混沌與最速下降法聯合優化的正交小波常數模盲均衡方法
2023-10-10 06:40:14 2
專利名稱：混沌與最速下降法聯合優化的正交小波常數模盲均衡方法
技術領域：
本發明涉及一種混沌與最速下降法聯合優化的正交小波常數模盲均衡方法。
背景技術：
在現代水聲通信中，帶寬受限和多徑傳播導致的碼間幹擾(ISI)使傳輸信號發生畸變，並在接收端產生誤碼，影響到通信系統的質量。為了抑制碼間幹擾，通常採用不需要訓練序列的盲均衡算法。在各種盲均衡算法中，常數模算法(Constant Modulus Algorithm, CMA)，由於結構簡單、計算量小、穩定性好，能夠適應一般的數字通信系統，廣泛的應用於多種數字傳輸系統(見文獻[l]Abrar S ；Nandi AK. An adaptive constant modulus blind equalization algorithm and its stochastic stability analysis[J]. IEEE Transaction on Digital Object Identifier，2010，17 (1) :55-58)。但 CMA 收斂速度慢、均方誤差較大，且均衡器的權向量容易隨著初始化的不同，會收斂到不同的極小值點 (見文獻[2]李金明，趙俊渭，陸晶.支持向量機初始化的常數模盲均衡算法仿真[J]，計算機仿真，2008，25(1) :84-87)。利用正交小波的去相關性，對均衡器輸入信號進行預處理，降低了輸入信號的自相關性，加快了權向量的收斂速度(見文獻[3]Linfoot S L. Wavelet families for orthogonal wavelet division multiplex[J]. IEEE Transaction on Digital Object Identifier, 2008,44 (18) :1101-1102)。文獻[4] [8](見文獻[4] Deng Jiu-ying, Mai Zong-yuan, Jiang Yong-sheng. An algorithm of function optimization based on chaostic attractor[C]. IEEE international conference on Digital Object Identifier, 2007, 547-560 ；文獻[5] Zhu Zhi-yu, Zhang Bing. Data Associate based on chaotic optimization adaptive genetic algorithm[C], IEEE conference on Digital Object Identifier, 2006, volume2,1804-1808 ；文獻[6]陳雙，郭建勤.混沌優化算法在組合優化問題中的應用[J].現代電子技術，2008,31(18) :68-70;文獻[7]Guo Lli-hua, Tang ffen-cheng, Zhan Chun-hua. A new hybrid global optimization algorithm based on chaos search and complex method[C]. IEEE International Conference on Computer Modeling and Simulation. 2010,3 :233-237 ； [8]Fei Xiang,Shui-sheng Qiu. Analysis on stability of binary chaotic pseudorandomsequence[J], IEEE Transaction on Digital Object Identifier, 2008，12 (5) :337-339)表明混沌優化算法的搜索過程按混沌運動自身的規律和特性進行、內在的隨機性和遍歷性進行高效全局尋優的特點，將其與最速下降法結合對均衡器的權向量進行優化，使優化後權向量的值位於最優點的鄰域範圍內。
發明內容
本發明目的是為了克服CMA的收斂速度慢、均方誤差較大及對權向量的初始化的敏感性的缺陷，提出了一種混沌與最速下降法聯合優化的正交小波常數模盲均衡方法。該方法通過對均衡器的接收信號進行歸一化的正交小波變換，以降低輸入信號的相關性，加快收斂速度；針對CMA的局部收斂問題，利用混沌優化的搜索過程按混沌運動自身的規律和特性進行、內在的隨機性和遍歷性進行高效全局尋優的特點，將其與最速下降法結合對均衡器的權向量進行優化，使優化後權向量的值位於最優點的鄰域範圍內，再切換至正交小波常數模盲均衡方法，利用該方法對權向量進行更新，最終使權向量收斂至全局最優解。本發明為實現上述目的，採用如下技術方案本發明混沌與最速下降法聯合優化的正交小波常數模盲均衡方法，包括如下步驟a.)將發射信號a (η)經過脈衝響應信道c (η)得到信道輸出向量χ (η)，其中η為時間序列，下同；b.)採用信道噪聲w (η)和步驟a所述的信道輸出向量χ (η)得到正交小波變換器 (WT)的輸入信號 y (n) :y(n) = w(n)+x(n)；c.)將步驟b所述的正交小波變換器(WT)的輸入信號y(n)經過正交小波變換後， 則均衡器輸入信號R (η)R (n) = Qy (η)(1)式中，Q為正交變換矩陣，均衡器輸出為ζ (n) = fH(n)R(n)(2)誤差函數e (η)為e(n) = | ζ (η) I2-Rcma(3)式中，Rcma為小波CMA的模，且RCffla = E{|a(n)|4}/E{|a(n)|2} (4)代價函數J為Jf (n) = E[e2(n)](5)由最速下降法，得到均衡器權向量的迭代公式為f(n + \) = f(n)~ μΚ\η)ζ(η)[\ζ(η)\2 -RcmJlT (π)(6)式中，μ為步長因子 = diag[q2。⑷,《(《),ACTU ),CTi2+1 ,ACTi2+u>)]，
為正交小波功率歸一化矩陣。其中，diag[]表示對角矩陣，「*」表示共軛，和σ〗+1Α( ) 分別表示對小波係數ri,k和尺度係數、,k的平均功率估計，ri,k(n)表示小波空間1層分解的第k個信號，Ik(Ii)表示尺度空間中最大分解層數L時的第k個信號，可由下式遞推得到
,alk (n + l) = βσ (η) + (\-β)\rUk (η) |2 [^lu(η + 1) = βσΙΛ(η) + (\-β) | xL，k(η) f式中，β為平滑因子，且0 < β < 1。；其特徵在於將混沌優化算法與最速下降法結合，利用均衡器接收的一小段數據進行權向量初始化令α = [1,2, A m]，採用 16QAM 時，m= 16，則 η = 16QAM(a)，即 η 表示對 a 正交幅度調製後的輸出信號。根據式(6)，令經過M1次最速下降法迭代優化後的權向量為產，均衡器的權長為L，n的取值範圍為IANJU ] _2 U『 、「 1 \k\ \ \ "丄1, UV ； 』 |9(7)
R (n) = Qy(n+L-1 -1 :n)(8)ζ (η) = fH(n)R(n)(9)調製誤差e (η)為e(n) = min[|z(n)_ η I2](10)式中，min表示函數最小化。定義平均調製誤差
權利要求
1.一種混沌與最速下降法聯合優化的正交小波常數模盲均衡方法，包括如下步驟a.)將發射信號a(n)經過脈衝響應信道c(n)得到信道輸出向量χ(η)，其中η為時間序列，下同；b.)採用信道噪聲W(ri)和步驟a所述的信道輸出向量χ(η)得到正交小波變換器(WT) 的輸入信號 y (n) :y(n) = w(n)+x(n)；c.)將步驟b所述的正交小波變換器(WT)的輸入信號y(n)經過正交小波變換器後，得到均衡器輸入信號R (η)R(Ii)=Qy (η)(1)式中，Q為正交變換矩陣，均衡器輸出ζ (η)為 ζ (n) = fH(n)R(n)(2)誤差函數e (η)為e(n) = I ζ (η) I2-Rcma(3)式中，R。ma為小波CMA的模，且 RCffla = E[|a(n)|4]/E[|a(n)|2] (4) 代價函數J為Jf (n) =E[e2(n)](5)由最速下降法，得到均衡器權向量的迭代公式為 fin + 1) = f{n) - {n)z{n)[\ z(n) |2 -Rcma ]R* (η) (6)式中，μ 為步長因子，A— = diag[a,20(η),af,(η),Α σ^ (η),a2L+h0(η),Α a2L+Ui ⑷]，為正交小波功率歸一化矩陣。其中，diag[]表示對角矩陣，「*」表示共軛，和σ〗+1Α⑷分別表示對小波係數ru和尺度係數、,k的平均功率估計，ri,k(n)表示小波空間1層分解的第k個信號，sL,k(η)表示尺度空間中最大分解層數L時的第k個信號，可由下式遞推得到 {吃( + !) = Ρ<(η) + (\-β) I ru(η) |2( )VLu( + O = βσ2ιΛ(η) + (\-β) I xLJc(η) |2 式中，β為平滑因子，且0 < β < 1 ；
2.根據權利要求1所述的混沌與最速下降法聯合優化的正交小波常數模盲均衡方法， 其特徵在於將混沌優化算法與最速下降法結合，利用均衡器接收的一小段數據進行權向量初始化令 α = [1,2, Am]，採用 16QAM 時，m = 16，則 η = 16QAM(a)，即 η 表示對 α 正交幅度調製後的輸出信號。根據式(6)，令經過M1次最速下降法迭代優化後的權向量為嚴， 均衡器的權長為L，n的取值範圍為1，AN, N為初始化權向量所採用的信號長度，則R(n) = Qy(n+L-1 -1 :n)(8) z(n) =fH(n)R(n) (9) 調製誤差e(n)為e(n) = min(|z(n)_ η I2)(10)式中，min表示函數最小化。 定義平均調製誤差
全文摘要
本發明公布了一種混沌與最速下降法聯合優化的正交小波常數模盲均衡方法，包括如下步驟將發射信號a(n)經過脈衝響應信道c(n)得到信道輸出向量x(n)；採用信道噪聲w(n)和信道輸出向量x(n)得到正交小波變換器(WT)的輸入信號y(n)；將y(n)經過正交小波變換器(WT)後，得均衡器輸入為R(n)，均衡器輸出為z(n)；採用一小段初始收據，將混沌優化算法與最速下降法結合，對權向量進行優化，可使優化後的權向量跳出局部最優點，接近全局最優點；利用正交小波變換良好的去相關性，對均衡器的輸入信號進行預處理，降低了輸入信號的自相關性，加快了收斂速度。水聲信道的仿真結果表明，基於混沌優化的正交小波盲均衡方法有較快的收斂速度和收斂精度、較小的剩餘誤差。
文檔編號H04L25/02GK102355434SQ20111020837
公開日2012年2月15日 申請日期2011年7月25日 優先權日2011年7月25日
發明者徐文才, 許芳, 郭業才 申請人:南京信息工程大學