圖像為FR(u，v)＝A(u，v)+i C(u，v)+j D(u，v)+kE(u，v)，把所有的嵌入水印的單位小塊，按照下式進行超複數傅氏逆變換，得到最終的時空域內的含水印載體圖像fwmfwm(x，y)＝(real(AIRFT)+μ·imag(AIRFT)) +i(real(CIRFT)+μ·imag(CIRFT)) +j(real(DIRFT)+μ·imag(DIRFT)) +k(real(EIRFT)+μ·imag(EIRFT))。
2. —種超複數頻域數字水印算法檢測水印的具體步驟如下，檢測方已經知道數字水印的嵌入位置密鑰Key，最小量化單位A。和水印圖形的尺寸Mw和A^。(1) 對檢測方得到的嵌入水印的載體圖像/l的每一個8x8單位小塊進行超複數傅氏 變換；(2) 根據載體圖像分塊規則，由i^和A^計算出嵌入一個完整水印的"嵌入大塊"尺寸 丄,4和載體圖像的"嵌入大±央"數目&。根據密鑰Key，得到每個"嵌入大塊"的數字水印嵌 入位置；(3) 對於每個"嵌入大塊"，按照交叉冗餘嵌入規則，得到該"嵌入大塊"的嵌入次序為 a,Ay,《四種方式中的某一種，按照該種嵌入次序，在每個單位小塊的超複數傅氏變換F、w,v)的實數部分^0,v)中的對應4個嵌入位置，根據"量化索引調製"的檢測水印方法，提取出水印數據；(4) 把從每個"嵌入大塊"檢測出的一維水印數據重新排列成ATW行xA^列， 一共得到& 個冗餘水印圖形Wl，取平均得到灰度水印圖像w2，再以中間灰度值為閾值，把灰度水印圖像W2轉化為二值水印圖形W3， W3即為檢測出的數字水印圖形。
全文摘要
本發明屬於圖像信號處理技術領域，具體為一種超複數頻域的有意義數字水印算法。它通過對彩色載體圖像進行快速超複數傅氏變換，在超複數頻域選擇合適的頻段嵌入水印數據，並且修改其對稱係數的值，在數學上解決了超複數頻域嵌入水印前提條件的問題，即保證嵌入水印圖像仍然可以用彩色圖像的紅、綠、藍三色進行傳輸，為在超複數頻域彩色圖像水印算法的進一步研究鋪平了道路。本算法還提出了對水印數據進行「交叉冗餘嵌入」的規則，以進一步提高數字水印的魯棒性。分析表明提出的方法通過超複數傅氏逆變換，可以把水印帶來的誤差擴散到整幅圖像，並且是分散到紅、綠、藍三色的各個分量上，從而實現數字水印的不易感知性和安全性的良好結合。
文檔編號G06T1/00GK101246587SQ20081003402
公開日2008年8月20日 申請日期2008年2月28日 優先權日2008年2月28日
發明者張建秋, 江淑紅, 波 胡 申請人:復旦大學