中考數學圓必考題型及解題方法（中考數學難點突破）

2023-05-22 01:08:33

圓雖然是最熟悉的幾何圖形之一，但它有很多新的知識點，尤其是這裡重要的知識點，都與前面的知識緊密聯繫著，解題時必須用到直線型中的定理、法則。因此，解題時先要由條件對圖形有比較好的認識，再聯想相關知識，分析隱會條件，將做題過程化解為若干小問題，逐一解決。

圓這章知識重點可以歸納為：

1、對稱性：

a：圓的對稱性，雖然其它一些圖形也是有，但圓有無數條對稱軸這個特性其它圖形所沒有的，垂徑定理，切線長定理，及正n邊形的計算都應用到了這個特性。

b：旋轉不變性，圓心角、弧、弦、弦心距關係，遇到有關圓習題，要抓住這個特性充分利用，許多問題可以找到解題思路。

2、三個角：

圓心角、圓周角，以及圓內接四邊形的外角(對角)這是在有關圓的問題中，找角相等必不可少的方法。

3、三個垂直：

垂徑定理，直徑所對的圓周角，切線的性質它可以有效的把許多問題轉化到直角三角形中，使問題得以解決。

4、四大關係：

點與圓的位置關係，直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關係，圓與正多邊形的關係，掌握切線的判定和性質以及有關計算是重點。

5、有關計算問題：

有關線段的計算，正多邊形的計算，有關扇形及陰影面積的計算，以及圓柱、圓錐側面展開圖的計算。

6、圓中添輔助線一般方法：

添與垂徑定理相關的輔助線，添與切線有關的輔助線(創造直角的輔助線)，添與圓內接四邊形相關的輔助線；兩圓相交時作公共弦，兩圓相切時作分切線，總之添輔助線時，要構造和完善基本圖形，切忌破壞圖形的完整性。