一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法與流程
2024-02-05 00:01:15
本發明涉及計算機輔助製造及數控加工技術領域，更具體地，涉及一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法。
背景技術：
透平機械在航空、航天、能源、交通、水利、化工和石油等領域中具有廣泛的應用。航空發動機核心三大部件中有兩大部件屬於透平機械，蒸汽、燃氣輪機的關鍵部件也是透平機械。而葉輪是透平機械的核心部分，其質量的優劣對這類產品的工作性能起著決定性的影響。所以葉輪的設計和製造在直接影響著葉輪的質量與性能。五軸數控加工做為工業中複雜高性能零件加工的重要手段，與三軸加工相比，五軸數控加工的優勢在於增加了兩個旋轉軸，通過改變刀具姿態，實現葉輪、葉片等複雜曲面零件的數控加工。
然而，五軸數控加工存在以下缺點：(1)兩個旋轉自由度的增加導致刀具姿態控制複雜度提高，在一定程度上限制了它在實際加工中的應用；(2)同時，加工過程中刀軸矢量的劇烈變化，還會在零件表面產生切痕，甚至破壞零件表面，嚴重影響加工質量。因此，研究複雜曲面零件五軸數控加工中的刀具姿態整體優化方法具有重要的理論意義和應用價值。經過對現有技術的研究，目前國內外在刀軸方向規劃方面的研究工作主要有兩種思路，一種是先產生後調整的刀軸方向規劃思路，另外一種是在可行空間中規劃刀軸方向的思路。
基於第一種思路，ho等提出了刀軸光順方法(tos方法),論文「five-axistoolorientationsmoothingusingquaternioninterpolationalgorithm」(internationaljournalofmachinetools&manufacture，homc,hwangyr,huch.2003,43(12):1259-1267.)通過分析工具機運動學，證明刀軸方向光順性影響五軸數控加工的運動學非線性誤差，提出了用四元數插值光順刀軸方向的方法，插值後仍需進行幹涉檢查。然而工業應用中，刀具路逕往往包含幾萬甚至十幾萬個刀具位置點數據，因此先產生後調整的思路往往會花費大量的運算時間，難以在避免幹涉的同時優化刀軸。
第二種思路是首先在離散的刀具位置點處計算刀具的無幹涉方向(即可達方向錐)，然後在可達方向錐中選擇出可行方向錐，再從中規劃刀軸矢量。這種思路的優點是在滿足幾何約束的前提下，可以考慮加工過程中的動態特性和切削力等因素，來優化選擇刀軸方向。主要有c空間法和可視錐法。論文「automaticgenerationofgouge-freeandangular-velocity-compliantfive-axistoolpath」(computer-aideddesign，wangn,tangk.2007,39(10):841-852)通過計算每一切觸點處在角速度限制條件下刀軸可以達到的範圍和該點的無幹涉範圍之間的交集來確定五軸加工中的刀軸矢量。這種思路也存在計算效率的問題，加工複雜零件時，障礙物模型往往由十幾萬甚至幾十萬的多邊形網格組成，計算可達方向錐需要花費龐大的計算資源和時間，所以研究的重點集中在如何快速計算刀具可達方向錐方面。
技術實現要素：
針對現有技術中的缺陷或改進需求，本發明提供了一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法，其目的在於快速的計算刀具可達方向錐，並實現刀軸矢量的整體光順。
為了實現上述目的，本發明提供一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法，包括如下步驟：
s1：將葉輪模型和刀具模型離散三角化；
s2：規劃所示刀具與葉輪的接觸點軌跡，並計算得到所述刀具位置點軌跡；
s3：利用幹涉檢查判斷所述刀具位置點的可達方向錐；
s31：刀具與葉輪的接觸點為cct，障礙物模型為s，刀具t的連續可達方向錐ac(cct,s)為：
ac(cct,s)＝{vc∈s2:cct∩t＝cct,t∩s＝φ}
其中，vc為一個刀具姿態，φ表示空集；
s32：對高斯球面進行離散獲得離散的刀具參考方向對所述每個離散的刀具參考方向進行可達性判斷，所述刀具t的離散可達方向錐ac(cct,s)為：
ac(cct,s)＝{vc∈s2:cct∩t＝cct,t∩s＝φ}
s33：假設初始的刀軸矢量為taxis，初始的刀具位置點徑矢為tpos，經過旋轉變換後的刀軸矢量為t′axis，經過平移變換後的刀具位置點徑矢為t′pos，則
t′pos＝m(xcl,ycl,zcl)tpos
t′axis＝r(z,β)r(x,α)taxis
其中，m(xcl,ycl,zcl)為刀具在絕對坐標系下的平移變換，r(z,β)表示所述刀具繞絕對坐標系的z軸進行旋轉變換，r(x,α)表示所述刀具繞絕對坐標系的x軸進行旋轉變換；
s34：重複步驟s33，對每一個經過旋轉平移變換的刀具進行可達方向的判斷，若刀具姿態可達，則保存兩個旋轉角度，否則繼續變換刀具姿態，得到所述刀具的可達方向錐；
s4：建立所述刀軸矢量的整體優化目標函數，構建有約束的單源有向圖，將所述目標函數的優化求解問題轉化為最短路徑尋路問題，並對單源有向圖的源點進行選取；
s5：利用最短路徑尋路算法，對所述目標函數進行求解，得到最優刀具姿態。
進一步地，所述步驟s4中構建有約束的單源有向圖包括如下步驟：
s41：對於給定的刀具路徑，當刀具從刀具與葉輪的接觸點cci運動到下一個刀具與葉輪的接觸點cci+1時，所述刀軸矢量從變換為則在絕對坐標下，從第i個刀具與葉輪的接觸點到第i+1個刀具與葉輪的接觸點刀軸矢量變化的度量為：
s42：在絕對坐標系下，在所述刀具離散可達方向錐的基礎上進行刀軸矢量的整體優化，使刀軸矢量整體光順，所述刀軸矢量整體優化問題可以表述為如下最優化問題：
s43：有向圖的頂點是所述離散刀具可達方向錐的刀具方向，有向圖的邊表示相鄰刀具與葉輪的接觸點之間的刀具方向組合，所述邊的權值為相鄰刀具與葉輪的接觸點間刀具方向的變化設定一個閾值θ，若相鄰刀具與葉輪的接觸點間刀具方向變化超過閾值θ，則不添加該邊，即可構建所述有約束的單源有向圖。
進一步地，所述刀軸矢量整體光順可用沿刀具與葉輪的接觸點序列的刀軸矢量變化之和來衡量：
其中，n為刀具路徑中的所述刀具位置點的數目。
進一步地，所述步驟s1中離散三角化包括如下步驟：
s11：將所述葉輪模型的模型坐標系、加工坐標系與絕對坐標系重合，將所述刀具模型的模型坐標系建立在球心處，並與所述絕對坐標系重合；
s12：將所述刀具模型進行處理，將其球頭部分的球體剔除；
s13：將所述葉輪模型和處理過的刀具模型三角化，導出為文本格式。
5、如權利要求1或2所述的一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法，其特徵在於，所述步驟s2中刀具位置點軌跡生成包括如下步驟：
s21：對所述刀具與葉輪的接觸點進行初步規劃；
s22：設定所述葉輪模型的切削深度，切削步長，生成所述刀具軌跡；
s23：利用刀具與葉輪的接觸點坐標和刀軸矢量計算出刀具位置點坐標。
進一步地，所述步驟s5具體步驟為：用dijsktra算法求解所述有約束的有向圖模型，獲得從源點到第n個刀具與葉輪的接觸點的刀具可達方向的最短路徑值和最短路徑上的頂點。
總體而言，通過本發明所構思的以上技術方案與現有技術相比，能夠取得下列有益效果：
(1)本發明優化方法，採用幹涉檢查引擎，在全局坐標系下通過變換刀具姿態實現可達方向錐的快速計算。
(2)本發明優化方法，通過構建有約束的單源有向圖，減少了刀軸優化的空間存儲和時間。
(3)本發明優化方法，用沿刀具與葉輪的接觸點序列的刀軸矢量變化之和來衡量刀軸矢量整體光順，並對單源有向圖的源點進行了優選，實現了刀軸矢量的整體光順。
附圖說明
圖1為本發明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法涉及的可達方向錐示意圖；
圖2為本發明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法設計的刀具姿態平移旋轉變換示意圖；
圖3為本發明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法涉及的刀具姿態旋轉變換示意圖；
圖4為本發明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法涉及的刀具姿態變化度量示意圖；
圖5為本發明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法涉及的有約束的單源有向圖示意圖；
圖6為本發明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法涉及的初始刀具姿態限制在刀具前傾角為0°的平面示意圖；
圖7為本發明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法涉及的刀具姿態映射到極坐標系下的示意圖。
具體實施方式
為了使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發明，並不用於限定本發明。此外，下面所描述的本發明各個實施方式中所涉及到的技術特徵只要彼此之間未構成衝突就可以相互組合。
本發明的優選實施例提供一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法，包括以下步驟：
(1)葉輪模型和刀具模型三角化
s11：將葉輪模型的模型坐標系、加工坐標系與絕對坐標系重合，將球頭銑刀刀具模型的模型坐標系建立在球心處，並與絕對坐標系重合；
s12：將球頭銑刀刀具模型進行處理，將球頭部分的球體剔除；
s13：將葉輪模型和處理過的球頭銑刀模型三角化，導出為stl文本格式。
(2)初步規劃刀具與葉輪的接觸點軌跡，並計算得到刀具位置點軌跡
初步的刀具與葉輪的接觸點軌跡規劃，設定切削深度，切削步長，生成刀具軌跡。針對特定的工具機結構進行後置處理，目的在於分別出切削運動與非切削運動，提取出切削運動，並利用刀具與葉輪的接觸點坐標(xcc,ycc,zcc)和刀軸矢量(i,j,k)計算出刀具位置點坐標(xcl,ycl,zcl)。
(3)將葉輪模型和刀具模型信息保存到數據結構中
將葉輪模型和刀具模型的信息從stl文件中提取出來，並保存到數據結構中。數據結構中保存的信息包括三角片法矢，三角片各頂點坐標信息。
(4)針對每個刀具位置點，通過不斷變換刀具姿態，達到均勻離散高斯球面的效果，並對每個刀具姿態進行幹涉檢查判斷，得到所述刀具的可達方向錐；
s41：假設刀具的初始刀軸矢量為(0,0,1)，初始刀具位置位於絕對坐標系原點；
s42：圖2為本發明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法涉及的刀具姿態平移旋轉變換示意圖，如圖2所示，將位於模型坐標系原點ow處的球頭刀經過平移變換mt移動到模型坐標系下刀位點cl處，使得球頭銑刀的球心to與刀位點cli重合，刀位點坐標從(0,0,0)變為(xcl，ycl，zcl)。此時刀軸矢量的方向並未發生改變，再對刀軸矢量進行旋轉變換，刀軸矢量經過旋轉變換mr，刀軸矢量從(0,0,1)變為(i,j,k)。圖3為本發明實施例一種葉輪加工刀具路徑整體優化方法涉及的刀具姿態旋轉變換示意圖，如圖3所示，刀軸矢量的初始狀態為沿z軸正方向，即為vc(0,0,1)。先將刀軸矢量繞x軸正方向逆時針旋轉α角度，再將刀軸矢量繞正z軸方向逆時針旋轉β角度，刀軸矢量vc(0,0,1)變換到最終刀軸矢量vc(i,j,k)的方向。假設初始的刀軸矢量為taxis，初始的刀具位置點徑矢為tpos，經過旋轉變換後的刀軸矢量為t′axis，經過平移變換後的刀具位置點徑矢為t′pos。則
t′pos＝m(xcl,ycl,zcl)tpos
t′axis＝r(z,β)r(x,α)taxis
根據具體的工具機結構可以簡化刀位點處刀具可達方向錐的計算。以a-c雙轉臺為例，轉臺a軸的擺動範圍為[a1,a2]，c軸的擺動範圍為[c1,c2]，在計算刀具姿態時，判斷刀具姿態對應的工具機a軸轉角和c軸轉角是否在擺動範圍之內。滿足範圍要求的刀具姿態進行下一步幹涉檢測計算。
s43：對每一個經過旋轉平移變換的刀具進行可達方向的判斷，若刀具姿態可達，則保存兩個旋轉角度，得到所述刀具的可達方向錐(如圖1所示)；否則繼續變換刀具姿態(如圖3所示)。
本發明優化方法，採用幹涉檢查引擎，在全局坐標系下通過變換刀具姿態實現可達方向錐的快速計算。
(5)建立刀軸矢量的整體優化目標函數，即刀軸矢量整體變化最小，通過構建單源有向圖，將目標函數的優化求解問題轉化為最短路徑尋路問題；
s51：對於給定的刀具路徑，當刀具從刀具與葉輪的接觸點cci運動到下一個刀具與葉輪的接觸點cci+1時，刀軸矢量也從變換為則在絕對坐標系csys下，從第i個刀具與葉輪的接觸點到第i+1個刀具與葉輪的接觸點刀軸矢量變化的度量(如圖4所示)為：
s52：在絕對坐標系下，可以在刀具離散可達方向錐的基礎上進行刀軸矢量的整體優化，使刀軸矢量整體光順。可以用沿刀具與葉輪的接觸點序列的刀軸矢量變化之和來衡量刀軸矢量的整體光順性：
其中n為刀具路徑中的刀具位置點數目。
因此刀軸矢量整體優化問題可以表述為如下最優化問題：
s53：構建有約束的單源有向圖模型，將優化目標函數的求解問題轉化為求解單源有向圖最短路徑的問題。有向圖的頂點是離散刀具可達方向錐的刀具方向，有向圖的邊表示相鄰刀具與葉輪的接觸點之間的刀具方向組合，邊上的權值為相鄰刀具與葉輪的接觸點間刀具姿態的變化設定閾值θ，若相鄰刀具與葉輪的接觸點間刀具姿態變換角度超過閾值θ，則不添加該邊到有向圖模型中，否則將該邊添加到有向圖模型中，如圖5所示。
s54：在葉輪加工刀軸矢量整體優化的過程中，單源有向圖的源點，即初始刀具姿態的選擇非常重要。為了防止刀具姿態的不連續變化，可將刀具姿態限制在前傾角λ為0°的平面內，如圖6所示。
刀具沿著刀位點軌跡運動，在每個刀位點前傾角為0°的平面內，刀具存在一個可達的擺動範圍。在擺動範圍內存在左右兩個極限刀具姿態，因此，左右兩個臨界刀具姿態間的中間刀具姿態可以作為初始的參考刀具姿態。
求初始參考刀具姿態的問題轉化為求兩個向量的中間向量的問題。用兩個向量表示左右臨界刀具姿態。為求取向量的中間向量做為初始參考刀具姿態，可採取將向量映射到極坐標(α，β)表示的二維平面上，其中α為刀具繞x軸正方向旋轉的角度，β為繞z軸正方向旋轉的角度。
如圖7所示，首先將擺動平面內的可行刀具姿態映射到該極坐標系下，形成一系列的離散點，獲取左右臨界刀具姿態在該極坐標系下的極坐標p1(α1,β1)、p2(α2,β2)，點p1和點p2分別代表兩個左右兩個臨界刀具姿態。首先求得點p1、p2與極坐標系原點o的夾角∠p1op2，求出夾角∠p1op2的角平分線，再求得位於角平分線上或者最靠近角平分線的離散點p3，此點即為中間刀具姿態，並做為初始參考刀具姿態，單源有向圖的源點。
本發明優化方法，通過構建有約束的單源有向圖，減少了刀軸優化的空間存儲和時間，並對單源有向圖的源點進行優選，實現了刀軸矢量的整體光順。
建立好該有向圖後，用dijsktra算法求解該有約束有向圖模型，獲得從源點到第n個刀具與葉輪的接觸點的刀具可達方向的最短路徑值和最短路徑上的頂點。路徑上的各頂點代表了每一個刀具與葉輪的接觸點處的一個刀具方向，最短路徑值描述了從第一個刀具與葉輪的接觸點到最後一個刀具與葉輪的接觸點刀具方向的最小變化量，保證了刀具路徑中刀具方向的整體光順。
本發明優化方法，用沿刀具與葉輪的接觸點序列的刀軸矢量變化之和來衡量刀軸矢量整體光順，並對單源有向圖的源點進行了優選，實現了刀軸矢量的整體光順。
本領域的技術人員容易理解，以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，並不用於限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發明的保護範圍之內。