基於蒙特卡羅仿真任務動態分配的電網可靠性實時並行評估方法與流程
2024-03-24 06:16:05 1
本發明屬於電源規劃及發電系統可靠性評估領域，尤其是一種基於蒙特卡羅仿真任務動態分配的電網可靠性實時並行評估方法。
背景技術：
隨著電力系統規模的迅速擴大，電網結構日益複雜，對電網各項指標進行分析時所需要處理計算的數據量成倍增加，其模型化的計算分析都面臨著計算複雜性的嚴峻挑戰。即使對於最基本的潮流計算，傳統的串行計算方法已難以滿足大規模電力系統實時分析和控制的要求，而並行計算為該類大規模運算提供了可行的途徑。隨著廉價的並行Beowulf集群的出現，為解決大規模電力系統在線仿真分析問題提供了極具吸引力的機會。並行算法的引入可在保證計算準確性的前提下，最大限度的提高對電網進行分析的速度。因此，對於並行計算在電網潮流、可靠性分析中應用的研究也越來越多。
電力系統並行計算的研究始於20世紀70年代後期，其目的是為加快電力系統分析的計算速度，提高實用性。80年代及以前的研究工作大多是在串行計算機上模擬並行計算機的環境進行分析；90年代初，並行計算機逐漸被電力系統所採用，開始了在並行計算機上進行電力系統並行計算的研究。到目前為止，並行計算已在電力系統潮流、暫態穩定、電磁暫態仿真和能量管理等方面均有相應的研究，但結果仍十分有限。以潮流計算為例，已有的並行化潮流計算主要集中在兩個方面：一種是基於網絡分割尋求計算的並行性，這種算法雖然在某些系統上能夠取得好的結果，但是通用性較差，其難點在於很難找到一種通用的網路分割方法實現並行負載平衡；另一種是基於數值並行計算，主要包括多重因子分解方案和稀疏逆因子方案、並行化三角分解、前推/回推運算等，由於在迭代過程中存在內在的前後依賴關係，並行數值實現比較困難，研究進展緩慢。
電力系統結構複雜、元件眾多，各元件元件對系統可靠性的「貢獻」各不相同，且基於可靠性評估技術的大電力系統可靠性跟蹤仍需超大規模計算量。因此，需要實時、快速完成大規模的計算算法，並行處理硬體和軟體的出現及其發展，為解決這類問題提供了有效的手段。除了計算本身需要反覆求解的異步化計算過程外，電力系統本身並沒有明顯的並行性。但是，目前對於電力系統可靠性評估並行計算的研究卻相對較少，有研究採用枚舉的思想，基於nCUBE共享內存處理系統(SMP)對某中型系統進行測試並得到了一定加速比；基於不同的並行粒度，採用時序Monte-Carlo法，在並行和分布式環境下分別測試可能達到的並行效率。
儘管電力系統並行計算的研究已獲得一定的進展，但研究仍然處於初步階段，離實際應用尚有很大距離，特別是在電力系統可靠性評估方面的研究還很少。隨著大規模複雜電力系統的不斷湧現，串行單處理技術的有限時空處理能力已不能滿足工程計算的要求。目前，基於集群技術的高性能計算平臺已成為並行計算系統發展的一種新主流技術，因此，基於高性價比的Beowulf集群環境實現電力系統可靠性評估的並行仿真研究是合理的選擇。
技術實現要素：
本發明要解決上述現有技術的缺點，提供一種仿真精度更高的基於蒙特卡羅仿真任務動態分配的電網可靠性實時並行評估方法。
本發明解決其技術問題採用的技術方案：這種基於蒙特卡羅仿真任務動態分配的電網可靠性實時並行評估方法，首先數據輸入，基於德莫佛-拉普拉斯中心極限定理估計系統LOLP指標方差係數收斂時對應的抽樣次數進行保守估計，然後根據抽樣次數估計值進行任務分配，各從處理器收到仿真任務後，首先通過並行隨機數發生器抽取N/p個系統狀態，然後對各同類故障狀態進行故障後果分析，形成N/p個系統狀態下的可靠性指標，隨即將仿真結果發送給主處理器並結束任務，主處理器完成任務％後立即接收各從處理器發來的仿真結果，並執行S完成各可靠性指標的綜合計算和輸出。
所述各從處理器收到仿真任務後，首先採用並行偽隨機數發生器生成所需的隨機數，並進行相應的抽樣模擬，完成模擬任務後立即將模擬結果發送給主處理器，然後等待主處理器分配新的任務，主處理器收到各從處理器傳回的仿真結果後立即更新系統可靠性指標並進行收斂控制Ci，若仿真未達到收斂精度，則繼續分配任務並等待從處理器傳回新的結果；若仿真已經收斂，則給所有從處理器發送停止模擬命令S。
本發明有益的效果是：本發明方法的仿真精度高，同時在保證收斂精度的條件下還減少了處理器間的通信次數(或時間)，進一步提高了Monte-Carlo仿真的並行效率。
附圖說明
圖1是本發明的流程示意圖；
圖2是基於固定點抽樣的靜態任務分配示意圖；
圖3是計及系統仿真收斂條件的靜態任務分配示意圖。
具體實施方式
下面對本發明作進一步說明：
如圖所示，這種基於蒙特卡羅仿真任務動態分配的電網可靠性實時並行評估方法，首先數據輸入，基於德莫佛-拉普拉斯中心極限定理估計系統LOLP指標方差係數收斂時對應的抽樣次數進行保守估計，然後根據抽樣次數估計值進行任務分配，各從處理器收到仿真任務後，首先通過並行隨機數發生器抽取N/p個系統狀態，然後對各同類故障狀態進行故障後果分析，形成N/p個系統狀態下的可靠性指標，隨即將仿真結果發送給主處理器並結束任務，主處理器完成任務％後立即接收各從處理器發來的仿真結果，並執行S完成各可靠性指標的綜合計算和輸出。
或者各從處理器收到仿真任務後，首先採用並行偽隨機數發生器生成所需的隨機數，並進行相應的抽樣模擬，完成模擬任務後立即將模擬結果發送給主處理器，然後等待主處理器分配新的任務，主處理器收到各從處理器傳回的仿真結果後立即更新系統可靠性指標並進行收斂控制Ci，若仿真未達到收斂精度，則繼續分配任務並等待從處理器傳回新的結果；若仿真已經收斂，則給所有從處理器發送停止模擬命令S。
實現並行Monte-Carlo仿真任務動態分配的關鍵在於找出收斂精度和抽樣次數(仿真時間)的對應關係。採用非序貫Monte-Carlo法進行並行仿真時的動態任務分配方法，給出整個仿真過程中收斂精度與抽樣次數的對應關係，並提出基於動態任務分配的大規模電力系統並行可靠性評估模型。根據靜態任務分配拓撲，結合提出的啟發式動態任務分配算法，可以得到大規模複雜電力系統並行可靠性評估的動態任務分配拓撲，如圖1所示。
利用狀態抽樣法進行Monte-Carlo並行仿真時，應儘量避免各處理器產生的隨機數序列之間的相關性，以提高Monte-Carlo仿真的收斂性。狀態抽樣法需要對系統元件的運行狀態進行隨機抽樣以產生系統狀態，如果各處理器產生的隨機數具有一定的相關性，則其得到的系統狀態也具有相關性。特別地，各從處理器產生的隨機數完全相關(即完全一樣)，那麼它們仿真的系統狀態將一模一樣，在這種情況下，各處理器實際上是在進行重複的仿真。由此可見，隨機數的相關性將大大惡化並行處理的性能。對於這一問題，可以通過改進傳統隨機數發生器加以解決。
一個系統的狀態取決於所有元件狀態的組合，而每個元件的狀態可通過抽樣元件在該狀態中出現概率來決定。假設每一元件都有正常和故障兩種狀態，且元件故障屬於獨立事件。令Si表示第i個元件所處狀態，PFi表示它的故障率。產生個[0，1]間均勻分布的隨機數R，則有：
假設每一個系統狀態發生的概率P(S)、可靠性指標函數F(S)，則系統指標的期望值為：
Si為包含m個元件的系統的狀態，Si＝(S1，S2，…，Sm)；N為樣本數。
眾多偽隨機數生成方法中，線性同餘隨機數生成法是最常見的方法之一，其數學表達式如下：
Xi＝(a×Xi-1+c)modM (3)
式(3-7-3)中，a為乘數，c為偏移量，M為模。線性同餘隨機數生成方法依賴於初值島，即隨機數種子。假設並行Monte.Carlo仿真由P個處理器執行，所有的處理器使用相同的串行隨機數生成器。編號為f的處理器從第i個隨機數開始，每隔P個數取走一個隨機數。顯然，各處理器可以得到不同的偽隨機數，由於各處理器生成隨機數的集合和單個串行處理器生成的隨機數完全相同。因此，並行模擬結果和串行模擬結果相同。
採用狀態抽樣法實現大規模複雜電力系統並行Monte-Carlo仿真時常用的任務分配拓撲如圖2和圖3所示。
圖2中，設主處理器編號為0。初始化工作I0完成後，主處理器將式(4.4)中的N次仿真任務均分為P份(N/p次)，分別表示為：T0，T1，Ti，…，Tp-1(其中Tp-1表示處理器P-1分配的任務)，並發送給各從處理器。各從處理器收到仿真任務後，首先通過並行隨機數發生器抽取N/p個系統狀態，然後對各同類故障狀態進行故障後果分析，形成N/p個系統狀態下的可靠性指標，隨即將仿真結果發送給主處理器並結束任務，主處理器完成任務％後立即接收各從處理器發來的仿真結果，並執行S完成各可靠性指標的綜合計算和輸出。
圖3中，初始化工作I0完成後，主處理器將pxDn次(其中Dn為各從處理器單次任務分配量)Monte-Carlo仿真任務分配給各從處理器，這些任務分別表示為：Ti0，Ti1…Tip-1(其中Tip-1表示主處理器在第i次任務分配中分配給處理器P-1的任務數)。各從處理器收到仿真任務後，首先採用並行偽隨機數發生器生成所需的隨機數，並進行相應的抽樣模擬，完成模擬任務後立即將模擬結果發送給主處理器，然後等待主處理器分配新的任務。主處理器收到各從處理器傳回的仿真結果後立即更新系統可靠性指標並進行收斂控制Ci。若仿真未達到收斂精度，則繼續分配任務並等待從處理器傳回新的結果；若仿真已經收斂，則給所有從處理器發送停止模擬命令S。
基於中心極限定理，研究了隨機變量的樣本均值與期望值之間誤差的概率預測方法，在此基礎上分析失負荷概率(Loss of load probability，LOLP)指標的方差係數和樣本容量之間的關係表達式，導出方差係數給定時的樣本容量置信區間公式及樣本容量給定時的方差係數置信區間公式，即當置信水平口和允許的方差係數//給定時，樣本容量Ⅳ的置信區間為：
式中，LOLP為系統損失負荷概率指標，β為EENS指標方差係數；在置信水平α上，從標準正太分布表可查出滿足α＝2Φ(tα)-1的tα值。在此基礎上，可對抽樣次數N進行估計。
在進行隨機抽樣前，可採用上述的方法進行保守估計，但是基於LOLP指標的方差系統進行的估計不能保證EENS收斂，因此需要根據EENS指標的收斂特性進一步估計抽樣次數。基於曲線擬合的思想，根據仿真過程中已有的方差係數和抽樣次數集合，可實現對EENS指標方差係數收斂時對應抽樣次數的估計，其最簡單的方法如下：在抽樣過程中，根據已有的方差和抽樣次數擬合EENS指標方差係數的收斂曲線，在擬合曲線中讀取方差係數收斂時對應的抽樣次數。
除上述實施例外，本發明還可以有其他實施方式。凡採用等同替換或等效變換形成的技術方案，均落在本發明要求的保護範圍。