光的光程差怎麼計算（波動光學之光程與光程差）

2023-05-25 16:50:18 1

相位差決定了光波在疊加區域內光振動的強弱，為了方便比較和計算，光經過不同介質時引起的相位變化，需要引入光程和光程差的概念。

設一頻率為v的單色光，它在真空中的波長為λ，傳播速度為c，當它在折射率為n的介質中傳播時:

傳播速度u=c/n

波長λ'=u/v=c/nv=λ/n

這說明，一定頻率的光在折射率為n的介質中傳播時，其波長為真空中波長的1/n。

由于波傳播一個波長的距離，相位變化2π，若一束光波在折射率為n的介質中傳播的幾何路程為r，則相應的相位變化為:

上式表明，光波在介質中傳播時，其相位的變化不僅與光波傳播的幾何路程有關，還與介質的折射率有關。

就相位變化而言，同一頻率的光在折射率為n的介質中傳播了幾何路程r，就相當於他在真空中傳播了nr的幾何路程。把光在某一介質中通過的幾何路程r與該介質折射率n的乘積nr稱為光程。

相同的光程有相同的相位變化，這樣，可以更方便的討論光在不同介質中傳播時的相位變化。

兩束光波的光程之差稱為光程差，常用δ表示。相位差與光程差的關係為:

在下圖中，從光源s1和s2發出的同相位的兩束相干光，在與s1，s2等距離的p點相遇，其中一束光波只經過空氣，而另一束光波還經過厚度為l折射率為n的介質，雖然兩束光波幾何路程都是r，但是光程不同。

光波s1p的光程就是幾何路程r，而光波s2p的光程卻是(r-l)＋ nl，兩者的光程差為:

光程差對應的相位差為:

在光學實驗中,薄透鏡是常用的光學元件。但薄透鏡的引入是否會產生附加的光程差呢？

從下圖可以看出，平行光通過薄透鏡後，各光線將匯聚在焦平面上形成一個亮點，這說明，同相位的光經過透鏡後達到匯聚點時，仍然是同相位的。

這一實驗結果可以理解為到達會聚點處的各條光線路徑雖然不同，但幾何路徑較長的光線在玻璃中傳播的路程卻較短，折算成光程後，各條光線將具有相同的光程。

因此，薄透鏡只改變光的傳播方向，但對各條近軸光線不會產生附加的光程差，這稱為薄透鏡的等光程性。