一種記憶分布式最小二乘方法與流程
2023-10-06 19:49:29
本發明涉及感知網絡、分布式估計，d-LMS等領域，尤其涉及一種記憶分布式最小二乘(記憶d-LMS)方法。
背景技術：
無線傳感網絡由大量感知節點構成，經部署後可以監控難以達到的區域，如深海、森林火災、大氣汙染等等。分布在幾何區域的節點將收集該區域的數據，為了分析數據中的參數，設計和分析網絡的估計算法十分重要。一般來說，分析算法有兩種，集中式估計和分布式估計。在集中式估計算法中，所有節點將它們的測量結果傳輸到中央融合中心來處理，最終分析結果會被送回到這些節點。這種方法可以獲得全局解，但是它需要消耗大量的能量。而且，如果融合中心產生問題的話，結果會變得不可靠。在分布式估計算法中，每一個節點都只與它的鄰近節點互相傳遞信息，信息的處理也只在本地進行。與集中式估計相比，分布式估計能夠獲得更好的估計而且減少了算法複雜度。為了更有效的利用節點獲得的歷史統計信息，我們提出了一種分布估計方法，稱為記憶分布式最小二乘(記憶d-LMS)算法。
技術實現要素：
本發明的目的是針對現有技術不足，提出一種記憶d-LMS，它是在d-LMS的基礎上，通過增加額外的統計信息而得來的，具體的是一種記憶分布式最小二乘方法。
本發明解決其技術問題所採用的技術方案包括如下步驟：
步驟1：初始化：對於任意一個節點l，其網絡中待估計參數ω的初始估計值ωl,0為0。
步驟2：在時刻i，網絡中每個節點l獲取測量信息{xl,j,yl,j}；其中，xl,j為節點l在時刻j的M×1維的已知輸入信息，yl,j表示1×1的觀察信息，xl,j和yl,j滿足如下線性關係：
yl,j＝xl,jω+el,j； 公式(1)
ω為未知待估參數，el,j表示零均值、方差為的獨立同分布的隨機誤差；
步驟3：在時刻i，每個節點l計算從時刻i-i0+1到時刻i的互相關函數之和αl,i與自相關函數之和βl,i，得到：
其中，xl,jT表示xl,j的轉置，i0表示一個取值範圍在1與i之間的正整數；
步驟4：每個節點將其在步驟3中的計算結果傳輸到鄰近節點，任意節點k根據如下公式得到未知待估參數ω的預估計，記為
其中，ωk,i-1表示節點k在時刻i-1的估計值，μk表示迭代步長，{cl,k}表示節點l和節點k的非負權係數集合，滿足：
當節點l和節點k沒有連接時cl,k＝0。
步驟5：每個節點k將步驟4中其鄰近節點的預估計值結合起來獲得估計結果ωk,i：
其中，{al,k}表示節點l和節點k的非負權係數集合，滿足
1TA＝1T 公式(6)
其中A＝{al,k}N×N，且當時，al,k＝0。
其中，Nk表示節點k的鄰近節點的集合，所述的鄰近節點包括相連的相鄰節點和自身節點。
本發明中步驟1是初始化步驟，初始化完成以後，重複進行步驟2、步驟3、步驟4和步驟5，直到估計值收斂。
本發明有益效果如下：
本發明與傳統算法相比，本算法充分利用了各個節點的歷史測量信息，使得估計值更接近於真實值，收斂速度更快，均方誤差更小。
附圖說明
圖1為本發明一個實施例。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例，對本發明作進一步說明。
一種記憶分布式最小二乘方法，具體步驟如下：
步驟1：初始化：對於所有的節點l，網絡中待估計參數ω的初始估計值ωl,0為0。
步驟2：在時刻i，網絡中每個節點l獲取測量信息{xl,j,yl,j}；其中，xl,j為節點l在時刻j的M×1維的已知輸入信息，yl,j表示1×1的觀察信息，xl,j和yl,j滿足如下線性關係：
yl,j＝xl,jω+el,j； 公式(1)
ω為未知待估參數，el,j表示零均值、方差為的獨立同分布的隨機誤差；
步驟3：在時刻i，每個節點l計算從時刻i-i0+1到時刻i的互相關函數之和αl,i與自相關函數之和βl,i，得到：
其中，xl,jT表示xl,j的轉置，i0表示一個取值範圍在1與i之間的正整數；
步驟4：每個節點將其在步驟3中的計算結果傳輸到鄰近節點，任意節點k根據如下公式得到ω的預估計，記為
其中，ωk,i-1表示節點k在時刻i-1的估計值，μk表示迭代步長，{cl,k}表示節點l和節點k的非負權係數集合，滿足：
當節點l和節點k沒有連接時cl,k＝0。
步驟5：每一個節點k將步驟4中其鄰近節點的預估計值結合起來獲得估計結果ωk,i：
其中，{al,k}表示節點l和節點k的非負權係數集合，滿足
1TA＝1T 公式(6)
其中A＝{al,k}N×N，且當時，al,k＝0。
其中，Nk表示節點k的鄰近節點的集合，所述的鄰近節點包括相連的相鄰節點及其本身。
說明：步驟1完成以後，重複進行步驟2、步驟3、步驟4和步驟5，直到估計值收斂。
其中，Nk表示節點k的鄰近節點的集合，所述的鄰近節點包括相連的相鄰節點及其本身。
說明：步驟1和步驟2完成以後，重複進行步驟3、步驟4和步驟5，直到估計值收斂。
實施例1：
下面參照附圖並結合本發明的優選實施例來描述本發明的一種記憶分布式最小二乘方法(記憶d-LMS)。具體的為分布式感知網絡的拓撲結構圖，圖中黑色實心圓點表示網絡節點，節點之間的連線表示節點之間可以互相傳遞信息，沒有連線的節點之間則不能傳遞信息。圖中節點k的鄰近節點是節點k，節點l，節點m和節點n。