帶錯求積問題及其增量求解法（帶錯求積問題及其增量求解法）

2023-09-15 05:12:02 1

帶錯求積問題及其增量求解法?一． 帶錯求積問題 在做兩位數乘兩位數的乘法時，將其中一個乘數看錯，導致乘積出錯，需要求解正確的乘積, 我們把這稱為兩位數乘兩位數的帶錯求積問題，現在小編就來說說關於帶錯求積問題及其增量求解法?下面內容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

帶錯求積問題及其增量求解法

一． 帶錯求積問題

在做兩位數乘兩位數的乘法時，將其中一個乘數看錯，導致乘積出錯，需要求解正確的乘積, 我們把這稱為兩位數乘兩位數的帶錯求積問題。

例如：小軍在做兩位數a乘兩位數b的計算題時， 把第二個乘數b看成了b』，結果比正確的積多了△c，正確的積應該是多少?

二． 增量求解法

1. 符號說明：被乘數a，乘數b，看錯的乘數b』, 正確的乘積c，錯誤的乘積c』；

2. 乘式及其含義：

1） 正確乘式a × b = c，表示b個a相加的和為c；

2） 錯誤乘式a × b』 = c』，表示b』個a相加的和為c』；

3. 比較兩個乘式，被乘數a不變，乘數b和乘積c均有增量：

1） 乘數增量△b=|b』-b|，表示多（少）了△b個a相加；

2） 乘積增量△c=|c』-c|，表示乘積c增加（減少）了多少；

3） 由乘數、乘積增量含義及對應關係可求被乘數a=△c÷△b；

4） 根據正確乘式a × b = c，求出正確乘積。

所以增量求解法根據乘法的原始含義，不用列方程，四步可解題，即「求乘數增量—>求乘積增量—>求被乘數—>求正確乘積」。

三． 問題求解

例1 . 小軍在做兩位數乘兩位數的計算題時，把第二個乘數21個位上的1看成了7，結果比正確的積多了72，正確的積應該是多少?

解： 1）乘數增量：7 – 1 = 6

2）乘積增量：72

3）被乘數： 72 ÷ 6 = 12

4）正確乘積：12 × 21 = 252

答：正確的積應該是252。

例2. 小麗在做兩位數乘兩位數的計算題時，把第二個乘數39個位上的9看成了4，結果比正確的積少了55，正確的積應該是多少?

解： 1）乘數增量：9 – 4 = 5

2）乘積增量：55

3）被乘數： 55 ÷ 5 = 11

4）正確乘積：11 × 39 = 429

答：正確的積應該是429。

例3. 小明在做兩位數乘兩位數的題時，把第二個因數13的個位上的3看成了8，結果比原來多了125, 實際結果是多少?

解： 1）乘數增量：8 – 3 = 5

2）乘積增量：125

3）被乘數： 125 ÷ 5 = 25

4）正確乘積：25 × 13 = 325

答：實際結果是325。