一種採用增材製造的軸向通風對流換熱器

2024-04-14 21:58:05

1.本發明提出一種採用增材製造技術加工的軸向通風對流換熱器，主要用於外轉子電機的軸內冷卻，也可用於其他圓周柱狀部件散熱場合，屬於電機製造技術領域。


背景技術：

2.電機的主要發熱部件為定子鐵芯及繞組，對於外轉子電機來說，轉子位於外側，易於散熱，但是定子鐵芯和繞組的熱量難以通過氣隙導出；目前外轉子電機的定子鐵芯通常有定子軸進行電機的固定，導致電機內部通風環境差，依靠軸內通風對流散熱的設想也無法實現。外轉子電機定子組件的高溫升嚴重限制了電機工作時的電流密度和輸出轉矩，因此提出一種依靠增材製造技術加工的軸向通風對流換熱器，同時充當外轉子電機定子的支撐結構，依靠其導熱係數高、對流換熱面積大的特點，極大的改善電機內部的高溫升問題，增大電機的長時工作轉矩，延長電機的工作壽命。
3.增材製造技術，即3d列印，因為成型自由度高、加工精度高等特點，被廣泛地應用於各類複雜結構加工。增材製造換熱器已被應用於電子產品、汽車、飛行器、醫療器械等散熱領域，該技術在電機冷卻結構設計上仍具有不錯的研究前景。
4.目前同類換熱器的設計主要以提升對流換熱面積為主，在徑向翅片中加入多路分支。但是支路的設計沒有特定的規則，散熱肋片間的氣隙大小差異較大，導致空間沒有被充分利用；一些支路的走向不利於換熱器的徑向傳熱，僅僅是增加了對流換熱面積。為了能夠儘可能地增加翅片，往往需要減小單個肋片的體積，但是這又會極大地影響換熱器的徑向傳熱。
5.雖然目前也出現了網格類、多孔類結構的換熱器，具有很大的與空氣接觸面積，但是會需要風機等外界環境提供很大的壓強，不便用於軸向通風場合。因此，傳統的肋片類換熱器仍然被廣泛的應用，但是缺乏高空間利用率、高換熱效率的設計方法。


技術實現要素：

6.為解決外轉子電機定子組件散熱困難，造成電機長時工作轉矩低的問題，本發明提出一種依靠增材製造技術加工的軸向通風對流換熱器。
7.本發明的具體技術方案如下：
8.一種採用增材製造的軸向通風對流換熱器，該換熱器為圓筒狀結構，由截面呈二維圓環形平面結構掃掠而成，所述二維圓環形平面結構包括內外軸連接部、翅片和連杆，內外軸連接部包括分別用於與熱源面或其他支撐安裝結構耦合的內軸和外軸；
9.翅片由內向外沿徑向分為m層，每層沿圓周方向均布有規格相當的弧邊矩形(由以中心軸為圓心的弧沿徑向，向外拉伸形成，由於弧的圓心角較小，因而近似為矩形)；各層隨半徑的增大弧邊矩形數量增多；
10.連杆由內向外沿徑向分為n層，與翅片相間排布，用於內外相鄰兩層的翅片的連接，呈多邊形，每個連杆內側與內層一個翅片對應連接，每個連杆外側與外層一個或二個翅
片對應連接，連接後的翅片和連杆與內外軸連接部組合後即得到換熱器的二維圓環形平面結構；
11.每層相鄰翅片之間設有氣隙，與之對應，每層相鄰連杆之間設有氣隙，兩者氣隙大小相當；
12.該換熱器的各參數定義如下：內軸直徑d1，外軸直徑d2，內軸連接厚度l1，外軸連接厚度l2；第i層翅片弧的圓心角度θi，弧的半徑ri，故翅片弧長ε＝θ
iri
，翅片徑向長度(弧沿徑向拉伸的長度)為li，翅片的數量si，i取1～m；每層相鄰兩翅片弧之間的氣隙弧長δ，第i層連杆徑向長度為di，第i層與一個翅片連接的連杆和與二個翅片連接的連杆的數量分別為ai和bi，m和n分別為翅片最大層數和連杆最大層數，n＝m或者n＝m-1。
13.翅片弧長ε和氣隙弧長δ與增材製造列印設備的精度相匹配，分別大於等於增材製造列印設備的最小結構尺寸和最小間隙尺寸，連杆弧長與其連接的兩層翅片弧長保持一致。
14.第i層翅片數量si和第i+1層翅片數量s
i+1
均為整數，si與s
i+1
之間存在公因數，取值具體根據翅片密集程度要求確定，其中si(δ+ε)＝2πri，s
i+1
(δ+ε)＝2πr
i+1
；
15.由si與s
i+1
確定弧的半徑ri和r
i+1
，進一步確定對應層翅片徑向長度和連杆徑向長度，選取每層翅片和連杆的徑向長度相等，即li＝di＝(r
i+1-ri)/2；翅片弧長ε為定值，各層均相等，其中ε＝θ
iri
，θi和ri各自變化，其中第一層翅片的弧的半徑r1＝d1/2+l1，由此可確定第一層翅片數量s1。
16.第i層連杆的數量等於內側第i層翅片的數量si，第i層一對一連杆的數量ai＝s
i-bi，一對二連杆的數量bi＝s
i+1-si。
17.對於與翅片為一對二連接的雙連杆，採用一端單頭和一端雙頭結構，單頭側與內層一個翅片連接，雙頭端與外層相鄰的兩個翅片連接。
18.一對一連接的翅片和連杆儘量沿相同徑向分布，偏移角度較小；一對二連接的翅片和連杆內層翅片位於外層兩個翅片中間的位置；每層連杆中雙連杆沿圓向均勻分布。
19.翅片和連杆的層數關係存在兩種形式，n＝m或者n＝m-1；當n＝m時，最外層為連杆，當n＝m-1時，最外層為翅片，最外層連杆或最外層翅片尺寸均不超出外軸直徑d2範圍。
20.本發明採用增材製造的軸向通風對流換熱器，主要用於外轉子電機的定子軸內通風冷卻，也可用於其他類似散熱場合。換熱器由高導熱材料製成，提出了一種獨特的結構設計，最大限度地利用了內部空間。換熱器包括多層翅片和多層連杆，翅片和連杆相間排布並連接，形成散熱器的多個肋片，多個肋片由內軸和外軸兩個圓環連接。每層翅片的尺寸和數量有相應的設計限制，內外相鄰的兩層翅片通過各層連杆實現連接。肋片與氣隙尺寸分布均勻，在軸向通風的外部條件下，同時具備良好的導熱性能和散熱效率。
21.本發明相比現有技術具有如下優點：
22.1、本發明提出的採用增材製造的軸向通風對流換熱器，通過逐層增加翅片的數量來維持翅片厚度和氣隙長度基本不變，為空間利用率較高的翅片提供了一種設計思路；翅片方向基本沿徑向分布，且數量眾多，即使單個翅片的體積也較小，仍能滿足換熱器的徑向傳熱需求。在換熱器製作時，引入增材製造的技術，主要原因是設計出的結構尺寸精細，路徑複雜，通過傳統的切削加工難以成型；設計時所需要的翅片弧長和氣隙弧長與增材製造技術所提出的精度要求相匹配，充分利用增材製造技術的成型優勢。
23.2、本發明換熱器安裝於外轉子電機軸內，替代傳統的實心定子軸結構，可以有效地降低電機的整體質量，改善電機內部的通風環境。該結構的設計理念是一種較為創新的外轉子電機冷卻方式，配合端部風扇，或者應用於飛行器電推進等強對流場合，有顯著的散熱效果。
24.3、由於電機內部可用空間小，換熱器尺寸小，需要依靠增材製造技術完成加工。依據該技術成型建議的最小結構尺寸和最小空隙尺寸，確定換熱器的翅片厚度和氣隙長度，儘可能地在有限尺寸下保留了固體傳熱部分和空氣對流空間，保證了換熱器的傳熱和散熱能力。
附圖說明
25.圖1為換熱器與外轉子電機定子結構耦合安裝示意圖；
26.圖2為換熱器整體的示意圖；
27.圖3為換熱器的製作過程的流程示意圖；
28.圖4為內外軸連接部的連接結構及參數示意圖；
29.圖5為翅片局部結構與參數示意圖；
30.圖6為連杆局部結構與參數示意圖；
31.圖7為由二維結構形成的換熱器實體圖；
32.圖中，1：換熱器；2：電機定子；3：內外軸連接部，3-1：內軸，3-2：外軸；4：翅片，4-1～4-m：第1～m層翅片；5：連杆，5-1～5-n：第1～n層連杆；6：氣隙圓弧；局部放大圖中，o代指坐標原點。
33.各參數說明：d1，內軸直徑；d2，外軸直徑；l1，內軸厚度；l2，外軸厚度；ε，翅片弧長；m，翅片最大層數；θi，第i層單個翅片弧的圓心角；ri，第i層翅片弧半徑；li，第i層翅片徑向長度；si，第i層翅片數量；δ，氣隙弧長；n，連杆最大層數；di，第i層連杆徑向長度；ai，第i層一對一形式連杆數量；bi，第i層一對二形式連杆數量。
具體實施方式
34.下面結合附圖與實施例對本發明做進一步說明
35.實施例一：
36.如圖1所示，本發明設計的換熱器與外轉子電機定子直接接觸，圖中為安裝示意圖，具體安裝可在電機定子2端部或接觸面選取合適的機械措施將換熱器1固定，如開槽固定、打螺紋孔等。圖1展示兩者安裝的截面結構。
37.圖2展示了本發明實施案例中，三部分主要結構未經過共享拓撲組合前的輪廓圖。
38.本發明採用增材製造的軸向通風對流換熱器，該換熱器整體為圓筒狀結構，由截面呈二維圓環形平面結構掃掠而成形成三維結構。二維圓環形平面結構包括內外軸連接部3、翅片4和連杆5，內外軸連接部3包括分別用於與熱源面或其他支撐安裝結構耦合的內軸3-1和外軸3-2；
39.如圖5所示，翅片4由內向外沿徑向分為m層，分別為4-1～4-m，每層沿圓周方向均布有規格相當的弧邊矩形，該弧邊矩形由以中心軸為圓心的弧沿徑向，向外拉伸形成，由於弧的圓心角較小，因而近似為矩形。各層隨半徑的增大弧邊矩形數量增多。
40.如圖6所示，連杆5由內向外沿徑向分為n層，分別為5-1～5-n，每層沿圓周方向排布一圈，與翅片4相間排布，用於內外相鄰兩層的翅片的連接，呈多邊形，每個連杆內側與內層一個翅片對應連接，每個連杆外側與外層一個或二個翅片對應連接，連接後的翅片和連杆與內外軸連接部組合後即得到換熱器的二維圓環形平面結構，翅片和連杆相間排布並連接，形成散熱器的多個肋片，多個肋片由內軸和外軸兩個圓環連接。
41.每層相鄰翅片之間設有氣隙6，與之對應，每層相鄰連杆之間設有氣隙，兩者氣隙大小相當；連杆弧長為翅片弧長或兩個翅片弧長對應一致；
42.該換熱器的各參數定義如下：內軸直徑d1，外軸直徑d2，內軸連接厚度l1，外軸連接厚度l2；第i層翅片弧的圓心角度θi，弧的半徑ri，故翅片弧長ε＝θ
iri
，翅片徑向長度為li，該長度為弧沿徑向拉伸的長度；翅片的數量si，i取1～m。每層相鄰兩翅片弧之間的氣隙弧長δ，第i層連杆徑向長度為di，第i層與一個翅片連接的連杆和與二個翅片連接的連杆的數量分別為ai和bi，m和n分別為翅片最大層數和連杆最大層數，n＝m或者n＝m-1。
43.翅片弧長ε和氣隙弧長δ與增材製造列印設備的精度相匹配，分別大於等於增材製造列印設備的最小結構尺寸和最小間隙尺寸，連杆弧長與其連接的兩層翅片弧長保持一致。
44.第i層翅片數量si和第i+1層翅片數量s
i+1
均為整數，si與s
i+1
之間存在公因數，取值具體根據翅片密集程度要求確定，其中si(δ+ε)＝2πri，s
i+1
(δ+ε)＝2πr
i+1
；ri根據公式確定時保留兩位小數。
45.由si與s
i+1
確定弧的半徑ri和r
i+1
，進一步確定對應層翅片徑向長度和連杆徑向長度，一般選取每層翅片和連杆的徑向長度相等，即li＝di＝(r
i+1-ri)/2；翅片弧長ε為定值，各層均相等，其中ε＝θ
iri
，θi和ri各自變化。
46.換熱器結構中，靠內軸側第一層為翅片，然後一層連杆一層翅片交錯排布。其中第一層翅片的弧的半徑r1＝d1/2+l1，由此可確定第一層數量s1；第i層連杆的數量等於內側第i層翅片的數量si，第i層一對一連杆的數量ai＝s
i-bi，一對二連杆的數量bi＝s
i+1-si。
47.對於與翅片為一對二連接的雙連杆，採用一端單頭和一端雙頭結構，單頭側與內層一個翅片連接，雙頭端與外層相鄰的兩個翅片連接。如圖6所示，一對二連接的雙連杆呈近v字形，v字上部雙頭部分與相鄰的外層翅片弧長相等並連接；
48.一對一連接的翅片和連杆儘量沿相同徑向分布，偏移角度較小；一對二連接的翅片和連杆內層翅片位於外層兩個翅片中間的位置；每層連杆中雙連杆沿圓向均勻分布。
49.翅片和連杆的層數關係存在兩種形式，n＝m或者n＝m-1；當n＝m時，最外層為連杆，當n＝m-1時，最外層為翅片，最外層連杆或最外層翅片尺寸均不超出外軸直徑d2範圍。
50.換熱器的多層翅片和多層連杆相間排布並連接，形成散熱器的多個肋片，多個肋片由內軸和外軸兩個圓環連接。每層翅片的尺寸和數量有相應的設計限制，內外相鄰的兩層翅片通過各層連杆實現連接。肋片與氣隙尺寸分布均勻，在軸向通風的外部條件下，同時具備良好的導熱性能和散熱效率。
51.實施例二：
52.圖3為本發明所提的二維結構的設計流程，下面將結合其他附圖以及實施流程，對圖3各部分內容做出具體說明。
53.如圖3，首先，內軸和外軸連接結構如圖4所示，二者共同構成了換熱器二維平面的
大致框架。d1和d2主要由換熱器的應用場合決定，而l1和l2則需要考慮換熱器的機械強度、或者安裝結構是否需要餘量，本發明不做嚴格限制。本例中，內軸直徑d1為30mm，外軸直徑d2為70mm，連接厚度l1和l2分別為1.3mm和1.5mm。
54.進一步地，需要確定翅片弧長ε和氣隙弧長δ，本發明流程的目的是利用增材製造技術加工，完全利用有限的空間，因此ε和δ應分別等於該技術加工的建議最小結構尺寸和最小間隙尺寸。實際應用時，可能需要考慮到其他外界因素的限制，如機械強度、壓強損失等，實施者可以根據需要限制ε和δ的尺寸。本發明的意義在於，設計的結構尺寸與這二者緊密相關，肋片與氣隙尺寸分布均勻，且經過發明人進行方差分析驗證，二者的尺寸對換熱器的工作性能影響最大。本實施案例為發明人經過正交試驗優化後得到的應用案例，ε和δ均確定為0.8mm。
55.依據圖3，進一步地，確定第一層翅片弧半徑r1＝d1/2+l1＝16.3mm，第一層單個翅片弧的圓心角θ1＝2.81
°
。為滿足si(δ+ε)＝2πri，得到第一層單個翅片弧的數量s1＝64，即第一層翅片結構由64個弧邊矩形組成。
56.若以x軸為起始，逆時針旋轉為正序，第i層翅片中的第一個翅片，其中心軸與x軸的夾角為180
°
/si，本層其餘翅片沿x軸逆時針旋轉呈中心對稱分布。因此，本例中第一個翅片的中心軸與x軸夾角為180
°
/s1＝2.8125
°
，由此先設計出第一層的64個翅片的弧邊。此時判斷翅片弧的半徑是否超出限制，r1＜d2/2-l2＝33.5mm，未超出限制，進入循環部分。
57.依據圖3，進行下一層翅片弧的參數確定，假設si和s
i+1
的公因數為xi。理論上講，後續每層的翅片數量si和公因數xi可以自行確定，但根據關係
[0058][0059]
在(δ+ε)是定值的情況下，若s
i+1
和si的差值較小，會導致每層翅片和連杆的徑向長度小，導熱能力變差；如果較大，則會導致徑向長度長，氣隙變化較大，空間利用不充分。在設計取值時需要考慮到換熱器的工作效果，選擇大小合適的s
i+1
和xi，根據上述內容易推知bi應為xi的整數倍，但應儘量滿足xi＝s
i+1-si＝bi。
[0060]
本例首先取s2＝72，相應地取x1＝b1＝8，同樣根據si(δ+ε)＝2πri，確定r2為18.33mm，θ2為2.50
°
，第一個翅片的中心軸與x軸夾角為180
°
/s2＝2.5
°
。由此，可設計出第二層翅片弧結構。
[0061]
依據圖3，下一步確定第一層和第二層翅片之間的徑向長度相關參數。根據di+li＝r
i+1-ri，為保證氣隙的均勻程度，一般選擇li＝di＝(r
i+1-ri)/2，l1＝d1＝(r
2-r1)/2＝1.02mm。進一步根據l1可由第一層弧拉伸形成第一層翅片。
[0062]
依據圖3，下一步進行第一層連杆結構的設計。將第一層翅片拉伸的尾部與第二層翅片弧以多邊形連接，即可形成第一層連杆。一對一連杆由對應位置的兩個翅片弧及其端點的連接線構成；一對二連杆由對應位置的三個翅片弧及其端點的順次連接線構成，近似為梯形，進一步在兩個外層翅片弧之間的連接處開出以氣隙弧長為直徑的圓角，形成外層雙頭結構。
[0063]
每層連杆分布存在周期性，共xi個周期，每個周期內有si/xi個內層翅片與s
i+1
/xi個外層翅片相連。一對一連杆結構出現在相鄰兩層翅片偏移角度較小的位置，一對二連杆結構出現在偏移角度較大，內層某一翅片位於外層某兩個翅片中間的位置，且數量ai和bi應滿足ai+bi＝si，ai+2bi＝s
i+1
的關係。
[0064]
在已知s1和s2分別為64和72時，選擇的公因數x1為8，第一層連杆每個周期應連接64/8＝8個第一層翅片和72/8＝9個第二層翅片，形成7個一對一形式連杆和1個一對二形式連杆。以x軸逆時針方向為正序，第一層第4、第5個翅片分別位於第二層第4、5和第5、6個翅片中間，本例中選擇將一對二形式連杆用於連接第一層第5翅片和第二層第5、6翅片。另外，在一對二連杆尾部開出以氣隙弧長為直徑的圓角。8個連杆沿圓周重複x1＝8個周期，即a1＝56，b1＝8，滿足上述關係。第一層連杆設計完成。
[0065]
依據圖3，下一步要判斷第二層弧的半徑是否超過限制，並由此進入循環。
[0066]
按照上述第一層翅片和連杆的設計流程，設計出其餘各層翅片如圖5所示，各層連杆如圖6所示。在本例中依次確定層數s3～s8為81、90、100、110、121、132，相應的x2～x7和b2～b7選取為9、9、10、10、11、11，s8確定後，r8確定為33.61mm，而本例中d2/2-l2＝33.5mm，滿足d2/2-l2＜r8＜d2/2，因此圖3中的循環結束，同時確定m＝7，第8層翅片不能作為最終結構出現。另外，根據本例中選擇取li＝di＝(r
i+1-ri)/2以及s3～s7的取值，r3～r7分別為20.63mm、22.92mm、25.46mm、28.01mm、30.81mm，基於此，θ3～θ7分別為2.22
°
、2.00
°
、1.80
°
、1.64
°
、1.49
°
，l2～l7分別為1.15mm、1.15mm、1.27mm、1.28mm、1.40mm、1.40mm。
[0067]
翅片和連杆的層數方面，當n＝m時，需滿足rm+lm＜d2/2-l2，d2/2-l2＜r
m+1
＜d2/2，此時第m+1層翅片僅為生成第m層連杆部分而存在，仍滿足dm+lm＝r
m+1-rm，並不用於生成最終的二維結構；當n＝m-1時，需滿足rm＜d2/2-l2，d2/2-l2≤rm+lm＜d2/2，同時dn＝d
m-1
＝r
m-r
m-1-l
m-1
。
[0068]
圖2中展示本例中m＝n＝7的關係。第7層連杆的外側，也即第8層翅片的弧尺寸滿足了d2/2-l2＜r8＜d2/2，因此在生成換熱器結構時並不設計第8層翅片，但是第7層連杆結構仍以第7層翅片、第8層翅片弧構建而成。
[0069]
圖7中的實物圖由本例構建的二維結構沿z軸掃掠30mm生成，應用於其他實例的二維結構，也可沿不同方向、延伸不同長度生成不同的三維實物。
[0070]
正交試驗內容：
[0071]
採用本發明實施例二的設計方法，選擇影響結構的四個主要參數，分別是翅片弧長ε、氣隙弧長δ、平均翅片徑向長度l
ave
和平均連杆徑向長度d
ave
，因為每層的翅片和連杆的徑向長度不同，因此用平均值反映。
[0072]
以這四個參數作為因子，設計了傳統的正交試驗，四個因子各取4個變量，形成16組正交試驗樣本，具體如表1所示。
[0073]
表1正交試驗表格
[0074][0075]
對表1中的16組樣本，分別採用本發明的設計方法，設計出了不同的換熱器模型，並分別對其進行軸向通風的仿真，風速設置了3個值，分別為1m/s，2m/s和3m/s。仿真結果的統計如下。
[0076]
主要觀測了3個性能指標：平均溫度，反應整體的散熱能力，溫度越低，散熱能力越好；最大溫度，反應傳熱能力，溫度越低，說明傳熱能力越好；壓強損失，反應在相同風速下，入口風機需要提供的壓強。
[0077]
統計16組樣本試驗在三種風速情況下各自的三個性能指標，整理在表2中。
[0078]
表2正交實驗結果
[0079]
[0080][0081]
根據表2，分別計算出每個因子在每個性能指標下的平均值，例如樣本1、2、3、4的第一個因子ε都是0.8mm，就求出樣本1、2、3、4三個性能指標的平均值，以此類推，統計如表3所示。
[0082]
表3平均值表
[0083][0084]
在每種風速條件以及每個觀測指標下，將每個因子的最優值挑出，進行組合，就是每種條件下的最佳組合。
[0085]
從表3可知，在1m/s時，保證平均溫度最低的因子取值組合為ε＝0.8mm，δ＝1.1mm，l
ave
＝2.0mm，d
ave
＝1.2mm；保證最高溫度最低的組合為0.8、1.1、1.2、1.2；保證壓力損失最小的組合為0.8、1.4、1.2、1.2。同理於2m/s，保證三者最優的組合分別為0.8、0.8、1.2、0.8；0.8、0.8、2.0、2.0和0.8、1.4、1.2、1.2。當風速為3m/s時，最優組合分別為0.8、0.5、1.2、0.8；0.8、0.5、2.0、2.0和0.8、1.4、1.2、1.2。
[0086]
從最優組合來看，如果僅考慮散熱能力和傳熱能力，忽略壓力損失這項指標，在眾多組合中，ε和δ兩個因子都取得較小的值，而在1m/s、2m/s、3m/s的風速下，氣隙弧長δ的取值受到了一定的影響，這是因為風速也屬於實際應用當中的其他因素。但是，即便δ的最優取值在不同風速下不同，δ仍然取較小值更為合理，因為在16種組合中，δ最大設定為1.4mm的組合在任何條件下都不是最優。
[0087]
至此，足以說明，採用本發明的方法，確定ε和δ的最小取值，是考慮換熱器傳熱散熱能力的最優設計。
[0088]
繼續方差分析工作，利用每個因子在各指標下的平均值與各指標下所有樣本的總
平均值做方差，例如翅片弧長因子，在1m/s時的平均溫度分別為106.01、109.86、112.09和116.47，用這四者和總平均溫度111.11做方差，以此類推，得到表4。
[0089]
表4方差表
[0090][0091]
方差表反映的是每個因子變化時，對應指標偏離平均水平的程度，換言之，即反映出了每個因子對單個指標的影響程度。在同指標下方差值越大，說明該因子對該指標的影響越大。
[0092]
可以看到，對於每個指標來說，都是氣隙弧長δ的影響最大，翅片弧長ε次之，兩個徑向長度l
ave
和d
ave
影響相當，同時遠遠小於另外二者的影響。
[0093]
至此可以看出，在本發明提出的設計方法中，δ和ε對換熱器各方面的性能影響最大，尤其是在平均溫度和最高溫度兩項指標上，可以看出δ和ε對散熱和傳熱性能的影響。在表3的分析中已經提到，δ和ε都應儘量取最小值。
[0094]
因此，發明人得到結論：在不考慮其他外界因素的影響時，δ和ε是影響換熱器傳熱散熱性能的主要參數，應儘量取最小值；而平均徑向長度l
ave
和d
ave
的影響較小，根據發明設計過程中的數學關係確定即可。
[0095]
本發明的實例選擇，是發明人考慮了風速、壓力損失等綜合因素，將四個指標最終確定為0.8、0.8、1.2、1.2，沒有選擇增材製造加工限制的最小尺寸。
[0096]
為了驗證上述結論，發明人還設計了δ和ε分別為0.8和0.6的組合，在表5中，發明人對三個組合進行了對比。三個組合分別為
①
δ＝0.8，ε＝1.2；
②
δ＝0.8，ε＝0.8；
③
δ＝0.8，ε＝0.6；
④
δ＝0.5，ε＝0.8。其中方案
①
是發明人在本發明提出初期採用過的方案，而方案
②
是在上述正交試驗工作後優化得到的方案，方案
③
是發明人為了驗證翅片弧長ε更小時，散熱傳熱能力更好而提出的方案，方案
④
是在方案
②
的基礎上，保持ε不變，將δ減小到0.5mm。
[0097]
表5幾種方案的仿真對比
[0098]
[0099][0100]
可以看到，在δ和ε取的值較小時，確實會得到更好的結果。
[0101]
對比方案
①②③
，反映出在δ不變，ε越小時，平均溫度越低，說明散熱越好，最高溫度越低，說明導熱越好。
[0102]
對比方案
②
和方案
④
，反映出在保持ε不變，減小了δ時，換熱器在低風速下的散熱傳熱能力變差了，但是在高風速時散熱傳熱能力是變好的，而且風速還有進一步升高的空間，因此整體上說明氣隙弧長越小，換熱器的性能會越好。
[0103]
但是從壓力損失的結果來看，與前面的正交試驗分析一致，考慮壓力損失時，氣隙弧長並非越小越好，氣隙弧長減小會帶來較大的壓力損失。氣隙弧長不變，翅片弧長減小時，氣隙所佔的空間變大，則會減小壓力損失。
[0104]
從上述的對比工作來看，採取本發明設計的換熱器普遍具有較好的效果，在僅考慮傳熱和散熱能力時，δ和ε的取值越小，換熱器性能越好。因此提出，依據加工精度確定δ和ε的最小取值，並依據本發明設計的換熱器，可以得到最優結果。而考慮到風速、壓力損失等其他因素時，δ和ε的取值太小會對換熱器的效果產生一定的負影響，但是從正交試驗和方差分析可以看出δ和ε並不能取得過大，因為這兩者對換熱器的性能影響是巨大的。
[0105]
δ和ε應滿足的要求是，僅考慮加工精度影響，應取加工精度限制的最小值；考慮到其他因素，應經過實施者的分析，選擇滿足各指標限制的最小取值。