一種基於馬爾科夫鏈的非穩態流場下汙染源逆向識別算法的製作方法

2023-12-01 10:39:21 2

(一)技術領域

本發明屬於室內汙染物控制技術領域，具體涉及一種多區建築內汙染源逆向識別算法，用途在於識別多區建築內汙染源位置和釋放率。

(二)

背景技術：

在室內汙染物控制技術領域中，通過對汙染源位置和釋放率的逆向識別來實現對汙染源的控制，是保證良好室內空氣品質的重要手段之一，其在安全、消防和疾控領域有著廣泛的應用前景。汙染源的逆向識別方法，包括釋放位置和釋放率的識別，通常有正向匹配模型、伴隨方法、神經元網絡、穩定化方法、矩陣逆算法和概率匹配模型等。zhaietal.[1]提出一種基於cfd(computationalfluiddynamics，計算流體力學)的伴隨模型，通過求解伴隨方程，可以在已知釋放時間的情況下計算動態汙染源位置。這種方法需要通過cfd來求解伴隨方程，求解速度慢。張騰飛等人[2]利用準可逆模型來確定汙染源位置、瞬時釋放強度，採用四階導數項取代逆向控制方程中的二階擴散項，以此增加解的數值穩定性。這種方法且只能計算瞬時釋放的汙染源。同樣，張騰飛等人[3]將矩陣逆算法和概率匹配模型結合構成正反交錯模型，分別逆算汙染源的釋放率和釋放位置、時間。但這種方法只適用於穩態流場下的汙染源計算。綜上所述，目前的汙染物逆向識別模型存在(1)需要結合複雜的數值計算模型，(2)計算速度較慢，(3)無法應用在非穩態流場這三個問題。為了克服以上的缺陷，本發明提出一種基於馬爾科夫鏈的非穩態流場下汙染源逆向識別算法，在原有計算方法的基礎上，著重對技術路線中的步驟(2)、(3)、(7)進行優化，使其可以在非穩態流場下，快速的對動態汙染源釋放位置、釋放率進行逆算，較好的彌補了現有算法的缺陷。

[1]zhaiz，liux，wangh，etal.experimentalverificationoftrackingalgorithmfordynamically-releasingsingleindoorcontaminant[j].buildingsimulation，2012，5(1)：5-14.

[2]zhangt，yins，wangs.aninversemethodbasedoncfdtoquantifythetemporalreleaserateofacontinuouslyreleasedpollutantsource[j].atmosphericenvironment，2013，77：62-77.

[3]zhangt，zhouh，wangs.inverseidentificationofthereleaselocation，temporalrates，andsensoralarmingtimeofanairbornepollutantsource[j].indoorair，2015，25(4)：415-427.

(三)

技術實現要素：

解決的技術問題

針對現有技術的不足，本發明提出了一種基於馬爾科夫鏈的非穩態流場下汙染源逆向識別算法，快速高效的實現了非穩態流場下多區建築內汙染源位置和釋放率的計算。

技術方案

為實現以上目的，本發明通過以下技術方案予以實現：

(1).根據汙染物釋放位置的可能性，建立集合s；

(2).計算多區建築內的非穩態流場，得到持續時間間隔建築內汙染物的轉移概率矩陣

(3).根據某個潛在汙染源和監測點的位置，通過公式其中為潛在汙染源的脈衝矩陣，(monitor)指取矩陣中對應監測點位置的值，得到非穩態流場下的響應矩陣

(4).通過響應矩陣構成線性系統其中為監測點的濃度響應矩陣，為逐時釋放率，利用正則化方法，求解線性方程得到

(5).針對集合s中不同的汙染物釋放位置，重複步驟(3)、(4)，得到對應的逐時釋放率

(6).為集合s中各汙染源位置信息分配先驗概率p(sk)；

(7).通過汙染物的轉移概率矩陣計算汙染源位於sk時，監測點觀測到實測值的可能性，即似然函數l(m|sk)的值；

(8).通過貝葉斯準則計算測控點數值為m時，汙染源位置為sk的後驗概率p(sk|m)，後驗概率最大的值為所求的汙染源位置，同時通過步驟(4)求得的為所求的汙染物逐時釋放率。所述步驟(2)中，根據馬爾科夫鏈原理建立轉移概率矩陣。馬爾可夫過程是一類有重要應用意義的隨機過程，其「將來」所處的狀態僅與「現在」所處的狀態有關，轉移概率矩陣則表示第i個δt內，汙染物在不同區域內的轉移概率，可由不同區域之間的通風量根據質量守恆方程求得。

所述步驟(3)中，通過汙染源脈衝矩陣(代表某汙染源瞬時釋放汙染物)和轉移概率矩陣乘積的形式，得到在零時刻釋放的汙染物，tn之後監測點處的濃度響應由不同時刻的濃度響應構成響應矩陣

所述步驟(7)中，轉移概率矩陣和汙染源矩陣卷積的計算，可以快速求得已知汙染源下監測點處的理論計算濃度。假設監測點處的濃度是以理論值為期望的正態分布，則可以求得監測點處監測到實測值的概率，即似然函數的值。

有益效果

本發明利用馬爾科夫鏈轉移概率矩陣來計算非穩態流場下監測值對應汙染源的響應矩陣，克服了原有算法無法計算非穩態流場的缺陷，與傳統cfd方法相比，提高了計算和迭代的速度；本發明能夠有效的識別在非穩態流場下，多區建築內部汙染源的位置和釋放率，實現預警和快速控制。

(四)附圖說明

圖1為本發明實施方式中所述基於馬爾科夫鏈的非穩態流場下汙染源逆向識別方法流程示意圖。

圖2為用於對發明實施方式作進一步詳細描述的典型多區建築實例。

(五)具體實施方式

下面結合附圖和實例，對本發明的具體實施方式作進一步詳細描述，以下實例用於說明本發明，但不用來限制本發明的範圍。在閱讀了本發明講授的內容之後，本領域的技術人員可以對本發明作各種改動或修改，這些等價形式同樣落於本申請所附權利要求書所限定的範圍。

如圖2所示，為典型的多區建築實例，包括三個室內分區和一個室外區，逆向尋源的步驟如下：

(1).定義4個區域內汙染物數量向量為：經過δt時間之後的濃度數量向量為在δt時間內的汙染物轉移概率矩陣為4階方陣：為轉移概率矩陣，其中每一項為在δt時間步長內，汙染物由區域i轉移到區域j的概率，由下式(1)、(2)求得：

qi，nb的值包括每個區域向相鄰區域的通風量，λdep為顆粒的沉降率。在連續源穩態流場下，nδt時刻的濃度數量向量則可以通過卷積的方式表達，如下式(3)所示：

為汙染源所在空間所形成源向量；

(2).根據某個潛在汙染源和監測點的位置，通過公式其中為潛在汙染源的源矩陣，(monitor)指取矩陣中對應監測點位置的值，得到響應因子它表示在某一時刻汙染源釋放的汙染物，tn之後在監測點處的濃度響應。響應因子則構成響應矩陣針對不同的汙染物可能的釋放位置，求得其對應的響應矩陣

(3).通過響應矩陣構成線性系統其中為監測點的濃度響應矩陣為逐時釋放率則有下式：

由於是病態矩陣，即無法通過直接求逆求得故利用tikhonov正則化方法增強矩陣運算的穩定性。tikhonov正則化方法將線性方程轉化為求下式(5)的最小值目標函數的問題，

式中||·||2為矩陣二範數，為正則化矩陣，λ為正則化參數，將對求導可得到使式(5)取局部最小值的逐時釋放率根據對應的二階導數矩陣選取，λ利用l-curve方法進行選取；

(4).針對集合s中不同的汙染物釋放位置，重複步驟(3)，得到對應的逐時釋放率

(5).為集合s中各汙染源位置信息分配先驗概率p(sk)，認為汙染源在不同區域內的概率相等，則p(sk)＝1/3；

(6).汙染源位於sk時，監測點觀測到實測值的可能性，即似然函數l(m|sk)的值，l(m|sk)符合正態分布函數：

cm表示監測點的汙染物濃度實測值，表示汙染源sk在對應的逐時釋放率下，監測點的濃度預測值，σ為數據標準差，可以通過轉移概率矩陣與源向量卷積的方式求得，如式(3)所示；

(7).通過貝葉斯準則計算測控點數值為m時，汙染源位置為sk的後驗概率p(sk|m)，後驗概率最大的值為所求的汙染源位置，同時通過步驟(3)、(4)求得的為所求的汙染物逐時釋放率。