基於相場模型利用雷射控制矽基表面形態的研究方法與流程

2023-05-05 13:24:56 1

本發明屬於納米製造技術領域，具體涉及一種基於相場模型利用雷射控制矽基表面形態的研究方法。

背景技術：

近年來，各個學科領域都堅持不懈的嘗試著各種新的科學技術來設計和製造納米結構矽基表面形態，並將其應用到各種微型機械裝置當中，例如：傳感器、諧振器等。截止目前，對於如何控制納米結構矽基表面形態的研究仍然是一片空白。國內外的研究只是簡單的描述了熱處理作用下矽原子發生熱擴散運動，從而形成矽基表面形態。

近年來，國內外學者致力於利用數學模型來分析和設計納米結構矽基表面形態，但是早期的研究都是基於一維和二維的數學模型，這對理解矽基表面形態是有局限性的。相比傳統的一維和二維的數學模型，本發明所提出來的phase-field model(相場模型)不需要顯式跟蹤界面移動的位置，因此大大降低了計算的複雜性。

技術實現要素：

基於上述現狀，本發明提出了一種基於相場模型利用雷射控制矽基表面形態的研究方法。

本發明包括實驗與仿真兩部分，具體採用的技術方案如下：

基於相場模型利用雷射控制矽基表面形態的研究方法，按如下步驟進行：

一、在AFM(原子力顯微鏡)下，用矽夾具將微納結構的矽基板夾住；

二、用雷射對矽基板的懸空端照射數秒如10s，觀察矽基板的矽基表面形態並測量相對應的尺寸；

三、在Phase-filed model(相場模型)下模擬基於雷射照射下的矽原子擴散行為和納米結構矽基表面形態的演變過程。

步驟一，矽夾具主要用於固定矽基板。

所述的基於相場模型利用雷射控制矽基表面形態的研究方法，步驟二，雷射的功率P為75mW，波長λ為532nm。

所述的基於相場模型利用雷射控制矽基表面形態的研究方法，步驟三，系統的相場模型包含多種能量和動力。

所述的基於相場模型利用雷射控制矽基表面形態的研究方法，能量包括熱能、化學能、表面能等。

所述的基於相場模型利用雷射控制矽基表面形態的研究方法，動力學包括熱擴散、遷移等過程。

所述的基於相場模型利用雷射控制矽基表面形態的研究方法，步驟三，系統模型的構建過程：

在phase-field model(相場模型)中存在一種成分相矽，定義c為矽原子的體積分數，c(x,y,z,t)為一個在空間上和時間上的一個相場參數，通過測量c的體積分數在不同時間和不同位置上的數據變化，從而模擬出矽基表面原子的擴散行為和矽基表面形態的演變過程，根據Cahn-Hilliard模型，系統的自由能方程為：

f(c)表示的是驅動矽原子發生擴散的化學能量變化；

表示的是系統表面能量變化；

矽基表面原子發生定向移動的驅動力為Fd＝-▽u，其中u表示的是化學勢，由u＝δG/δc決定，在雷射照射的過程中，將矽基置於有梯度變化的溫度場時，矽原子的通量可以表示為Jc＝-εMc▽T，M＝Da/2kβT。D為熱擴散係數，kβ為波爾茲曼係數，a為界面面積。因此，矽原子的淨通量為J＝-M▽u-εM，定義矽原子的遷移率為：

對於本系統模型，相場變量通過Cahn-Hilliard非線性擴散方程決定，並結合質量守恆關係得到如下控制方程：

其中，u1＝[4c3-6c2+2c-ch2▽2c+αcT]，由於雷射照射產生的溫度場擴散方程可通過如下方程求解：

上式中，β為材料密度，λ表示比熱，k表示導熱係數。β表示的是熱源的吸收係數，R是反射率，I0為雷射強度。

基於上述數學模型，在仿真軟體中進行仿真。

與現有技術相比，本發明具有如下特點：

1、本發明提出了實驗研究與仿真模擬相結合的方法對雷射照射下的矽基表面形態進行研究。

2、本發明所用到的數學模型包含多種能量學和運動學，能有效地從能量角度來研究矽基表面形態的演變過程。

3、本發明所用到的數學模型不需要顯示跟蹤界面的位置，大大降低了計算的複雜性。

附圖說明

圖1為納米結構矽基表面形態成形機理的簡易示意圖。

圖2為實驗裝置下納米結構矽基表面形態的簡易示意圖。

圖3為phase-field model(相場模型)中包含的能量和運動的簡易示意圖。

圖4A、4B、4C為矽基表面形態變化圖。

圖5是實驗技術下的矽基表面形態。

圖6是仿真技術下的矽基表面形態。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明優選實施例進行詳細說明。

對矽基板的矽基表面成型機理進行簡單的介紹。當雷射(頻率是呈高斯分布的)照射矽基板的左端時，矽基表面會發生溫度的變化，從而導致矽原子發生熱擴散，並沿著一個方向發生定向移動，使其處在一個穩定的狀態，最終形成了如圖1所示的矽基表面形態。

在AFM(原子力顯微鏡)下搭建實驗裝置平臺，主要包括微納尺寸的矽夾具(矽製作的夾具，用於固定矽基板)和雷射發射器。取一片微納尺寸的矽基板，矽基板的右端夾在矽夾具上，用雷射垂直照射矽基板的左端。實驗裝置如圖2所示，實驗具體步驟如下：

步驟一，將雷射的功率P調到75mW,波長λ調到532nm,對矽基板的左端進行照射。

步驟二，雷射照射矽基板10s。

步驟三，取下矽基板放在AFM(原子力顯微鏡)下進行觀察，觀察到的圖像如圖2所示。

本發明將提出一種三維phase-field model(相場模型)來模擬基於雷射照射下矽原子的擴散行為和納米結構矽基表面形態的演變過程。本發明的仿真模型中存在一種成分相矽，定義c為矽原子的體積分數。c(x,y,z,t)為一個在空間上和時間上的一個相場參數，通過測量c的體積分數在不同時間和不同位置上的數據變化，從而模擬出矽基表面原子的擴散行為和矽基表面形態的演變過程。

如圖3所示，當矽基板接受雷射照射時，系統的相場模型包含多種能量學和多種動力學；

所述的能量包括熱能、化學能、表面能等。

所述的動力學包括熱擴散、遷移等過程。

對於本系統的模型，根據Cahn-Hilliard模型，系統的自由能方程為：

f(c)表示的是驅動矽原子發生擴散的化學能量變化。表示的是系統表面能量變化。

矽基表面原子發生定向移動的驅動力為Fd＝-▽u，其中u表示的是化學勢，由u＝δG/δc決定。在雷射照射的過程中，將矽基板置於有梯度變化的溫度場時，矽原子的通量可以表示為Jc＝-εMc▽T，M＝Da/2kβT。D為熱擴散係數，kβ為波爾茲曼係數，a為界面面積。因此，矽原子的淨通量為J＝-M▽u-εM。

定義矽原子的遷移率為：

對於本系統模型，相場變量通過Cahn-Hilliard非線性擴散方程決定，並結合質量守恆關係得到如下控制方程：

其中，u1＝[4c3-6c2+2c-ch2▽2c+αcT]。由於雷射照射產生的溫度場擴散方程可通過如下方程求解：

上式中，β為材料密度，λ表示比熱，k表示導熱係數。β表示的是熱源的吸收係數，R是反射率，I0為雷射強度。

基於phase-field model(相場模型)，在仿真軟體中建立10.0×30.0×1.5um3的矽基模型，其中，矽基模型的導熱率是150W/m-K，其餘部分的導熱率為0W/m-K。在該模型中，相臨熱源之間的距離是10um，如圖4A所示。經過5秒模擬後，矽基板上就會成形出矽基表面形態，具體如圖4B所示。經過10秒後，成形的矽基表面形態將達到穩定狀態，具體如圖4C所示。

圖5是實驗技術下的矽基表面形態，圖6是仿真技術下的矽基表面形態，對比發現仿真的矽基表面形態和實驗的矽基表面形態非常相似，驗證了仿真的正確性。

以上實施例均為本發明的優選實施例。本鄰域的技術人員通過對上述實施例進行各種形式上的修改和變更，均落在本發明的保護範圍內。