傅立葉變換質譜法的製作方法

2023-10-19 23:24:17 1

本發明涉及質譜分析，尤其而非排他地，本發明提供一種從質譜數據準確量化離子樣品的各離子種類中的離子的方法。

背景技術：

傅立葉變換(fouriertransform,ft)是檢測離子阱中離子振蕩的頻率的有力工具，並且基於此，已發展出傅立葉變換質譜法(ftmassspectrometry,ftms)。人們已經進行了許多研究，並且已經實現了精確確定振蕩頻率和改進解析度的方法。例如，人們已經嘗試了帶特殊函數的頻率軸的校準和使用頻譜的吸收模式(a模式)。

然而，迄今為止，對譜中的每個峰的量化式測量未給予很多關注。換句話說，在已經產生了頻率譜(由此以及m/z)的情況下，人們可能想知道與譜中的每個關注峰相對應的實際離子數。

在傳統的質譜儀中，離子撞擊檢測器，從而得到測量信號，其中離子數可由離子檢測器校準來評估。例如，針對某些參數(離子能量，施加到檢測器的部件的高壓hv)而測量的響應函數被應用於所述測量信號，以獲得撞擊檢測器的實際離子數。在響應函數恆定的情況下，所述測量信號到實際離子數的轉換簡單地通過乘以常數來獲得。當使用這種檢測技術時，不存在具有不同m/z的離子的幹擾。換句話說，當檢測發生兩組離子彼此部分重疊時，加和性(additivity)被保持，並且所得譜的峰積分通常給出每組中離子數的直接總和。

然而，在ftms中，檢測實質上不同，可能會發生人為的影響。簡而言之，測量規程包括在離子阱內注入具有不同m/z值的離子，在離子阱中它們可以被捕獲並在相對長的時間內進行振蕩而不改變(或稍微改變)振蕩周期。具有各m/z值的離子的振蕩周期(或頻率)有其自己的值，該值可以通過ft分析測得。

當離子在阱中振蕩時，它們通過一個或多個電極(通常稱為拾取(pick-up)電極)，從而在其上產生(圖像)電荷的脈衝，其在時域中測得並且可被稱為時域信號。此時域信號在一定的採集時間上測得；採集時間越長，頻譜的頻率解析度越好。該時域信號被轉換成頻域中的頻域信號，例如通過使用標準的離散傅立葉變換(discretefouriertransform,dft)算法。因此，得到複數值的頻譜：

f(t)→f(ν)＝re(ν)+iim(ν)

f(t)表示時域信號，re表示ft的實部，im表示ft的虛部，ν是頻率。該頻譜可被繪製為re(ν)、lm(ν)或m(ν)，其中

其中，m(ν)是ft的幅度(magnitude)，並且通過相位因子而與f(ν)相關連：

其中，為相位。

在最簡單的情況下，例如，n個離子云(每個具有一定的m/z值，即質荷比)將在m(ν)圖上給出n個峰。

在ftms中，m(ν)譜(幅度模式(或m模式)頻譜)被廣泛用於質譜表徵。m模式的優點是譜的非負值，並且它包含來自頻域的實部和虛部兩者的信息。

峰強度——其反映譜中相應離子種類豐度(abundance)——通常基於關注峰的振幅(amplitude)來評估。這是從譜中進行量化式推演(quantitativededuction)的最簡單最直捷的方式。換句話說，峰振幅測量是獲得表徵離子豐度的峰強度的最簡單方式。

然而，只有當峰(例如譜中的相鄰峰)彼此不混擾(幹擾)並且它們都具有相同的形狀(例如高斯或洛倫茲峰形)時，才可能以此方式正確地量化(量子化)特定離子種類的離子數。

m模式譜中峰的積分——其用以獲得該峰下的面積以及由此獲得用於峰強度的值——也可以如kevinl.goodner等人在jasms1998,9,1204-1212文獻中所示地實施，該文獻中詳細分析了哪種窗函數和擬合函數更好地適用於以m模式表示的譜。隨後，峰強度可被轉換成在離子阱中進行分析的離子數的絕對值。這種基於積分的方法被期望來得到正確的相對離子豐度，特別是對于振蕩期間離子空間擴展取決於其電荷密度的情況。然而，已證明，當存在信號幹擾時，它對於m模式譜不起作用。

特別地，已發現，對於ftms，使用這種技術準確地確定同一離子的同位素的豐度是特別有問題的。通常，從離子阱中的圖像電荷信號獲得的質譜峰強度而測得的同位素比，給出與理論值偏差顯著量的值。

這是因為諸多原因。例如，在多個密切同位素峰之間經常存在幹擾。此外，在自聚合可能發生時的條件下，不同的離子云分別具有不同豐度的不同衰變率(decayrate)。

us5436447描述一種使用小波變換來確定icrftms中的離子豐度的方法。一定頻率峰的小波變換強度被確定為時間的函數，並被以指數衰變進行擬合，以便準確找到在起始時間(激髮結束)時刻的相對離子豐度。jamesabresson等人在journaloftheamericansocietyformassspectrometry,1998,9,799-804的文獻討論了經由時域數據提取來校正fticr質譜中的同位素豐度。頻域中關注峰是分離的，並且傅立葉逆變換給出了對於各個質荷比的時域信號。以相同的方式，相對離子豐度由所獲得的各個時域信號的比率給出。

然而，當相鄰峰位於足夠近的位置以至於幹擾由傅立葉逆變換所獲得的各個離子組的真實時域信號時，這些現有技術文獻中描述的方法存在不準確性。此外，恢復的各個時域信號的準確度強烈取決於頻域中的峰形。各個時域信號經由指數衰變的外推(extrapolation)，可被用來解釋信號衰減的原因為離子-氣體碰撞，但它們不能充分解釋其它類型的信號衰變或修正；例如自聚束(self-bunching)，其可在超高壓(超高真空)條件下普遍。

此外，這些現有技術文獻中描述的現有技術方法，存在執行傅立葉變換和傅立葉逆變換操作需要額外時間的這一缺點。

一種替代的現有技術方法在美國質譜學會2014摘要、hanspfaff、海報thp540("基於ftms的同位素模擬器提高質量和強度測量的準確性")中公開。為了識別測得的同位素模式，使用現有的表格模式進行搜索。採用一組模式，並將其轉換為頻譜，然後使用傅立葉逆變換將其轉換為時域信號。這些模擬的時域信號經過標準的快速傅立葉變換過程以獲得頻譜和對應的質譜。所關注的實驗同位素圖譜與所模擬的圖譜進行比較，以找到其允許該圖譜歸屬於化合物的最佳近似。該方法允許鑑定化合物，儘管當存在若干未分辨的(或部分分辨的)峰時，有抑制振幅的ft偽影效應(ftartefacteffect)。此方法在峰形狀相同的假設下起作用，但情況並非總是如此。此外，該方法不能應用於例如未列在資料庫中的未知同位素圖譜化合物。

最近有關於使用吸收模式(a模式)譜來表示質譜的報導。該吸收模式譜(a模式)是具有相位校正f(ν)相關性(dependence)的譜的re(ν)部分。已發現，a模式提供更好的光譜解析度，因為它顯示出好於m模式約兩倍的解析度，而無需記錄任何附加信息(原始數據)[jasms2011,22:138-147,yulinqie等人]。另一篇出版物(anal.chem.2012,84,2923-2929,yulinqi等人)討論了吸收模式傅立葉變換質譜的使用。儘管在這些現有技術文獻中公開了具有各種窗函數(變跡(apodization))的吸收模式(a模式)，但文獻中所討論的研究的目的是提高質量解析度和/或信噪比。然而，這些文件並未涉及準確量化對於任何給定峰的離子數的這一期望，並且未考慮在鑑於相鄰峰幹擾和空間電荷相互作用效應下如何實現這一點。

因此，現有技術未提供從峰強度準確確定實際離子豐度(離子的定量值的相對值)的方法，例如當樣品中的離子數引起空間電荷相互作用時。換句話說，現有技術未提供，例如當樣品中的離子數引起空間電荷相互作用時，準確量化離子樣品中特定離子種類中的離子數的方法。

特別地，現有技術方法未提供用於通過測量已獲取信號的傅立葉變換後(在頻域中)的質譜的峰強度來確定樣品中的真實離子豐度的技術，所述技術避免了與各峰相關聯的實際離子豐度的偏離；例如在峰由多個未分辨的子峰組成的情況下。如上所述，在子峰是因被測樣品中相同或相似離子的多個同位素的存在所致的情況下，這是特別有問題的。

技術實現要素：

因此，在一方面，本發明提出一種——優選計算機實施的——使用質譜儀量化離子樣品中一種或多種離子種類的方法，所述方法包括以下步驟：獲取與所述質譜儀中的離子的運動引起的信號相對應的時域數據集；通過對其應用非對稱窗函數來調整所述數據集；產生頻域中吸收模式質譜包括對調整後的數據集應用傅立葉變換的步驟；對於與所述一種或多種離子種類相關聯的質譜中的一個或多個峰，確定峰範圍；對於每個確定的峰範圍，對各峰範圍內的譜數據進行積分，以產生各峰強度值；以及，基於各峰強度值，量化所述一種或多種離子種類中的每一種。

根據本發明，能夠準確量化一種或多種離子種類中的各離子數。

可以選擇非對稱窗函數來抑制時域數據集中相對於較早數據的較晚數據。

可以選擇非對稱窗函數以最小化吸收模式譜中的負側峰。

所述非對稱窗函數可包括移位高斯窗函數或移位漢寧(hann)窗函數。移位高斯窗函數或移位漢寧窗函數分別是應用有變量i的對稱高斯窗函數或漢寧窗函數w(i)，該變量i按時域信號中點數n的一半移位並被拉伸兩倍，使得對稱窗的中點位於原點並且邊緣點不移動，即w(2*(i+n/2))。

優選地，所述產生吸收模式質譜的步驟包括使用預定的相位-頻率關係對復頻譜(complexfrequencyspectrum)應用相位校正。

優選地，每個各峰範圍內的譜數據的積分包括計算各峰範圍內的峰面積。

優選地，峰範圍定義為在(與譜的水平基準線(baselinelevel)相交的)譜的譜曲線的兩個第一過零點之間。優選地，所述兩個第一過零點中的每一個位於各峰的各自側。

所述方法可進一步包括應用校準函數來校正每個已產生的峰強度值的步驟，其中所述量化一種或多種離子中的每一種的步驟優選在校正後的強度值基礎上執行。

所述校準函數可以通過執行包括以下步驟的校準過程而獲得：產生一系列分別具有不同離子數的各校準離子種類；使用粒子檢測器確定每個各校準離子種類的離子數；對於每種校準離子種類，採集與各校準離子種類的被檢測到的相對運動相對應的各時域校準數據集；通過對其應用非對稱窗函數從而調整每個校準數據集；對於每種校準離子種類，通過對各調整後的校準數據集應用傅立葉變換，生成頻域中的各吸收模式質譜；對於與校準離子種類相關聯的質譜中的每個峰，確定峰範圍；對於每個確定的峰範圍，對相各峰範圍內的譜數據進行積分，以產生對於每種校準離子種類的各峰強度值；以及確定每種離子的峰強度值與所述峰強度值之間的關係，以產生對於每種校準離子種類的校準函數。

優選地，所述採集步驟對一系列分別不同的採集時間重複進行。

優選地，針對峰的校準函數對應於特定的質荷比。

優選地，所述校準函數提供每單位離子的峰面積貢獻值。

所述校準過程可在獲得所述時域數據集之前或之後執行。

優選地，所述吸收模式頻譜通過對所述時域信號數據集、調整後的數據集或者對應用變換函數所得到的譜應用預定的相位校正函數而產生。

優選地，所述時域數據集通過包括以下步驟的測量過程而獲得：產生包括多種離子的離子樣品；將所述離子樣品注入離子阱，並且控制所述離子以執行在離子阱中的振蕩運動；通過檢測由離子的運動所引起的圖像電荷信號，生成所述時域數據集。

本發明可以通過一種電腦程式來實現，所述電腦程式在計算機上運行時執行根據本發明的方法。

本發明可以一種其上存儲有電腦程式的計算機可讀介質來實現，所述電腦程式在計算機上運行時執行根據本發明的方法。

一方面，本發明提供一種離子阱質譜儀，其包括：檢測器(21)，其用於檢測所述質譜儀中離子的運動，並輸出指示離子運動的信號；和計算機，其設置成：獲取對應於所述輸出信號的時域數據集；通過對其應用非對稱窗函數，從而調整所述數據集；通過對調整後的數據集應用傅立葉變換，產生在頻域中的吸收模式質譜；對於與所述一種或多種離子種類相關聯的質譜中的一個或多個峰，確定峰範圍；對於每個確定的峰範圍，對各峰範圍內的譜數據進行積分，以產生各峰強度值；以及基於各峰強度值，量化所述一種或多種離子種類中的每一種。

所述質譜儀可以是靜電離子阱質譜儀，例如平面靜電離子阱質譜儀或軌道阱型質譜儀。軌道阱型質譜儀通常包括：徑向外筒狀電極；和徑向內同軸布置的紡錘狀電極，其捕獲徑向在電極之間圍繞該紡錘狀電極處於軌道運動的離子。

附圖說明

圖1示出一種可以利用本發明的靜電離子阱質譜儀的示例；

圖2示出使用半漢寧窗產生的傅立葉變換a模式頻譜；

圖3示出可在變換成質譜之前應用於時域數據的各種窗函數；

圖4示出從拾取電極採集的示例時域信號；

圖5a示出對於各種擴展因子、使用全漢寧窗產生的傅立葉變換m模式頻譜；

圖5b示出根據本發明的一個方面、對於各種擴展因子、使用半漢寧窗產生的傅立葉變換a模式頻譜；

圖6示出對於(i)使用全漢寧窗函數產生的傅立葉變換m模式頻譜、和(ii)使用半漢寧窗產生的傅立葉變換a模式頻譜，對應於各種擴展因子、對頻譜峰的(通過積分計算出的)歸一化峰面積的繪圖；

圖7示出對於一系列擴展因子、從拾取電極採集的一組時域信號；

圖8示出對於各種擴展因子、使用全漢寧窗產生的傅立葉變換m模式頻譜；

圖9示出對於使用(i)全漢寧窗函數和(ii)半漢寧窗產生的傅立葉變換m模式頻譜，和對於使用(a)半漢寧窗函數和(b)半高斯窗函數產生的傅立葉變換a模式頻譜，對具有各種擴展因子的圖8所示的各峰的(通過積分計算出的)歸一化峰面積的繪圖；

圖10示出根據本發明的一個方面、對於各種擴展因子、使用半漢寧窗產生的傅立葉變換a模式頻譜；和

圖11示出根據本發明的一個方面、對於各種擴展因子、使用半高斯窗產生的傅立葉變換a模式頻譜；

圖12示出對於一對峰的——作為它們之間的m/z(頻率)差的函數的——總歸一化峰強度值的繪圖，以示出聚結效應。

本發明的詳細說明和進一步的可選特徵

本發明可應用於質譜儀，特別是傅立葉變換質譜儀。例如，本發明特別適用於離子迴旋共振質譜儀，比如傅立葉變換離子迴旋共振(ft-icr)質譜儀、離子阱質譜儀、靜電離子阱質譜儀、以及平面或軌道阱質譜儀。這種質譜儀通常允許離子的多種振蕩和相關的圖像電荷檢測。

靜電離子阱質譜儀的示例如圖1所示，其將用於解釋本發明的各個方面。然而，本發明的實用性不限於靜電離子阱質譜儀，也可以使用其它類型的ft質譜儀。現在將給出圖1所示的質譜儀的操作的一般描述，以提供用於本發明討論的框架。

在圖1所示的質譜儀中，離子通常由離子源1中的溶液形成。它們被引導通過透鏡系統3到rf四極阱5，用於與捕獲區域7內的緩衝氣體進行碰撞冷卻。

在冷卻期間，可以將dc分量疊加在施加於四極柱電極的rf電壓上，以便將具有對應於期望m/z比的質量的離子分離。

在冷卻和質量選擇之後，離子通常從區域7通過孔口9噴射出並被引導到離子導向器13內部行進。在合適的時間，通常藉助於降低離子導向器13的徑向內側上的柵極電壓，從而將離子注入離子阱17中。

在離子被注入離子阱17之後，所述柵極電壓通常被恢復，而不改變離子云19的總能量。

然後可在拾取電極上檢測到圖像電荷(瞬態)信號，拾取電極中的一個在圖1中示出，標記為21。

離子云在最大檢測(採集)時間tdmax期間振蕩，從而允許所述瞬態信號被檢測到。在時域中測量所檢測到的瞬態信號。

所檢測到的時域瞬態信號通常藉助於數字傅立葉變換轉換為頻譜(然後轉換為質譜)，並且在關注的質荷比(m/z)處的峰的峰強度被測量以用於確定離子豐度。

本發明人已經認識到，由於在拾取電極(檢測器)上形成淨信號的不同信號的可能的幹擾，m模式限制了離子豐度評估。通常，離子阱中振蕩的離子云的信號可以被表示為離子云中每個離子在檢測器上引起的信號之和。傅立葉變換的線性允許將淨信號的f(ν)(頻率)譜表示為每個單獨信號的傅立葉變換譜之和：

在每個信號的相位對所有離子為相同的情況下(即振蕩期間沒有空間擴展)，最終(或淨)mtotal(ν)譜(m模式譜)也是每個單獨m(ν)譜的總和：

然而，這種假設在離子在不同時間穿過拾取電極時——即當振蕩期間有空間擴展時——是無效的，因為在一定ν處的相位函數是不相同的。因此，最終(或淨)mtotal(ν)譜必須考慮各個單獨的m(ν)譜之間的相位差，例如如下所述。

這表明，在m模式中，對每個ν所得到的幅度總是小於對每個離子云分別獲得的單獨幅度的總和，因為它產生於複數模塊的不等式。因此，信號幹擾意味著最終(或淨)mtotal(ⅴ)將不提供正確反映樣品中真實離子豐度的峰強度。

然而，對於f(ν)的實部和虛部，仍然保持加和性，而對於其幅度則不。

信號之和可方便地寫為：

以上等式不會受共同相位因子的乘法的影響，這意味著在吸收模式中每個點滿足加和性。因此在吸收模式中整個峰的積分也保持加和性，而無關於是否峰由相同的離子或具有稍微不同質量的離子形成，或者它是否因增加的電荷密度——其可以實質上改變峰形——而變形。這反過來又提供了一種獨特的方法來準確地確定ftms中的量化值。

計算所得f(ν)的相位校正通常通過乘法來執行：

其中，為對一組頻率所預先測量的相位校正函數。

此變換有效地旋轉復矢量，使得所有的峰最大值沿著實軸對齊。fphase譜的實部現在可被繪出，以給出在譜中的整體(完整)信息、和相比於m模式近似兩倍的更好的解析度，同時仍保留加和性特質。

由於該直接加和性，本發明人已經認識到，a模式中峰下的積分可用於準確地確定阱中對應離子的數量。該峰可以由若干未分辨的子峰構成，因此峰下的面積可以用於表示該頻率範圍內的離子總數。這對於下述情況中同位素比率的計算特別重要，所述情況即：一個同位素峰可能包含若干同位素精細結構線——其即使用高解析度傅立葉變換質譜法也不能被分辨。

然而，有時，存在著：a模式譜中峰的負過衝(negativeovershooting)。峰強度——例如提供峰面積的在整個峰上的積分——將決定(加和的)淨面積值，並將必需考慮到負過衝。雖然在峰上的積分(包括負強度波瓣(lobe)，即負過衝波瓣)引致絕對正確的峰強度值，但在較小相鄰峰的情況下不是理想的，因為它們會被這種負過衝完全抑制。

峰的負強度波瓣取決於傅立葉變換之前應用於信號的窗函數——其導致峰的變跡。

傳統上，將對稱窗函數——其在信號的開始和結束時平滑地變為零——應用於信號，例如全漢寧或全高斯窗。然而，這類型的窗在a模式譜中給出大致負強度波瓣，這齣於上面所給出的理由是不理想的。

非對稱窗函數

本發明人已找出非對稱窗函數來減少負強度波瓣的貢獻。這種非對稱窗的示例是半高斯窗或其它相關類型，其當被應用為窗函數時在很大程度上不會抑制信號的初始部分但減小信號的後面部分。

因此，在需要辨識緊密定位的峰並確定相應的離子豐度的情況下，優選非對稱窗來最小化負過衝，並且優選來確定積分區間(即執行譜曲線下的積分所跨越的峰範圍)。

積分區間可以如下確定：

1.在峰的任一側、相對於峰位置、與基線水平位相交的、譜曲線的(第一)過零點之間。優選地，所述點是譜曲線上最接近峰最大值的過零點(在峰的每側有一個)。

2.在譜曲線的(第一)點之間，所述點在峰最大值的任一側有一個，所述點的每一個具有對應於峰最大值處峰振幅的一定百分比(例如5％或更少)的值。優選地，所述點是譜曲線上具有期望值並且最接近峰最大值的點(在峰最大值的每側有一個)。

在需要確定在給定捕獲和注入條件下對應於(例如由於聚結效應或峰的精細同位素結構)不能相互分辨的一組譜峰的淨離子豐度的情況下，在這種情況下所述一組峰將互相干擾，淨離子豐度將通過這些峰(包括儘可能多的負峰部分)的積分來確定。窗類型在這裡不重要，因為當積分中包含負面積時，加和性在a模式中仍然保持。

積分區間可以被確定為：在峰的任一側、相對於峰位置、與基線水平位相交的、譜曲線的第二(或更高)過零點之間的區間。

積分區間選擇的示例，相對於第一和第二過零點，如圖2所示。

從圖2可以看出，積分區間(或峰範圍)可以選擇在譜曲線上的任何匹配的過零點對之間，每個位於峰值最大值的相應側。

例如，區間可以由第一過零點限定，所述第一過零點是譜曲線與基線水平位(即零振幅水平位)相交處譜曲線上的點、並且是滿足最接近於峰最大值這一條件的點。

在另一示例中，區間可以由第二過零點限定，所述第二過零點是譜曲線與基線水平位(即零振幅水平位)相交處譜曲線上的點、並且是滿足第二接近於峰最大值這一條件的點。優選地，隨後的正波瓣也包含在積分中，即圖2中第三過零點之間。

在另一示例中，區間可以由譜曲線上的非零點來限定。例如，該點可以被選擇為：譜曲線上的、具有振幅為峰最大值的振幅的預定比例的點。該比例可以表示為百分比，例如5％或更少。

積分區間限定了曲線下區域的積分的邊界，從而提供了峰強度的值。因此，在使用第一零點的示例中，譜的負波瓣(過衝)不包含在積分中。同樣地，這對於非零點示例，其中所述比例被選擇成例如5％，通常可能也如此。

然而，在區間根據第二零點進行限定的示例中，負波瓣則將被包含在積分中。

用於產生具有最小負過衝(最小負波瓣)的a模式譜的優選窗函數是：形成為用於ft的典型對稱(完整)窗——比如三角形(三角)、cosn(x)(漢寧)、哈明、泊松、(高斯)窗——的半部分的非對稱窗，或者形成為其它對稱窗的半部分的非對稱窗。

半窗被形成為使得相應全窗最大值位置移動到原點(信號的開始)，以維持信號(或對應數據)的開始部分——所述窗應用於其——的重要性。並且所述窗通常沿時間軸被拉伸兩倍，使得其在信號的結束處趨於零。可使用典型窗的任何組合或任意窗函數，來強調信號的開始部分並抑制信號的後面部分。

然而，可能期望的是，使用下述一種窗函數，其——在信號上存在不希望的幹擾的情況下(例如由於電路中的穩定化過程，所述電路旨在將信號從拾取電極轉移到數據記錄器)——抑制信號的非常小(通常僅達若干毫秒)的初始部分。

或者，下述一些窗——其ft具有最小負過衝——是優選的，因為它們與信號ft的卷積可能獲致更少的負過衝。

在產生根據本發明的a模式譜中所用的優選非對稱窗函數的示例示於圖3中，並且在數學上如下所示：

其中，n是時域信號中數據點的數量。

用於產生a模式譜的相位校正函數

相位校正函數初始針對已知的離子阱場配置和已知的注入條件而確定。具有已知質量的一組離子云被注入離子阱，並且信號在一定的採集時間期間被檢測到，使得振蕩的數量足以完全分辨譜中的各峰。優選是，對此初始測量使用與以後的實際樣品測量中所用的相同的時間。

所記錄的信號乘以相同的窗函數，優選使用如上所討論的非對稱窗函數，並且數字傅立葉變換被應用於該乘積，例如快速傅立葉變換，以獲得數的實部re(ν)和虛部im(ν)集。所關注的譜峰頻率νpeak處的相位校正使用下式計算：

其中n是從0開始的整數，並且根據該正切函數的周期性而遞增，以便提供在所考慮的整個頻率範圍上的平滑相位變化(沒有突然的不連續性或階躍)，以便排除相位纏繞效應。在頻率採樣點跳過實際峰位置時，可用插值來獲得相位校正值。

當構成峰的點的數量不足以執行插值時，將應用零填充來增加點的數量。對於插值點處的峰，相位角和譜振幅m使用下述公式計算，

以排除相位纏繞效應。然後相關性被繪出，並且，對頻譜中集合中的每個峰，峰點mmax的相位的相位角可以被選擇為

相關性可以反過來通過插值以獲得在任何期望頻率ν下的相位角用於校正。為了校正f(ν)譜以繪出a模式，將插值後的相位相關性用於每個頻率位置處。a模式譜然後作為fphase(ν)的實部被繪出，所述實部使用下述公式：

其中，是插值後的相位校正函數，和m(ν)是原始f(ν)複數譜的相位和振幅。

然而，有一種獲取吸收模式譜的替代方法，其特別有用於由離子運動的多階諧波頻率構成的信號。該方法在美國專利申請號13/838,357中公開(其全部公開內容通過引用併入本文)，其中，liding等人公開了一種使用多個預定係數、通過產生多個鏡像電荷/電流信號的線性組合、從而用於處理頻譜的方法。對此在這裡將針對下述一種情況進行概括地說明，所述情況即：具有5個拾取電極，其中每個電極檢測時域信號、然後將該信號變換成頻域。對於具有一定質荷比的每個離子，頻譜(包括基頻)中可能存在多個諧波頻率分量，該公開的方法目的在於通過使用線性組合從而消除那些不需要的諧波分量。用於線性組合的這些係數，可以表示為如下所示的矢量：

x＝[x1,x2,x3,x4,x5]t

並且它們是一組複數xi。

因為x被選擇成滿足下式：

其中，cjk(m/z)代表從具有m/z的離子的第k階諧波和頻域中來自第j個檢測器的信號的復峰值，並且僅li中的一個被設定為1，而其它為零，這樣的線性組合導致除第i階之外的其它諧波被消除，而且消除了第i個諧波峰的虛部。如果x是使用該m/z通過校準而獲得時，此消除的虛部僅適用於某些m/z(特定頻率)。這就是說，它給出僅對於一個質量點的a模式質譜。然而，如果在校準中使用具有多個m/z值的離子，對於每個m/z計算x(m/z)，並且作為m/z的函數對x插值，則可以使用m/z相關係數x應用線性組合來實現全局a模式質譜。

此用於獲得a模式譜的方法特別有用於：在圖像電荷信號中產生多個諧波、並且能夠使用許多拾取電極來產生所述圖像電荷信號的一些離子阱。在使用靜電離子阱時，可能是該情況。

示範例

所述不希望的幹擾作用在m模式譜上，並且和a模式譜的加和性將藉助於模擬的信號和它們的ft來示出。

想像具有相同m/z的1000個離子的離子云穿過拾取電極並在其中產生時域信號。最初，該離子云是緊湊的並且聚集的(空間擴展接近零)，在振蕩期間其大小以恆定速率逐漸擴展(空間擴展增大)。

離拾取電極的距離被表示為

其中，ν是振蕩頻率，t是時間，δφacc是當頻率為時間的函數時所需的累加相位。

拾取電極響應被表示為

此模型給出指數型尖鋒，其模擬——當拾取電極相比於沿振蕩方向阱的有效尺寸為較小時——真實可能的信號。對於頻率ν0＝200khz、擴展因子α＝10、並且47.68納秒的採樣率的這種時域信號的示例在圖4示出。

離子云空間擴展的最簡單情況可以由雲中1000個離子的正常頻率擴展來實現。該頻率擴展在0.4秒的整個振蕩期間保持恆定。頻率分布的標準偏差(或擴展因子)是變化的，以模擬較快的離子云空間擴展，並且使用一定範圍的擴展因子α＝0到α＝25。

在獲取相應的信號、並藉助於帶所選擇窗的fft從而將它們轉換到頻域後，得到具有多個峰(或諧波)的頻域譜(對於每個擴展因子)。

在具有(全)漢寧窗的m模式中和在具有半漢寧窗的a模式中產生的譜的主峰(或第一諧波)，分別在圖5a和圖5b中示出。在每個圖上，針對每個擴展因子α的主峰示出為重疊於彼此上。

在199.8khz-200.2khz區間內、針對每個擴頻因子的峰的積分的結果(用以確定峰下的面積)，在圖6示出。計算出的面積被歸一化到對應於零擴展因子的峰所計算出的面積。

立即可見，對於具有全漢寧窗變跡的m模式(「m模式漢寧」)，峰的歸一化面積相對於所計算的零擴展因子基準值是不恆定的，即使離子數量是相同的。對於最大擴展因子α＝25，誤差大到85％。這是由前面所述的幹擾現象引起的。

在另一方面，根據本發明，具有半漢寧窗變跡的a模式對於任何擴展因子α給出很好的加和性，如圖6中基於圓圈的圖形線(「a模式半漢寧」)。換句話說，該圖示出，對於具有半漢寧窗的a模式，峰的歸一化面積良好匹配於對於零擴展因子的峰的面積，這意味著：即使是在擴展現象存在的情況下，根據本發明的方法提供可用於準確量化離子豐度的峰強度。

這意味著：如果有6個離子云，在各離子云中具有相同數量離子但具有由一些效應引起的分別不同的(空間)擴展，那麼在m模式中產生的頻譜中峰下的積分將產生在每個離子云中分別不同的離子數量，這是不正確。其原因是ft的本質。對於零擴展因子(α＝0)，所有1000個離子在同一時間穿過拾取電極並且所測量的信號是來自各離子的1000個信號的總和。在零擴展因子情況下，m(ν)也是對於每個單獨信號的1000ft的總和，因為所有信號都在處於相同相位。但是，當離子在不同時間穿過拾取電極時——即當離子之間存在空間擴展時——則非如此，因為在一定ν處相位函數不再相同了。儘管如此，加和性對於f(ν)的實部和虛部依然適用，但對於其幅度則不。因此，使用m模式譜會導致錯誤的結論。

在下面的模型中，頻率擴展以如下所示的形式實現：

νi(t)＝ν0+α(νi0-ν0)t

其中，νi是取自初始集νio的每個離子的各自頻率，所述初始集νio在靠近中心頻率ν0的1000個離子上具有正態分布(具有標準偏差1)，α是頻率擴展因子(頻率擴展率)。這種類型的擴展也給出空間擴展並且更現實，因為離子在實際設備中的空間擴展給出頻率擴展。這些仿真模型給出了平面靜電離子阱(peit)中離子云振蕩的實際可能的情況中的一種，其中當雲在空間中展開時離子頻率振蕩展開，例如在軟鏡反射的條件下。

圖7示出具有各自的擴展因子α＝0到α＝25的一組時域信號，從而提供了信號的變化。

針對使用全漢寧窗變跡產生的m模式譜，對於每個信號通過fft產生的頻譜中的主峰在圖8示出。

對於圖8示出的譜，每個峰(即，對於每個擴展因子)在199.8khz-200.2kflz區間內的積分的值可以計算出來。換言之，對於圖8中示出的重疊峰中的每一個，各峰下的相應面積通過積分法計算出。

每個峰的積分值可以相對於具有零擴展因子(α＝0)的峰的積分進行歸一化。這在圖9中示出，其中圖形線「漢寧h1」(由正方形表示)給出圖8中所示的相應重疊峰的歸一化積分值。

如可見，得到對於不同擴展因子的離子的不同豐度。對於一次諧波和最大擴展因子，誤差達77％。因此，在試圖由譜數據量化離子豐度時，使用具有全漢寧窗的m模式顯現出引入非常大誤差的可能。

圖9還示出在相同區間上的類似積分的結果，但是針對的是具有半漢寧變跡的m模式譜中的峰(作為「半漢寧h1」以圓圈繪製)。這裡，發現誤差對於最大擴展因子為10％。雖然結果顯著較好，但是這些類型的非對稱窗(即，在窗函數的開始處不平滑趨於零的一些窗)在m模式中不是優選的，並且通常不被使用，因為它們通常會導致長峰尾，從而導致緊密相鄰峰之間的重疊，從而在試圖由譜數據量化離子豐度時再次可能引入誤差。

儘管這裡未圖形示出，本發明人還發現，對於m模式譜計算的積分的偏差顯著地隨諧波數增加，這使得偏差——在較高次諧波用於分析以獲得具有較高解析度的譜時——更嚴重。

圖10示出質譜(標記的擴展因子＝0至擴展因子＝25)，其針對圖7的對應的時域信號(同樣標記的擴展因子＝0至擴展因子＝25)，但這次是在具有半漢寧窗變跡的a模式中處理。當使用a模式譜時，則歸一化的頻譜積分將通常是1000個單獨信號的直接總和，並且圖9中的所有點將位於1.0級(圖中未示出)，並且與對於零擴展因子α＝0的頻譜積分完美匹配。

如果忽略在圖10中示出的譜的負強度的積分，則歸一化的頻譜積分(即，離子豐度的定量)中的誤差對於具有最大擴展因子α＝25的信號可達到6％，如圖9中圖形線「a模式半漢寧h1」所示。這是在具有半漢寧變跡的m模式上的改進，並且比具有全漢寧窗變跡的m模式好得多。

通過對於變跡使用不同的非對稱窗，例如半高斯窗，誤差可以進一步減小。利用半高斯變跡，對於各種擴展因子的一組峰的示例示於圖11。

同樣，對於圖11中的峰，相應的歸一化積分值由圖9中的繪圖線「a模式半高斯h1」示出。對於這些峰，誤差對於具有最大擴展因子α＝25的信號不超過2％。這是因為時域信號的後面部分的局部鑑別，以及譜中不存在負過衝。

以上作為示例的信號幹擾是對於具有相同質量的離子——這些離子通常由於不同的初始位置或能量而擴散。然而，在量化中引起誤差的信號幹擾可以是由其他原因造成的。

一個示例是當離子云具有非常接近的m/z值時。這可以在所謂的聚結效應中或在譜中存在精細同位素結構圖案時觀察到。例如，可以模擬兩個離子云的振蕩並且改變它們之間的m/z(或頻率)之差。然後，可以繪製出兩個峰上的歸一化總積分值，即兩個峰下的面積。

如果對具有全漢寧窗變跡的m模式譜這樣處理，則在存在峰幹擾處總面積下降約一半。這由圖12中圖形線「m模式」示出。

然而，當使用具有半漢寧窗變跡的a模式譜時，總面積不受影響，並且用於計算曲線下面積的積分考慮了負強度。這亦由圖12中圖形線「a模式」示出。

通過校準因子進一步校正

有時，甚至上述方法也給出其中包括不可接受錯誤的結果，如下面更詳細的解釋，並且因此需要校準因子形式的一些校正。

例如，對於給定的離子注入和阱場參數，具有一定質量的離子云的空間(因此頻率)最終擴展取決於雲中的離子數量以及採集時間。這是有問題的，因為上面所討論的a模式譜的可加和性質在如果離子之間的電荷相互作用變得太嚴重時可能不被保留。例如當離子之間的庫侖斥力致使離子離開穩定的軌跡並擊中離子阱的電極和丟失時，可能發生這種情況。另一個示例是，在做積分時，當有必要切除峰值的負部分(其貢獻取決於離子數量)時。

離子運動也可能由於空間電荷相互作用從而漂移離它的原始相位角。

這些丟失的或相位漂移的離子貢獻的時間信號不同於由相同離子在它單獨飛行時產生的信號。

如果a模式的可加和性質不被保留，則峰強度將不再隨離子數量線性增加，並且可能不提供離子數量的精確指示。這種非線性響應將在峰強度達到相當高的水平時——這時發生空間電荷相互作用——才會開始。

所以，本發明人提出可選地引入校準因子f以將這個潛在的問題納入考慮，由此，對於峰的峰強度的校正值acorrected可以計算為：

acorrected＝a/f

其中，a是峰的峰強度，如上述作為在預先確定的頻率範圍內的積分的結果。

事實上，對於任何選定的m/z值，校準函數f(a,td)——其可以被認為是2d表面——可以在(在校準過程或控制過程中取得的)預先測得的結果的基礎上、針對與各種採集時間td和相關峰的對應峰強度相關聯的多個校準因子而產生。

隨後，當該校準函數f(a,td)被用於校正峰強度時，可以使用插值從校準函數f(a,td)找到在期望點(a,td)處的合適的校準因子。換句話說，插值可以被用來找到在由所述校準函數提供的2d表面內的、對應於峰強度和採集時間的特定關聯的、適當的校準因子。

對於特定的檢測時間td(和其它條件)，該校準函數提供了可以被定義為f(a)＝a/n的校準因子，其中a為質譜中在一定mi/zi下的峰強度(尤其是，例如通過峰下面積積分得到的峰面積)，n是在該峰範圍內的注入的離子數量。

n在校準過程中被確定，如下所討論。

校準因子f(a)可在在離子云擴展不受其它離子云相互作用影響的條件下使用，即，直到一定的nmax(或對應的amax)值。

因此，正確的峰面積可作為ncorrected＝ameasured/f(ameasured)被計算出，從而產生對於特定m/z值下離子數量的非常準確的(量化)值。

校準因子f(a)對於給定的離子阱場配置、注入條件、用於質譜解卷積的諧波階次、m/z值和檢測時間td是唯一的。

所生成的校準函數也可以用於校正：除用於產生所述校準因子的離子之外的離子的峰強度。例如，考慮具有另外不同(m/z)0值的離子對比用於產生所述校準函數的離子，如果如下重新調整時間軸的話，其運動方程以及其軌跡路徑完全相同於所選(m/z)的離子，

這意味著，如果具有m/z值的原始離子在td時間處獲得一定的空間擴展，那麼質量(m/z)0將在以下時刻獲得相同的擴展：

這種陳述僅當考慮具有相同電荷數z的(m/z)和(m/z)0離子云時是有效的。因此，必須基於對原始m/z值在點(a,td)處測得的校準函數、對另一(m/z)0值使用校準因子，其中，td計算如下

以此方式，對於特定m/z校準物產生的校準函數f(a,td)可被用於任何其它(m/z)0。

或者，對於一組m/z值初步測得的校準因子的插值可被用來尋找對於特定(m/z)0值的因子。在這種情況下，優選使用常數td0值來獲得f(a,m/z)2d表面，其然後被用於期望的(m/z)0值——其信號採集時間也等於td0。特別是，這在m/z和(m/z)0離子云運動不相同時是重要的，即使時間軸如上面所討論的使用時間重新調整公式被拉伸。

有可能使用譜中的較高次諧波峰(相比於基波或一次諧波)用於量化，這對於產生含高次諧波的圖像電荷信號的離子阱是特別重要的。如果不同諧波被用於分析頻率(質量)譜，則校準函數f(a,td)應針對每個相關的諧波單獨地產生。如上所述的相同算法將被應用，並且相同諧波的峰強度需在校準過程和數據採集過程中使用。

示例過程

校準函數(或校正函數)可以如下確定，例如，用以消除與空間電荷相互作用相關的誤差。下面的討論參照圖1給出。

初始，離子由離子源1中含有校準物的溶液形成，並且離子通過透鏡系統3被引導到rf四極阱5，用於與捕獲區域7內的緩衝氣體碰撞冷卻。

在冷卻期間，dc分量被疊加在施加於四極柱電極的rf電壓上，以將具有與單電荷的校準物相對應的質量的離子分離。

在冷卻和質量選擇後，將離子從區域7經由孔口9、離子導向器11和設置在彎曲的離子導向器13中的狹縫而被噴射到檢測器15，該檢測器15檢測在雲中的離子數量並且提供指示所檢測到的離子數量n的信號。通常，例如，檢測器15是電子倍增器。通常，離子云在由檢測器15檢測離子數量後不被重複使用。

因此，在檢測離子數量n之後(或之前)，在精確相同的起始條件(例如來自離子源1的離子通量、捕獲區域7內的累積時間、質量選擇窗)基礎上產生另一離子云。但在穿過離子導向器11之後，這些離子被引導到離子導向器13內部行進，而不是到檢測器15。例如，它們藉助於離子導向器13的徑向內側上的柵極電壓的下降從而被注入離子阱17內。

在離子被注入離子阱17內之後，所述柵極電壓被恢復，而不改變離子云19的總能量。

圖像電荷(瞬時)信號在拾取電極上被檢測到，所述拾取電極之一(由附圖標記21表示)在圖1示出。

在最大檢測時間tdmax期間，離子云振蕩，從而允許所述瞬時信號被檢測到。

所測得的瞬時信號藉由數字傅立葉變換(例如，由fft)而轉變成質譜，並且在與校準離子質量相對應的m/z處的峰強度a被記錄。所述變換通過應用適當的(例如，非對稱的)窗函數而被再次執行，以給出質譜中對於峰的最小負過衝。

優選地，所述質譜是a模式譜，並且因此相位校正利用在完全相同注射條件和電場配置下所預定的相位函數而進行。例如，所述相位函數優選為若干m/z校準物，以便獲得合理的點數來對任何m/z值處的相位函數進行插值。

所述瞬態信號的一部分的分析可以針對不同的結束檢測時間td以至最大檢測時間tdmax而執行，以獲得與該檢測時間td相關的峰強度a。

整個過程(n的檢測和瞬態信號記錄)隨n在[nmin；nmax]範圍內的變化而重複進行，以獲得峰強度a(n,td)的二維相關性。優選，範圍下限nmin被選擇為使得所測量的信號是高於背景噪聲幾乎檢測不到。優選地，該範圍上限nmax被選擇成使得在所述過程中離子阱中的離子校準樣本內存在顯著的空間電荷相互作用。

校準(或校正)函數f(a,td)使用如下這些數據計算：

f(a,td)＝a/n，其對於所使用校準物相對應的m/z值是有效的。

在已經建立了對於一定範圍的n值和對於一定範圍的採集時間td的校準函數的情況下，所述校準函數可被用來校正峰的測量強度——其表徵在另一路徑中藉由相同的或類似的靜電離子阱採集的質譜中各種m/z值的豐度。這在上面簡要提到，並且在下面更詳細地討論。

當各種離子云的衰變率主要取決於純空間電荷斥力的影響時，以及當所考慮的離子云對其它離子云無顯著影響時，該校正是最有效的。

如果離子阱分析器內的真空水平好到足以忽略檢測時間期間內與背景氣體分子的碰撞對離子云空間擴展的影響，則所述前一條件是有效的。

如果質譜中的最大強度對應於小於nmax——在此值時該離子云的空間電荷對所考慮的離子云的空間擴展的影響通常不能忽略不計——的離子數量，則所述後一條件是有效的。

應用校準因子

如上所說明，在已經建立由本文所描述方法產生的校準函數的情況下，所述校準函數也可被用來提供一種合適的校準因子，以調整或校正對於任何m'/z測得的峰強度，即使該校準函數本身原本是對於不同於m'/z的特定m/z而產生的。

例如，所述校準因子可對於特定的校準質量m1而產生。然而，如上面所討論的，不僅對質量為m1的各種數量n的離子云進行分析以產生所述校準因子，而且也採用各種採集時間td來產生一校準函數——其為一個有效的2d矩陣(a對td)從而提供對於a和td的每個交叉點的相應校準因子。

因此，當使用真實離子樣品並產生對應的質譜時，則有可能對質量m2在特定m2/z處的峰校正峰強度，所述質量m2不同於校準物質量m1並且是利用已知採集時間tdm2獲得的。

質量m2不同於所述校準質量(其可稱為m1)。因此，不能簡單地直接基於用於獲取m2/z值的採集時間tdm2來從為校準質量m1產生的校準函數f(a,td)選擇校準因子(以用於調整或校正對於m2/z的峰強度)。換句話說，不能簡單地在tdm2＝tdm1基礎上來選擇合適的校準因子。

相反，必須在採集時間tdm1和tdm2——其分別用於對m1和m2離子云執行相同數量振蕩——之間的如下關係的基礎上，選擇所述校準因子：

tdm2/tdm1＝sqrt(m2/m1)

因此，必須基於下式從校準函數所提供的2d矩陣校準因子中選擇所述校準因子，

tdm1＝sqrt(m1/m2)*tdm2

因此，隨著離子質量m2相關聯的峰的強度可被校正或相應的調整，以提供m2/z處的離子數量的定量值。

ncorrected＝ameasured/f(ameasured,sqrt(m1/m2)*tdm2)

其中，檢測時間tdm2是用於具有m2/z值的離子的檢測時間，並且其中m1是在上述校準函數產生過程中所使用的校準離子的質量。

因此，通過將校準函數以此方式應用於被考察譜中的測得的峰，從而可實現對在時間tdm2上獲取的m2/z處的離子數量的準確量化值，即使該校準函數原本是對於不同於m2的校準質量m1而確定的。

當然，因為所述校準函數f(a,td)有效地提供了2d表面或2d矩陣，所以，如果sqrt(m1/m2)*tdm2的值並不精確匹配於校準過程期間對tdm1的測量值，則可用插值來提供合適的校準因子。同樣地，如果ameasured(測量的峰強度)不精確匹配於在校準過程期間測得的峰強度，則可用插值來提供合適的校準因子。

概括式聲明

根據本發明的一個方面，通過對時域數據在變換成頻域中的a模式質譜之前應用合適的非對稱窗函數，從而可以降低峰的相互幹擾，並且譜中的相應峰強度更準確地反映離子樣品中的離子豐度。

根據本發明的一個優選改進方案，通過對產生的(例如，a模式，也可以是m模式或功率模式)譜應用校準函數，從而可使得譜中各峰表示的離子豐度更準確。事實上，所述校準因子對根據本文教導所生成的a模式譜的合適應用，產生所述譜中與特定峰相關聯的離子數量的準確量化值。

貫穿本申請，術語質譜和頻譜可互換使用，因為它們表示等同的譜。

所述校準因子可以通過如下步驟獲得：產生一系列校準離子團，並且一次將一種離子團注入離子阱，並且對每個團執行圖像電荷信號採集；確定對於離子阱中注入的每個離子團的離子數量；將時域圖像電荷信號轉換成吸收模式質譜，並且測量與所述校準團的質荷比相關聯的峰的積分；完成所有離子團測試，並且獲得每種離子的峰積分與所述峰積分之間的關係，並且形成校準函數；以及，根據測得的各峰的積分輸出所述校準因子。

所述校準離子團中的離子數，優選覆蓋較寬範圍，所述較寬範圍為從給出與背景噪聲可區分的信號的準位到引起離子阱內的顯著空間電荷相互作用的準位。

每個離子團中的離子數優選使用基於電子倍增器的粒子檢測器進行測量。

所述校準函數優選對於一組採集時間td進行測量，以提供二維相關性f(a,td)。