對高考狀元的三個誤解（連知乎高材生都沒搞明白的通分又出現了）

2023-10-11 02:53:31 4

《黃岡小狀元六年級數學上冊》的拓展題非常好，將數學概念打亂後重組，複習了舊知識，領略了新知識

方法①是我兒子做的。

方法②是黃岡給出的列式和答案。

其實，方法②是方法①在計算過程中的必然結果，方法②只是方法①的一個步驟而已。

按照《幾何原本》一貫的嚴密推理論證來衡量，方法①所做的囉裡囉嗦的麻煩事都是必須要做的。

兒子做的推導計算過程

他一不小心，用小的減了大的，得出了負數。

不要緊，正好可以讓他領略一下負數、正數，還有絕對值。

另外，那些真分數顛倒後，轉化成為帶分數之後，可清晰地看到它們的前邊都有了一個「1」，這個1是什麼呢？那些真分數所依據的共同的分母又是什麼呢？它們之間為什麼可以比出大小呢？

這就是那個連很多高材生都沒搞明白的神秘的被我們的教科書所默許了的大前提：

之所以能夠通分的原因是有一個「1」存在，它是我們用思想假設出來的東西。在沒有特殊限定性說明的情況下，我們所見到的純計算類的算式中出現的「1」都是被我們所默認公認了的一個抽象化了的「1」，它可以代表任何一個整體，它是沒被單位規定大小的抽象物。就是一個像大前提一樣的東西，像公理一樣的大前提，將一個東西或一堆東西都看成「1」是人類理性的一種能力，是一種發明。

早早告訴小孩「1」是一種發明，是人類理性看待事物的方式這一事實，沒啥不好，這會消除他們的很多疑惑。

對比《小學五年級數學下冊》與《幾何原本》對「1」的解釋，感覺還是《原本》對「1」的解釋更容易讓人理解：

《小學數學五年級下冊》

《幾何原本·第七卷》