一種基於二進位粒子群優化和壓縮感知的諧波源辨識方法與流程
2023-11-10 14:25:36
本發明涉及一種精確的諧波源辨識方法，屬於電力系統領域。
背景技術：
：隨著大量的非線性負荷，衝擊負荷的投運以及自身非線性元件的增多，電力系統的諧波汙染日趨嚴重。諧波含量增加，會使電力系統電壓畸變，電力設備溫升過高，甚至引起電力斷路器誤動作，不僅會使接入該電網的設備不能進行正常的工作或故障，而且還會使供電線路超載發熱，影響電力正常輸送。因此，迫切需要一種精確的諧波源辨識方法，明確諧波源的分布，為諧波源的治理提供依據。現階段國內外研究中，諧波源辨識方法主要有兩大類：第一類是基於等效電路模型的辨識方法，該方法模型缺乏整體性，主要用於單諧波源的辨識，適用性較為局限；第二類是基於諧波狀態估計的辨識方法，該方法所需的量測數量少，辨識結果相對精確，具有整體可觀性，適合多諧波源辨識，應用比較廣泛，是當前的技術熱點。為獲取電力系統的諧波狀態、實現對全網諧波的實時監視，可在系統中的每條母線和線路上安裝諧波量測設備，但昂貴的設備成本使這種方法難以實現。因此，考慮經濟因素，需要對諧波量測裝置進行合理的配置使系統達到可觀。在實現電力系統可觀的前提下，諧波源辨識問題轉變為採用已知的少量量測估計系統所有節點注入諧波電流的問題，然而傳統的最小二乘法已經不能解決這類量測方程欠定的諧波源辨識。鑑於此，有必要提出一種辨識精確且量測配置經濟的諧波源辨識方法。技術實現要素：本發明的目的是提供一種辨識精確且量測配置經濟的諧波源辨識方法。本發明為實現其發明目的，所採用的技術方案為：一種基於二進位粒子群優化和壓縮感知的諧波源辨識方法，首先利用二進位粒子群優化對量測裝置的數量及位置進行配置，使諧波源嫌疑區域的量測配置達到可觀以保證電力系統可觀的前提下降低經濟成本；然後以支路諧波電流為量測量、節點注入諧波電流為狀態量，採用壓縮感知完成量測方程欠定條件下的諧波源辨識，包含如下主要步驟：A、基於二進位粒子群優化的可觀性量測A1、確定諧波源嫌疑區域電網系統中有m個節點，其中有n個節點是可能出現諧波源的區域，即為諧波源嫌疑區域；顯然有，m大於等於n；A2、建立可觀性量測模型A21、形成描述各節點i是否放有量測裝置的向量x(i)，即量測節點向量，如式(1)所示：A22、形成描述節點μ與節點η之間連接關係的矩陣，即關聯矩陣T，對T中元素進行如式(2)所示定義：A23、形成目標函數和約束條件(適應度函數)，以系統安裝的量測裝置數量最少且量測冗餘最大為目標，以系統完全可觀為約束條件，如式(3)所示：minw1J1+w2J2s.tTxU---(3)]]>式中，若由步驟A1中確定的諧波源嫌疑區域節點數為n，則U為n*1維的單位矩陣，T為n*n維的關聯矩陣，矩陣x為步驟A21中確定的量測節點向量x(i)，J1＝xT·x為量測裝置的數量，J2＝(N-T·x)T·(N-T·x)為量測冗餘度，其中T*x表示對應節點被觀測的次數，N表示對應節點的被觀測期望值，此處為n*1的單位矩陣，w1和w2為權重係數；A3、基於二進位粒子群優化的可觀性量測流程基於二進位粒子群優化的可觀性量測的過程是：首先在解空間中隨機初始化一群粒子X，每一個粒子代表一種量測配置方式，即為步驟A21中的量測節點向量x(i)，然後將這些粒子帶入步驟A2的模型中，求取關聯矩陣T、建立適應度函數和約束條件；粒子在解空間中移動，每次迭代時，粒子通過追蹤「個體極值Pbest」和「全局極值Gbest」來更新自己，產生新的粒子群，通過約束條件判斷系統是否可觀，若可觀，則生成相應的x(i)，即為可觀性量測配置方案；若不可觀，則返回到適應度函數中，再次更新求解；直至得出系統可觀性量測配置方案；B、基於壓縮感知的諧波源辨識B1、諧波源辨識壓縮感知模型的建立取A所得可觀性量測配置方案中裝有量測裝置的節點相連支路的諧波電流(I′)為量測量，以系統的節點注入諧波電流(Ik)為狀態量，建立諧波源辨識方程，如式(4)所示：min||I′||1s.tIk=A11I′---(4)]]>式中：A11為系統中已知支路諧波電流與未知的節點注入諧波電流之間的關係矩陣；將式(4)轉化為拉格朗日乘數目標函數minf(I)=0.5||Ik-A11I′||22+τ||I′||1---(5)]]>式中：拉格朗日因子τ＞0B2、計算壓縮感知算法所需步長和引入向量u和v，其中u表示正數部分，v表示負數部分，則有I′＝u-v，u≥0,v≥0(6)將式(6)帶入式(5)中，可得min0.5||Ik-A11I′||22+τJMTu+τJMTvs.tu0,v0---(7)]]>將式(7)轉化為受限二次規劃的標準形式：mincTz+0.5zTBz≡f(z)s.tz0---(8)]]>式中：對上述函數表達式f(z)，可用泰勒表示為下面的式子：f(z)＝f(zk)+[▽f(zk)]T(z-zk)+0.5(z-zk)THk(z-zk)(9)其中Hk表示函數f(z)的二次微分矩陣，又稱海森矩陣，即為H＝▽2f(z)，對函數的泰勒展開式求導得：▽f(z)＝▽f(zk)+Hk(z-zk)(10)令Δg＝f(z)-f(zk)，可得：z=zk+Hk-1Δg---(11)]]>再令Δz＝z-zk可得：Δg＝HΔz(12)由於海森矩陣為對稱矩陣，可用一個矩陣α-1J來逼近海森矩陣，其中α＞0，J為單位矩陣，則要求下式成立：mina||Δg-a-1Δz||2---(13)]]>求解式(11)可得步長：akBB1=---(14)]]>這裡的符號表示兩個向量的內積；同理，式(12)可表示為：Δz＝H-1Δg(15)根據對稱性，可用一個矩陣αJ來逼近H-1，可得另一個步長：αkBB2=---(16)]]>B3、利用壓縮感知算法計算出z值，即為所求的節點注入諧波電流，若節點的注入諧波電流不為0，說明該節點是諧波源，反之則不是，從而實現諧波源的精確辨識。這樣，在A1階段進行諧波源辨識前，通過常開聯絡開關將配電網系統分成多個小區域，由其諧波電流的信息大致判斷出諧波嫌疑區域，縮小網絡節點的範圍。設電網系統中有m個節點，其中有n個節點是可能出現諧波源的區域，即為諧波源嫌疑區域。在A2階段考慮到經濟因素，在實際工程中不可能每個節點都配有量測裝置，即量測點數量一般小於系統嫌疑節點數量。鑑於此，採用電力系統可觀性量測法使嫌疑區域的量測達到可觀。電力系統可觀性是指已知系統中少量的量測裝置的數量和分布情況來求解整個系統的當前狀態。進一步地，步驟B3中對基於壓縮感知的諧波源辨識的具體操作是：B31、初始化：選擇初始點z，初始化線性加權因子β∈(0,1)，設置計數器k＝0；B32、計算步長：和交替使用，使zk更快的逼近收斂值；B33、線搜索：使用簡單的線性回溯進行收縮，和交替使用，使得下式成立：F((zk-αk▽F(zk))+≤F(zk)-μ▽F(zk)T(zk-((zk-αk▽F(zk))+))然後採用得到的新的迭代點zk+1＝(zk-αk▽F(zk))+替代zk，繼續迭代計算；B34、判斷是否滿足終止條件若滿足則停止計算，否則跳轉到B32繼續進行迭代。與現有技術相比，本發明的有益效果是：本發明首先利用二進位粒子群優化對量測裝置的數量及位置進行配置，使諧波源嫌疑區域的量測配置達到可觀，從而在保證電力系統可觀的前提下大大降低了經濟成本；然後以支路諧波電流為量測量、節點注入諧波電流為狀態量，採用壓縮感知法進行量測方程欠定條件下的諧波源辨識。該方法提高了諧波源辨識的精確性，且能有效克服量測經濟成本大的難題。下面結合附圖和具體實施方式對本發明做進一步的詳細說明。附圖說明圖1為基於二進位粒子群優化的可觀性量測流程圖。圖2為本發明的仿真系統節點拓撲圖(IEEE-123節點系統)。圖3為關聯矩陣T。圖4為可觀性量測配置方案列表。圖5為二種算法的諧波源電流估計結果(5次諧波電流)。圖6為二種算法的諧波源電流估計結果(9次諧波電流)。圖7為二種算法的諧波源電流估計結果(13次諧波電流)。圖中：電網系統中的節點m數為123，其中用黑圈圈起來的36個節點(18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，51，115，118，122)構成諧波源嫌疑區域，即步驟A1中的n＝36。具體實施方式實施例圖2示出，本發明的一種具體實施方式是，一種基於二進位粒子群優化和壓縮感知的諧波源辨識方法，其步驟為：A、基於二進位粒子群優化的可觀性量測A1、確定諧波源嫌疑區域在進行諧波源辨識前，通過常開聯絡開關將配電網系統分成很多小區域，由其諧波電流的信息大致判斷出諧波嫌疑區域，縮小網絡節點的範圍。如圖2的配電網系統中有123個節點，其中有被黑圈圈起來的36個節點是可能出現諧波源的區域，即為諧波源嫌疑區域。A2、建立可觀性量測模型考慮到經濟因素，在實際工程中不可能每個節點都配有量測裝置，即量測點數量一般小於系統嫌疑節點數量。鑑於此，採用電力系統可觀性量測法使嫌疑區域的量測達到可觀。電力系統可觀性是指已知系統中少量的量測裝置的數量和分布情況來求解整個系統的當前狀態。A21、形成描述各節點i是否放有量測裝置的向量x(i)，即量測節點向量，如式(1)所示：A22、形成描述節點μ與節點η之間連接關係的矩陣，即關聯矩陣T，對T中元素進行如式(2)所示定義：關聯矩陣T中的元素如圖3所示。A23、形成目標函數(適應度函數)和約束條件，以系統安裝的量測裝置數量最少且量測冗餘最大為目標，以系統完全可觀為約束條件，如式(3)所示：minw1J1+w2J2s.tTxU---(3)]]>式中，若由步驟A1中確定的諧波源嫌疑區域節點數為36，則U為36*1維的單位矩陣，T為36*36維的關聯矩陣，矩陣x為步驟A21中確定的量測節點向量x(i)，J1＝xT·x為量測裝置的數量，J2＝(N-T·x)T·(N-T·x)為量測冗餘度，其中T*x表示對應節點被觀測的次數，N表示對應節點的被觀測期望值，此處為36*1的單位矩陣，權重係數w1和w2分別取0.5和0.5。A3、基於二進位粒子群優化的可觀性量測流程基於二進位粒子群優化的可觀性量測的過程是：首先在解空間中隨機初始化一群粒子X，每一個粒子代表一種量測配置方式，即為步驟A21中的量測節點向量x(i)，然後將這些粒子帶入步驟A2的模型中，求取關聯矩陣T、建立適應度函數和約束條件。粒子在解空間中移動，每次迭代時，粒子通過追蹤「個體極值Pbest」和「全局極值Gbest」來更新自己，產生新的粒子群，通過約束條件判斷系統是否可觀，若可觀，則生成相應的x(i)，即為可觀性量測配置方案；若不可觀，則返回到適應度函數中，再次更新求解。基於二進位粒子群優化的可觀性量測流程如圖1所示：最後，得出系統可觀性量測配置方案。B、基於壓縮感知的諧波源辨識B1、諧波源辨識壓縮感知模型的建立取上述可觀性量測配置方案中裝有量測裝置的節點相連支路的諧波電流(I′)為量測量，以系統的節點注入諧波電流(Ik)為狀態量，建立諧波源辨識方程，如式(4)所示：min||I′||1s.tIk=A11I′---(4)]]>式中：A11為系統中已知支路諧波電流與未知的節點注入諧波電流之間的關係矩陣。將式(4)轉化為拉格朗日乘數目標函數minf(I)=0.5||Ik-A11I′||22+τ||I′||1---(5)]]>式中：拉格朗日因子τ＞0；B2、計算壓縮感知算法所需步長和引入向量u和v，其中u表示正數部分，v表示負數部分，則有I′＝u-v，u≥0,v≥0(6)將式(6)帶入式(5)中，可得min0.5||Ik-A11I′||22+τJMTu+τJMTvs.tu0,v0---(7)]]>將式(7)轉化為受限二次規劃的標準形式：mincTz+0.5zTBz≡f(z)s.tz0---(8)]]>式中：對上述函數表達式f(z)，可用泰勒表示為下面的式子：f(z)＝f(zk)+[▽f(zk)]T(z-zk)+0.5(z-zk)THk(z-zk)(9)其中Hk表示函數f(z)的二次微分矩陣，又稱海森矩陣，即為H＝▽2f(z)，對函數的泰勒展開式求導得：▽f(z)＝▽f(zk)+Hk(z-zk)(10)令Δg＝f(z)-f(zk)，可得：z=zk+Hk-1Δg---(11)]]>再令Δz＝z-zk可得：Δg＝HΔz(12)由於海森矩陣為對稱矩陣，可用一個矩陣α-1J來逼近海森矩陣，其中α＞0，J為單位矩陣，則要求下式成立：mina||Δg-a-1Δz||2---(13)]]>求解式(11)可得步長：akBB1=---(14)]]>這裡的符號表示兩個向量的內積。同理，式(12)可表示為：Δz＝H-1Δg(15)根據對稱性，可用一個矩陣αJ來逼近H-1，可得另一個步長：αkBB2=---(16)]]>B3、利用壓縮感知算法計算出z值，即為所求的節點注入諧波電流，若節點的注入諧波電流不為0，說明該節點是諧波源，反之則不是，從而實現諧波源的精確辨識。本例中所述的步驟B3中對基於壓縮感知的諧波源辨識的具體操作是：B31、初始化：選擇初始點z，初始化線性加權因子β∈(0,1)，設置計數器k＝0；B32、計算步長：和交替使用，使zk更快的逼近收斂值；B33、線搜索：使用簡單的線性回溯思想進行收縮，和交替使用，使得下式成立：F((zk-αk▽F(zk))+≤F(zk)-μ▽F(zk)T(zk-((zk-αk▽F(zk))+))然後採用得到的新的迭代點zk+1＝(zk-αk▽F(zk))+替代zk，繼續迭代計算；B34、判斷是否滿足終止條件若滿足則停止計算，否則跳轉到B32繼續進行迭代。為驗證本發明基於二進位粒子群優化和壓縮感知的諧波源辨識的精確定性，在如圖2所示的IEEE123節點系統中進行仿真測試，該系統的額定電壓為4.16kV，按標準模型設置其線路長度。線路基頻阻抗為0.2807+j0.6608Ω/km，線路電納為j3.4786μs/km，電力線路的諧波阻抗計算式：Rh＝R1[1+0.646h2/(192+0.518h2)]。其中，h諧波次數，Rh為線路在h次諧波下的電阻，R1為基頻下的線路電阻。線路諧波電抗和電納為基頻參數乘以諧波次數。首先利用二進位粒子群優化求得多組等效的可觀性量測配置方案，結果如圖4所示。在IEEE123系統節點中分別通入大小為1+j1A的3個5次，3個9次，3個13次諧波源，其信噪比為20dB，在圖4方案中任意選一組量測配置方案，採用最小二乘法和本發明方法對節點注入諧波電流進行估算，估算結果如圖5～7所示。由圖4～7中可以看出，量測裝置從36個節點配置到15個節點，大大的節省了經濟成本。同時，本發明方法能有效提高諧波電流估計的精確度，實現高精度的諧波源辨識。當前第1頁1 2 3