導數題型小技巧有哪些（單一式反求導題型思路）

2023-05-10 18:26:04

導數公式：

反求導：就題意出現「導數」作為已知，需要我們設計新函數進行分析求導，再進行單調性比較，結合題意得到某變量範圍的題型。

導數與函數增減性的理解

單一關係式：

總結：

對比【示例2】，反求導出現的原因來自，劃線部分為【示例2】比【示例1】多出的部分內容，一般，我們可以給反求導設立框架思路：

①把進行整理後與比較，注意前的係數必須為正；

②構造新函數，以題意給出內容進行構造，因為反求導存在大量湊巧性，必須參考題意；

③確立新函數的增減性；

④把題意要求解的結論進行轉換，與新函數掛鈎；

⑤利用增減性分析題意要求解範圍。

反求導：屬於難題.求解這類問題一定要耐心讀題、讀懂題，通過對問題的條件和結論進行類比、聯想、抽象、概括，準確構造出符合題意的函數是解題的關鍵；解這類不等式的關鍵點也是難點就是構造合適的函數，構造函數時往往從兩方面著手：①根據導函數的「形狀」變換不等式「形狀」；②若是選擇題，可根據選項的共性歸納構造恰當的函數.

1．【點睛】本題主要考查函數的單調性，結合已知條件構造函數，然後用導數判斷函數單調性是關鍵．

5．【點睛】本題主要考查不等式的求解，利用條件構造函數，利用導數研究函數的單調性是解決本題的關鍵．6．【點睛】本題主要考查不等式，並根據條件構造函數，利用函數的導數與單調性之間的關係是解決本題的關鍵．

7．【點睛】這個題目考查了導數的應用，構造函數的應用，一般解不等式的問題，且原函數的表達式不易求解，此時，可以採用構造函數，求導，研究函數的單調性和奇偶性，以及零點問題，進而得到解集.【點睛】這個題目考查了導數的應用，構造函數的應用，一般解不等式的問題，且原函數的表達式不易求解，此時，可以採用構造函數，求導，研究函數的單調性和奇偶性，以及零點問題，進而得到解決.8．【點睛】本題主要考查抽象函數的單調性以及函數的求導法則，屬於難題.求解這類問題一定要耐心讀題、讀懂題，通過對問題的條件和結論進行類比、聯想、抽象、概括，準確構造出符合題意的函數是解題的關鍵；解這類不等式的關鍵點也是難點就是構造合適的函數，構造函數時往往從兩方面著手：①根據導函數的「形狀」變換不等式「形狀」；②若是選擇題，可根據選項的共性歸納構造恰當的函數.