一種面向三維製造技術的快速應力分析方法
2023-09-20 11:02:15
一種面向三維製造技術的快速應力分析方法【專利摘要】本發明涉及一種面向三維製造技術的快速應力分析方法，主要包括以下步驟：對輸入網格模型的預處理；Boundary?mode近似參數函數曲面係數的預計算；參數化stiffness矩陣的預計算；在用戶進行編輯時即時更新應力求解系統的運算數據並實時估算應力分布情況；編輯完成後提供應力分布情況的準確計算。發明有益的效果是：本發明通過將網格模型的編輯和快速應力估算技術相結合，採用參數化、逼近和解空間降維等方法，發明了一種可以實時預覽編輯操作對模型應力分布所造成的影響的技術，為模型設計過程提供直觀的輔助，縮短了三維模型列印技術的設計和製造周期。【專利說明】一種面向三維製造技術的快速應力分析方法【
技術領域：
】[0001]本發明涉及3D列印製造領域，尤其是一種面向三維製造技術的快速應力分析方法。【
背景技術：
】[0002]3D列印是當下熱門的研究領域，其研究工作主要集中在列印結果的物理形變(BICKEL,B.，BACHER,M.，OTADUY,M.A.，LEE,H.R.，PFISTER,H.，GROSS,Μ.，ANDMATUSIKjW.2010.Designandfabricationofmaterialswithdesireddeformationbehavior.ACMTrans.Graph.29，4(July)，63:1-63:10；SK0URAS,M.，TH0MASZEWSKI，B.，COROSjS.，BICKEL,B.，ANDGROSS,M.2013.Computationaldesignofactuateddeformablecharacters.ACMTrans.Graph.32,4(July),82:1-82:10.),列印結果的關節結構(CAL'I，J.，CALIANjD.A.，AMATIjC.，KLEINBERGER,R.，STEED,A.，KAUTZ，J.，ANDWEYRICHjT.2012.3d_printingofnon-assembly,articulatedmodels.ACMTrans.Graph.31,6(Nov.)，130:1-130:8;B..ACHER,M.，BICKEL,B.，JAMES,D.L.,ANDPFISTER,H.2012.Fabricatingarticulatedcharactersfromskinnedmeshes.ACMTrans.Graph.31，4(July),47:1-47:9)，列印結果的機械活動性(ZHU,L.，XUjW.，SNYDER,J.，LIUjY.，WANG,G.，ANDGUOjB.2012.Motion-guidedmechanicaltoymodeling.ACMTrans.Graph.31，6(Nov.)，127:1-127:10；C0R0S,S.，THOMASZEWSKI,B.，NORISjG.，SUEDAjS.，F0RBERG,M.，SUMNER,R.W.，MATUSIK,W.，ANDBICKEL,B.2013.Computationaldesignofmechanicalcharacters.ACMTrans.Graph.32，4(July)，83:1-83:12；CEYLANjD.，LI,W.，MITRAjN.J.，AGRAWALA,M.，ANDPAULY,M.2013.Designingandfabricatingmechanicalautomatafrommocapsequences.ACMTrans.Graph.32，6(Nov.)，186:1-186:11.),以及列印結果的外觀(DONG，Υ.，WANG,J.，PELLACINI,F.，TONG,X.，AND⑶0，B.2010.Fabricatingspatially-varyingsubsurfacescattering.ACMTrans.Graph.29，4(July),62:1-62:10；LAN,Y.,DONG,Y.,PELLACINI,F.,ANDTONG,X.2013.B1-scaleappearancefabrication.ACMTrans.Graph.32，4(July)，145:1-145:12;CHEN，D.，LEVIN,D.1.W.,DIDYKjP.，SITTH1-AMORNjP.,ANDMATUSIK,W.2013.Spec2fab:Areducer-tunermodelfortranslatingspecificationsto3dprints.ACMTrans.Graph.32，4(July)，135:1-135:10)。[0003]製造相關設計的研究重點是簡化製造過程，(LIU，Y.，Ρ0ΤΤΜΑΝΝ,H.，WALLNERjJ.,YANGjY.-L.,ANDWANG,W.2006.Geometricmodelingwithconicalmeshesanddevelopablesurfaces.ACMTrans.Graph.25，3(July)，681-689；LIUjY.，XUjW.，WANG,J.，ZHUjL.，GUOjB.，CHEN,F.，ANDWANG,G.2011.Generalplanarquadrilateralmeshdesignusingconjugatedirectionfield.ACMTrans.Graph.30，6(Dec.)，140:1-140:10)開發了平面四邊形網格算法以減少建築結構表面建造的開銷。(MCCRAE，J.，SINGHjK.，ANDMITRAjN.J.2011.Slices:Ashape-proxybasedonplanarsections.ACMTrans.Graph.30,6(Dec.),168:1-168:12.；HILDEBRAND，K.，BICKEL，B.，ANDALEXAjM.2012.Crdbrd:Shapefabricationbyslidingplanarslices.Comp.Graph.Forum31，2pt3(May),583-592)開發了將3D形狀轉變為平面切片圖形的算法。(LAU，Μ.，OHGAWARA,A.，MITANIjJ.，ANDIGARASHI,T.2011.Converting3dfurnituremodelstofabricatablepartsandconnectors.ACMTrans.Graph.30，4(July)，85:1-85:6)開發了將3D家具模型按照製造手段的約束而分拆成部分的方法。(M0RI，Y.，ANDIGARASHI,T.2007.Plushie:Aninteractivedesignsystemforplushtoys.ACMTrans.Graph.26,3(July))和(UMETANI，N.，KAUFMAN，D.M.，IGARASHIjT.，ANDGRINSPUN，E.2011.Sensitivecoutureforinteractivegarmentmodelingandediting.ACMTrans.Graph.30，4(July)，90:1-90:12)分別在玩具製造和服裝設計上將快速物理模擬技術集成到設計系統中，使用戶可以預測所設計物品的物理屬性。(UMETANI，N.，IGARASHI，T.，ANDMITRAjN.J.2012.Guidedexplorationofphysicallyvalidshapesforfurnituredesign.ACMTrans.Graph.31,4(July),86:1-86:11)在家具設計系統中集成了物體受力薄弱點分析的技術。[0004]區域劃分有限元算法:(T0SELLI，A.，ANDWIDLUNDj0.2004.DomainDecompositionMethods.Springer)根據分而治之的思想，將區域劃分用在偏微分方法的求解上。(MANDEL，J.，ANDTEZAURjR.2001.0ntheconvergenceofadual-primalsubstructuringmethod.NumerischeMathematik88，3，543-558;FARHAT，C.，ANDROUXjF.-X.1991.Amethodoffiniteelementtearingandinterconnectinganditsparallelsolutionalgorithm.1nternationalJournalforNumericalMethodsinEngineering32,6，1205-1227；FARHATjC.，LES0INNE,M.，LETALLEC,666P.，PIERS0N，K.，ANDRIXENjD.2001.Fet1-dp:adual-primalunifiedfetimethodpart1:Afasteralternativetothetwo-levelfetimethod.1nternationalJournalforNumericalMethodsinEngineering50,7，1523-1544.)將此技術應用在應力分布分析中ο(BARBIC，J.，ANDZHAOjY.2011.Real-timelarge-deformationsubstructuring.1nACMSIGGRAPH201IPapersjSIGGRAPH^11,91:1-91:8,KIMjT.,ANDJAMES，D.L2011.Physics-basedcharacterskinningusingmult1-domainsubspacedeformations.1nProceedingsofthe2011ACMSIGGRAPH/EurographicsSymposiumonComputerAnimation,SCA，11，63-72，YANG,Y.，XU，W.，GUOjX.，ZHOU,K.，ANDGUOjB.2013.Boundary-awaremultidomainsubspacedeformation.VisualizationandComputerGraphics,IEEETransactionsonl9，10，1633-1645)致力於簡化區域劃分技術以換取求解速度上的提升。【
發明內容】[0005]本發明提供一種面向三維製造技術的快速應力分析方法，這是一種將網格模型編輯和應力分析相結合的方法，即能對應力分布情況進行實時預測，又能對應力分布情況進行準確求解，從而輔助用戶設計安全可靠的3D列印模型。[0006]本發明解決其技術問題釆用的技術方案:一種面向三維製造技術的快速應力分析方法，主要包括以下步驟:[0007]I)對輸入網格模型的預處理；[0008]2)Boundarymode近似參數函數曲面係數的預計算；[0009]3)參數化stiffness矩陣的預計算；[0010]4)在用戶進行編輯時即時更新應力求解系統的運算數據並實時估算應力分布情況；[0011]5)編輯完成後提供應力分布情況的準確計算。[0012]作為優選，步驟2)中提出了一種Boundarymode的快速估算方法，通過將Boundarymode的元素視作高維曲面，用參數曲面函數通過最小二乘的方式逼近該曲面。將逼近得到的參數曲面係數保存成矩陣的格式，當網格模型的縮放係數發生變化時，可以通過矩陣相加的方式快速得到Boundarymode的估算值。[0013]作為優選，步驟3)中提出了一種將stiffness矩陣參數化的方法，通過將矩陣元素表示成多項式的形式，並對多項式的係數進行預計算。當網格的縮放參數和物理參數發生變化時，便可以快速地得到網格的stiffness矩陣，而不用重新遍歷網格模型進行計算。[0014]作為優選，步驟4)中提出了一種基於區域劃分的網格模型編輯方法，通過將網格模型劃分為子區域，提供針對網格區域進行的編輯功能，從而實現對模型整體進行編輯的功能。[0015]作為優選，步驟4)中提出了一種將網格模型編輯和快速應力近似逼近求解技術相結合的模型設計方法，使得系統用戶可以在對網格模型進行編輯的同時，可實時地預覽編輯操作對模型造成的應力分布情況的改變，從而輔助用戶設計可安全列印的三維網格模型。[0016]作為優選,步驟4)中提出了一種將FET1-DP方法的解空間降維到Boundarymode子空間的快速求解方法。通過將FET1-DP中每個網格域的自由度個數降低到邊界頂點的個數，從而降低了整個系統自由度的數目，使得系統可以快速地得到原系統的近似解。[0017]發明有益的效果是:本發明通過將網格模型的編輯和快速應力估算技術相結合，採用參數化、逼近和解空間降維等方法，發明了一種可以實時預覽編輯操作對模型應力分布所造成的影響的技術，為模型設計過程提供直觀的輔助，縮短了三維模型列印技術的設計和製造周期。【專利附圖】【附圖說明】[0018]圖1是參數曲面函數逼近boundarymode高維曲面示意圖；[0019]圖2是骨骼和區域劃分示意圖；[0020]圖3是編輯前後形變以及應力分布對比示意圖；【具體實施方式】[0021]下面結合附圖對本發明作進一步說明:[0022]一種面向三維製造技術的快速應力分析方法，分為如下幾個主要步驟:對輸入網格模型的預處理JtBoundarymode近似參數曲面的預計算；參數化stiffness矩陣的預計算；在用戶進行編輯時即時更新應力求解系統運算數據並提供應力分布的估算值；編輯完成後提供準確的應力分布情況。[0023]I)網格模型的預處理:本發明所需的輸入是一個四面體網格模型，系統從輸入的網格模型中自動或人工地抽取出模型的骨骼結構，然後基於所抽取得到的骨骼結構，將網格模型劃分為區域，並計算可形變區域頂點的混合權重。[0024]1.1)從四面體模型中抽取骨骼結構:可以採用(BARAN，1.,ANDPOPOVI1C,J.2007.Automaticriggingandanimationof3dcharacters.ACMTrans.Graph.26,3(July))中的方法，自動從四面體網格模型中抽取骨骼結構，然後視場景需要手工對抽取得到的骨骼結構進行修改，也可以直接在建模軟體中手工生成骨骼結構。[0025]1.2)根據骨骼結構將四面體網格劃分為區域:如果採用1.1)中的自動方法，結果中已經包含了網格頂點的動畫權重。將動畫權重中相對於某一骨骼權重為1.0的頂點分別劃歸同一區域，便可得到綁定於該骨骼的剛體運動網格區域。網格中剩餘頂點作為可形變區域。用戶也可以手工地自行劃分區域，或者對現有區域劃分進行修改(如圖2所示)。[0026]1.3)根據骨骼和區域賦予可形變區域的頂點混合權重:可形變區域頂點的混合權重可由求解如下系統得到:[0027]Aw1+!!(P1-W1)=O[0028]其中Λ為四面體網格Laplacian算子，Wi表示各頂點處相對於骨骼i的混合權重，為該系統所要求解的值。Pi為頂點權重的目標值，當頂點位於區域間的鄰接面，且該鄰接面位於骨骼i上時，將P值設為，請他情況將P設為O。H表示一個對角矩陣，其行數列數為區域內頂點的自由度數目，其對角元素為P值和W值的差。[0029]2)Boundarymode近似參數函數曲面係數的預計算:本發明將BoundaryMode保存成矩陣的形式。Boundarymode中的每個元素可視作一個高維曲面，其坐標軸為三個縮放軸。本發明用參數曲面函數近似逼近原高維曲面(如圖1所示)，該函數的公式為:(I)【權利要求】1.一種面向三維製造技術的快速應力分析方法，包括以下步驟:1)對輸入網格模型的預處理；2)Boundarymode近似參數函數曲面係數的預計算；3)參數化stiffness矩陣的預計算；4)在用戶進行編輯時即時更新應力求解系統的運算數據並實時估算應力分布情況；5)編輯完成後提供應力分布情況的準確計算。2.根據權利要求1所述的面向三維製造技術的快速應力分析方法，其特徵是:所述2)包含以下步驟:`2.1)對於每一個網格域，在其sx,sy,Sz三個縮放參數上進行米樣,形成一組米樣點；`2.2)對於每一個網格域，在各個採樣點構建stiffness矩陣，然後分別計算採樣點處的Boundarymode；`2.3)以sx,sy,sz三個縮放參數作為坐標軸，將Boundarymode矩陣的每一個元素的值視為一個高維曲面，採用最小二乘方法，用一個參數曲面函數逼近這個高維曲面，保存每個元素得到的曲面的係數；`2.4)當需要估算某組縮放參數所對應的Boundarymode時,將這組縮放參數帶入到Boundarymode每一項的曲面函數中，即得到Boundarymode的逼近值。3.根據權利要求1所述的面向三維製造技術的快速應力分析方法，其特徵是:所述3)包含以下步驟:`3.1)將stiffness矩陣的每一項分別表示成多項式形式，多項式的參數為網格域的縮放參數以及材料的物理參數；`3.2)遍歷四面體網格的拓撲關係，為矩陣的每一項的多項式係數分配內存空間；`3.3)遍歷四面體網格的頂點坐標，預計算矩陣每一項的多項式係數；`3.4)當網格因為用戶的編輯進行縮放或者其物理參數發生改變時，將編輯後的縮放係數和物理參數當作多項式參數帶入3.2)和3.3)中預計算得到的多項式，即可得到stiffness矩陣。4.根據權利要求1所述的面向三維製造技術的快速應力分析方法，其特徵是:所述4)包含以下步驟:`4.1)編輯操作；`4.2)即時更新應力求解系統的運算數據；`4.3)應力分布情況的快速估算。5.根據權利要求4所述的面向三維製造技術的快速應力分析方法，其特徵是:所述4.1)中將剖分得到的網格域分成兩類:剛體運動域和可形變域，可形變域的頂點坐標值在每一個所鄰接的剛體運動域中保存一份變換到剛體域局部坐標系中的局部坐標值以及對應於該剛體運動域的混合權重，對於剛體運動域，用戶可進行平移，旋轉以及縮放操作，當可形變網格域所鄰接的剛體運動域經編輯後，重新計算可形變域的頂點坐標:將每個鄰接的剛體運動域中所保存的形變域的頂點坐標值按照剛體運動域的當前局部坐標系重新變換到可形變域的局部坐標系中，乘以權重並累加。6.根據權利要求4所述的面向三維製造技術的快速應力分析方法，其特徵是:所述`4.2)中當用戶對某一個剛體運動域進行平移編輯時，不需要對應力求解系統進行更新；當用戶對一個剛體運動域進行旋轉編輯時，根據編輯後的域局部坐標系重新計算該域在應力求解系統中對應的乘子矩陣；當用戶對一個剛體運動域進行縮放操作時，用重新計算該域在應力求解系統中所對應的stiffness矩陣，重新估算該域在應力求解系統中所對應的Boundarymode;當可形變域因為鄰接的剛體運動域發生受到編輯影響而受到影響時,重新計算該域的stiffness矩陣。7.根據權利要求4所述的面向三維製造技術的快速應力分析方法，其特徵是:所述.4.3)中用Boundarymode對所有剛體運動域的stiffness矩陣進行降維,將解空間的維度降至Boundarymode所能表達的形變空間,對降維後的矩陣進行原FET1-DP算法所進行的運算，求得原問題在Boundarymode形變空間內所能表達的一個逼近解。【文檔編號】G06F17/50GK103970952SQ201410196758【公開日】2014年8月6日申請日期:2014年5月9日優先權日:2014年5月9日【發明者】許威威,謝越,楊垠,周昆申請人:杭州師範大學