油水兩相流含水率自適應估計方法與流程

2023-11-04 01:44:17 1

本發明屬於流體測量技術領域，利用電導傳感器與自適應卡爾曼算法測量含水率信息，用於提高兩相流含水率估計精度。

技術背景

兩相流廣泛存在於日常生活與工業生產過程中，如食品加工，生物工程，化工產業，冶金工業和石油產業等行業。與一般單相流相比，兩相流的流動狀態更為複雜，建模更加困難，因此兩相流的在線過程參數檢測一直是學術界和工業界關注的難點和重點。特別在石油工業中，油水兩相流含水率對油井監測、生產預測和開採計劃制定具有重要意義。

目前兩相流含水率的測量手段包括快關閥測量方法、射線方法、微波方法、Wire-mesh方法、超聲方法和電阻抗方法等。其中，電學方法具有測量速度快，敏感性強，傳感器結構簡單，易於安裝，成本低廉等優點。兩相流是一種隨機的動態流動過程，流動狀態複雜多變，傳感器的測量信號有隨機誤差，且只能反映系統的外部特性。為獲得多相流含水率的準確信息，需要根據實測數據對流動狀態進行估計。狀態估計對認知和分析測量系統具有重要的應用價值，常用的估計理論包括最小二乘估計、線性最小方差估計和卡爾曼估計等。不同的估計方法性能指標不同，使用的信息不同，其適用範圍也不同。最小二乘估計通常應用於隨機向量和常值向量的估計，算法結構簡單但精度有限；線性最小方差估計以均方誤差最小作為優化參數，適用於平穩過程，其測量信息越豐富，估計精度越高，計算量越大，而且會隨著估計過程的累積，造成計算負擔較重，不適用於複雜的長時間的估計過程。卡爾曼估計採用遞推的形式，通過一個狀態模型和一個觀測模型的迭代，利用上一時刻的估計值和這一時刻的觀測值，對這一刻的狀態進行估計。

技術實現要素：

本發明提供一種油水兩相流含水率自適應估計方法，該方法利用陣列式電導傳感器上下遊電極測量數據，實時更新卡爾曼估計迭代過程的相關參數，進行自適應狀態轉換，提高含水率的估計精度。本發明的技術方法如下：

一種油水兩相流含水率自適應估計方法，利用陣列式電導傳感器上下遊電極測量數據進行估計，包括如下步驟：

1)將來自電導傳感器上、下遊的測量數據進行時間配準：

將取自上遊和下遊測量單元的含率測量值z1(n)和z2(n)看作來自各態歷經的平穩隨機過程的兩個樣本函數，其中n＝1,2,3,…N為測量時間內的數據點，兩傳感器間距為L，設渡越時間為τ0，對應離散系統中上、下遊測量數據平移組數n0；計算z1(n)和z2(n)在離散條件下的互相關函數公式如下：

的最大值出現在n0處，即互相關函數峰值對應流體從上遊測量單元到下遊測量單元的渡越時間，通過傳感器上遊測量單元獲取的前、後時刻的實測系統狀態向量確定狀態轉移矩陣，反應上遊測量所得的系統狀態矩陣的轉化情況：

其中，z1(k-1)和z1(k)是取自上遊測量單元，分別為測量區域內前後時刻的含率測量值；

利用n0結合電導傳感器採樣頻率，對上下遊測量數據進行時間配準，如公式(3)所示：

z2(k)＝z'2(k+n0) (3)

其中，z'2為下遊傳感器單元採集數據，z2是配準後的數據；

2)基於自適應更新的狀態估計：

將由傳感器上遊測量單元確定的狀態轉移矩陣用於時間配準後的下遊含水率狀態更新中：

其中，F2(k)為傳感器下遊測量單元狀態轉移矩陣，F1(k)為上遊測量單元的狀態轉移矩陣；

傳感器測量數據時間配準後，依據傳感器上下遊具體數據對F(k)進行實時的自適應更新，如公式(5)所示：

3)判定兩相流是否處於水連續的狀態：

將電導傳感器下遊測量單元k時刻含率測量值z2(k)帶入公式(6)，計算k時刻的量測噪聲w(k)，將量測噪聲w(k)帶入公式(8)，計算流態判別係數q(k)；

z2(k)-H(k)x(k|k-1)＝w(k) (6)

S＝H(k)p(k|k-1)+R(k) (7)

q(k)＝wT(k)S-1w(k) (8)

公式(6)中x(k|k-1)是k時刻系統狀態預測值，估計方式如公式(9)所示；H(k)是量測矩陣，取值為1；公式(7)中，R(k)是k時刻量測噪聲的方差，可取傳感器含率測量數據的標準差作為恆值代入；p(k|k-1)是傳感器k-1時刻對k時刻估計的協方差，計算方式如公式(10)所示；流態判別係數q(k)在卡爾曼估計過程中針對具體對象衡量環境信息的門限值，當q過大，代表流動狀況處於非水相連續的狀態，此處，q的限值取0.118。

4)對傳感器的含率測量值進行卡爾曼狀態估計和更新：

x(k|k-1)＝F(k)x(k-1|k-1) (9)

p(k|k-1)＝F(k-1)p(k-1|k-1)FT(k-1)+Q(k-1) (10)

根據量測信息z(k)修正估計值：

x(k|k)＝x(k|k-1)+K(k)×[z(k)-H(k)x(k|k-1)] (11)

p(k|k)＝[I-K(k)H(k)]p(k|k-1) (12)

其中，K(k)是傳感器系統在k時刻的卡爾曼增益：

K(k)＝p(k|k-1)HT(k)×[H(k)p(k|k-1)HT(k)+R(k)]-1 (13)

其中，p(k-1|k-1)是k-1時刻的協方差，其迭代初值取含水率測量值的方差；z(k)是傳感器在k時刻對含水率的測量值，x(k|k-1)是傳感器在k時刻對狀態x(k)的預測值，x(k|k)是傳感器k時刻對狀態x(k)的最小均方誤差估計，p(k|k)是對k時刻估計x(k|k)的協方差，Q(k-1)為k-1系統過程噪聲的方差，可取恆值為0.01，I為單位矩陣，其維數等同於狀態向量。

本發明的實質性特點是：針對多相流流動過程，採用電導傳感器上下遊測量所得數據，在測量精度難以提高的情況下，利用可以對被測對象估計過程中的狀態轉移矩陣進行實時更新和變化的特點，改進卡爾曼估計算法的更新和迭代過程，進行自適應卡爾曼估計。利用「不確定度補償」提高估計精度。本發明的有益效果及優點如下：

1、該方法結合傳感器具體結構，充分利用傳感器上遊和下遊測量數據；

2、該方法相對於傳感器直接測量，提高了估計精度；

3、該方法在計算量較小，可以實現實時在線估計。

附圖說明

以下附圖描述了本發明所選擇的實施例，均為示例性附圖而非窮舉或限制性，以電導傳感器測量油水兩相流為例，其中：

圖1本發明的測量方法電導傳感器測量結構示意圖，(a)為正視圖，(b)為側視圖，(c)為立體圖；

圖2本發明的在線自適應卡爾曼估計算法計算步驟。

具體實施方式

當信號頻率在10kHz到100kHz之間時，油水兩相流的負載特性體現為電阻性，即電極對之間的電壓與分布其間的流體阻抗成正比。在油水兩相流流體可以形成迴路時，油水兩相流的阻抗與相分布有對應關係，因此可以通過測量電極對之間的電壓來測量其相含率。

下面結合說明書附圖說明本發明的計算方法。

圖1為傳感器測量空間示意圖。電導傳感器實物圖如圖1所示，詳細流程如圖2所示，由六個沿軸向排列的環形電極組成，其中1、6為激勵電極，2、3、4、5為測量電極。採用電流激勵電壓測量的方式，通過向電極1中注入恆定電流並將電極6接地，可在電極1和6中間形成穩定的電學測量場，分別測量電極對2-3、電極對3-4以及電極對4-5之間的電勢差V可獲得其間的兩相流平均電阻率。

電導傳感器為6環結構電導環傳感器陣列以軸向排列的6個環狀金屬電極嵌入管路中的形式構成，管徑D為50mm，相鄰2個環狀電極的距離分別為：1D、0.4D、1.2D、0.4D、1D。在此，依照圖2所示流動方向，選取電極2和電極3之間的區域為上遊測量單元，電極4和電極5之間的區域為下遊測量單元，兩個測量單元完全相同。兩側環形電極為激勵電極，連接峰峰值2mA，20kHz交流方波電流信號，中間電極為測量電極，採集電勢差。管道中流體含水率不同時，流體的混合電導率會發生變化，因此每一組電勢差反映的是該兩環形電極之間的測量區域內部的介質分布。但是，當管道內連續相不導電，且為分散流時，電導傳感器無法形成電流迴路，測量失效。測量實驗過程中，定義無量綱電導，

其中，V0是管道充滿水時的電勢差測量值，Vi是管道內流過兩相流時的電勢差測量值。水平管道油水兩相流的流型主要分為分層流和分散流。對於分層流，V*即為相含率。對於分散流如油包水或水包油的混合流態，根據Maxwell理論推導，含水率與無量綱電導有如下關係：

其中，hw代表含水率，作為估計過程中的量測向量z。

將來自電導傳感器上、下遊的測量數據進行時間配準，具體方式是將來自上遊、下遊的含水率數據進行離散形式下的互相關計算：

上遊和下遊測量單元的含率測量值分別為z1(n)和z2(n)，其中n＝1,2,3,…N為測量時間內的數據點，z1(n)和z2(n)的互相關函數為Rz1z2(n)。Rz1z2(n)的最大值出現在n0處，對應離散系統中上、下遊測量數據平移組數n0。

利用n0結合電導傳感器採樣頻率，對上下遊測量數據進行時間配準，使配準後下遊測量單元含水率所代表的系統狀態向量與上遊系統狀態向量一一對應：

z2(k)＝z'2(k+n0) (18)

數據配準後，判定兩相流是否處於水連續的狀態。

將電導傳感器下遊測量單元k時刻含率測量值z2(k)帶入公式子(19)，計算k時刻的量測噪聲w(k)，將量測噪聲w(k)帶入公式(21)，計算流態判別係數q(k)；

z2(k)-H(k)x(k|k-1)＝w(k) (19)

S＝H(k)p(k|k-1)+R(k) (20)

q(k)＝wT(k)S-1w(k) (21)

公式(19)中x(k|k-1)是k時刻系統狀態預測值，H(k)取值為1；公式(20)中，R(k)是k時刻量測噪聲的方差，可取傳感器含率測量數據的標準差作為恆值代入；p(k|k-1)是傳感器k-1時刻對k時刻估計的協方差；流態判別係數q(k)在卡爾曼估計過程中針對具體對象衡量環境信息的門限值；將所有q(k)取均值作為判別係數q，當q過大，代表流動狀況處於非水相連續的狀態，不適用本發明的內容，本發明中q的限值取0.118。

圖2為本例中，在自適應卡爾曼估計方法的計算步驟。

1)本發明在估計過程中傳感器系統的量測矩陣H(k)取值為1。

2)由傳感器上遊測量單元前後時刻的含水率測量值獲得某一時刻的狀態轉移矩陣。

傳感器測量數據時間配準後，依據傳感器上下遊具體數據對狀態轉移矩陣F(k)進行實時的自適應更新：

3)上遊測量單元和下遊測量單元同時開始數據採集，而上遊測量單元和下遊測量單元相同，所以在忽略相間速度滑脫的前提下，可以將下遊測量單元所測得含水率數值視作上遊流態在時間和空間上的平移。利用油、水相混合流速結合上遊和下遊測量單元之間的距離，計算得出狀態平移的實驗數據採集組數，進而進行上遊和下遊測量單元數據在時間上的配準。

4)在整個過程中量測矩陣H(k)始終取1的前提下，F(k)和F(k-1)的數值實時更新，將此F(k)和F(k-1)帶入下遊測量單元的卡爾曼估計和更新迭代過程中，以上遊測量數據前後時刻含水率狀態的轉移情況影響下遊測量數據的狀態估計和更新過程，其狀態估計過程如式(23)所示，此時，狀態估計過程如下：

其中，x2(k|k-1)表示下遊狀態的預測，x1(k-1)和x1(k)分別表示前後時刻上遊的實際狀態。

且下遊估計的協方差可表示為：

其中，Q(k-1)是k-1時刻過程噪聲的方差。此後，按照如下基本的形式進行卡爾曼估計：

x(k|k-1)＝F(k)x(k-1|k-1) (25)

p(k|k-1)＝F(k-1)p(k-1|k-1)FT(k-1)+Q(k-1) (26)

x(k|k)＝x(k|k-1)+K(k)×[z(k)-H(k)x(k|k-1)] (27)

p(k|k)＝[I-K(k)H(k)]p(k|k-1) (28)

K(k)＝p(k|k-1)HT(k)×[H(k)p(k|k-1)HT(k)+R(k)]-1 (29)

5)在完成每組含水率條件下所有實驗數據的迭代和濾波之後，對所有時刻的自適應估計值進行平均，作為該組實驗最終的含率估計值。