基於welch多段平均功率譜法的油井動液面檢測方法與流程
2024-02-21 17:48:15 5
本發明屬於油井動液面深度檢測技術領域，具體地說，是一種基於welch多段平均功率譜法的油井動液面深度檢測方法。
背景技術：
在石油開採的過程中，通過檢測油井動液面深度，能夠科學地了解油井供應能力，確定抽油泵的沉沒深度、油層壓力，分析能量衰減的異常原因等，從而合理安排採油工藝，使油井產油率最大化。因此，油井動液面深度的檢測在油田開發中顯得十分重要。
油井動液面深度檢測的一種方法是管柱聲場模型法，該方法是向井內連續不斷地發送白噪聲，源源不斷的向井內補充能量，從而激發井內空氣柱共振。根據共振頻率與空氣柱長度之間的數學模型，計算出空氣柱的長度，此空氣柱的長度也即是油井動液面的深度。
由於是通過白噪聲激發產生的共振信號，所以接收到的共振信號中存在大量白噪聲的幹擾，共振信號幾乎完全被白噪聲淹沒，這嚴重影響了動液面的檢測精度，從而影響生產，造成損失。
技術實現要素：
針對信號中含有大量的白噪聲，嚴重影響共振頻率測量的問題，本發明主要是在時域、頻域分別對信號做自相關去噪處理和welch多段平均功率譜估計，通過得到精確的共振頻率，從而根據空氣柱長度與共振頻率間的關係實現油井動液面深度的高精度檢測。
為達到上述目的，本發明表述一種基於welch多段平均功率譜法的油井動液面深度檢測方法，其關鍵在於按照如下步驟進行：
步驟11：安裝檢測裝置，在檢測管內靠近管口處安裝有檢測裝置，該檢測裝置的揚聲器和駐極式話筒伸向所述檢測管內，所述揚聲器和駐極式話筒均靠近所述檢測管的管心線；
步驟12：利用發聲軟體構造出白噪聲信號，將白噪聲經過功率放大器及揚聲器，揚聲器貼近管口固定住，信號經功率放大器放大後由揚聲器送入油管中，通過連續不斷地向管內發送白噪聲，激發管中空氣柱共振，將駐極式話筒置於管口內5米處，以採集管中能量強的共振信號；
步驟13：設置採樣頻率fs為1萬hz，採樣時間t1為1分鐘，採集得到周期為n的共振信號r(n),n＝0,1,2,…,n-1；
步驟14：將共振信號r(n)通過低通濾波器，進行抗混疊濾波，然後把模擬信號變成數位訊號，能得到共振信號r(n)的時域波形；
步驟15：根據自相關原理，設採集到的共振信號為r(n)＝x(n)+y(n)，其中x(n)為共振信號，y(n)為隨機噪聲信號，接收機的其中一個通道輸入r(n)，另一個通道經過延時器，使r(n)延時z，經過延時的r(n+z)和未經延時的r(n)均送入相乘器內，乘積求和後取平均值輸出，從而得到自相關函數rr(z)：
其中，rxx(z)表示共振信號的自相關，rxy(z)表示共振信號與隨機白噪聲信號的互相關，ryx(z)表示隨機白噪聲信號與共振信號的互相關，ryy(z)表示白噪聲與白噪聲的自相關；
根據白噪聲與共振信號及白噪聲本身之間的不相關特性，有：
rxy(z)＝ryx(z)＝ryy(z)＝0(2)
因此運用自相關算法可大大消除共振信號中的白噪聲，能有效增強信號的周期性；
步驟16：對自相關後周期為n的共振信號做welch多段平均功率譜估計，選用周期為n1的卷積漢寧窗，窗長n1的選擇滿足解析度可以分辨出相鄰諧波頻率即可，將原周期為n的共振信號分為l＝n/n1段，在滿足解析度的基礎上，分段數l越多，效果越好，其中相鄰各段之間無重疊部分，得到周期為n1的各段welch功率譜，設每一段的功率譜為pper(ω)，即：
把各段pper(ω)相加，再取平均，得到周期為n的共振信號r(n)的平均功率譜即：
研究發現與普通窗函數相比，卷積窗的主瓣特性和旁瓣特性隨著卷積階數的增大，都有顯著提高，即卷積窗有更好的濾波特性；因此，在步驟15中對信號做welch功率譜估計時，選用卷積漢寧窗，且相鄰兩段之間無重疊；
步驟17：得到各段的離散傅立葉變換，其中頻域內各離散頻率間的間隔(即頻率解析度)為δf＝fs/n1；
步驟18：連續讀取k(k可根據實際情況人為自行選擇)個頻率間隔δf，求平均，定義平均後的頻率間隔為
由於該共振信號中不可避免的夾雜有大量白噪聲，導致其幹擾性非常大，所述步驟18之前，要先對步驟16得到的共振信號做自相關時域去噪處理；
步驟19：藉助管柱的聲場特性和管內空氣柱的共振原理，建立油井動液面深度與管內空氣共振頻率之間的數學模型：
其中，n為諧波階數，fn為對應的共振諧波頻率，c為聲波信號在空氣中的傳播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t為環境溫度，實驗過程中的環境溫度為28℃，l1為空氣柱長度，相鄰於fn的另一共振頻率為fn+1：
聯合上面兩式可得兩個相鄰共振頻率的間距δf為：
將平均後的頻率間隔帶入式(8)，則有空氣柱長度l1為：
考慮管口校正有：
d為管道直徑，實驗過程中的管口直徑為0.075m，因此針對於本文處理數據，空氣柱的長度與共振頻率的表達式為：
根據數學模型可以計算出油井動液面的深度l1。
本方法不是簡單地對共振信號做快速傅立葉變換(fft)；而是對共振信號做welch功率譜估計，得到的頻譜圖相比普通快速傅立葉變換(fft)得到的頻譜圖要光滑、清晰很多，能夠得到較為清晰的單個頻率，得到相鄰兩個頻率的間隔δf，對多個δf求平均得到精確度更高的再根據即可求得較為準確的空氣柱長度，也即動液面深度l1。
由採集到的共振信號的時域波形可見有用信號被大量白噪聲完全淹沒。對直接採用快速傅立葉變換(fft)得到的頻譜圖可知，對含有大量白噪聲的信號直接做快速傅立葉變換(fft)得到的頻譜根本無法讀取單個共振頻率。
通過對時域信號做自相關處理，對信號有較好的去噪效果，對自相關去噪後的信號做快速傅立葉變換(fft)得到的頻譜圖如圖5所示，相比直接做快速傅立葉變換(fft)的頻譜圖效果得到一些改善，但仍然無法得到精確的單個共振頻率。
本發明對自相關去噪後的信號再做welch多段平均功率譜估計，圖6為圖3中信號的welch多段平均功率譜密度圖，與圖4、圖5對比，其頻譜圖最為光滑，因此本設計採用welch多段平均功率譜法求取共振諧波頻率。得到清晰的共振頻率後，計算多個共振頻率差的平均值，得到之後，帶入數學模型計算即可得到動液面的深度l1。
該方法主要適用於管柱聲場模型中聲音信號的處理，提高計算的準確性。由表1的實驗數據可以看出，對信號做自相關去噪處理後，再根據welch多段平均功率譜估計測得精確的共振頻率，計算得到的空氣柱長度相對誤差都較小。
表1實驗數據
註：a:管道實際長度(m)，b：部分相鄰共振頻率值(hz)，c:相鄰兩階共振頻率差均值
(hz)，d:管長估算值(m)，e：相對誤差(m)。
通過實驗發現，對於100米以內的管道，採樣時間達到1分鐘，即可滿足測量要求，當管道長達1000米時，採樣時間達到3分鐘也可滿足測量要求，但在滿足實時性的前提下，採樣時間越長，welch平均的效果會越好，對噪聲的濾除效果也就越好，根據粗測深度l1，取精測採樣時間t2為2分鐘，為驗證在滿足解析度的基礎上，分段數越多，效果越好，測量精度越高，因此，我們取不同採樣時間的共振信號，即不同周期的共振信號，用一種油井動液面測量信號處理方法進行驗證：
步驟21：利用發聲軟體構造出白噪聲信號，將白噪聲經過功率放大器及揚聲器，揚聲器貼近管口固定住，信號經功率放大器放大後由揚聲器送入油管中，通過連續不斷地向管內發送白噪聲，激發管中空氣柱共振，將駐極式話筒置於管口內5米處，以採集管中能量強的共振信號，管道模型切面圖及管內支架切面圖分別如圖1、圖2所示；
步驟22：設置採樣頻率fs為1萬hz，採樣時間t2為2分鐘，採集得到周期為nl(其中，nl＞n)的共振信號rl(nl),nl＝0,1,2,…,nl-1，其波形圖如圖7所示；
步驟23：對周期為nl的共振信號rl(nl)做welch多段平均功率譜估計，選用周期為n1l的卷積漢寧窗，窗長n1l的選擇滿足解析度可以分辨出相鄰諧波頻率即可，將原周期為nl的共振信號分為ll＝nl/n1l段，在滿足解析度的基礎上，分段數ll越多，效果越好，其中相鄰各段之間無重疊部分，得到周期為n1l的各段welch功率譜，得到的信號記為a1l，頻譜圖如圖8所示，其頻率解析度為δf1l＝fs/n1l，n1l為分段後各段共振信號的周期；
步驟24：對welch多段平均功率譜信號a1l做高通濾波處理,得到的信號記為a2l，其頻譜圖如圖9所示；
步驟25：對a2l做快速傅立葉變換(fft)，得到的信號記為a3l，如圖10所示；
步驟26：讀取a3l頻譜圖中幅值最大的諧波頻率值nl，根據(其中)計算出兩階共振頻率之間的差值δfl；
步驟57：管內空氣柱的共振模型為：
其中，nl為諧波階數，fnl為對應的諧波頻率，l2為空氣柱的長度，c為聲波信號在空氣中的傳播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t為環境溫度，相鄰於fnl的另一共振頻率為f(n+1)l：
聯合上面兩式可得兩個相鄰共振頻率間距δfl為：
則空氣柱長度l2為：
考慮管口校正有：
d為管道直徑，實驗過程中溫度為28℃，管口直徑為0.075m，因此針對於本文處理數據，空氣柱的長度與共振頻率的表達式為：
根據數學模型可以計算出油井動液面的深度l2。
對welch多段平均功率譜進一步做快速傅立葉變換(fft)，得到welch多段平均功率頻譜圖的fft頻譜，通過讀取頻譜圖中幅值最大的諧波頻率值nl，再根據計算出兩階共振頻率之間的差值δfl。
由於圖8中的welch多段平均功率譜呈現周期性，則可通過對其進行傅立葉變換，直接求出其周期即為所需要的頻率差，即t＝δfl。圖9為圖8的範圍擴大圖，圖10所示為圖9中信號的傅立葉變換，3018號譜線對應的頻率即為圖9中信號的周期，然而由於信號中接近直流的低頻信號能量過強，導致3018點幾乎被淹沒，因此需要先對圖9作高通濾波。高通濾波後信號如圖11所示，圖12為圖11的傅立葉變換圖。顯然，圖12中所需要的頻率凸顯出來了，幅值為最大。現對圖12中的3018號譜線轉化為實際為圖9中的實際頻率間隔。3018表示圖9中有3018個共振諧波，而圖9中實際有100001個點，則諧波波峰的間距有100001/3018個點；同時每兩個點的間距即為圖9的解析度，為50000/200000，因此最終的諧波頻率差為：
得到δfl之後，帶入數學模型計算得到l2＝21.0161(m)。可見，相比於取周期為n的共振信號，通過該方法取周期為nl的共振信號，計算得到的動液面深度的誤差大幅度減小，有效提高了油井動液面深度的檢測精度。
作為優選：所述檢測裝置包括主動轉軸，該主動轉軸外端部經支架轉筒安裝在支架上，所述支架安裝在所述檢測管的管口，在所述主動轉軸上固套有太陽輪，在該太陽輪兩側均設置有夾板，其中位於外側的所述夾板與所述支架轉筒固定連接，在所述夾板之間經軸分別安裝有至少三個行星輪，所述行星輪均勻分布在所述太陽輪外周向，且所述述行星輪均與所述太陽輪嚙合；在所述行星輪側面均固定有支杆，所述支杆能夠同時向外延伸或向內收，在該支杆外端設置有磁鐵；所述主動轉軸內端均穿出所述夾板，在該主動轉軸的穿出端上固定有固定板，在該固定板內側面上安裝有所述揚聲器和駐極式話筒；安裝檢測裝置時，先將支架轉筒靠在所述支架的支撐架上，然和握住支架轉筒轉動調整，使得所述揚聲器和駐極式話筒均靠近所述檢測管的管心線，然後翻動與所述支撐架鉸接的鎖緊架將支架轉筒卡緊，所述支撐架和鎖緊架通過其下部設置的卡槽和卡子卡緊。以上先對揚聲器和駐極式話筒的位置進行調整，使得其靠近管心線，然後在將支架轉筒固定，這樣能夠很好的保證檢測裝置中揚聲器和駐極式話筒的位置靠近管心線，使得測量更加可靠。
作為優選：所述行星輪為三個，三個該行星輪均勻分布在所述太陽輪外周向。
作為優選：在所述主動轉軸的外端安裝有轉動手把。
附圖說明
圖1是檢測裝置在管道中安裝的結構示意圖；
圖2是圖1的右視圖；
圖3是採集到共振信號的時域圖；
圖4是直接快速傅立葉變換(fft)的頻譜圖；
圖5是對信號做自相關去噪處理後，再做快速傅立葉變換(fft)的頻譜圖；
圖6是welch多段平均功率譜圖；
圖7是共振信號rl(nl)波形圖；
圖8是信號a1l的頻譜圖；
圖9是a1l範圍擴大頻譜圖；
圖10是a1l信號繼續做fft的頻譜圖；
圖11是a2l信號經過高通濾波後的頻譜圖；
圖12是a2l再做fft後a3l的頻譜圖。
具體實施方式
一種基於welch多段平均功率譜法的油井動液面深度檢測方法，具體實施方式以及工作原理具體步驟為：
步驟11：安裝檢測裝置，在檢測管內靠近管口處安裝有檢測裝置，該檢測裝置的揚聲器和駐極式話筒伸向所述檢測管內，所述揚聲器和駐極式話筒均靠近所述檢測管的管心線(如圖1和圖2所示)；
步驟12：利用發聲軟體構造出白噪聲信號，將白噪聲經過功率放大器及揚聲器，揚聲器貼近管口固定住，信號經功率放大器放大後由揚聲器送入油管中，通過連續不斷地向管內發送白噪聲，激發管中空氣柱共振，將駐極式話筒置於管口內5米處，以採集管中能量強的共振信號，管道模型切面圖及管內支架切面圖分別如圖1、圖2；
步驟13：設置採樣頻率fs為1萬hz，採樣時間t1分鐘，採集得到周期為n的共振信號r(n),n＝0,1,2,…,n-1；
步驟14：將共振信號r(n)通過低通濾波器，進行抗混疊濾波，然後把模擬信號變成數位訊號，能得到共振信號r(n)的時域波形，其時域波形如圖3所示；
步驟15：根據自相關原理，設採集到的共振信號為r(n)＝x(n)+y(n)，其中x(n)為共振信號，y(n)為隨機噪聲信號，接收機的其中一個通道輸入r(n)，另一個通道經過延時器，使r(n)延時z，經過延時的r(n+z)和未經延時的r(n)均送入相乘器內，乘積求和後取平均值輸出，從而得到自相關函數rr(z)：
其中，rxx(z)表示共振信號的自相關，rxy(z)表示共振信號與隨機白噪聲信號的互相關，ryx(z)表示隨機白噪聲信號與共振信號的互相關，ryy(z)表示白噪聲與白噪聲的自相關；
根據白噪聲與共振信號及白噪聲本身之間的不相關特性，有：
rxy(z)＝ryx(z)＝ryy(z)＝0(2)
因此運用自相關算法可大大消除共振信號中的白噪聲，能有效增強信號的周期性，對於周期為n的信號有：
即周期信號經過自相關運算後與原始信號同周期，因此自相關不會影響原始信號的頻率；
步驟16：對自相關後周期為n的共振信號做welch多段平均功率譜估計，選用周期為n1的卷積漢寧窗，窗長n1的選擇滿足解析度可以分辨出相鄰諧波頻率即可，將原周期為n的共振信號分為l＝n/n1段，在滿足解析度的基礎上，分段數l越多，效果越好，其中相鄰各段之間無重疊部分，得到周期為n1的各段welch功率譜，設每一段周期為n1的共振信號的功率譜為pper(ω)，即：
把各段pper(ω)相加，再取平均，得到周期為n的共振信號r(n)的平均功率譜即：
步驟17：得到各段的離散傅立葉變換，其中頻域內各離散頻率間的間隔(即頻率解析度)為δf＝fs/n1；
步驟18：連續讀取k個頻率間隔δf，求平均，定義平均後的頻率間隔為
步驟19：藉助管柱的聲場特性和管內空氣柱的共振原理，建立油井動液面深度與管內空氣共振頻率之間的數學模型：
其中，n為諧波階數，fn為對應的共振諧波頻率，c為聲波信號在空氣中的傳播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t為環境溫度，實驗過程中的環境溫度為28℃，l1為空氣柱長度，相鄰於fn的另一共振頻率為fn+1：
聯合上面兩式可得兩個相鄰共振頻率的間距δf為：
將平均後的頻率間隔帶入式(8)，則有空氣柱長度l1為：
考慮管口校正有：
d為管道直徑，實驗過程中的管口直徑為0.075m，因此針對於本文處理數據，空氣柱的長度與共振頻率的表達式為：
根據數學模型可以計算出油井動液面的深度l1。
通過實驗發現，對於100米以內的管道，採樣時間達到1分鐘，即可滿足測量要求，當管道長達1000米時，採樣時間達到3分鐘也可滿足測量要求，但在滿足實時性的前提下，採樣時間越長，welch平均的效果會越好，對噪聲的濾除效果也就越好，根據粗測深度l1，取精測採樣時間t2為2分鐘。用一種油井動液面測量信號處理方法進行驗證，具體步驟為：
步驟21：利用發聲軟體構造出白噪聲信號，將白噪聲經過功率放大器及揚聲器，揚聲器貼近管口固定住，信號經功率放大器放大後由揚聲器送入油管中，通過連續不斷地向管內發送白噪聲，激發管中空氣柱共振，將駐極式話筒置於管口內5米處，以採集管中能量強的共振信號，管道模型切面圖及管內支架切面圖分別如圖1、圖2；
步驟22：設置採樣頻率fs為1萬hz，採樣時間t2分鐘，採集得到周期為nl(其中，nl＞n)的共振信號rl(nl),nl＝0,1,2,…,nl-1；
步驟23：對周期為nl的共振信號rl(nl)做welch多段平均功率譜估計，選用周期為n1l的卷積漢寧窗，窗長n1l的選擇滿足解析度可以分辨出相鄰諧波頻率即可，將原周期為nl的共振信號分為ll＝nl/n1l段，在滿足解析度的基礎上，分段數ll越多，效果越好，其中相鄰各段之間無重疊部分，得到周期為n1l的各段welch功率譜，得到的信號記為a1l，其頻率解析度為δf1l＝fs/n1l，n1l為分段後各段共振信號的周期；
步驟24：對welch多段平均功率譜信號a1l做高通濾波處理,得到的信號記為a2l；
步驟25：對a2l做快速傅立葉變換(fft)，得到的信號記為a3l；
步驟26：讀取a3l頻譜圖中幅值最大的諧波頻率值nl，根據(其中)計算出兩階共振頻率之間的差值δfl；
步驟27：管內空氣柱的共振模型為：
其中，nl為諧波階數，fnl為對應的諧波頻率，l2為空氣柱的長度，c為聲波信號在空氣中的傳播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t為環境溫度，相鄰於fnl的另一共振頻率為f(n+1)l：
聯合上面兩式可得兩個相鄰共振頻率間距δfl為：
則空氣柱長度l2為：
考慮管口校正有：
d為管道直徑，根據數學模型可以計算出油井動液面的深度l2。
再結合圖1和圖2可以看出：所述檢測裝置包括主動轉軸3，該主動轉軸3外端部經支架轉筒4安裝在支架2上，所述支架2安裝在所述檢測管1的管口，在所述主動轉軸3上固套有太陽輪6，在該太陽輪6兩側均設置有夾板8，其中位於外側的所述夾板8與所述支架轉筒4固定連接，在所述夾板8之間經軸分別安裝有三個行星輪7，三個該行星輪7均勻分布在所述太陽輪6外周向，且所述述行星輪7均與所述太陽輪6嚙合；在所述行星輪7側面均固定有支杆10，所述支杆10能夠同時向外延伸或向內收，在該支杆10外端設置有磁鐵11；所述主動轉軸3內端均穿出所述夾板8，在該主動轉軸3的穿出端上固定有固定板12，在該固定板12內側面上安裝有所述揚聲器13和駐極式話筒14，在所述主動轉軸3的外端安裝有轉動手把5；安裝檢測裝置時，先將支架轉筒4靠在所述支架2的支撐架21上，然和握住支架轉筒4轉動調整，使得所述揚聲器13和駐極式話筒14均靠近所述檢測管1的管心線，然後翻動與所述支撐架21鉸接的鎖緊架22將支架轉筒4卡緊，所述支撐架21和鎖緊架22通過其下部設置的卡槽和卡子卡緊。