基於圖像邊緣特徵的恢復圖像重構方法

2023-10-31 20:49:27 2

專利名稱：基於圖像邊緣特徵的恢復圖像重構方法
技術領域：
本發明涉及一種實現圖像重構的方法，尤其涉及一種基於圖像的 邊緣特徵實現的恢復圖像重構方法，屬於數字圖像後處理技術領域。
技術背景為了獲得在低位率下高質量的恢復圖像，數字圖像後處理技術是十 分重要的。通過數字圖像後處理技術中的有關操作，可以有效改善影像 的細節，實現圖像降噪、灰階對比度調整等，將未經處理的影像中看不 到的特徵信息在螢屏上顯示，從而使恢復圖像更為清晰。數字圖像後處理技術主要有兩個方面， 一是圖像增強，另一個是圖 像恢復(圖像重構)。圖像增強主要是通過增強圖像的某些特徵，提高圖像的視覺質量，而沒有考慮圖像的逼近度(PSNR);圖像復原主要是 從有損壓縮的恢復圖像中儘可能得到原始圖像，因此主要的考察指標是 圖像的逼近度(PSNR)。目前，針對壓縮圖像的重構技術是圖像壓縮領 域的重要課題之一。國內外學者已經就上述課題進行了深入的研究。例如針對在低位率 下量化引起的誤差比較大，因此恢復圖像在圖像的光滑和邊緣附近出現 了方塊效應，特別是高頻子帶的量化誤差導致振鈴效應或者在邊緣附近 的模糊現象，Reeve等人最先提出用空域上濾波器進行濾波的方法來減 小壓縮圖像的塊效應。另外，Kim等人提出了基於小波表示法的去除塊 效應的方法。還有人提出了基於凸集投影的迭代的圖像後處理技術。但 是，這些方法普遍沒有考慮由於高頻子帶量化誤差引起的邊緣模糊問 題。為此，Guoliang Fan等人通過建立描述邊緣的數學模型，提出了邊 緣重構技術，並進一步提出了基於小波係數模最大表示方法的基於邊緣 的後處理技術。Geman等人假設圖像是由邊緣分割開的平滑區域組成， 研究了利用正則化函數(通常也稱為罰函數)來重構圖像的邊緣，通過 罰函數能夠有效刻畫圖像的邊緣特徵。Yang和Charbonnier在此基礎上 提出了半二次正則化方法，通過該方法可以得到全局最優解，並且有效 地降低了算法的複雜度。在圖像壓縮領域，小波變換是目前最為有效的變換工具。但是小波 變換是表示具有點奇異性目標函數的最優基，它能有效表示信號的零維 奇異特徵，即反映奇異點的位置和特性，但是很難表示更高維的幾何特 徵。在二維圖像中，特別是高解析度可見光遙感圖像的一個主要特點是 邊緣結構非常複雜，圖像表現出非常強的線或者面奇異性。由於邊緣、 輪廓和紋理等具有高維奇異性的幾何特徵包含了大部分信息，用小波來 表示圖像存在明顯的局限性。目前，廣泛採用的二維小波是由兩個一維正交小波的張量積形成， 其基函數只有水平、垂直、對角線三個方向，其中對角線方向的基函數 包括兩個方向。同時，二維小波變換的另一個問題是它們的基函數都是 各向同性的，即基函數的支撐是方形的。在描述圖像邊緣的時候，由一 維小波張成的二維小波基具有正方形的支撐區間。在不同的解析度下， 其支撐區間為不同尺寸大小的正方形。由於二維小波逼近奇異曲線的過 程最終表現為用"點"來逼近線的過程，當尺度變細時，非零小波係數 的數目以指數形式增長，出現了大量不可忽略的係數。因此，在高壓縮 比的情況下，會導致恢復圖像Gibbs現象。 發明內容本發明的目的是提供一種基於圖像邊緣特徵的圖像重構方法。該方 法具有一般性，可以根據圖像複雜度決定實際所採用的方向數量，是一種有效的針對遙感圖像的多方向多子帶的恢復圖像恢復技術。 為實現上述發明目的，本發明採用下述的技術方案一種基於圖像邊緣特徵的恢復圖像重構方法，其特徵在於包括如下 步驟1) 對壓縮後的圖像g,:j進行正則化處理，得到圖像f^;2) 對圖像f^進行小波分解，分解成低頻子頻段LLf、水平方向高 頻垂直方向低頻子頻段HLf、垂直方向高頻水平方向低頻子頻 段LHf和對角線方向高頻子頻段HHf四個部分；3) 對壓縮後的圖像g,:j進行小波分解，分解成低頻子頻段LLg、水 平方向高頻垂直方向低頻子頻段HLg、垂直方向高頻水平方向 低頻子頻段LHg和對角線方向高頻子頻段冊g四個部分；4) 按照步驟1)對低頻子頻段部分LLg進行正則化處理，得到處理後的低頻子頻段部分LLg ;5) 對步驟4)獲得的處理後的低頻子頻段部分LLg和步驟2)獲 得的水平方向高頻垂直方向低頻子頻段HLf、垂直方向高頻水 平方向低頻子頻段LHf和對角線方向高頻子頻段HHf進行逆小波變換，得到重構的圖像。 其中，在所述步驟l)中，用正則化項來表示圖像的邊緣特徵。 當所述圖像為遙感圖像時，在水平、垂直和對角線方向上進行所述 正則化處理。本發明所提供的壓縮圖像的重構方法的算法複雜度低，適用面廣， 對邊緣輪廓複雜的圖像尤為有效，特別適用於在較高壓縮比下的恢復圖 像的復原操作，有關實驗結果表明，使用本方法，恢復圖像的逼近度和 視覺效果都較現有技術有一定的提高。


下面結合附圖和具體實施方式
對本發明作進一步的說明。 圖1為對圖像進行小波分解的子頻段示意圖。
具體實施方式
在此，我們以對典型遙感圖像的處理過程為例，對本發明所提供的 基於圖像邊緣特徵的圖像重構方法的具體實施步驟進行詳細的說明。參見圖1所示的小波分解子頻段示意圖。 一幅遙感圖像"City"經 過小波變換，被分解成低頻子頻段LL和三個高頻子頻段水平方向高頻 垂直方向低頻的子頻段HL，垂直方向高頻水平方向低頻的子頻段LH和 對角線方向高頻的子頻段HH。由於低頻子頻帶能夠保留圖像主要信息， 因此我們對圖像的低頻分量和高頻分量分別進行正則化處理。具體的圖 像重構方法包括如下的步驟1)對壓縮後的圖像gi;j進行正則化處理，得到圖像f,:,。在此需要首先說明的是，圖像用NXN的二維變量來表示，其中i指它 的橫坐標，j指它的縱坐標。在恢復圖像的後處理中，模型可表示為g「厶+^ = (1)其中，g,:j表示壓縮後的圖像，f,:j指原始圖像，",;」指兩者之間的誤差。圖像正則化處理是指在一定的約束條件下，最小化一個含正則化項的罰函數，來得到原始圖像。如下所示formula see original document page 6 (2)其中J由兩部分組成formula see original document page 6(3)/,表示所求解與真實解的誤差，確保其逼真度。厶為其正則化項，用 來表示圖像的邊緣特徵，入是正則化參數。formula see original document page 6其中，formula see original document page 6其中，/是J的導數，於是上式簡化成formula see original document page 6(4)其中\w近似於Laplacian算子的權係數。Laplacian算子的權重由函數formula see original document page 6由於式(4)是一個複雜的非線性方程，通常是比較難求解的，因此可以 使用Geman禾口Charbonnier在論文《Deterministic edge-preserving regulation in computed imaging》 (發表於IEEE Trans. Image processing. vol.6， pp.298-311， Feb 1997.)中提出的半二次正則化方法，通過引入一個新的 輔助變量和新的函數，把式(3)變成一個二次方程，從而易於進行處理。 由於遙感圖像邊緣輪廓複雜，表現出多方向性，因此我們考慮多方 向上的正則化處理，即研究水平(兩個方向)、垂直(兩個方向)、對 角線(兩個方向)，共八個方向上正則化處理。多方向的正則化模型定 義如下formula see original document page 7式(5)實際上由式(3)擴展而來，其中的i^/為圖像的導數，包括水平方向，垂直方向和對角線方向，定義如下("5/),,"(""-,》^ ("6/),., =("要使J(f)最小，則必須滿足/(/) = 0，於是進一步推算如下formula see original document page 7
當b固定時，由於J(f， b)關於f是二次的，所以它的求解是比較簡單的，新的f"就是以下方程的解(7)formula see original document page 7
對於式(7)，其實際上是大型稀疏係數矩陣，其維數過大，很難在 計算機內存中完成計算。比如對於512X512的圖像，公式(7)中矩陣的大 小為5122乂5122。而且由於b已是對角矩陣，也無法再進行化簡，而只能 通過循環迭代來求解。為此，本發明人特地提出如下快速的算法。當只考慮水平(兩個方向) 向)多個方向的導數時，則可得垂直(兩個方向)和對角線(兩個方/formula see original document page 7(8)其中疏<formula see original document page 7上述的式(8)就是實際計算所採用的公式。2) 對圖像fw進行小波分解，分解成四個部分低頻子頻段LLf、 水平方向高頻垂直方向低頻子頻段HLf、垂直方向高頻水平方向低頻子頻 段LHf和對角線方向高頻子頻段HHf。3) 對壓縮後的圖像g^進行小波分解，分解成四個部分低頻子頻 段LLg、水平方向高頻垂直方向低頻子頻段HLg、垂直方向高頻水平方向 低頻子頻段LHg和對角線方向高頻子頻段冊g。上述的這兩步是圖像重構領域的常規操作，在此就不詳細贅述了。4) 按照1)中的具體步驟，根據上述的式(8)對LLg進行正則化處理，得到Z丄g。接下來，實施步驟5) 對iZg、 HLf、 LHf和HHf進行逆小波變換，得到重構的圖像》。此處的逆小波變換也是圖像重構領域的常規操作，在此就不詳細贅 述了。下面將討論使用上述的圖像重構方法所獲得的實驗結果。這裡我 們選取典型的遙感圖像City、 Factory 、 Xiamen、 Shanghai 、 Hong Kong。這些圖像是在壓縮比為16: 1以後得到的圖像，罰函數-(O取為log(l + t2)。由此獲得的實驗結果如表1所示。圖像CityFactoryXiamenShanghiHorigngGuangzhouSydney壓縮圖像 的PSNR值23. 9321. 5225. 5028. 1424. 6528. 3221. 37復原圖像 的PSNR值24. 1521. 6825. 6428. 3024. 7528. 4021. 42表1通過上述的實驗結果表明，本發明所提出的壓縮圖像重構方法對邊緣 輪廓複雜的圖像更有效，同時在更高壓縮比下的壓縮圖像的重構同時有 效。有關實驗結果表明在主觀質量和客觀質量上都取得好的結果。 另外，需要特別強調的是，本發明提出的壓縮圖像的重構方法具有一般性。雖然在具體實施例部分只考慮了 8個方向，但在實際中可以根 據圖像複雜度決定更多的方向，利用本發明所提供的基本框架可以平行得到相應的算法。這是本領域一般技術人員都能熟悉和勝任的基本技能， 在此就不一一贅述了。上面對本發明所提供的基於圖像邊緣特徵的圖像重構方法進行了詳 細的說明，但顯然本發明的具體實現形式並不局限於此。對於本技術領 域的一般技術人員來說，在不背離本發明所述方法的精神和權利要求範 圍的情況下對它進行的各種顯而易見的改變都在本發明的保護範圍之 內。
權利要求
1.一種基於圖像邊緣特徵的恢復圖像重構方法，其特徵在於包括如下步驟1)對壓縮後的圖像(gi；j)進行正則化處理，得到圖像(fi；j)；2)對圖像(fi；j)進行小波分解，分解成低頻子頻段(LLf)、水平方向高頻垂直方向低頻子頻段(HLf)、垂直方向高頻水平方向低頻子頻段(LHf)和對角線方向高頻子頻段(HHf)四個部分；3)對壓縮後的圖像(gi；j)進行小波分解，分解成低頻子頻段(LLg)、水平方向高頻垂直方向低頻子頻段(HLg)、垂直方向高頻水平方向低頻子頻段(LHg)和對角線方向高頻子頻段(HHg)四個部分；4)按照步驟1)對低頻子頻段部分(LLg)進行正則化處理，得到處理後的低頻子頻段部分(LLg′)；5)對步驟4)獲得的處理後的低頻子頻段部分(LLg′)和步驟2)獲得的水平方向高頻垂直方向低頻子頻段(HLf)、垂直方向高頻水平方向低頻子頻段(LHf)和對角線方向高頻子頻段(HHf)進行逆小波變換，得到重構的圖像。
2. 如權利要求1所述的基於圖像邊緣特徵的圖像重構方法，其特徵 在於所述步驟l)中，用多方向正則化項來表示圖像的邊緣特徵。
3. 如權利要求1所述的基於圖像邊緣特徵的圖像重構方法，其特徵 在於所述步驟l)中，當所述圖像為遙感圖像時，在水平、垂直和對角線 方向上進行所述正則化處理。
全文摘要
本發明公開了一種基於圖像邊緣特徵的恢復圖像重構方法，包括如下步驟對壓縮後的圖像(gi；j)進行多方向正則化處理，得到圖像(fi；j)；對圖像(fi；j)進行小波分解，分解成多個部分；對壓縮後的圖像(gi；j)進行小波分解，分解成多個部分；對其中的低頻子頻段部分進行正則化處理，得到處理後的低頻子頻段部分；對處理後的低頻子頻段部分和圖像(fi；j)分解出的其餘部分進行逆小波變換，得到重構的圖像。本圖像重構方法的算法複雜度低，適用面廣，對邊緣輪廓複雜的圖像尤為有效，特別適用於在較高壓縮比下的恢復圖像的復原操作。
文檔編號G06T5/00GK101246591SQ20081010127
公開日2008年8月20日 申請日期2008年3月3日 優先權日2008年3月3日
發明者張旭東, 波 楊, 楊小遠 申請人:北京航空航天大學