一種變電站接地網最大跨步電位差和最大接觸電位差的智能識別方法與流程
2023-11-30 14:37:01
本發明屬於電網環保技術領域，尤其涉及一種變電站接地網最大跨步電位差和最大接觸電位差的智能識別方法。
背景技術：
變電站接地網對於保障電力系統的安全穩定運行有著極為重要的作用，它不僅為各種電氣設備提供公共參考地電位，在系統發生接地故障或遭受雷擊時起到快速洩放故障電流、改善地網金屬導體和場區地表地電位分布的作用。當巨大的短路電流或雷電流流入接地網後，會在變電站站址區域內產生一定的跨步電位差和接觸電位差分布，如果超過人體的耐受能力，可能會危及運行人員的人身安全，造成安全事故。因此，在變電站接地網設計和運行維護階段，需要對其跨步電位差和接觸電位差進行計算校核，以滿足安全運行的要求。
跨步電勢的定義是地表電位函數的1m差分最大值，而地表電位函數表達式是地網導體位置和散流的函數，由於接地網導體眾多故難以推導得到地表電位公式，所以跨步電勢應沿用數值解的方式進行。目前對最大接觸電勢和最大跨步電勢的識別方法為觀測面等間距採樣法，其數學模型如下：
假設地表電位函數是S(x，y)，設定一個矩形的採樣區域和採樣間隔dx和dy。利用雙向差分的算法即可近似計算某點(x，y)的電位差分值：
式(a)中，和可取該點的中心差分值：
另外還有多種的方案可供選擇，如最大單向中心差分：
或者是最大單向前差分和後差分的最大值：
上面方法有兩個缺點：一是採樣區域中坐標的x和y的確定，另一個是採樣間隔dx和dy的確定，由於最大跨步電勢分布的不確定性，觀測面等間距採樣法所得最大跨步電勢結果可能存在一定的負誤差。採樣區域過大，採樣間隔dx和dy過小也會導致計算量的問題，採樣區域過大設置不當會導致無法獲取最大跨步/接觸的位置，過大的採樣間隔dx和dy會導致計算結果偏小，而過小的採樣間隔dx和dy會導致計算結果偏大。這樣平面等間距採樣計算量大而且精度不高，無論採樣區域和採樣間隔dx和dy如何設置均無法取得最大跨步、接觸電勢值的數值和位置。
有鑑於此，針對目前計算方法中遇到的上述局限，本發明提供一種可以獲得嚴格意義上最大跨步電壓和最大接觸電壓的新方法，以解決上述問題。
技術實現要素：
針對上述現有技術存在的不足，本發明提供一種識別變電站內最大接觸電位差和最大跨步電位差的新方法，彌補了傳統觀測面等間距採樣法計算量大而且精度不高的問題。
為實現此目的，本發明所採用的技術方案是：一種變電站接地網最大跨步電位差和最大接觸電位差的智能識別方法，其特徵在於，包括如下步驟：
(1)計算接地網地電位升GPR和地表電位函數S(x，y)；
接地網地電位升GPR採用如下公式計算：
F＝(K′GK+Y)V (1)
式(10)中，F為正弦工頻電流，V為n個節點電壓的列向量，K為r×n的二維繫數矩陣，r為支路數，K′是K的轉置，G為散流矩陣，Y為節點導納矩陣，V的最大值即為接地網地電位升GPR；
地表電位函數S(x，y)採用點匹配矩量法互阻計算公式計算：
式(11)中，σ是媒質的電導率，Ii是第i段導體的散流，Li是第i段導體的長度，r是場點(x,y)到第i跟導體的距離；
(2)將最大跨步電位差和最大接觸電位差的求解轉化為帶約束的參數優化問題；
最大跨步電位差的模型表述為：
maxUS＝|S(x,y)-S(x+cos(α),y+sin(α))| (16)
約束條件為：
α∈[0,360) (17)
對於最大接觸電位差，有
max[UT(x，y)]＝max[GPR-S(x，y)] (18)
約束條件為：點(x,y)在站址範圍內；
式(18)中，UT(x,y)是接觸電位差的函數，GPR為接地網節點電位最大值，S(x,y)是地表電位函數；
(3)採用人工蜂群算法尋找最大跨步電位差和最大接觸電位差的最優解；
在人工蜂群算法中，人工蜂群由採蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂三種蜜蜂組成，它們各自分工如下：採蜜蜂負責外出尋找蜜源，觀察蜂負責在舞蹈區內等待選擇蜜源，偵察蜂負責隨機搜索蜜源；蜂群採蜜過程中，採蜜蜂和觀察蜂負責執行採摘任務，而偵察蜂執行探索任務；觀察蜂根據與蜜源相關的概率值pi選擇蜜源，蜜源可以看成是跨步電位差/接觸電位差最大值的一系列局部最優解：
其中fiti為解Xi的目標函數值，其中i＝1，2，…，SN，SN為種群中解的個數，即由式(20)或式(21)確定跨步電位差為：
fiti＝fit(Xi)＝-|S(x,y)-S(x+cos(α),y+cos(α))| (20)
X＝{x,y,α} (21)
或者由式(22)或式(23)確定接觸電位差為：
fiti＝fit(Xi)＝S(x,y)-GPR (22)
X＝{x,y} (23)
為了從原蜜源的位置產生一個候選位置，ABC算法運用表達式(24)產生：
vij＝Xij+rand(0,1)×(Xij-Xkj) (24)
其中k為不同於i的蜜源編號，j為隨機選擇的下標，rand(0,1)表示0～1之間的一個隨機數；
假如蜜源位置Xi經過有限次NS採蜜蜂和觀察蜂的循環搜索之後，不能夠被改進，那麼該位置將被放棄，此時採蜜蜂轉變為偵察蜂，並隨機搜索一個蜜源替換原蜜源：
式(25)中，Xji為第j個蜜蜂在第i次迭代時的解，Xjmin和Xjmax分別為第j個蜜蜂的已有最優解和最劣解。
如上所述的變電站接地網最大跨步電位差和最大接觸電位差的智能識別方法，其特徵在於，步驟(1)中計算接地網地電位升GPR具體方法包括如下步驟：
首先，將地網導體進行剖分，並做如下假設：①每段導體段上的散流電流集中在導體段中部節點入地；②支路電壓等於其端點電壓的平均值，無窮遠為參考點；③接地網是由r根導體和n個節點構成；
從導體起始節點注入導體的電流與從導體終止節點流出導體的電流之差就是導體的散流電流：
式(1)中，0為支路起點，L為支路終點，I(0)為導體起始節點注入導體的電流，I(L)為導體終止節點流出導體的電流，J(l)為支路上的散流電流分布；
忽略其他導體對本導體的影響，導體起始節點和終止節點流出導體的電位差為：
式(2)中，Z為單位長導體的傳導阻抗；
另外，傳導電流C和散流電流J有以下的關係：
C(l+dl)＝C(l)-J(l) (4)
作以下簡化：
在接地網中某些點注入正弦工頻電流F後，接地網中的導體就會有一定的電位，這裡定義節點j的電壓Vj是j點的電位和無窮遠點之間的差，當支路導體的長度比較小時，可以認為每一支路的電壓是恆定的，根據上面的假設第k段支路的電壓可以用下式求得：
式(4)中，m和n是k支路的兩個端點，對於所有的支路和節點就有一個矩陣關係：
U＝KV (6)
式(5)中，U是r條支路的電壓列向量，V是n個節點電壓的列向量，K是r×n的二維繫數矩陣，當支路i與節點j相連時，K矩陣中的元素Ki，j＝0.5，否則為0；
接地網的等效電路由r根導體和n個節點構成，每一條支路除了電阻、自感和互感外，因為接地網周圍土壤媒質的導電性和容性效應，每條支路會有一洩漏電流流入地中，考慮所有的支路電壓和支路散流電流有：
I＝GU (7)
式(6)中，G為散流矩陣，採用復鏡像法、有限元、邊界元方法進行求取；
令支路散流電流I分成兩部分，等分到與之相連的節點有：
式(7)中，如果節點k與支路i相連，ci,k＝1，否則等於零，同樣考慮整個接地網的支路，就有：
J＝K′I (9)
式(8)中，J為等效節點散流電流列向量，K′是K的轉置；
運用電路理論中的節點電壓法，對於整個接地網，可以得到如下的表達式：
F-J＝YV (10)
式(9)中，Y是節點導納矩陣，綜合式(5)～式(9)整理就有：
F-J＝(K′GK+Y)V (11)
通過式(10)就可以求出節點電壓向量V，然後相應求出支路電壓向量U和支路散流電流向量I，由此便可獲得接地網的地電位升GPR。
如上所述的變電站接地網最大跨步電位差和最大接觸電位差的智能識別方法，其特徵在於，步驟(1)中獲得接地網的地電位升GPR和地表電位函數S(x，y)後，嚴格的最大跨步電位差問題用優化理論可以表示為：
maxUS＝|S(x1,y1)-S(x2,y2)| (12)
約束條件為：
(x1-x2)2+(y1-y2)2＝1 (13)
嚴格的最大接觸電位差問題用優化理論可以表示為：
maxUT＝|GPR-S(x,y)| (14)
式(14)中，GPR為接地網上的最大電位升高；
約束條件為：
其中為站址區域；
最大跨步電勢的模型也可以表述為步驟(2)中的式(16)，式(16)把式(12)的帶約束的4參數優化的問題轉換成帶約束的3參數優化問題。
如上所述的變電站接地網最大跨步電位差和最大接觸電位差的智能識別方法，其特徵在於，步驟(3)中，人工蜂群算法的人工蜂群群體的一半由採蜜蜂構成，另一半由觀察蜂構成，偵察蜂是由採蜜蜂按一定概率轉化而成，人工蜂群算法假設採蜜蜂的個數與蜜源的個數相等；取蜂群數量為100隻，採蜜蜂50隻；取NS＝100次。
與現有技術相比，本發明具有如下的有益效果：該方法將能簡易快速地獲得變電站嚴格意義上的最大跨步電位差和最大接觸電位差。在計算變電站接地網電氣特性參數時，該方法基於變電站接地網導體節點電位最大值和地表電位函數，將最大跨步電勢與最大接觸電勢的識別問題從數學模型上轉化為無導數的純數值優化問題，並採用人工蜂群算法尋找最優解，所採用的方法計算量小、計算速度快，並能獲得變電站嚴格意義上的最大跨步電位差和最大接觸電位差，彌補了傳統觀測面等間距採樣差分法計算量過大而且精度不高的問題，對完善變電站接地網的安全評估具有重要意義。
附圖說明
圖1是某個支路散流效應示意圖。
具體實施方式
為了更好地理解本發明，下面結合實施例進一步闡明本發明的內容，但本發明的內容不僅僅局限於下面的實施例。本領域技術人員可以對本發明作各種改動或修改，這些等價形式同樣在本申請所列權利要求書限定範圍之內。
本發明提供的一種變電站接地網最大跨步電位差和最大接觸電位差的智能識別方法，分如下三個步驟完成：
(1)接地網地電位升GPR和地表電位函數S(x，y)的計算
首先，將地網導體進行剖分，並做如下假設：①每段導體段上的散流電流集中在導體段中部節點入地；②支路電壓(無窮遠為參考點)等於其端點電壓的平均值；③接地網是由r根導體和n個節點構成，圖1是某個支路散流效應示意圖，每一段導體k上有一個沿導體方向的軸向電流，也有一個散流到周圍土壤的散流電流。
圖1中，0為支路起點，L為支路終點，I(0)為流入支路起點處的激勵電流，I(L)為流出支路終點的激勵電流，C(l)和J(l)分別為支路上的傳導電流分布和散流電流分布。
從導體起始節點注入導體的電流與從導體終止節點流出導體的電流之差就是導體的散流電流：
忽略其他導體對本導體的影響，導體起始節點和終止節點流出導體的電位差為：
上式中Z是單位長導體的傳導阻抗。
另外，傳導電流C和散流電流J有以下的關係：
C(l+dl)＝C(l)-J(l) (14)
作以下簡化：
在接地網中某些點注入正弦工頻電流F後，接地網中的導體就會有一定的電位。這裡定義節點j的電壓Vj是j點的電位和無窮遠點(參考點)之間的差。當支路導體的長度比較小時，可以認為每一支路的電壓是恆定的。根據上面的假設第k段支路的電壓可以用下式求得：
上式中m和n是與k支路的兩個端點。對於所有的支路和節點就有一個矩陣關係：
U＝KV (16)
上式中U是r條支路的電壓列向量，V是n個節點電壓的列向量，K是r×n的二維繫數矩陣，當支路i與節點j相連時，K矩陣中的元素Ki，j＝0.5，否則為0。接地網的等效電路由r根導體和n個節點構成，每一條支路除了電阻、自感和互感外，因為接地網周圍土壤媒質的導電性和容性效應，每條支路會有一洩漏電流流入地中。考慮所有的支路電壓和支路散流電流有：
I＝GU (17)
其中G為散流矩陣，可採用復鏡像法、有限元、邊界元等方法進行求取。
令支路散流電流I分成兩部分，等分到與之相連的節點有：
上式中，如果節點k與支路i相連，ci,k＝1，否則等於零。同樣考慮整個接地網的支路，就有：
J＝K′I (19)
上式中J為等效節點散流電流列向量，K′是K的轉置。
運用電路理論中的節點電壓法，對於整個接地網，可以得到如下的表達式：
F-J＝YV (20)
上式中，Y是節點導納矩陣，綜合(5)～(9)整理就有：
F＝(K′GK+Y)V (21)
通過上式就可以很方便地求出節點電壓向量V，然後相應求出支路電壓向量U和支路散流電流向量I，由此便可獲得接地網的地電位升GPR。
獲得接地網導體各支路的散流以後，採用點匹配矩量法互阻計算公式即可獲得地表電位函數：
式(11)中，σ是媒質的電導率，Ii是第i段導體的散流，Li是第i段導體的長度，r是場點(x,y)到第i跟導體的距離。
(2)將最大跨步電勢和接觸電勢的求解轉化為帶約束的參數優化問題
獲得接地網的地電位升GPR和地表電位函數S(x，y)後，嚴格的最大跨步電勢問題用優化理論可以表示為：
maxUS＝|S(x1,y1)-S(x2,y2)| (12)
約束條件為：
(x1-x2)2+(y1-y2)2＝1 (13)
嚴格的最大接觸電勢問題用優化理論可以表示為：
maxUT＝|GPR-S(x,y)| (14)
式(14)中，GPR為接地網上的最大電位升高。
約束條件為：
其中為站址區域。
最大跨步電勢的模型也可以表述為：
maxUS＝|S(x,y)-S(x+cos(α),y+sin(α))| (16)
約束條件為：
α∈[0,360) (17)
式(16)把式(12)的帶約束的4參數優化的問題轉換成帶約束的3參數優化問題。最大跨步電勢問題與最大接觸電勢問題的區別在於兩者的約束條件。最大跨步電勢問題的(x，y)可取為空間任意位置，而最大接觸電勢的(x，y)必須取為站址範圍。
對於接觸電位差，有
max[UT(x，y)]＝max[GPR-S(x，y)] (18)
約束條件為點(x,y)在站內。式(18)中，UT(x,y)是接觸電勢的函數，GPR為接地網節點電位最大值，S(x,y)是地表電位函數。公式(18)的物理意義是求取地網電位最高點與站址地表電位最低點之間的電勢差。
(3)採用人工蜂群算法尋找最優解
在ABC算法中，人工蜂群由採蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂等三種蜜蜂組成，它們各自分工如下：採蜜蜂負責外出尋找蜜源(蜜源可以看成是跨步電位差/接觸電位差最大值的一系列局部最優解)，觀察蜂負責在舞蹈區內等待選擇蜜源，偵察蜂負責隨機搜索蜜源。蜂群採蜜過程中，採蜜蜂和觀察蜂負責執行採摘任務，而偵察蜂執行探索任務。群體的一半由採蜜蜂構成，另一半由觀察蜂構成，偵察蜂是由採蜜蜂按一定概率轉化而成，人工蜂群算法假設採蜜蜂的個數與蜜源的個數相等。本專利的反演算法中取蜂群數量為100隻，採蜜蜂50隻。
蜜蜂執行搜索活動的過程可概括為：(1)由採蜜蜂確定蜜源，並對蜜源進行採摘和記憶蜜源信息，再與觀察蜂共同分享蜜源信息；(2)觀察蜂按一定選擇策略在鄰近蜜源裡作出選擇；(3)被放棄蜜源處的採蜜蜂轉變為偵察蜂並隨機搜索新蜜源。
ABC算法中，每個蜜源的位置代表優化問題的一個可行解。算法首先隨機產生初始群體P，每個解Xi(i＝1，2，…，SN)是一個D維的向量，D為優化參數的個數。初始化完成，採蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂開始進行循環搜索。採蜜蜂根據它記憶中的局部信息產生一個新的候選位置並檢查新位置的花蜜量，如果新位置優於原位置，則該蜜蜂記住新位置且忘記原位置。所有的採蜜蜂完成搜索過程後，它們將記憶中的蜜源信息與觀察蜂共享。觀察蜂根據從採蜜蜂處得到信息後按照與花蜜量相關的概率選擇一個蜜源位置，並像採蜜蜂那樣對記憶中的位置做一次更新。
觀察蜂根據與蜜源相關的概率值pi選擇蜜源，pi根據表達式(19)來計算：
其中fiti為解Xi(i＝1，2，…，SN，SN為種群中解的個數，本文取50)的目標函數值，即由式(20)或式(21)確定：
fiti＝fit(Xi)＝-|S(x,y)-S(x+cos(α),y+cos(α))|(跨步電位差) (20)
X＝{x,y,α}(跨步電位差) (21)
或者
fiti＝fit(Xi)＝S(x,y)-GPR(接觸電位差) (22)
X＝{x,y}(接觸電位差) (23)
為了從原蜜源的位置產生一個候選位置，ABC算法運用表達式(24)產生：
vij＝Xij+rand(0,1)×(Xij-Xkj) (24)
其中k為不同於i的蜜源編號，j為隨機選擇的下標，rand(0,1)表示0～1之間的一個隨機數，主要用來控制X鄰域內蜜源位置的產生，候選位置vij代表著原蜜源位置Xij與鄰域內隨機的一個蜜源Xkj之間的對比關係。
假如蜜源位置Xi經過有限次NS採蜜蜂和觀察蜂的循環搜索之後，不能夠被改進，那麼該位置將被放棄，此時採蜜蜂轉變為偵察蜂，並隨機搜索一個蜜源替換原蜜源。NS是ABC算法中一個重要的控制參數，推薦取NS＝100次。偵察蜂按隨機搜索確定新蜜源：
式(25)中，Xji為第j個蜜蜂在第i次迭代時的解，Xjmin和Xjmax分別為第j個蜜蜂的已有最優解和最劣解，rand(0,1)表示0～1之間的一個隨機數。
實際上，ABC算法中包含四個選擇過程：(1)觀察蜂對蜜源的全局選擇過程；(2)採蜜蜂和觀察蜂的信息交流和局部選擇過程；(3)所有人工蜜蜂保留較好蜜源的貪婪選擇過程；(4)偵察蜂搜索新蜜源的隨機選擇過程。
由以上的分析可知，ABC算法作為一種新型的群智能隨機優化算法，能夠實現模擬蜂群的高效採蜜行為，而且在全局搜索能力和局部搜索能力之間有較好的兼顧平衡，從而使算法性能得到很大提升。
本說明書未作詳細描述的內容屬於本領域專業技術人員公知的現有技術。