一種基於三軸轉臺的慣性空間陀螺標定試驗方法與流程

2023-11-03 16:19:03

本發明屬於太空飛行器控制系統仿真技術領域，涉及一種太空飛行器慣性姿態敏感器測量模型誤差標定技術的地面試驗方法。

背景技術：

隨著太空飛行器控制技術的發展，太空飛行器對控制分系統提出了較高的姿態機動要求，如典型的點對點姿態機動並穩定指標為20秒機動25度並穩定，同時還要求衛星具有動中成像能力，在動中成像過程中，衛星具有一定的姿態角速度並隨時間連續變化。

由於衛星姿態機動，以及動中成像過程中主要採用陀螺進行姿態確定。為了降低太空飛行器姿態快速機動到位後的姿態確定誤差從而縮短穩定時間，以及提高動中成像中的姿態確定精度，對陀螺的測量模型提出了較高的要求，因此衛星平臺提出了陀螺標定的需求，並設計了相應的陀螺標定算法。其中陀螺測量模型中需要標定的主要誤差源包括陀螺的常值漂移、陀螺安裝偏差和陀螺刻度因子誤差。根據陀螺標定算法的需求，為了在地面驗證陀螺標定算法的正確性和有效性，同時也為了測試陀螺的相關性能指標，需要在試驗中實現陀螺測量的角速度為相對於慣性空間的某一恆定值。由於陀螺用於敏感慣性角速度，在地面進行陀螺標定試驗時，陀螺的測量輸出將受地球自轉的影響，對標定精度造成影響。在傳統的靜態測試中，為了排除地球自轉的影響，常利用地球自轉角速度分布在真北和地表法線即天兩個方向的特點將陀螺組件某測量軸置於大地水平坐標系正東或正西方向，該方法由於不能滿足陀螺標定的姿態轉動要求而無法使用。

技術實現要素：

本發明解決的技術問題是：克服現有技術方法的不足，為滿足地面試驗中實現陀螺組件標定所需的恆定慣性空間角速度，利用三軸轉臺提供陀螺組件姿態轉動的同時根據三軸轉臺三個旋轉軸的實時轉角輸出計算地球自轉角速度的補償量，消除了地球自轉對陀螺測量輸出的影響；同時，根據三軸轉臺的三個旋轉軸附帶轉動特性定義了其三個旋轉軸的轉動順序規則以及與大地水平坐標系重合的三軸轉臺零位本體坐標系和參考慣性坐標系，為試驗中根據三軸轉臺三個旋轉軸的轉角輸出確定慣性系姿態提供了基準，使得地面可以在慣性空間對陀螺進行標定試驗。

本發明的技術解決方案是：一種基於三軸轉臺的慣性空間陀螺標定試驗方法，步驟如下：

(1)慣性空間陀螺標定試驗使用的三軸轉臺具有三個不同方向的旋轉軸，如圖2所示，由外向內分別記作外環軸(方位軸)、中環軸(俯仰軸)和內環軸(橫滾軸)。試驗時需將三軸轉臺安裝於減振地基上，將待測陀螺組件安裝於三軸轉臺內環軸託盤，並調整三軸轉臺基座的調平螺栓，利用水平儀校正三軸轉臺的外環軸方向，使外環軸與大地水平面法線方向平行，指向如圖3所示的「天」的方向；

(2)校正完三軸轉臺的外環軸後，分別自由旋轉三軸轉臺的外環軸、中環軸和內環軸，完成三軸轉臺的尋零。之後，利用水平儀通過旋轉調整三軸轉臺的中環軸，使三軸轉臺的內環軸與大地水平面平行。三軸轉臺的外環軸與中環軸的正交性和中環軸與內環軸的正交性由三軸轉臺自身的安裝保證，經過此步，實現三軸轉臺的外環軸、中環軸和內環軸相互正交，即三軸轉臺的外環軸與中環軸的正交，中環軸與內環軸的正交，內環軸與外環軸的正交；

(3)實現三軸轉臺的外環軸、中環軸和內環軸相互正交後，利用經緯儀(或全站儀)和安裝於三軸轉臺內環軸託盤的陀螺組件基準鏡對三軸轉臺外環軸的方位進行測量標定，根據測量標定結果，旋轉調整三軸轉臺外環軸，使得三軸轉臺中環軸指向真北方向。由於旋轉三軸轉臺外環軸帶動整體的中環軸和內環軸轉動，之前得到的三個旋轉軸相互正交關係不會改變，經過此步，實現三軸轉臺外環軸、中環軸和內環軸分別與大地水平坐標系的天、真北和正東方向一致；

(4)實現三軸轉臺外環軸、中環軸和內環軸分別與大地水平坐標系的天、真北和正東方向一致後，定義由三軸轉臺的內環軸、中環軸和外環軸為坐標軸構成的坐標係為三軸轉臺本體坐標系，簡記為z系，三軸轉臺的內環軸定義為X_z軸，中環軸定義為Y_z軸，外環軸定義為Z_z軸，z系與三軸轉臺固連，隨三軸轉臺的三個旋轉軸轉動而轉動。由於三軸轉臺的外環軸Z_z轉動附帶中環軸Y_z和內環軸X_z整體轉動，中環軸Y_z轉動僅附帶內環軸X_z轉動，而內環軸X_z轉動相對獨立，外環軸Z_z、中環軸Y_z和內環軸X_z的這種附帶轉動特性決定了三軸轉臺的三個旋轉軸轉動順序應為Z_z-Y_z-X_z，即先驅動三軸轉臺外環軸Z_z轉動，再驅動中環軸Y_z轉動，最後驅動內環軸X_z轉動。定義由正東、真北和天方向為坐標軸構成的坐標係為大地水平坐標系，簡記為d系，正東方向定義為X_d軸，真北方向定義為Y_d軸，朝天方向定義為Z_d軸，d系與地球固連，隨地球自轉而轉動。定義與大地水平坐標系d系重合的三軸轉臺本體坐標系z係為三軸轉臺零位本體坐標系，記為z_0系，z_0系與d系始終重合，將此時三軸轉臺的三個旋轉軸轉角為設置零位；

(5)以三軸轉臺零位本體坐標系z_0係為基準，測量標定安裝於三軸轉臺內環軸託盤的陀螺組件相對於大地水平坐標系d系(z_0系與d系始終重合)的安裝方位。將陀螺組件測量本體坐標系簡記為g系，g系與z系固連，隨z系轉動而轉動，從而得到g系相對於z_0系的姿態轉換方向餘弦陣,記為Cgz。以上準備就緒後，開始試驗，試驗開始時刻記為t0，將t0時刻的瞬時大地水平坐標系d系定義設置為參考慣性坐標系，簡記為i系，i系對應於t0時刻，不隨地球自轉而變化；

(6)根據試驗中三軸轉臺的三個旋轉軸轉角輸出，計算三軸轉臺本體坐標系z系相對於三軸轉臺零位本體坐標系z_0系(大地水平坐標系d系)的姿態轉換方向餘弦陣；選取試驗中的任一時刻，記為tn，tn時刻三軸轉臺內環軸、中環軸和外環軸的轉角輸出分別記為θz，ψz，則三軸轉臺本體坐標系z系相對於大地水平坐標系d系的姿態轉換方向餘弦陣Czd為：

其中，計算姿態轉換方向餘弦陣所用的轉動順序為三軸轉臺採用的轉動順序：Z_z-Y_z-X_z(即先外環軸、再中環軸、最後內環軸)；

(7)根據步驟(6)得到的z系相對於d系的姿態轉換方向餘弦陣Czd，假設試驗當地的地理緯度為δ，地球自轉角速度記為ωe，則地球自轉角速度在d系下的分量即d系相對於i系的角速度在d系的分量；於是，地球自轉角速度在z系下的分量即d系相對於i系的角速度在z系的分量；

(8)根據步驟(7)得到的地球自轉角速度在z系下的分量設陀螺標定算法要求實現相對於參考慣性坐標系i系某一恆定角速度在g系的分量為ωgi＝[ωgi1 ωgi2 ωgi3]T，轉換到z系的分量為表示Cgz的轉置，即z系相對於i系的角速度在z系的分量；通過補償地球自轉角速度在z系下的分量實際要求z系相對於d系的角速度在z系的分量計算驅動三軸轉臺的內環軸、中環軸和外環軸的角度和角速度指令為：

其中，θzr和ψzr分別表示驅動三軸轉臺內環軸、中環軸和外環軸的角度指令，和分別表示驅動三軸轉臺內環軸、中環軸和外環軸的角速度指令，計算所用的旋轉軸轉動順序為三軸轉臺的三個旋轉軸轉動順序：Z_z-Y_z-X_z(即先外環軸、再中環軸、最後內環軸)；ΔT表示三軸轉臺接收角度和角速度指令的控制周期，將姿態角指令θzr，ψzr和姿態角速度指令按控制周期ΔT發送給三軸轉臺控制；

(9)根據步驟(7)的地球自轉角速度ωe以及在在d系下的分量定義地球自轉角速度ωe單位方向矢量在d系的分量ve＝[ve1 ve2 ve3]T＝[0 cosδ sinδ]T，表示ve的轉置；再根據試驗時間tn，計算tn時刻d系相對於i系的姿態轉換方向餘弦陣Cdi為：

其中，θd＝ωe·(tn-t0)，表示從試驗開始時刻t0到tn時刻地球繞著其自轉軸轉過的角度；I3×3表示3×3的單位陣，表示ve的反對稱陣：

(10)根據步驟(6)得到的z系相對於d系的姿態轉換方向餘弦陣Czd和步驟(9)得到的d系相對於i系的姿態轉換方向餘弦陣Cdi，計算z系相對於i系的姿態轉換方向餘弦陣Czi為Czi＝Czd·Cdi；

(11)將步驟(10)得到的z系相對於i系的姿態轉換方向餘弦陣Czi，轉換為姿態四元數qzi，即z系相對於i系的慣性姿態四元數qzi，將qzi和試驗中採集到的陀螺角度增量信息一起輸入陀螺標定算法，即得到對試驗陀螺組件的標定結果。

本發明與現有技術相比的優點在於：現有使用轉臺進行陀螺地面測試和標定的試驗，由於受地球自轉角速度的影響，無法提供陀螺測量相對於慣性空間的任意恆定姿態角速度；同時，由於缺少一個合理的參考慣性坐標系，使得轉臺的轉角輸出無法與陀螺輸出的角度增量信息準確對應聯繫。本發明方法為實現在地面描述慣性空間的姿態運動，首先根據三軸轉臺的三個旋轉軸附帶轉動特性定義了其三個旋轉軸的轉動順序規則以及與大地水平坐標系重合的三軸轉臺零位本體坐標系和參考慣性坐標系，試驗中可以根據三軸轉臺的三個旋轉軸轉角輸出確定三軸轉臺本體坐標系相對於參考慣性坐標系的姿態，從而可以與陀螺測量的相對於慣性系的角度增量準確對應聯繫；同時，利用三軸轉臺的三個旋轉軸的轉動補償了地球自轉角速度，在給定陀螺組件標定所需的恆定慣性空間角速度後，根據陀螺安裝計算三軸轉臺本體坐標系的慣性角速度，並補償地球自轉角速度在三軸轉臺本體坐標系下的分量，計算得到三軸轉臺各控制時刻的三個旋轉軸角度和角速度驅動指令。本發明方法可顯著提高地面陀螺標定試驗的精度，能夠保證地面對陀螺組件進行有效的標定和試驗結果驗證，可為在軌衛星開展相關標定試驗建立良好基礎，並提高陀螺姿態確定精度。

附圖說明

圖1為本發明方法的流程框圖；

圖2為本發明方法中試驗所採用的三軸轉臺示意圖；

圖3為本發明方法中所定義的坐標系示意圖。

具體實施方式

太空飛行器在姿態快速機和動中成像過程中主要採用陀螺進行姿態確定，為了降低太空飛行器姿態快速機動到位後的姿態確定誤差從而縮短穩定時間，以及提高動中成像中的姿態確定精度，需要更精確的陀螺測量模型，需要對陀螺測量模型的主要誤差源包括常值漂移、安裝偏差和刻度因子誤差進行地面的和在軌的試驗標定，地面的試驗是驗證陀螺性能指標和陀螺標定算法正確性和有效性的主要前期手段。

如圖1所示，為本發明方法的流程圖。

本發明中，試驗開始前需要將三軸轉臺安裝於試驗室的減振地基上，將待測陀螺組件安裝於三軸轉臺的內環軸託盤，並完成三軸轉臺的三個旋轉軸(外環軸、中環軸和內環軸)與大地水平坐標系(由正東、真北和天方向為坐標軸構成)相對位置關係的標定。先通過調整三軸轉臺的三個旋轉軸建立一個由三正交的旋轉軸構成的三軸轉臺本體坐標系，然後設置三軸轉臺的三個旋轉軸轉角為零位時的三軸轉臺本體坐標系與大地水平坐標系重合。

接著，建立試驗用參考慣性坐標系，定義試驗用參考慣性坐標系與試驗開始時刻的大地水平坐標系重合，方便描述地球自轉過程。

之後，測量標定安裝於三軸轉臺內環軸託盤的陀螺組件相對於大地水平坐標系(三軸轉臺零位本體坐標系與大地水平坐標系)的安裝方位。由於陀螺安裝方位誤差為陀螺標定算法輸出的待標定量，因此陀螺初始安裝方位的精度要求不高。

陀螺標定算法要求在試驗過程中，實現陀螺測量工作於7個不同的恆定慣性空間角速度下並持續一段時間，而這7個慣性角速度通常選取為一個零角速度和慣性空間3個正交方向的正負兩個角速度。

由於在地面進行試驗，陀螺敏感的角速度實際上包含兩部分，一是地球自轉角速度，另一是三軸轉臺的三個旋轉軸轉動產生的角速度。當給定某個慣性角速度時，需要先根據三軸轉臺的三個旋轉軸轉角輸出計算地球自轉角速度在三軸轉臺本體坐標系下的分量，扣除地球自轉角速度後的慣性角速度分量將由三軸轉臺的三個旋轉軸按要求的先外環軸、再中環軸、最後內環軸的轉動順序轉動產生。當三軸轉臺按照所計算的驅動指令控制時，產生陀螺組件標定所需的恆定慣性角速度。

試驗過程中，同時採集試驗時間、三軸轉臺的三個旋轉軸轉角以及陀螺輸出的角度增量信息進行計算。在計算時，需要將三軸轉臺三個旋轉軸的轉角輸出轉換為三軸轉臺本體坐標系相對於參考慣性坐標系的慣性姿態四元數。

最後，利用以上計算出的慣性姿態四元數，以及採集到的陀螺角度增量信息，作為陀螺標定算法的輸入，可完成對陀螺測量模型的標定，陀螺標定算法輸出的標定量主要包括陀螺常值漂移、陀螺安裝誤差和陀螺刻度因子誤差。

具體的步驟如下：

(1)慣性空間陀螺標定試驗使用的三軸轉臺具有三個不同方向的旋轉軸，如圖2所示，由外向內分別記作外環軸(方位軸)、中環軸(俯仰軸)和內環軸(橫滾軸)。試驗時需將三軸轉臺安裝於減振地基上，將待測陀螺組件安裝於三軸轉臺內環軸託盤，並調整三軸轉臺基座的調平螺栓，利用水平儀校正三軸轉臺的外環軸方向，使外環軸與大地水平面法線方向平行，指向如圖3所示的「天」的方向；

(2)校正完三軸轉臺的外環軸後，分別自由旋轉三軸轉臺的外環軸、中環軸和內環軸，完成三軸轉臺的尋零。之後，利用水平儀通過旋轉調整三軸轉臺的中環軸，使三軸轉臺的內環軸與大地水平面平行。三軸轉臺的外環軸與中環軸的正交性和中環軸與內環軸的正交性由三軸轉臺自身的安裝保證，經過此步，實現三軸轉臺的外環軸、中環軸和內環軸相互正交，即三軸轉臺的外環軸與中環軸的正交，中環軸與內環軸的正交，內環軸與外環軸的正交；

(3)實現三軸轉臺的外環軸、中環軸和內環軸相互正交後，利用經緯儀(或全站儀)和安裝於三軸轉臺內環軸託盤的陀螺組件基準鏡對三軸轉臺外環軸的方位進行測量標定，根據測量標定結果，旋轉調整三軸轉臺外環軸，使得三軸轉臺中環軸指向真北方向。由於旋轉三軸轉臺外環軸帶動整體的中環軸和內環軸轉動，之前得到的三個旋轉軸相互正交關係不會改變，經過此步，實現三軸轉臺外環軸、中環軸和內環軸分別與大地水平坐標系的天、真北和正東方向一致；

(4)實現三軸轉臺外環軸、中環軸和內環軸分別與大地水平坐標系的天、真北和正東方向一致後，定義由三軸轉臺的內環軸、中環軸和外環軸為坐標軸構成的坐標係為三軸轉臺本體坐標系，簡記為z系，三軸轉臺的內環軸定義為X_z軸，中環軸定義為Y_z軸，外環軸定義為Z_z軸，z系與三軸轉臺固連，隨三軸轉臺的三個旋轉軸轉動而轉動。由於三軸轉臺的外環軸Z_z轉動附帶中環軸Y_z和內環軸X_z整體轉動，中環軸Y_z轉動僅附帶內環軸X_z轉動，而內環軸X_z轉動相對獨立，外環軸Z_z、中環軸Y_z和內環軸X_z的這種附帶轉動特性決定了三軸轉臺的三個旋轉軸轉動順序應為Z_z-Y_z-X_z，即先驅動三軸轉臺外環軸Z_z轉動，再驅動中環軸Y_z轉動，最後驅動內環軸X_z轉動。定義由正東、真北和天方向為坐標軸構成的坐標係為大地水平坐標系，簡記為d系，正東方向定義為X_d軸，真北方向定義為Y_d軸，朝天方向定義為Z_d軸，d系與地球固連，隨地球自轉而轉動。定義與大地水平坐標系d系重合的三軸轉臺本體坐標系z係為三軸轉臺零位本體坐標系，記為z_0系，z_0系與d系始終重合，將此時三軸轉臺的三個旋轉軸轉角為設置零位；

(5)以三軸轉臺零位本體坐標系z_0係為基準，測量標定安裝於三軸轉臺內環軸託盤的陀螺組件相對於大地水平坐標系d系(z_0系與d系始終重合)的安裝方位。將陀螺組件測量本體坐標系簡記為g系，g系與z系固連，隨z系轉動而轉動，從而得到g系相對於z_0系的姿態轉換方向餘弦陣,記為Cgz。以上準備就緒後，開始試驗，試驗開始時刻記為t0，將t0時刻的瞬時大地水平坐標系d系定義設置為參考慣性坐標系，簡記為i系，i系對應於t0時刻，不隨地球自轉而變化；

(6)根據試驗中三軸轉臺的三個旋轉軸轉角輸出，計算三軸轉臺本體坐標系z系相對於三軸轉臺零位本體坐標系z_0系(大地水平坐標系d系)的姿態轉換方向餘弦陣；選取試驗中的任一時刻，記為tn，tn時刻三軸轉臺內環軸、中環軸和外環軸的轉角輸出分別記為θz，ψz，則三軸轉臺本體坐標系z系相對於大地水平坐標系d系的姿態轉換方向餘弦陣Czd為：

其中，計算姿態轉換方向餘弦陣所用的轉動順序為三軸轉臺採用的轉動順序：Z_z-Y_z-X_z(即先外環軸、再中環軸、最後內環軸)；

(7)根據步驟(6)得到的z系相對於d系的姿態轉換方向餘弦陣Czd，假設試驗當地的地理緯度為δ，地球自轉角速度記為ωe，則地球自轉角速度在d系下的分量即d系相對於i系的角速度在d系的分量；於是，地球自轉角速度在z系下的分量即d系相對於i系的角速度在z系的分量；

(8)根據步驟(7)得到的地球自轉角速度在z系下的分量設陀螺標定算法要求實現相對於參考慣性坐標系i系某一恆定角速度在g系的分量為ωgi＝[ωgi1 ωgi2 ωgi3]T，轉換到z系的分量為表示Cgz的轉置，即z系相對於i系的角速度在z系的分量；通過補償地球自轉角速度在z系下的分量實際要求z系相對於d系的角速度在z系的分量計算驅動三軸轉臺的內環軸、中環軸和外環軸的角度和角速度指令為：

其中，θzr和ψzr分別表示驅動三軸轉臺內環軸、中環軸和外環軸的角度指令，和分別表示驅動三軸轉臺內環軸、中環軸和外環軸的角速度指令，計算所用的旋轉軸轉動順序為三軸轉臺的三個旋轉軸轉動順序：Z_z-Y_z-X_z(即先外環軸、再中環軸、最後內環軸)；ΔT表示三軸轉臺接收角度和角速度指令的控制周期，將姿態角指令θzr，ψzr和姿態角速度指令按控制周期ΔT發送給三軸轉臺控制；

(9)根據步驟(7)的地球自轉角速度ωe以及在在d系下的分量定義地球自轉角速度ωe單位方向矢量在d系的分量ve＝[ve1 ve2 ve3]T＝[0 cosδ sinδ]T，表示ve的轉置；再根據試驗時間tn，計算tn時刻d系相對於i系的姿態轉換方向餘弦陣Cdi為：

其中，θd＝ωe·(tn-t0)，表示從試驗開始時刻t0到tn時刻地球繞著其自轉軸轉過的角度；I3×3表示3×3的單位陣，表示ve的反對稱陣：

(10)根據步驟(6)得到的z系相對於d系的姿態轉換方向餘弦陣Czd和步驟(9)得到的d系相對於i系的姿態轉換方向餘弦陣Cdi，計算z系相對於i系的姿態轉換方向餘弦陣Czi為Czi＝Czd·Cdi；

(11)將步驟(10)得到的z系相對於i系的姿態轉換方向餘弦陣Czi，轉換為姿態四元數qzi，即z系相對於i系的慣性姿態四元數qzi，將qzi和試驗中採集到的陀螺角度增量信息一起輸入陀螺標定算法(陀螺標定算法可以參考專利《一種藉助星敏器的IMU兩位置對準方法》，申請號CN201510257874.X；也可以採用公知的陀螺標定算法)，即得到對試驗陀螺組件的標定結果。

總之，由於陀螺用於敏感慣性角速度，在地面進行陀螺標定試驗時，陀螺的測量輸出將受地球自轉的影響，對標定精度造成影響，傳統在靜態測試下將陀螺組件某測量軸置於大地水平三坐標系正東或正西方向以排除地球自轉影響的方法(地球自轉角速度分布在真北和地表法線即天兩個方向)由於不能滿足陀螺標定算法所需的姿態轉動要求而無法使用。而本發明方法能夠在使用三軸轉臺提供陀螺組件姿態轉動的同時根據三軸轉臺三個旋轉軸的實時轉角輸出計算地球自轉角速度的補償量，從而消除了地球自轉對陀螺測量輸出的影響，保證了陀螺標定算法所需的慣性空間恆定角速度。同時，本發明方法根據三軸轉臺的三個旋轉軸附帶轉動特性定義了其三個旋轉軸的轉動順序規則和初始零位與大地水平坐標系重合的三軸轉臺本體坐標系和參考慣性坐標系，為試驗中根據陀螺輸出確定慣性系角度增量和根據三軸轉臺三個旋轉軸的轉角輸出確定慣性系姿態提供了參考基準。本發明方法可顯著提高地面陀螺標定試驗的精度，能夠保證地面對陀螺組件進行有效的標定和試驗結果驗證，可為在軌衛星開展相關標定試驗建立良好基礎，並提高陀螺姿態確定精度。

本發明說明書中未作詳細描述的內容屬本領域技術人員的公知技術。