一種高斯徑向基函數形狀參數的確定方法
2023-05-09 15:28:31 2
一種高斯徑向基函數形狀參數的確定方法
【專利摘要】本發明屬於信息處理領域，具體涉及一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法，包括以下步驟，建立代理模型，採樣獲取n個樣本點xi，i＝1,2,…,n，並計算每個樣本點的局部密度ρ(xi)；計算每個樣本點的影響體積分數vi，即：其中，k＝1,2,…,n；確定n個樣本點的影響體積的總和Vt；計算得到每個樣本點的影響體積Vi，即：Vi＝viVt；確定徑向基代理模型的形狀參數ci，即：本發明實現了徑向基代理模型高斯基函數形狀參數的快速、準確、高效確定，能夠有效利用樣本集合蘊含的信息進行逼近和預測，有效提高了徑向基代理模型的近似精度，拓展和便利了徑向基代理模型在多個領域的應用。
【專利說明】一種高斯徑向基函數形狀參數的確定方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬於信息處理領域，具體涉及一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法。
【背景技術】
[0002] 徑向函數是一種以徑向距離為自變量的函數，以徑向函數為基函數通過線性疊加 得到的代理模型為徑向基函數代理模型。徑向基函數由於形式簡單、各向同性等優點，在數 學上被廣泛應用於多變量插值和散亂數據擬合。另外在人工智慧、模式識別和圖像處理等 領域中，徑向基函數也得到廣泛的使用。基本徑向基函數的數學模型模型為
【權利要求】
1. 一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法，其特徵在於，包括以下步驟： (51) 建立代理模型，採樣獲取n個樣本點Xi，i= 1，2, --?，!!，並計算每個樣本點的局部 密度P(xD; (52) 計算每個樣本點的影響體積分數Vi，即：
，其中，k= 1，2,…，n ; (53) 確定n個樣本點的影響體積的總和Vt ; (54) 計算得到每個樣本點的影響體積Vp即：Vi=ViVt ; (55) 確定徑向基代理模型的形狀參數Ci，即：
2. 如權利要求1所述的一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法，其特徵在於，所述步 驟（S1)中每個樣本點的局部密度計算公式為：
其中，〇取值為各個採樣點之間的平均距離。
3. 如權利要求1所述的一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法，其特徵在於，所述步 驟（S3)具體過程為： 定義代理模型基本形式為：
|其中，#x)為基函數，取值為，
，q為形狀參數； 真實模型f(x)的一階、二階矩通過採樣點的估計值為：
;其中，yi為樣本點對應的輸出值，即：
rik= | |xi-xk| |，4>k(rik)為基函數，Wi為每個基函數的權係數； 通過求解公式
，當x值變化，F(Vt)取得最小值時對 應的Vt值即為影響體積的總和，其中，E(s(x))為代理模型均值，E(s2(x))為代理模型的二 階矩。
【文檔編號】G06F17/15GK104408024SQ201410727193
【公開日】2015年3月11日 申請日期:2014年12月4日 優先權日:2014年12月4日
【發明者】王東輝, 武澤平, 向敏, 胡凡, 江振宇, 彭科, 張為華 申請人:中國人民解放軍國防科學技術大學