輸入受限雙積分系統的能量最小控制方法
2023-05-04 09:59:46 1
專利名稱：輸入受限雙積分系統的能量最小控制方法
技術領域：
本發明涉及動力學系統最優控制領域，特別地，涉及一種用於求解兩點邊值固定、 輸入受限條件下最優控制的方法。
背景技術：
運動控制是對機械運動部件的位置、速度等進行實時的控制管理，使其按照預期 的運動軌跡和規定的運動參數進行運動。在一個運動控制系統中，「上位控制」和「執行機 構」是系統中舉足輕重的兩個組成部分。「執行機構」一般是步進電機，伺服電機，以及直流 電機等。它們作為執行機構，帶動刀具或工件動作；「上位控制」主要有四種單片機系統， 專業運動控制PLC，PC+運動控制卡，專用控制系統。「上位控制」是指揮執行機構動作的。雙積分系統是運動控制領域中的常見系統，有慣性的運動質點受控制力作用的力 學問題都可以用雙積分系統描述。因此，研究輸入受限雙積分系統的能量最小控制方法在 運動控制領域中很有實際意義。例如，在航天工業領域中，人造地球衛星姿態控制系統就是 以實現能量最小控制為目標的輸入受限雙積分系統；在近年開展的足球機器人比賽中，兩 輪機器人小車的動力學系統在力學模型中可以抽象為有慣性的運動質點受控制力作用的 雙積分系統，為了實現機器人快速準確移動，需要尋求機器人控制系統快速最優控制問題 的解。兩點邊值固定、輸入受限條件下最優控制問題的求解方法有極小值原理、動態規 劃和數學規劃。其中，動態規劃適用於求解離散最優控制問題，或者可離散化的連續控制問 題；數學規劃是先離散，再增加變量的維數，將動態問題化為靜態問題處理。因此，動態規劃 和數學規劃都是迭代計算方法。考慮到雙積分系統是一個簡單的二階系統，採用極小值原 理求最優控制解析解相比迭代算法在計算速度和精度方面更具有優越性。其難點是如何依 據極小值原理揭示的最優控制U*的性質，找到求U*解析解的具體方法，針對這個問題，目前 沒有好的解決方法。
發明內容
本發明的目的在於針對現有技術的不足，提供一種輸入受限雙積分系統的能量最 小控制方法。本發明的目的是通過以下技術方案來實現的—種輸入受限雙積分裝置的能量最小控制方法，包括如下步驟(該部分我最後添 加)本發明的有益效果是本發明將龐特裡亞金極小值原理與平面分析法結合起來， 為兩點邊值固定，輸入受限雙積分系統的能量最小控制問題提供了一種無迭代求解方法， 該方法具有計算效率高、結果準確的優點。此方法還適用於多點邊值問題(或稱帶內點條 件的兩點邊值問題)，採用的辦法是將一個多點邊值問題轉化為多個兩點邊值問題來分別處理。
圖1為無切換輸入形式的最優控制及對應狀態變量曲線圖；圖2 5為一次切換輸入形式的最優控制及對應狀態變量曲線圖；圖6 7為兩次切換輸入形式的最優控制及對應狀態變量曲線圖；圖8為具有位置反饋、速度反饋和電流反饋的三閉環結構的三相交流永磁同步電 機系統的一般結構圖；圖9為仿真結果圖。
具體實施例方式以下參照附圖進一步說明本發明，本發明的目的和效果將變得更加明顯。圖1 7為輸入受限雙積分系統能量最小控制的各輸入形式示意圖。在假定輸入 形式成立的前提下，求解各輸入形式下的最優控制和最優軌線，給出決定輸入形式是否成 立的決策變量及變量範圍。對於任意兩點邊值，通過判斷各輸入形式下決策變量的取值是 否在應屬範圍內，確定該兩點邊值條件下的輸入形式，得到最優控制及最優軌線。具體地，本發明一種輸入受限雙積分系統的能量最小控制方法包括以下步驟1)在依據龐特裡亞金極小值原理的基礎上，利用平面分析法，定性分析可能成立 的最優控制輸入形式。輸入受限雙積分系統能量最小控制問題的數學描述為
權利要求
1.一種輸入受限雙積分系統的能量最小控制方法，用於伺服電機位置速度雙調節的軌 跡規劃策略的研究，其特徵在於，包括如下步驟1)在依據龐特裡亞金極小值原理的基礎上，利用平面分析法，定性分析可能成立的最 優控制輸入形式。2)給出各輸入形式下的最優控制和最優軌線無迭代計算公式、輸入形式成立的條件。 對於任意兩點邊值，依據輸入形式成立條件，判斷得到最優控制和最優軌線。
2.根據權利要求1所述的一種輸入受限雙積分系統的能量最小控制方法，其特徵是， 所述步驟1)，具體實現如下輸入受限雙積分系統能量最小控制問題的數學描述為
3.根據權利要求1所述的一種輸入受限雙積分系統的能量最小控制方法，其特徵是， 所述步驟2)，具體實現如下利用平面圖，求解各輸入形式下的最優控制和最優軌線，給出決定輸入形式是否成立 的決策變量及變量範圍。對於任意兩點邊值，通過判斷各輸入形式下決策變量的取值是否 在應屬範圍內，確定該兩點邊值條件下的輸入形式，得到最優控制及最優軌線。
全文摘要
本發明公開了一種輸入受限雙積分系統的能量最小控制方法，該方法在依據龐特裡亞金極小值原理的基礎上，利用平面分析法，給出了輸入受限雙積分系統在任意邊值條件下的最優控制和最優軌線無迭代計算公式。本發明為兩點邊值固定的最優控制問題提供了一種計算效率高、結果準確可靠的求解方法。
文檔編號G05B13/04GK102096374SQ20101053036
公開日2011年6月15日 申請日期2010年11月2日 優先權日2010年11月2日
發明者任子武, 吳俊 , 曹嬿, 朱秋國, 熊蓉 申請人:浙江大學