一種長臂型九自由度串聯機械臂及其運動規劃方法
2023-11-04 02:43:48 2
1.本發明涉及機器人設計領域，尤其涉及一種長臂型九自由度串聯機械臂及其運動規劃方法。
背景技術：
2.串聯機器人是一種開式運動鏈機器人，它是由一系列連杆通過轉動關節或移動關節串聯形成的，採用驅動器驅動各個關節的運動從而帶動連杆的相對運動，最終使機器人末端到達目標位置，具有工作空間大、結構簡單、控制簡單的特點，因此廣泛應用於各種工具機，裝配車間的自動化生產線上。
3.在該領域內，串聯機器人通過轉動和移動機構設計成需要的結構，scara三自由度機器人，它有三個旋轉關節，用於平面定位；以及scara四自由度機器人，它有三個旋轉關節，一個移動關節，能夠實現平面移動，全臂在垂直方向剛度大，在水平方向柔性小。
4.隨著作業的多樣化，工作空間越來越複雜，對機器人的靈巧操作能力提出了挑戰。傳統的少自由度機器人因末端運動自由度不足，如三自由度或四自由度串聯機器人，難以滿足複雜運動的要求。而一般的6自由度串聯機器人，如puma560機器手無法滿足工作環境複雜，工作空間大的需求。長冗餘機械臂運動規劃中的逆運動學無法用數值解進行求解，需要提出基於智能算法的運動規劃方法。
技術實現要素：
5.本發明的目的在於提供一種長臂型九自由度串聯機械臂及其運動規劃方法，解決現有串聯機器人工作空間不足、無法滿足複雜場景應用、長冗餘機械臂運動規劃的技術問題。
6.為此，本發明提供了一種長臂型九自由度串聯機械臂，包括基座、設置在基座上的第一移動關節和在所述第一移動關節末端順次連接的第二旋轉關節至第九旋轉關節，各關節上設有驅動裝置，所述機械臂的mdh參數表如下：
[0007][0008]
在該機械臂mdh坐標系中建立了基坐標系(x0,y0,z0)，坐標軸zi與第i個關節旋轉軸重合，利用4個參數(α
i-1
,a
i-1
,θi,di)來描述第i-1個杆件與第i個杆件之間的幾何關係，其
中a1、a2、a3、a4、a5、a6為常數。
[0009]
本發明的有益效果在於：
[0010]
(1)本發明將機器人關節分為移動關節和轉動關節部分，實現了三維平動與三維轉動運動的解耦，其中移動關節在水平方向上的最大移動距離為1.2米，活動範圍大；(2)長臂型機械臂藉助於滾珠絲槓機構，推動整個機器人移動，並藉助於導軌滑塊機構承受機械臂所承受的傾覆力矩；(3)關節二、關節三、關節五、關節七、關節九的旋轉範圍達到180度，關節四、關節六、關節八可以達到整周的旋轉，因此具有工作空間大、適應複雜多變環境能力的優點。(4)採用的非線性慣性權重的粒子群優化算法，並通過動態調整c1和c2解決長冗餘度機械臂運動學問題，通過設計基於運動學模型的控制器來實現長冗餘機械臂的運動規劃。(5)通過設計基於關節值的pd線性控制器，以及設計非線性反饋控制器控制機械臂完成運動。
[0011]
除了上面所描述的目的、特徵和優點之外，本發明還有其它的目的、特徵和優點。下面將參照圖，對本發明作進一步詳細的說明。
附圖說明
[0012]
構成本技術的一部分的說明書附圖用來提供對本發明的進一步理解，本發明的示意性實施例及其說明用於解釋本發明，並不構成對本發明的不當限定。在附圖中：
[0013]
圖1為根據本發明一實施例的機器人結構示意圖；
[0014]
圖2為移動關節的結構示意圖；
[0015]
圖3為第二關節結構示意圖；
[0016]
圖4為第三關節結構示意圖；
[0017]
圖5為第四關節結構示意圖；
[0018]
圖6為第四關節透視圖；
[0019]
圖7為第五關節結構示意圖；
[0020]
圖8為第六關節結構示意圖；
[0021]
圖9為第六關節透視圖；
[0022]
圖10為第七關節結構示意圖；
[0023]
圖11為第八、九關節結構示意圖；
[0024]
圖12為機械臂mdh坐標系圖；
[0025]
圖13為機械臂的系統結構圖；
[0026]
圖14為機械臂的控制器的系統結構圖；
[0027]
圖15為適應度值和位置誤差隨pso模型迭代次數的變化圖；
[0028]
圖16為pso算法位置精度圖。
具體實施方式
[0029]
下面將參考附圖並結合實施例來詳細說明本發明。
[0030]
請參閱圖1-11，本發明的具有適應複雜多變環境的九自由度串聯機器人包括基座1、一個移動關節2、八個旋轉關節3-10、以及布置在各關節上的驅動裝置401-409。
[0031]
下面將這九個關節編號，依次為：第一移動關節2、第二旋轉關節3至第九旋轉關節
10。
[0032]
如圖1-3所示，第一移動關節2包括滾珠絲槓機構211、導軌滑塊機構212、支撐板213、以及第一連杆214。滾珠絲槓機構211安裝在基座1上，一端與驅動裝置401連接驅動；導軌滑塊機構212共四個對稱布置在滾珠絲槓機構211的兩側，間距為100mm，每個導軌上布置有間距為330mm的兩個滑塊a2121、b2121。
[0033]
支撐板213與滾珠絲槓機構上的移動法蘭2111通過螺栓連接，再與滑塊a2121、b2121通過螺栓連接，將壓力與所受傾覆力矩集中在導軌滑塊機構212上，保護絲杆絲槓機構不受破壞，其中，移動法蘭2111由下方的法蘭導軌215進行運動約束。
[0034]
第一連杆包括底板2141、上連杆2142、下連杆2143；地板2141與支撐板213通過螺紋連接，其上設有螺紋孔；上連杆2142、下連杆2143均與底板2141通過螺紋連接，末端部設有通孔、用於安裝軸承。
[0035]
如圖3-4所示，第二旋轉關節3包括第二連杆311、關節旋轉軸312、一對軸承313、軸承端蓋314；一對軸承313安裝在第一連杆214的上連杆2142和下連杆2143末端通孔中；關節旋轉軸312穿過一對軸承313，一端部開有軸孔與驅動裝置402通過鍵配合連接驅動；軸承端蓋313用於密封軸承313；第二連杆311包括上連杆3111、下連杆3112；第二連杆311均與關節旋轉軸312通過鍵配合連接驅動。
[0036]
如圖4-5所示，第三旋轉關節4包括第三連杆411、關節旋轉軸412、軸承413、軸承端蓋414；第三旋轉關節結構以及連接方式與所述第二旋轉關節相同，都是垂直水平面的旋轉，不同的是第三連杆411包括上連杆4111、下連杆4112、末端連杆4113、支撐連杆4114，末端連杆4113與上連杆4111、下連杆4112、支撐連杆4114通過螺栓連接。
[0037]
如圖5-7所示，第四旋轉關節5包括第四連杆511、外軸承512、內軸承513；驅動裝置404是伺服電機和諧波減速器共同組成，均使用螺紋連接安裝在末端連杆4113上；軸承512安裝在支撐連杆4114末端外圓柱面上，用於支撐第四連杆511；軸承513安裝在支撐連杆4114末端內圓柱面上；第四連杆511包括外殼5111、旋轉軸5112，旋轉軸5112穿過軸承513與驅動裝置404末端輸出法蘭通過螺紋連接，軸承513用於旋轉軸5112的周向固定。
[0038]
如圖7-8所示，第五旋轉關節6包括第五連杆611、旋轉軸612、軸承613、端蓋614；第五連杆611包括上夾板6111、下夾板6112、支撐板6113，上夾板6111和下夾板6112內圓柱面開有鍵槽；軸承613對稱安裝在第四連杆511兩側內圓柱孔中，用於支撐旋轉軸612；旋轉軸612一端開有軸孔與驅動裝置405通過鍵配合連接驅動，中間圓柱表面周向開有鍵槽，與上夾板6111、下夾板6112通過鍵配合驅動；端蓋614起到密封作用。
[0039]
如圖8-10所示，第六旋轉關節包括第六連杆711、軸承712、軸承713；第六旋轉關節結構以及連接方式與所述第四旋轉關節相同；第六連杆711包括外殼7111、旋轉軸7112、末端支架a7113、b7114，連接方式為螺紋連接。
[0040]
如圖10-11所示，第七旋轉關節包括第七連杆811、軸承812、端蓋813；驅動裝置407是伺服電機和諧波減速器共同組成，均使用螺紋連接安裝在末端連杆a7113上；第七連杆包括驅動杆8111、對稱杆8112、連接杆8113，驅動杆8111與驅動裝置407末端輸出法蘭通過螺紋連接；軸承812對稱安裝在末端支架a7113、b7114的內圓孔中，用於驅動杆8111、對稱杆8112的支撐與周向固定；端蓋813起到密封作用。
[0041]
如圖11所示，第八旋轉關節包括第八連杆911、套筒912、軸承913；驅動裝置408和
驅動裝置407相同；第八連杆911與驅動裝置408末端輸出法蘭通過螺紋連接；套筒912通過螺紋連接安裝在減速器法蘭上；軸承913安裝在套筒912內孔，用於第八連杆911的支撐和周向固定；第九旋轉關節包括依次連接的第九連杆1011、套筒1012、軸承1013；第九旋轉關節結構以及連接方式與所述第八旋轉關節相同；第九連杆1011末端設計成法蘭，用於安裝外部設備。
[0042]
九自由度串聯機機械臂用於複雜場景的維護任務，其機械臂末端會裝有末端執行器負責維護工作，機械臂負責到達指定的工作區域，本發明設計基於運動學模型的控制器來實現機械臂的運動規劃。
[0043]
圖12為機械臂結構示意圖並建立了mdh坐標系。在圖中，坐標軸zi與第i個關節旋轉軸重合，在機械臂mdh坐標系中建立了基坐標系(x0,y0,z0)。mdh法利用4個參數(α
i-1
,a
i-1
,θi,di)來描述第i-1個杆件與第i個杆件之間的幾何關係。
[0044]
表1-機械臂mdh參數表
[0045][0046]
根據機械臂mdh參數表及mdh坐標系，相鄰坐標之間的關係用變換矩陣表示:
[0047][0048]
運動學是機器人控制的基礎,根據mdh方法，mpd的正向運動學可以從公式計算出來。
[0049][0050]
目標位姿矩陣包括目標方向矩陣r
target
和目標位置向量p
target
，它們是mpd逆運動學中的輸入，當我們知道目標位姿便可通過智能算法求解關節角。
[0051]
逆運動學可以看成是求解非線性方程的問題，知道目標位姿t
target
，便可通過構建出非線性方程組：
[0052][0053]
其中θ是機器人關節變量的向量，構造適應度函數g(θ)，求解f(θ)＝0等同於求解適應度函數g(θ)＝0：
[0054][0055]
機械臂的系統結構圖和控制器的系統結構圖如圖13-14所示，目標位姿yd給定後利用機器人逆運動學求解關節空間中對應的目標關節變量qd，設計基於關節值的pd線性控制器，驅動機械臂到達指定位置，並通過反饋當前關節角度的實時值，再進行調整到指定角度。本機械臂為9自由度機械臂，運動學方程較為複雜，本發明中逆運動學採用基於mdh建模的改進粒子群算法。
[0056]
本發明設計的機械臂末端位姿求逆解使用智能算法進行解耦，採用非線性慣性權重的粒子群優化算法進行求解，在每次迭代時，第i個粒子會根據現有位置xi＝(x
i1
,x
i2
…
,x
id
)和vi＝(v
i1
,v
i2
…
,v
id
)進行位置和速度更新，其中d是空間維數，本發明中d＝9；然後結合個體和全局極值，即各粒子本身最優解pbest＝(p
i1
,p
i2
…
,p
id
)和群體最優解gbest＝(g1,g2…
,gd)，並通過以下規則更新其速度與位置信息：
[0057][0058]
上式中c1和c2為學習因子，隨著迭代過程動態調整，r1和r2是每次迭代中0-1內隨機數。表示維數。xi表示第i個粒子的位置；vi示第i個粒子的速度；pbest表示第i個粒子個體歷史最優位置；gbest表示粒子群體歷史最優位置。
[0059]
迭代過程中對w進行動態調整,會根據當前迭代次數更新慣性權重w:
[0060]
w＝w
max-(w
max-w
min
)t/t
max
‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
(10)
[0061]
上式中:t
max
表示最大進化代數；w
min
表示最小慣性權重；w
min
表示最大慣性權重；t表示當前迭代次數。
[0062]
本發明中迭代次數為100，w
max
＝1.2，w
min
＝0.4，迭代過程中滿足精度要求便可以輸出解，即g(θ)≤δ。
[0063]
具體計算過程如下：
[0064]
(1)初始化粒子群，包括群體規模n，每個粒子的位置xi和速度vi，在機械臂可達空間中初始化位置xi，以及根據個關節角運動範圍初始化速度。
[0065]
(2)利用適應度函數g(xi)計算每個粒子的適應度值。
[0066]
(3)對每個粒子，用它的適應度值g(xi)和個體極值pbest比較。如果g(xi)＜pbest,則用g(xi)替換pbest，並由此更新學習因子c1、c2和慣性權重w，其中c1＝2-i/t、c2＝2+i/t，否則c1＝2+i/t、c1＝2-i/t。
[0067]
(4)對每個粒子，用它的適應度值g(xi)和全局極值gbest比較。如果g(xi)＜gbest，
則用g(xi)替換gbest。
[0068]
(5)粒子通過公式(9)來更新自己的速度和位置：
[0069]
(6)判斷全局極值gbest是否小於精度δ，如果是，輸出結果，如果否，返回第三步直到滿足精度要求。
[0070]
上述算法應用在求逆解過程中粒子的位置即是機械臂關節變量值，它被限制在機械臂可達空間中，初始位置在可達空間中隨機初始化，粒子的更新的速度也根據各維數範圍來進行初始化，通過不斷的更新粒子位置來獲得最小的適應度值，從而獲得目標位置的關節變量值。
[0071]
給定一例機械臂末端位置進行算法測試，使用pso解法，得到適應度值和機械臂位置誤差隨pso模型迭代次數的變化如圖15所示。
[0072]
使用改進的pso算法(particle swarm optimization，粒子群優化算法)對100個樣本進行了測試，結果如圖16所示。從結果來看，有85個樣本可以獲得有意義的解。位置精度可以保持在
±
0.05mm。
[0073]
採用關節空間中規劃方式，規劃機械臂在關節空間路徑，利用機器人逆運動學算法求解對應的關節空間控制指令，設計基於關節空間的pd線性控制器驅動機械臂以低速完成對應軌跡運動。
[0074]
利用拉格朗日法建立機器人動力學模型：
[0075][0076]
其中對應符號d(q)是慣性矩陣，是離心力矩陣，g(q)為重力矩陣，j是雅可比矩陣。然後設計了機器人的非線性反饋控制器。
[0077][0078]
針對機器人動力學模型的非線性控制問題，採用線性化方法對模型進行簡化。線性化模型如下:
[0079][0080]
即：
[0081]
為了使系統穩定，對上述解耦的系統引入偏置的pd控制，其與期望的關節角和角速度一起構成修正後的加速度：
[0082][0083]
式中，e＝q
d-q為關節角度誤差；為關節速度誤差；qd和為期望關節角度和角速度；q和實際關節角度和角速度；k
p
和kd分別為非負的比例和微分增益矩陣。
[0084]
本發明考慮了機械臂的非線性項，通過偏置的pd控制，再引入非線性反饋將機器人簡化為一個易於控制的線性定常系統，且由偏置的pd控制增加了系統的魯棒性，使得基於關節空間的計算力矩控制可以很好的跟蹤關節空間軌跡。
[0085]
以上所述僅為本發明的實施例而已，並不用於限制本發明，對於本領域的技術人員來說，本發明可以有各種更改和變化。凡在本發明的精神和原則之內，所作的任何修改、替換、改進等，均應包含在本發明的保護範圍之內。