迭代錐束ct再現的製作方法

2023-10-18 02:10:29

專利名稱：迭代錐束ct再現的製作方法
本申請要求1997年7月1日提交的美國臨時申請號60/051,409的權益，通過引用將其內容結合於此。
在現代計算的X線斷層術(CT)掃描器系統中，X射線源生成查問物體併入射在傳感器陣列上的X射線束。在第三代CT系統中，將源與傳感器陣列安裝在繞該物體旋轉的臺架上。在增量臺架旋轉角上記錄物體的接連的投影組。在完成了臺架的半圈旋轉(「半掃描」系統)或整圈旋轉(「全掃描」系統)之後，在稱作再現的過程中組合來自接連的旋轉角的數據以產生該物體的剖面圖象。在靜止掃描配置中，在各掃描中物體固定在適當位置上，而在平移掃描或「螺旋」掃描中，在掃描中物體相對於臺架平移，這改進了系統處理能力但使得圖象再現複雜化。
在第三代類型的常規二維CT掃描器中，X射線束在點源與包含一維檢測器元件的傳感器陣列之間的平面扇形中傳播。該扇形束稱作「橫軸扇形」，因為扇形的平面垂直於旋轉軸，即Z軸。二維圖象再現過程採集各旋轉角上的原始數據並在半圈掃描或整圈掃描之後將數據轉換成X射線所通過的物體部分的平面素圖象。每一次掃描之後，物體可沿Z軸平移以生成鄰接的平面剖面圖象或可將它們組合以產生立體圖象的物體的「片」。
為了加速物體的立體成象，三維CT掃描器採用在點源上生成的稱作「錐束」的錐形X射線束，它投射通過物體併入射在二維傳感器陣列上。該陣列通常包括於柱面上的多行與多列檢測器。在這一配置中，X射線錐束不僅沿橫向扇形平面散射，也沿Z軸散射。
實際上，常規二維再現算法不足以從用二維檢測器陣列採集的錐束數據再現三維立體圖象。不能將三維錐束數據精確地分解成沿Z軸的獨立平行層供推廣到二維再現，因為各橫向扇形(定義為通過檢測器的對應行的錐束部分)位於相對於Z軸逐個檢測器改變的錐角上。利用這一數據來執行二維再現會因此導致各組扇束數據的再現誤差，但除外沿xy平面的中心橫向扇形(此處橫向扇形平面垂直於Z軸)。再現誤差隨著錐角距中心橫向扇形所定義的零角的增加而增加。在下列文獻中描述了用於靜止掃描配置的稱作錐束再現的更精確的三維再現技術1.L.A.Feldkamp，L.C.Davis.與J.W.Kress，「實用錐束算法」，J.Opt.Soc.Am.A，卷1，612頁，第6號，1984年6月。
上述討論適用於掃描相對於Z軸靜止的物體。在本技術中稱作螺旋掃描的另一種掃描方式中，物體在臺架旋轉期間以勻速沿通常平行於Z軸的平移軸相對於臺架平移。從物體的觀點，可將X射線源與傳感器想像成在數據採集期間在螺旋跡線上繞物體轉圈。在具有單行檢測器的常規系統所執行的螺旋掃描中，首先將投影數據插入各片的Z位置上用於生成其平面圖象。這些平面圖象連接地沿Z軸定位。這些連接的片能加以組合併為不同方式的三維顯示作進一步處理。不幸的是，在錐束系統中，Z軸平移導致所採集的數據遠離標準二維或三維再現技術所要求的數據。結果，從採用錐束系統的螺旋掃描產生的再現誤差比靜止掃描的低劣。在下列專利中描述了錐束螺旋掃描的再現與改進方法2.1994年3月1日頒給A.H.Pfoh的美國專利號5,291,402，「螺旋掃描計算的X線斷層術裝置」；
3.1994年12月27日頒給H.Hu的美國專利號5,377,250，「帶有多行檢測器陣列的螺旋掃描計算的X線斷層術裝置的再現方法」；以及4.1995年7月4日頒給H.Hu，N.J.Pele與A.H.Pfoh的美國專利號5,430,783，「帶有採用重疊束的多行檢測器陣列的螺旋掃描計算的X線斷層術裝置的再現方法」。
本發明指向用於減少從計算的X線斷層術系統中圖象再現產生的成象誤差的裝置與方法。逐次的過程遞增地改進得出的圖象的質量，在每一次上的誤差按指數降低。這裡稱作「逐次逼近」的技術對錐束螺旋系統特別有吸引力，但同樣可應用於常規螺旋及固定軸掃描系統。
採集及再現投影數據以構成第一再現圖象。將該第一再現圖象前向投影以生成中間投影數據。依次將中間投影數據與採集的投影數據比較以生成誤差投影數據。再現誤差投影數據以形成誤差圖象。利用誤差圖象來校正第一再現圖象以形成第二再現圖象。該第二再現圖象的質量比第一再現圖象的質量有所改進。
在較佳實施例中，投影數據的再現包括數據的卷積與背投影。各步驟可重複執行多次以便在指數速率上改進圖象質量。比較中間投影數據與採集的投影數據的步驟最好包括對應數據的相減，用誤差圖象校正再現圖象也一樣。可以降低誤差投影數據的空間解析度以改進系統性能。
從附圖中所示的本發明的較佳實施例的更具體的描述中，本發明的上述及其它目的、特徵與優點將是清楚的，附圖中相同的參照字符指稱全體視圖中的相同部件。這些圖不一定是按比例的，而是將重點放大展示本發明的原理上。


圖1為展示在錐束計算的X線斷層術系統中計算立體圖象的逐步逼近技術中所包含的系統及步驟的框圖，其中A為按照本發明的第一次逼近的起點而B為終點。
圖2為按照圖1展示來自採集的投影Pij(φ)的第一逼近圖象r1(x，y，z)的系統與公式的框圖。
圖3為按照圖1展示來自採集的投影Pij(φ)及第一逼近圖象r1(x，y，z)的系統及公式的框圖。
圖4為按照圖1展示來自採集的投影Pij(P)及第二逼近圖象r2(x，y，z)的第三逼近圖象r2(x，y，z)的系統及公式的框圖。
A.概述再現誤差的量隨X射線束的錐角及再現所用的技術而改變。當前，從具有二維檢測器陣列的螺旋錐束系統得到的圖象質量明顯地低於來自常規的單行檢測器系統的。雖然螺旋錐束系統在處理量上提供明顯的優點，但如果得出的圖象質量不能與常規的單行檢測器系統相當，則它們的應用是受限制的。
本發明指向減輕再現誤差的技術。這裡稱作逐次逼近法的技術對螺旋錐束系統特別有吸引力，但也可應用於先有技術中不能再現精確圖象的其它系統。為了下面討論的目的，假定是螺旋錐束系統，即假定錐束從點源發射到檢測器的二維陣列上。還假定該檢測器陣列位於定中的通過該源的軸周圍的柱面上，而檢測器列平行於旋轉軸或Z軸定位且垂直於xy平面。本發明同樣適用於其它可想像的螺旋掃描幾何圖形，然而為了下面例示的目的，應用上面的假定。注意為了本發明的目的，名詞「通道」指稱給定的檢測器行中的檢測器通道，而名詞「列」則指稱鄰接的檢測器行中的一列通道的布置，即沿旋轉軸。
如圖1的流程圖中所示，在本發明的逐次逼近技術中，首先在錐束再現器154上從掃描器148採集並存儲在數據採集器150中的投影中再現近似圖象。將該近似圖象存儲在圖象累積器156中。在投影發生器158上精確地再生累積器156中的近似圖象的投影並在投影減法器152上與採集器150中的採集的投影Pij(φ)比較。在錐束再現器154上根據這兩組投影之間的差再現第二圖象。第二圖象在大小上比第一圖象小得多，並通過加法或者如果將誤差作為過量對待則通過減法用來校正第一圖象。通過求和第二圖象與第一圖象，圖象累積器156產生帶有一階校正的物體的更精確的圖象。進一步的逼近系列得出提高精確性的圖象。第一、第二與第三次逼近的各步驟的結果示出在圖2、圖3與圖4中。
通常，明顯的圖象質量改進只需要較少次數的迭代、最佳的迭代次數取決於錐角、所採用的特定再現技術及應用要求的精確度。
B.應用在較佳實施例中，在錐束掃描器148獲取數據之後，將數據轉換成投影。可將這些投影重新排序成xy空間中的平行投影，並利用本發明人1998年3月11日提交的名為「在帶有多行檢測器的螺旋掃描計算的X線斷層術系統中再現立體圖象的方法與裝置」的美國專利申請號09/038,320中所描述的恆定Z內插技術插入，該文獻此後稱作「賴景明的申請」，通過引用將其內容結合在此。
為了當前討論的目的，Pij(φ)表示經過重新排序與預處理階段之後在視角φ上來自第j列與第i行檢測器的投影值。這裡將投影Pij(φ)稱作存儲在採集器150中的採集的投影，將它們用來再現物體的立體圖象156。如下所述，圖1-4中指稱的投影Pij(φ)可包括原始採集的扇束投影Pij(θ)、重新排序的平行束投影Rij(φ)、恆定Z內插的投影Sij(φ)、或最好是進一步內插成具有等空間間隔的投影Tij(φ)，如上面結合的賴景明的申請中所描述的。
假定存在著適合於象常規CT系統中一樣精確地從所採集的投影Pij(φ)中再現物體圖象f(x，y，z)的理想錐束再現過程。換言之，f(x，y，z)便是要達到的理想立體圖象。
採集的投影Pij(φ)可認為是該理想立體圖象f(x，y，z)的氡變換或前向投影。令F為這一變換的算子，如框158中所示，使得Pij(φ)＝Ff(x，y，z)(1)反之，理想圖象f(x，y，z)為Pij(φ)的逆變換。令框154中所示之Rideal為理想錐束再現算子，它完美地將採集的投影Pij(φ)變換回理想圖象f(x，y，z)。這便是f(x，y，z)＝RidealPij(φ)(2)在實際系統中，錐束再現154隻能達到近似結果。假定R為實際錐束再現器154的算子而r1(x，y，z)為近似結果。換言之r1(x，y，z)＝Ri j(φ)(3)可將結果r1(x，y，z)分成兩項。第一項為理想圖象f(x，y，z)而第二項為從再現154中的逼近得出的誤差圖象e1(x，y，z)。這便是r1(x，y，z)＝f(x，y，z)-e1(x，y，z)(4)其中e1(x，y，z)的象體素(voxel)值可以是正或負的，並將其作為理想圖象值的短缺誤差對待。如果將e1(x，y，z)作為理想圖象值的超出誤差對待，可將式(4)寫成r1(x，y，z)＝f(x，y，z)+e1(x，y，z)。假定採集適當的再現技術，表示誤差圖象e1(x，y，z)的數據值的相對大小應比理想圖象f(x，y，z)的對應數據小得多。圖2中示出輸入數據Pij(φ)與第一次逼近r1(x，y，z)的結果。
逐次逼近法的中心思想與卷積及背投影中使用的逆再現變換R不同之處在於能夠精確地計算出式(1)中的前向投影所使用的前向變換F0取式(4)的再現的近似結果r1(x，y，z)的前向變換F給出
Fr1(x，y，z)＝Ff(x，y，z)-Fe1(x，y，z)(5)令誤差圖象數據的氡(Radon)變換為δPij(φ)，即δPij(φ)＝Fe1(x，y，z)(6)從式(1)與(6)，式(5)成為Fr1(x，y，z)＝Pij(φ)-δPij(φ)(7)可將式(7)改寫為δPij(φ)＝Pij(φ)-Fr1(x，y，z)(8)按照式(8)，如圖2中所示，通過從採集的投影數據Pij(φ)中減去表示第一再現圖象r1(x，y，z)的前向變換F的數據，便得出誤差圖象數據δPij(φ)的氡變換。
通過前向投影累積的圖象156的投影r1(x，y，z)能計算前向投影F0計算應基本上模擬掃描器的性能。使得在小的容差範圍內，從f(x，y，z)生成的投影能再現採集的投影Pij(φ)。
計算的前向投影的誤差圖象投影δPij(φ)表示如果用理想的再現技術再現它們時會產生誤差圖象e1(x，y，z)的假想投影數據。與採集的投影Pij(φ)不同，δPij(φ)的值可以是正或負的，並且大小相對地小。
如在式(3)與(4)中，將式(8)的前向投影誤差圖象δPij(φ)應用在實際錐束再現器154上，給出RδPij(φ)＝e1(x，y，z)-e2(x，y，z)(9)如圖3中所示。如在式(4)中，第二項e2(x，y，z)表示再現圖象e1(x，y，z)中的伴生誤差。第二項e2(x，y，z)的大小最好比第一項eI(x，y，z)小得多。
在圖象累積器中，將RδPij(φ)加在第一次逼近結果r1(x，y，z)上以給出第二次逼近結果r2(x，y，z)＝RδPij(φ)+r1(x，y，z)(10)
利用式(4)與(9)，第二結果成為r2(x，y，z)＝f(x，y，z)-e2(x，y，z)(11)這示出在圖3的輸出B上。式(11)指出r2(x，y，z)只包含第二階誤差e2(x，y，z)。結果，第二次再現的圖象r2(x，y，z)比包含第一階誤差e1(x，y，z)的第一次再現的圖象r1(x，y，z)更緊密地近似理想圖象f(x，y，z)。圖3中指出這一第二次逼近的中間數據與最終結果。注意操作在輸入點A上以第一次逼近結果r1(x，y，z)作為輸入開始，並在輸出點B上以第二次逼近結果r2(x，y，z)結束。
概言之，本發明採用閉環過程來從原始的第一再現圖象r1(x，y，z)中計算出更精確的第二再現的圖象r2(x，y，z)的數據表示。為所有視角生成第一圖象r1(x，y，z)的投影及確定式(8)中所表示的等值投影誤差δPij(φ)。從δPij(φ)中再現第二圖象以校正第一圖象，如式(10)中給出的。
可重複上述技術來計算帶有降低到第三階的誤差e3(x，y，z)的進一步改進的圖象r3(x，y，z)的數據表示，如圖4中所示。在這一情況中，在上面的等式中將用r3(x，y，z)替代第二再現的圖象r2(x，y，z)及用r2(x，y，z)替代r1(x，y，z)。從而式(8)與(10)成為δPij(φ)＝Pij(φ)-Fr3(x，y，z)(12)及r3(x，y，z)＝RδPij(φ)+r2(x，y，z)(13)其中r3(x，y，z)＝f(x，y，z)-e3(x，y，z)(14)圖4中示出這一第三次逼近運算中A點上的輸入數據r2(x，y，z)、點B上的最終結果r3(x，y，z)及中間數據。雖然可迭代地重複這些步驟來得到逐步改進的圖象，但在若干次繼續進行之後圖象質量的相對改進將會穩定。存在著計算機能模擬與生成投影的精度極限。即使是完善的模擬，在採集的投影中也存在一定的固有誤差。當殘留誤差e(x，y，z)降低到固有誤差的水平時，便不能實現進一步的圖象改進希望減少繼續進行的次數來優化總的計算時間。
令f為表示理想圖象f(x，y，z)的數據的平均大小，而e1、e2則為分別表示誤差圖象e1(x，y，z)與e2(x，y，z)的數據的平均大小。固有的圖象對誤差比可定義為C0＝f/e1(15)它依賴於所使用的特定再現方法。同樣產生第二逼近的第一次繼續的誤差縮減率可定義為C1＝e1/e2(16)誤差縮減C1也能認為是逐次逼近的收斂速度。如果應用n次繼續進行，最終的圖象對誤差比C為第一次迭代的收斂速度的積C＝C0C1...Cn(17)通常，每一次繼續進行之後收斂速度Ci趨向於稍為減小。
即Ci≤Ci-1(18)其中i＝1，2...，n，且n相對地小。對於帶有對所有iCi＝Ci-1的再現方法，n次繼續進行之後的最終圖象對誤差比為Cmax＝C0C1...Cn＝C0n+1(19)式(19)表示最佳情況，圖象誤差相對於繼續進行的次數按指數縮減，而C0為指數速度的底。從而，最重要的因素為固有的圖象對誤差比C0，它應當是儘可能高。
實際上，圖象質量的改進並不遵守上面確定的圖象誤差縮減的理論指數速度。這是由於若干作用因素。每一次之後收斂速度可稍為降低。如果ei(x，y，z)比f(x，y，z)更集中在小區域內，這些較小區域的收斂速度將比其它區域低。並且，如果ei(x，y，z)以下述方式分布，即其投影δPij(φ)比採集的投影Pij(φ)更集中在少數檢測器通道或視角中，則收斂速度較低。
在上面結合的賴景明的申請中所描述的較佳再現方法中，可認為圖象誤差是在卷積中使用的逼近的後果。在頻域中，用於卷積的投影的低頻分量比高頻分量精度低。再現誤差在低頻分量中較大，且收斂速度C1接近C0。通過逐次逼近，對於大多數應用在一或兩次繼續進行中，這一再現方法的誤差便降低到可忽略不計的水平。
C.投影的生成理想地，在投影發生器158上產生的前向投影是通過儘可能精確地模擬數據採集系統148、150計算的；然而掃描器148的精確模擬是費時的。例如，X射線束形狀、各檢測器的空間響應、束增加硬度效果等的模擬需要大量計算。從而，為了實際原因，在模擬的較佳實施例中採用某些近似。
可通過在模擬器中將錐角設定為零來測定模擬誤差。然後生成理想圖象f(x，y，z)的投影並用於再現第一理想圖象r1(x，y，z)。這一理想圖象可包括常規掃描器的二維圖象的組合或可用電腦程式產生。當錐角為零時，所有橫斷軸扇面都平行於xy平面。在這一條件下，錐束再現原則上不應產生誤差。再度從r1(x，y，z)生成投影。r1(x，y，z)的投影與f(x，y，z)的投影之間的偏差可認為是模擬的誤差。
將採集器150中的及從掃描器獲得的原始投影數據在卷積與背投影之前預處理到一定程度。在這一早期預處理中不需要模擬投影，因為能以高精度計算它們。這便是在再現154期間的卷積與背投影的組合導致大量的再現誤差。為此，在較佳實施例中，模擬只需要為卷積與背投影生成投影。這時在發生器158上的投影生成非常象背投影，這大大地簡化了模擬。
在背投影中，首先計算通過視角的象體素的投影路徑。由於該投影路徑可能不正好落在一條檢測器通道中，背投影到該象體素的值是從相鄰的通道插入的。為了簡單化，考慮帶有單行檢測器的系統。如果第k個象體素的投影路徑位於通道j與j+1之間的通道位置jx上，則將來自這兩條通道的投影值Pj與Pj+1累計到該象體素中成為Vk＝Vk+(j+1-jx)*Pj+(jx-j)*Pj+1(20)其中j≤jx＜j+1為了生成投影，用背投影中相同的方式計算通道位置jx。但是，將象體素數據值Vk分開累計到Pj與Pj+1中成為Pj＝Pj+(j+1-jx)*VkPj+1＝Pj+1+(jx-j)*Vk(21)其中j≤jx＜j+1。
式(20)與(21)表現再現器154上的背投影與投影發生器158上的投影生成(即前向投影)之間的相似性與差別的性質特徵。可採用數值技術來改進精度與計算速度。因為在錐束系統中存在多行檢測器，因此式(20)與(21)中的運算應是二維的。
在上面結合的賴景明的申請中描述的較佳再現方法中，將數據重新排序成xy空間中的平行投影，並且來自視角φ的投影與來自視角φ+π供背投影的投影重疊。因此，最好同時為視角φ與φ+π將投影生成相同形式的平行投影。
與採集的投影Pij(φ)不同，在生成的投影Fr1中沒有重疊區。將從投影路徑生成的各投影值或者累積到視角φ的投影數據中或者累積到視角φ+π的數據中。然而，缺少重疊並不影響隨後的再現154。這是因為如在上面結合的賴景明的申請中所描述的，在再現期間最好使用一條分離線將重疊區中的投影分成視角φ或φ+π。雖然採集的數據稍有重疊，引入到再現器154的投影Pij(φ)是分到背投影的兩個非重疊區中的。從而，通過使用分離線，生成的投影Fr1(φ)是與背投影中實際使用的採集的投影Pij(φ)一致的。
如在再現的背投影階段中，發生器158的投影生成是在兩階段中執行的，但是以背投影的逆次序進行。最好使用兩個臨時數組來分別為視角φ與φ+π累積投影值。如果每一視角的採集的投影中有m行，則每一臨時數組需要m個元素。
在第一階段中，在臨時數組中累積相同(x』，y』)坐標但不同的z』位置的象體素。與上面結合的賴景明的專利申請中所描述的背投影技術中相同的方式計算各象體素相對於臺架的(y，z)坐標。取決於z位置大於還是小於z2(z2為分離線的z坐標)，將象體素值存放到數組之一中。記作iz的數組上的準確位置是以背投影中相同的方式計算的。如式(21)中所示，將象體素分開並存放到數組之一的相鄰元素中Ti＝Ti+(i+1-iz)*Vx』y』z，Ti+1＝Ti+1+(iz-i)*Vx』y』z(22)其中i≤iz＜i+1及其中Ti為數組之一的第i個元素。最好在進行到第二階段之前為所有z』計算式(22)。
在第二階段中，最好將各臨時數組轉移到累積的多行投影數據數組中。根據這些象體素相對於臺架的x坐標，和背投影中一樣計算列號jx。將臨時數組各元素中的值Ti分開並累積到投影數據數組的對應行的相鄰的列中，成為
Qij＝Qij+(j+1-jx)*TiQij+1＝Qij+1+(jx-j)*Ti(23)其中j≤jx＜j+1，且0＜i＜m，及其中Qij為第i行中第j列的累積投影值。為Qij(φ)與Qij(φ+π)兩者計算式(23)。上述兩階段運算生成具有相同的(x』，y』)位置的象體素的投影。重複該運算來生成下一個(x』，y』)位置中的象體素的投影。當處理了來自所有(x』，y』)位置的所有象體素並累積到Qij中時，這時Qij表示在該視角上的圖象投影。這便是Qij(φ)＝Pij(φ)-δPij(φ)及Qij(φ+π)＝Pij(φ+π)-δPij(φ+π)(24)可能希望對Qij作用某些濾波器，以便使它們在式(8)中用作Fr1(x，y，z)之前與Pij更一致。
上述過程提供投影生成的簡單方案。然而，它需要可觀的開銷時間量。這是因為圖象矩陣的z尺度相對地短，而它恰好是這一算法中最迭代的維度。因此，如在背投影中，最好選擇x或y維度作為最迭代的維度，使得數組處理器或專用計算機能最高效地執行這一計算。
逼近的各次繼續進行中的其本運算為生成投影(前向投影)、卷積及背投影。卷積的計算時間相對地短，並且對於當前的討論可以忽略不計。其它兩種運算的計算時間與象體素及視角的數目成正比。因此，如果使用半空間解析度來生成投影及再現誤差圖象，計算時間將大為減少。在半解析度上，r1(x，y，z)及r2(x，y，z)兩者的大小能從nx*ny*nz減小到nx/2*ny/2*nz/2，它表示象素的數目減少了一個因子8。此外，當在x與y維度上減小圖象矩陣時，視角的數目成為過度抽樣的。因此，視角的數目也能減少因子2，得到因子16的總的計算減少量。
在較佳技術中，半空間解析度只應用在校正過程上。最終圖象仍保持在全空間解析度上。然而，並不將誤差圖象校正到全解析度上。式(11)中的校正之後，得出的圖象在全解析度頻率範圍上仍包含殘留誤差。與消除的誤差相比，這一殘留誤差的大小通常是小的。並且它取決於特定的再現方法。對於上面結合的賴景明的申請中描述的較佳再現方法，誤差圖象是卷積中的低頻誤差的結果。誤差圖象原則上是在較低頻率範圍上並從而比理想圖象f(x，y，z)的解析度低。因此，再現第一圖象r1(x，y，z)之後，有利的策略是在半解析度上生成投影及從誤差投影δPij(φ)中再現後續的圖象。以這一方法，極大地減少了計算時間並且最終結果在質量上基本上類似於全解析度校正的質量。
對於大多數應用，保持z尺度上的精度比x與y尺度更重要。這是因為作為錐角的結果z尺度更易出再現誤差，並且希望再現各向同性的立體圖象。因此可能希望在z維度上使用全解析度而在x與y維度上使用半解析度。在這一情況中，總降低因子為8，這比全解析度系統仍達到計算時間的明顯減少。
假定在x與y維度上採用半解析度，通過低通濾波第一再現圖象r1(x，y，z)將被縮減到b1(x，y，z)。低通濾波數據的簡單方法為使用知名的矩形波串平均技術，它給出b1(i，j，k)＝0.25*(r1(2i，2j，k)+r1(2i-1，2j，k)+r1(2i，2j-1，k)+r1(2i-1，2j-1，k))其中i＝1，2，...，nx/2，j＝1，2，...，ny/2，k＝1，2，...，n(25)根據b1(x，y，z)，每隔一個視角生成投影Fb1(x，y，z)。同時，也將採集的投影Pij(φ)平均成Aij(φ)＝0.25*(PI，2j(φ)+PI，2j(φ+Δφ)+PI，2j-1(φ)+PI，2j-1(φ+Δφ))
其中i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n/2，φ＝0，2Δφ，4Δφ，...π-2Δφ(26)其中n為列數，m為投影數據的行數，而Δφ為視角增量。
沒有必要平均到較小數目的列，因為它不會減少隨後的背投影時間。事實上，為了再現中更好的精度最好不要平均它們。在這一情況中，式(26)成為Aij(φ)＝0.5*(Pi，j(φ)+Pij(φ+Δφ))(27)其中i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n，φ＝0.2Δφ，4Δφ，...π-2Δφ。
半解析度校正技術中的式(8)的等價式用下式表示δAij(φ)＝Aij(φ)-Fb1(x，y，z)(28)如在式(9)中，這時使用誤差投影數據δAij(φ)在半解析度上再現誤差圖象RδPij(φ)＝c1(x，y，z)-c2(x，y，z)(29)其中c1(x，y，z)與c2(x，y，z)分別在縮減的矩陣大小上表示e1(x，y，z)與e2(x，y，z)。然後通過內插或複製鄰接的象體素到d1(x，y，z)-d2(x，y，z)中將半解析度誤差圖象c1(x，y，z)-c2(x，y，z)擴張到全尺寸，其中d1(x，y，z)-d2(x，y，z)＝e1(x，y，z)-e2(x，y，z)(30)參見圖(10)，帶有二階誤差的全解析度圖象成為r2(x，y，z)＝r1(x，y，z)+(d1(x，y，z)-d2(x，y，z))＝r1(x，y，z)+(e1(x，y，z)-e2(x，y，z))或r2(x，y，z)＝f(x，y，z)-e2(x，y，z)(31)式(28)與(31)可再一次用於進一步逼近系列。
雖然在上面例子中採用2作為解析度減低，其它減低因子用樣能應用在本發明中。在各次繼續進行中可進一步改變減低因子以便在最短的計算時間中達到最佳校正結果。對於一些應用，可能最好在包含第一圖象的早期逐次逼近中使用低的解析度。在這一情況中，在稍後的重複中使用全解析度來得到全解析度的最終圖象。
D.結論雖然螺旋錐束再現並不提供精確的解法，但通過使用上述逐步逼近技術，有可能得到精確的立體圖象。每一次逼近中圖象精度的改進取決於再現方法的性質。如果再現方法生成具有更均勻的空間分布及較少高頻內容的再現誤差，則逐次逼近在改進圖象中將更高效。給定一種有利的再現技術，例如採用恆定z內插的上面結合的賴景明的申請中描述的技術，使有可能通過逐次逼近達到與常規的單行檢測器系統相當的圖象質量。
在賴景明的申請中所描述的較佳錐束再現方法中，在卷積與背投影之前精確地重新排序及預處理所獲得的數據投影。在較佳實施例中，發生器158以供在再現器154上卷積的形式生成投影來簡化前向投影及減少運算次數。前向投影158的計算次數類似於背投影的次數，並且許多相同的計算例程與查找表能用於兩種運算。通過在誤差校正中使用較低的空間解析度，能極大地減少逐次逼近的計算時間。
雖然這裡提出的逐次逼近法屬於螺旋掃描的錐束再現，該技術在減低靜止(常數z軸)掃描的錐束再現誤差中同樣有效。上面提出的所有公式與過程都可應用於靜止掃描。
雖然已參照其較佳實施例具體地展示及描述了本發明，熟悉本技術的人員應理解可以不脫離所附的權利要求書所定義的發明精神與範圍，在其中作出形式上與細節上的各種改變。
權利要求
1.一種從計算的X線斷層術系統獲得的採集投影數據中再現物體圖象的方法，包括再現採集的投影數據以形成第一再現圖象；前向投影該第一再現圖象以生成中間投影數據；將中間投影數據與採集的投影數據比較以生成表示再現的誤差圖象的誤差投影數據；以及用誤差圖象校正第一再現圖象以形成第二再現圖象。
2.權利要求1的方法，其中再現形成立體第一再現圖象，及其中校正形成立體第二再現圖象。
3.權利要求1的方法，其中該計算的X線斷層術系統為包含具有多行檢測器的檢測器陣列的錐束系統及進一步包含用所述系統獲取採集的投影數據。
4.權利要求1的方法，其中該採集的投影數據為準備好用於再現的形式的重新排序與插入的數據。
5.權利要求4的方法，其中該中間投影數據是通過前向投影與準備好用於再現的採集的投影數據一致的第一再現圖象而生成的。
6.權利要求1的方法，其中的再現包括卷積及背投影該投影數據。
7.權利要求1的方法，其中的比較包括從採集的投影數據減去中間投影數據。
8.權利要求1的方法，其中的比較包括從中間投影數據減去採集的投影數據。
9.權利要求1的方法，進一步包括前向投影第二再現圖象以生成第二中間投影數據；將該第二中間投影數據與採集的投影數據比較以生成表示再現的第二誤差圖象的第二誤差投影數據；以及用第二誤差圖象校正第二再現圖象以形成第三再現圖象。
10.權利要求1的方法，其中的再現、前向投影、比較及校正步驟是在逐次逼近的迭代過程中執行的，使得在每一迭代中，再現的圖象中的誤差減小。
11.權利要求1的方法，其中的校正包括將表示誤差圖象的象體素數據與表示第一再現圖象的對應的象體素數據相加。
12.權利要求1的方法，其中的校正包括從表示第一再現圖象的對應的象體素數據中減去表示誤差圖象的象體素數據。
13.權利要求1的方法，進一步包括在與採集的投影數據比較之前濾波中間投影數據。
14.權利要求1的方法，進一步包括為了減少計算次數，在第一再現圖象的前向投影期間降低中間投影數據的空間解析度。
15.權利要求1的方法，進一步包括為了減少計算次數，降低再現中的誤差圖象的空間解析度。
16.權利要求1的方法，進一步包括為了減少計算次數，在採集的投影的再現期間降低第一再現圖象的空間解析度，而在誤差投影數據的再現期間使用全空間解析度。
17.權利要求1的方法，進一步包括在物體的螺旋掃描期間獲取採集的投影數據。
18.權利要求1的方法，進一步包括在物體的恆定z軸掃描期間獲取採集的投影數據。
19.權利要求1的方法，其中該採集的投影數據包括選自由下述數據構成的組中的數據作為檢測器陣列原始採集的投影數據Pij(φ)、扇束投影Pij(φ)、重新排序的平行束投影Rij(φ)、恆定z內插投影Sij(φ)、及內插成具有相等空間間隔的投影數據Tij(φ)。
20.權利要求19的方法，其中將第一再現圖象前向投影以生成中間投影數據包含前向投影與採集的投影一致的第一再現圖象。
21.權利要求20的方法，其中表示再現誤差圖象的誤差投影數據是通過下述方法生成的處理採集的投影數據與誤差投影數據；以及卷積及背投影經過處理的投影數據。
22.一種用於從採集的投影數據中再現物體的圖象的計算的X線斷層術系統，包括再現所採集的投影數據以形成表示第一再現圖象的數據的裝置；前向投影表示第一再現圖象的數據以生成中間投影數據的裝置；將中間投影數據與採集的投影數據比較以生成表示再現的誤差圖象的誤差投影數據的裝置；用誤差投影數據校正第一再現圖象來形成表示第二再現圖象的數據的裝置。
23.權利要求22的系統，其中該圖象是立體的。
24.權利要求22的系統，其中該計算的X線斷層術系統是包含具有多行檢測器的檢測器陣列的錐束系統。
25.權利要求22的系統，其中採集的投影數據是準備好用於再現的形式的重新排序與內插的數據。
26.權利要求25的系統，其中該中間投影數據是通過前向投影與準備好用於再現的採集的投影數據一致的第一再現圖象而生成的。
27.權利要求22的系統，其中該再現裝置包括用於卷積的裝置及用於背投影該投影數據的裝置。
28.權利要求22的系統，其中該比較裝置包括用於從採集的投影數據中減去中間投影數據的裝置。
29.權利要求22的系統，其中該比較裝置包括用於從中間投影數據中減去採集的投影數據的裝置。
30.權利要求22的系統，還包括前向投影第二再現圖象以生成第二中間投影數據的裝置；將第二中間投影數據與採集的投影數據比較以生成表示再現的第二誤差圖象的第二誤差投影數據的裝置；以及用第二誤差圖象校正第二再現圖象以形成第三再現圖象的裝置。
31.權利要求22的系統，其中的再現裝置、前向投影裝置、比較裝置及校正裝置在逐次逼近的迭代過程中在採集的數據上運算，使得在每次迭代中再現圖象中的誤差減小。
32.權利要求22的系統，其中的校正裝置包括將表示誤差圖象的象體素數據與表示第一再現圖象的對應的象體素數據相加的裝置。
33.權利要求22的系統，其中的校正裝置包括用於從表示第一再現圖象的對應象體素數據中減去表示誤差圖象的象體素數據的裝置。
34.權利要求22的系統，還包括在與採集的投影數據比較之前濾波中間投影數據的裝置。
35.權利要求22的系統，還包括為了減少計算次數，在第一再現圖象的前面投影期間降低中間投影數據的空間解析度的裝置。
36.權利要求22的系統，還包括為了減少計算次數，降低再現中的誤差圖象的空間解析度的裝置。
37.權利要求22的系統，還包括為了減少計算次數，在採集的投影的再現期間降低第一再現圖象的空間解析度，而在誤差投影數據的再現期間則使用全空間解析度的裝置。
38.權利要求22的系統，其中該系統包括螺旋掃描系統。
39.權利要求22的系統，其中該系統包括恆定z軸掃描系統。
40.權利要求22的系統，其中採集的投影數據包括選自下述數據構成的組中的數據作為檢測器陣列原始採集的投影數據Pij(φ)、扇束投影Pij(φ)、重新排序的平行束投影Rij(φ)、恆定z內插投影Sij(φ)、及內插成具有相等空間間隔的投影數據Tij(φ)。
41.權利要求40的系統，其中的中間投影數據是通過前向投影與採集的投影一致的第一再現圖象而生成的。
42.權利要求41的系統，還包括再現裝置，包括用於處理採集的投影數據與誤差投影數據的裝置；以及用於卷積及背投影經過處理的投影數據的裝置。
43.權利要求22的系統，還包括用於再現誤差投影數據以生成再現的誤差投影數據來校正第一誤差圖象的裝置。
全文摘要
在錐束再現(154)的改進方法與裝置中,這裡稱作逐次逼近的減輕再現誤差的技術遞增地改進得出的圖象的質量,在每一次繼續進行上按指數減小誤差。採集(150)及再現投影圖象。前向投影(158)第一再現圖象以生成中間投影數據,依次將其與採集的投影數據(150)比較(152)以生成誤差投影數據。再現(154)誤差投影數據來形成誤差圖象,依次將其用來校正第一再現圖象。結果是改進了圖象質量的第二圖象。本發明可應用於計算的X線斷層術應用的範圍中,包括醫學掃描、行李掃描及工業產品掃描應用。
文檔編號G06T1/00GK1268034SQ98808594
公開日2000年9月27日 申請日期1998年6月15日 優先權日1997年7月1日
發明者賴景明 申請人:模擬技術公司