一種彩色條紋三維測量中的串擾誤差矯正方法
2024-04-15 19:15:05 1
1.本發明屬於三維測量技術領域，具體地說，本發明涉及一種彩色條紋三維測量中的串擾誤差矯正方法。
背景技術：
2.彩色條紋投影的三維測量方法具有測量速度快且所需投射的條紋圖像幅數少的優點，十分適合應用在高動態的測量場景中。但是由於彩色相機和投影儀的相鄰顏色通道之間存在顏色串擾現象，這會嚴重影響測量結果的準確性。因此，為了獲得可靠的測量結果需要對串擾導致的非線性誤差進行矯正。
3.目前，針對串擾誤差矯正提出了很多方法。例如通過額外的預校準信息對誤差進行補償，此類方法雖然測量速度較快，但是當測量系統發生變化時需要重新進行預校準，因此對測量環境具有一定的局限性(optik,2016,127(4):2074-2082；journal of optics,2020,22(9):095702)；結合希爾伯特變換等頻域變換的方法來補償誤差，但該類方法對高度差較大的物體表面測量效果很差(optics letters,2020,45(8):2199)；通過額外投射條紋圖案或者增加其他參考面信息對誤差進行矯正，這些方法雖然有不錯的測量精度，但是增加條紋圖案幅數會降低測量速度(journal of optics,2020,22(3):035705)。
4.綜上所述，基於彩色條紋投影的三維測量方法急需一種快速方便的誤差矯正方法，使其在高速測量場景中即保證測量速度又能獲得可靠的測量結果。
技術實現要素：
5.本發明提供一種彩色條紋三維測量中的串擾誤差矯正方法，以解決上述背景技術中存在的問題。
6.為了實現上述目的，本發明採取的技術方案為：一種彩色條紋三維測量中的串擾誤差矯正方法，具體包括以下步驟：
7.步驟s1：搭建一個彩色條紋投影三維測量系統，包括計算機、投影儀和彩色相機，所述投影儀和彩色相機同步觸發開啟工作，投影儀、彩色相機和被測物體三者構成三角測量關係，系統已完成相位值和高度差轉化關係的標定；
8.步驟s2：通過計算機將三步相移條紋編碼到彩色圖像的r、g、b通道中生成一幅彩色條紋圖案，並由投影儀投射該圖案到被測物體表面；與此同時，通過彩色相機捕獲經被測物體表面扭曲的彩色條紋圖案，並由計算機提取出三個通道中的條紋圖像信息；
9.步驟s3：通過步驟s2提取的條紋圖像信息並結合三步相移法計算出受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)；
10.步驟s4：因為受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)和極坐標中極角值的取值範圍都為0到2π，所以將步驟s3得到的受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)作為極角值，繪製出受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)在極坐標系下對應的弦分布圖；
11.步驟s5：通過平均弦分布圖中的夾角來均衡化弦長分布；
12.步驟s6：將均衡化後的弦分布圖還原為矯正後的包裹相位φc(x,y)，其值概率分布是完全均勻的；
13.步驟s7：利用相位展開算法對矯正後的φc(x,y)解包裹獲得絕對相位φ(x,y)，然後根據相位值和高度差的轉化關係將絕對相位φ(x,y)轉化為高度信息，並進行物體表面的三維重建。
14.進一步的，所述步驟s2中三個通道中的條紋圖案的光強表示為：
15.ir(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos[φd(x,y)-2π/3]；
[0016]
ig(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos[φd(x,y)]；
[0017]
ib(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos[φd(x,y)+2π/3]；
[0018]
式中：(x,y)表示相機坐標；ir(x,y)、ig(x,y)、ib(x,y)分別表示r、g、b三個通道中的條紋圖像強度；a(x,y)、b(x,y)分別表示背景光強和調製光強；φd(x,y)表示受到顏色通道串擾影響的包裹相位。
[0019]
進一步的，所述步驟s3中三步相移法求解受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)可以表示為：
[0020][0021]
進一步的，所述步驟s4中極坐標系下弦分布圖中極坐標的極經均為1，極角等於包裹相位值，弦為相鄰極坐標點之間的連線。
[0022]
進一步的，所述步驟s5中用夾角均衡化弦長分布的依據是：在極經一定時，弦長完全由其對應的夾角大小決定，所述夾角由構成每條弦的兩個極坐標的極角值相減獲得，所述平均弦分布圖中的夾角採用的方法是計算所有的夾角值，然後求夾角的平均值。
[0023]
進一步的，所述步驟s7中解包裹的計算過程為：
[0024]
φ(x,y)＝φc(x,y)+2πk(x,y)；
[0025]
式中：k(x,y)表示條紋級次，可通過相位展開算法求得；所述相位展開算法為現有技術，不再贅述。
[0026]
進一步的，所述步驟s5中均衡化弦長分布的過程可分為以下幾個子步驟：
[0027]
步驟s51：提取弦分布圖中的極角值構成極角序列θi，並根據包裹相位值添加到弦分布圖中的順序對θi進行編號；注意，所述編號用於將均衡化後的弦分布圖轉化為包裹相位圖；
[0028]
步驟s52：對θi升序排列得到θ
′i；注意，編號將始終記錄序列θi中各個元素的位置，並跟隨元素在序列中的位置變動而變動；
[0029]
步驟s53：計算θ
′i中的夾角平均值其中，所述夾角平均值可以計算為：
[0030][0031]
式中：m表示θ
′i中的極角值總數；
[0032]
步驟s54：利用生成極角序列θ
″i；其中，所述極角序列θ
″i可計算為：
[0033][0034]
步驟s55：按照步驟s51中的編號重新排列θ
″i；
[0035]
步驟s56：根據步驟s55中重新排列後的θ
″i生成弦分布圖；其中，所述
[0036]
弦分布圖中的極坐標m1應當對應重新排列後的θ
″i中編號為1的極角值，m2應當對應編號為2的極角值，依此類推。
[0037]
採用以上技術方案的有益效果是：
[0038]
1、本發明提供的一種彩色條紋三維測量中的串擾誤差矯正方法，無需任何額外的預校準信息，對測量場景的適用性高。
[0039]
2、本發明提供的一種彩色條紋三維測量中的串擾誤差矯正方法，無需投射額外的投影圖像即可矯正顏色通道串擾引起的非線性誤差，在保證測量速度的同時提升了彩色條紋投影三維測量方法的精度。
[0040]
3、本發明提供的一種彩色條紋三維測量中的串擾誤差矯正方法，通過均衡化包裹相位在極坐標系下的弦分布圖來矯正包裹相位值的概率分布，使其達到理想狀態的均勻分布，誤差矯正過程簡單快捷。
附圖說明
[0041]
圖1為彩色條紋投影三維測量系統示意圖；
[0042]
圖2為彩色條紋圖和各個顏色通道的條紋圖；
[0043]
圖3為包裹相位和其極坐標系下的弦分布圖；
[0044]
圖4為弦分布均衡化流程圖；
[0045]
圖5為矯正後的包裹相位圖和絕對相位圖；
具體實施方式
[0046]
下面對照附圖，通過對實施例的描述，對本發明的具體實施方式作進一步詳細的說明，目的是幫助本領域的技術人員對本發明的構思、技術方案有更完整、準確和深入的理解，並有助於其實施。
[0047]
如圖1至圖5所示，本發明是一種彩色條紋三維測量中的串擾誤差矯正方法，以三步相移法為例，具體包括以下步驟：
[0048]
實施例1：
[0049]
步驟s1：搭建一個彩色條紋投影三維測量系統，如圖1所示，該系統包括計算機、投影儀和彩色相機以及被測物體，投影儀用於投射彩色條紋圖案到被測物體上，彩色相機用於捕獲經被測物體表面扭曲的彩色條紋圖案，計算機用於生成彩色條紋圖案和處理相機捕獲的圖像數據；所述投影儀和彩色相機同步觸發開啟工作，投影儀、彩色相機和被測物體三者構成三角測量關係，系統已完成相位值和高度差轉化關係的標定；
[0050]
步驟s2：通過計算機將三步相移條紋編碼到彩色圖像的r、g、b通道中生成一幅彩色條紋圖案，並由投影儀投射該圖案到被測物體表面；
[0051]
所述彩色條紋圖案的r、g、b通道依次編碼三步相移條紋i1(x,y)、i2(x,y)、i3(x,y)；其中i1(x,y)、i2(x,y)、i3(x,y)由計算機生成，強度可表示為：
[0052]
i1(x,y)＝0.5+0.5cos(2πfx-2π/3)；
[0053]
i2(x,y)＝0.5+0.5cos(2πfx)；
[0054]
i3(x,y)＝0.5+0.5cos(2πfx+2π/3)；
[0055]
式中：(x,y)表示相機坐標；f表示條紋周期數；
[0056]
與此同時，通過彩色相機捕獲經被測物體表面扭曲的彩色條紋圖案，如圖2(1)所示，並由計算機提取出三個通道中的條紋圖像信息，如圖2(2)-(4)所示；
[0057]
所述三個通道中的條紋圖案的光強表示為：
[0058]
ir(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos[φd(x,y)-2π/3]；
[0059]
ig(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos[φd(x,y)]；
[0060]
ib(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos[φd(x,y)+2π/3]；
[0061]
式中：(x,y)表示相機坐標；ir(x,y)、ig(x,y)、ib(x,y)分別表示r、g、b三個通道中的條紋圖像強度；a(x,y)、b(x,y)分別表示背景光強和調製光強；φd(x,y)表示受到顏色通道串擾影響的包裹相位；
[0062]
步驟s3：通過步驟s2提取的條紋圖像信息並結合三步相移法計算出受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)；其中，所述三步相移法求解受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)可以表示為：
[0063][0064]
步驟s4：因為受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)和極坐標中極角值的取值範圍都為0到2π，如圖3所示，所以將步驟s3得到的受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)作為極角值，繪製出受到顏色通道串擾影響的包裹相位φd(x,y)在極坐標系下對應的弦分布圖；圖3(1)為包裹相位φd(x,y)。圖3(2)為φd(x,y)在極坐標系下的表達形式，其中r表示極經且為了方便計算將其設為1，θ表示極角，ox表示極軸，點m(1,θ)表示φd(x,y)對應的極坐標；優選的，將極軸ox處的極角值設為0，將逆時針方向作為極坐標正方向；隨後按照圖3(2)中的表達形式將包裹相位圖φd(x,y)中的元素按照列優先的順序依次添加到極坐標系中，連接所有相鄰點即可得到φd(x,y)在極坐標系下的弦分布圖；如圖3(3)所示，其中ma、mb分別是θa和θb對應的極坐標點，chord
a,b
是ma和mb構成的弦；
[0065]
步驟s5：通過平均弦分布圖中的夾角來均衡化弦長分布；其中，所述用夾角均衡化弦長分布的原理是步驟s5中的弦chord
a,b
可以被計算為：
[0066][0067]
明顯地，chord
a,b
的大小完全由其對應的夾角θ
b-θa決定；
[0068]
如圖4所示，所述均衡化弦長分布的過程可分為以下幾個子步驟：
[0069]
步驟s51：提取弦分布圖中的極角值構成極角序列θi，並根據包裹相位值添加到弦分布圖中的順序對θi進行編號；注意，所述編號用於將均衡化後的弦分布圖轉化為包裹相位圖；
[0070]
步驟s52：對θi升序排列得到θ
′i；注意，編號將始終記錄序列θi中各個元素的位置，並跟隨元素在序列中的位置變動而變動；
[0071]
步驟s53：計算θ
′i中的夾角平均值其中，所述夾角平均值可以計算為：
[0072][0073]
式中：m表示θ
′i中的極角值總數；
[0074]
步驟s54：利用生成極角序列θ
″i；其中，所述極角序列θ
″i可計算為：
[0075][0076]
步驟s55：按照步驟s51中的編號重新排列θ
″i；
[0077]
步驟s56：根據步驟s55中重新排列後的θ
″i生成弦分布圖；其中，所述
[0078]
弦分布圖中的極坐標m1應當對應重新排列後的θ
″i中編號為1的極角值，m2應當對應編號為2的極角值，依此類推；
[0079]
步驟s6：將均衡化後的弦分布圖按照列優先的順序還原為矯正後的包裹相位φc(x,y)，其中，所述的包裹相位φc(x,y)中的φc(1,1)應當對應均衡化後的弦分布圖中極坐標m1，φc(2,1)應當對應極坐標m2，依此類推；
[0080]
步驟s7：利用相位展開算法對矯正後的包裹相位φc(x,y)解包裹獲得絕對相位φ(x,y)，然後根據相位值和高度差的轉化關係將絕對相位φ(x,y)轉化為高度信息，並進行物體表面的三維重建；其中，所述步驟s7中解包裹的計算過程為：
[0081]
φ(x,y)＝φc(x,y)+2πk(x,y)；
[0082]
式中：k(x,y)表示條紋級次，可通過相位展開算法求得。
[0083]
以上結合附圖對本發明進行了示例性描述，顯然，本發明具體實現並不受上述方式的限制，只要是採用了本發明的方法構思和技術方案進行的各種非實質性的改進；或未經改進，將本發明的上述構思和技術方案直接應用於其它場合的，均在本發明的保護範圍之內。